đề thi cuối kì xử lý số tín hiệu 14

Bộ khôi phục có đáp ứng tần số HrF: Giả sử bỏ qua ảnh hưởng đáp ứng pha của các bộ lọc... Sử dụng biến đổi z, tìm hàm truyền Hz của hệ thống... Vẽ phác thảo đáp ứng biên độ tần số |H

ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM KHOA ĐIỆN-ĐIỆN TỬ-BỘ MÔN VIỄN THÔNG THI HỌC KỲ- XỬ LÝ SỐ TÍN HIỆU Ngày thi: 26/05/2016 Thời gian: 90 phút

Không sử dụng tài liệu

Câu 1

Câu 2

Câu 3

Điểm Tổng

Câu 1 (2 điểm)

Cho một hệ thống xử lý số tín hiệu như ở Hình 1a, với tín hiệu ngõ vào xc(t) = 9cos(2πt) + 12cos(8πt)+ 3cos(14πt), với t có đơn vị là ms và tần số lấy mẫu Fs = 1/Ts Bộ khôi phục có đáp ứng tần số Hr(F):

Giả sử bỏ qua ảnh hưởng đáp ứng pha của các bộ lọc

Họ & tên SV: ………MSSV:……… Trang 2/10

b Với FS = 10 kHz, giả sử không có bộ tiền lọc Hp(F), nghĩa là Hp(F) = 1, ∀F Hãy vẽ phổ biên độ của các tín hiệu y[n] và xr(t) trong khoảng tần số từ -20 kHz đến 20 kHz? Tìm biểu thức tín hiệu xr(t)?

c Với FS = 10 kHz, xác định biểu thức của các tín hiệu y[n], xr(t) trong trường hợp bộ tiền lọc

có đáp ứng biên độ được mô tả ở Hình 1b?

Câu 2 (1 điểm)

Một hệ thống T bất biến theo thời gian có các cặp tín hiệu vào – ra như sau:

Hệ thống này có tuyến tính hay không? Giải thích? (Chú ý mẫu tín hiệu có dấu ↑ tương ứng với n=0)

Họ & tên SV: ………MSSV:……… Trang 4/10

Câu 3 (1 điểm)

Một hệ thống T tuyến tính có các các cặp tín hiệu vào-ra như sau:

Hệ thống này có phải là hệ thống bất biến theo thời gian hay không? Giải thích? (Chú ý mẫu tín hiệu có dấu ↑ tương ứng với n=0)

Câu 4 (1 điểm)

Cho hệ thống LTI nhân quả có phương trình sai phân vào ra:

y(n) = 0.5y(n-1) – 0.5x(n-1) + 2x(n-3)

a Sử dụng biến đổi z, tìm hàm truyền H(z) của hệ thống Xác định các giá trị H(z=1) và H(z=0.25)

b Vẽ phác thảo đáp ứng biên độ tần số |H(ω)| và xác định đặc tính của hệ thống (lọc thông thấp, lọc thông cao, lọc thông dải, lọc chắn dải)

Câu 5 (1 điểm)

Cho hệ thống LTI nhân quả có phương trình sai phân vào ra:

y(n) = 0.5y(n-1) – 0.5x(n-1) + 2x(n-3)

a Xác định giá trị ngõ ra y(n=3) khi ngõ vào x(n) = (-0.5)nu(n-1)

Họ & tên SV: ………MSSV:……… Trang 6/10

b Sử dụng biến đổi z, tìm ngõ vào nhân quả x(n) để ngõ ra y(n) = (0.5)nu(n-1)

Câu 6 (1 điểm)

Cho biết hàm truyền của một hệ thống H(z) như sau:

 1 1

1

5 1 3 1 )









z z

z z

H

a Xác định tất cả các miền hội tụ (ROC) của hệ thống và thảo luận về tính nhân quả, ổn định cho mỗi trường hợp

b Sử dụng biến đổi z ngược, tìm tất cả lời giải cho h(n) tương ứng với miền tụ trong câu 6.a

Họ & tên SV: ………MSSV:……… Trang 8/10

Câu 7 (1 điểm)

Cho biết hàm truyền của một hệ thống H(z) như sau:

1

1 4 ( )

z

H z







a Sử dụng biến đổi z ngược, xác định phương trình quan hệ vào/ra của hệ thống (I/O equation) trong miền thời gian

b Vẽ thực hiện sơ đồ khối của hệ thống

Câu 8 (1 điểm)

Cho hệ thống rời rạc được đặc trưng bởi đáp ứng xung h n[ ]   [ ]n   [n 1]- [  n 2]

[ ] ( 1)n [ ] ( 1)n [ 2]

x n   u n    u n

a Tính biến đổi Fourier rời rạc (DFT) 4 điểm của x n[ ]

b Tính biến đổi Fourier nhanh (FFT) 4 điểm của h[ ]n

Họ & tên SV: ………MSSV:……… Trang 10/10