Sinh viên sử dụng công thức biến đổi z nhưng tính toán sai đáng kể.. SV áp dụng đúng công thức biến đổi z nhưng tính toán sai một phần.. SV áp dụng đúng công thức biến đổi z nhưng tính t
Trang 1Họ và tên SV:
Cán bộ coi thi
Câu 1 (1,5đ)
Câu 2 (1,5đ)
Chú ý: Sinh viên làm bài trực tiếp vào đ
Câu1 (1,5điểm)
a) Cho tín hiệu âm thanh x(t)=2cos(20
gồm tiền lọc lý tưởng, lấy mẫu v
lý tưởng Hãy cho biết thông s
phổ (vớitín hiệu âm thanh trên) và tìm tín hi
b) Tín hiệu x(t)=cos(Ω0t) được lấ
trị Ω0> 0 để thu được tín hiệu r
Đáp án:
a) Bộ tiền lọc là bộ lọc thông thấp lý t
Tín hiệu khôi phục được : ya(t)=2cos(20πt) + 5cos(35πt)
b) Chọn 2 tần số bất kỳ : Ω0=0,25π
Và Ωk=(Ω0+k2πFs) (ví dụ: k=1
Câu 2 (1,5 điểm)
Cho hệ thống có phương trình sai phân vào ra nh
Biện luận tính tuyến tính, tính bấ
Đáp án:
Tính tuyến tính (0.5đ):
Khi đầu vào của hệ thống là: ( )
( ) = Vậy hệ thống là tuyến tính
KHOA ĐIỆN-ĐIỆN TỬ-BỘ MÔN VIỄ THI HỌC KỲ- XỬ LÝ SỐ TÍN HI Ngày thi: 28/05/2018 Thời gian: 90 phút
Không sử dụng tài liệu
MSSV:
GV tổng hợp đề
Thang rubric
Điểm Tổng
p vào đề thi và ghi họ tên và mã số sinh viên vào m
u âm thanh x(t)=2cos(20πt) + 5cos(35πt) + 7cos(90πt) [t:ms]
u với tốc độ lấy mẫu FS =40 kHz, và sau đó đư
t thông số của bộ tiền lọc (đặc tính, tần số cắt) đ
u âm thanh trên) và tìm tín hiệu sau bộ khôi phục ya (t)
ấy mẫu với tốc độ lấy mẫu FS =1 kHz Hãy xác
u rời rạc x(n)=cos(0,25πn)
ọc thông thấp lý tưởng, có tần số cắt Fs/2=20 kHz
(t)=2cos(20πt) + 5cos(35πt) (0.5đ)
0,25πFs=250π (rad/s) k=1 Ω1=2250π (rad/s) ) (0.5đ)
ình sai phân vào ra như sau:
( 1) + ( ) với ≥ 0 và ( ) = 0vớ
ất biến và tính ổn định của hệ thống
( ) ( )
ỄN THÔNG TÍN HIỆU
i gian: 90 phút
BM Viễn thông
Điểm
sinh viên vào mỗi tờ giấy làm bài
πt) + 5cos(35πt) + 7cos(90πt) [t:ms] đi qua hệ thống
Hz, và sau đó được khôiphục
t) để chống chồng lấn (t)
=1 kHz Hãy xác định 2 giá
(0.5đ)
(0.5đ)
ới < 0
( )
Trang 2Tính bất biến (0.5đ) :
Nếu đây là hệ thống bất biến thì: ( ) = ( ), khi đó:
Vậy hệ thống này biến đổi theo thời gian
Tính ổn định (0.5đ):
Nếu giả sử cho đầu vào giới hạn: ( ) = ( )
Ta có : (0) = 1, (1) = 1 + 1 = 2, (2) = 2 2 + 1 = 5, (3) = 3 5 + 1 = 16 …
Đầu ra sẽ tiến ra vô cùng khi → ∞
Vậy hệ thống này không ổn định
Câu3 (3 điểm)
Biết rằng ngõ vào của một hệ thống nhân quả và LTI là tín hiệu
2 3
4 ) ( 2
1 3
1 )
n
n
có tín hiệu ngõ ra tương ứng ở miền Z là
1
2 1 5 0 1 1
1 )
z z
z
z z
Y
a) Tìm biến đổi Z cho tín hiệu x(n) và xác định tính chất nhân quả, phản nhân quả hay hỗn hợp của x(n)
b) Tìm đáp ứng H(z) của hệ thống trong miền Z và xác định miền hội tụ ROC và tính chất
ổn định của hệ thống
c) Xác định miền hội tụ ROC của Y(z)
d) Tìm đáp ứng xung nhân quả của hệ thống
e) Hiện thực (vẽ) sơ đồ khối hệ thống theo dạng chính tắc (hoặc trực tiếp 2)
Đáp án:
a) x(n) là tín hiệu hỗn hợp:
1 )
z z
z
5 0 1 ) 1 ( ) (
) ( )
1 1
z ROC causal
system z
z
z z
z X
z Y z
H
Hệ thống không ổn định hay biên giới của sự ổn định (0.5đ)
c) Do hệ thống nhân quả LTI nên ROC của Y(z) là phần giao của ROC của x(n) và ROC H(Z) của hệ thống: ROC : 2 z 1 (0.5đ)
d) Đáp ứng xung nhân quả của hệ thống
1 1
5 0 1
3 / 2 1
3 / 2 1 5
0 1 1
5 0 1 ) 1 ( ) (
) (
)
z z
z z
z z
z X
z Y
z
H
Trang 3e)
b0=1; b1=0.5; b2=-0.5; a1= -0.5; a2= -0.5; (0.5đ)
Rubric
SV không
làm hoặc
sử dụng
công thức
không
liên quan
Sinh viên
sử dụng công thức biến đổi z nhưng tính toán sai đáng kể
SV áp dụng đúng công thức biến đổi z nhưng tính toán sai một phần
SV áp dụng đúng công thức biến đổi z nhưng tính toán sai một vài lỗi nhỏ
SV áp dụng đúng công thức biến đổi z
và tính toán đúng kết quả
Câu 4 (2 điểm)
Cho một hệ thống LTI nhân quả như hình dưới trong đó h n( )(0, 5)n u n( )
a) Tìm đáp ứng xung nhân quả ( ) của hệ thống
b) Vẽ phác thảo đáp ứng tần số của bộ lọc (hệ thống) này Đây là bộ lọc gì ?
c) Cho đầu vào là tín hiệu ( )= ( ) Tìm tín hiệu ra y(n) của hệ thống
Đáp án:
a) g n( )h n( )h n( 2)(0, 5)n u n( ) (0, 5) n2u n( 2) (0.5đ)
z-1
w (n)o
w (n)1 b1
bo
-a1
-a2
w(n) = w (n)o
z-1
w (n)2 b
2
Trang 4b) Hàm truyền
2
1
1 ( )
1 0, 5
z
G z
z
và đáp ứng tần số
2
1 ( )
1 0, 5
j j
e G
e
Đáp ứng biên độ
Đây là bộ lọc thông dải (0.5đ)
c)
2
z
Rubric
SV không
làm hoặc
sử dụng
công thức
không
liên quan
Sinh viên
sử dụng công thức biến đổi z nhưng tính toán sai đáng kể
SV áp dụng đúng công thức biến đổi z nhưng tính toán sai một phần
SV áp dụng đúng công thức biến đổi z nhưng tính toán sai một vài lỗi nhỏ
SV áp dụng đúng công thức biến đổi z
và tính toán đúng kết quả
Câu 5 (2 điểm)
a) Tính toán DFT-4 điểm X(k) của tín hiệu x(n) = {1 ; 2 ; 1 ; 0}
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0
0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
Normalized Frequency ( rad/sample)
Trang 5c) Cho tín hiệu x1(n) = {a1 ; b1 ; c1 ; d1} có DFT-4 điểm X1(k) = {8 ; -4j ; 0 ; 4j} và tín hiệu
x2(n) = {a2 ; b2 ; c2 ; d2} có DFT-4 điểm X2(k) = {-8 ; 0 ; -4 ; 0}
Tính toán DFT-8 điểm X(k) của tín hiệu x(n) = {a1 ; a2 ; b1 ; b2 ; c1 ; c2 ; d1 ; d2}
Đáp án:
a) X(k) = {4 ; -2j ; 0 ; 2j} (0.5đ)
b) x(n) = {3 ; 1 ; 3 ; 1} (0.5đ)
c) W8 = exp(-j/28)
X(k) = X1(k) + W8k.X2(k) , k = 0 … 3
X(k+4) = X1(k) - W8k.X2(k) , k = 0 … 3
X(k) = {0 ; -4j ; 4j ; 4j ; 16 ; -4j ; -4j ; 4j} (1đ)
Rubric
SV
không
làm hoặc
sử dụng
công
thức
không
liên
quan
Sinh viên
sử dụng công thức biến đổi DFT/FFT nhưng tính toán sai đáng
kể
Sinh viên
sử dụng công thức biến đổi DFT/FFT tính toán sai một phần
SV áp dụng đúng công thức biến đổi DFT/FFT nhưng tính toán sai một vài lỗi nhỏ
SV áp dụng đúng công thức biến đổi DFT/FFT tính toán đúng kết quả