Câu I 3đ: Cho tín hiệu tương tự xat đi qua một hệ thống bao gồm bộ tiền lọc và bộ lấy mẫu như Hình 1a.. Bộ tiền lọc 1b là bộ lọc thông thấp thực tế có biên độ phẳng trong tầm 20 kHz và s
Trang 1TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐỀ THI KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I, 2015-2016 KHOA ĐIỆN - ĐIỆN TỬ MÔN: "XỬ LÝ SỐ TÍN HIỆU - 405109"
BỘ MÔN VIỄN THÔNG Ngày Thi: 14/12/15 Thời gian: 90 Phút (07h15-08h45)
• Đề thi này gồm có 4 câu, 2 trang
• Chúc các bạn làm bài tốt
Câu I (3đ): Cho tín hiệu tương tự xa(t) đi qua một hệ thống bao gồm bộ tiền lọc và bộ lấy mẫu như Hình 1a
xa(t) = 3 sin 10πt + sin 20πt + 2 sin 60πt + sin 90πt với t tính theo đơn vị ms
x a (t) Bộ tiền lọc
H(F )
y(t) Bộ lấy mẫu
F s = 40 kHz
y[n] Bộ khôi phục
lý tưởng
y r (t)
(a) Hệ thống xử lý số tín hiệu
|H(F )| dB
-60 0
F
0
(b) Bộ tiền lọc H(F ) thực tế
Hình 1: Lấy mẫu và khôi phục tín hiệu
Bộ tiền lọc (1b) là bộ lọc thông thấp thực tế có biên độ phẳng trong tầm 20 kHz và suy giảm với tốc độ -60 dB/Octave bên ngoài dải thông Bộ lấy mẫu có tốc độ lấy mẫu Fs = 40 kHz Hãy:
(a) Vẽ phổ biên độ của tín hiệu xa(t), phổ biên độ y(t) và phổ biên độ y(nTs) với Ts= 1/Fs trong khoảng -50 kHz → 50 kHz?
(b) Viết biểu thức y(nTs) của tín hiệu sau bộ lấy mẫu?
(c) Tìm tín hiệu yr(t), nhận xét?
(d) Cho tín hiệu sau bộ lấy mẫu Câu I.b đi qua bộ lượng tử có tầm toàn thang 10 V, thực hiện mã hóa nhị phân lưỡng cực 5 bit với phương pháp xấp xỉ liên tiếp làm tròn xuống Hãy cho biết các thông tin còn thiếu trong bảng sau:
Vị trí lấy mẫu n6 5 n = 1 Giá trị mẫu x[n]
Bảng 1: Câu I.d
Câu II (2đ): Cho hệ thống LTI có tín hiệu ngõ ra y[n] = {1
↑, 2, −1, −8, −12} khi tín hiệu ngõ vào x[n] = {1, 2
↑, 3}
(a) Liệt kê tất cả các giá trị tín hiệu ngõ ra y1[n] khi tín hiệu ngõ vào x1[n] = {1, 2, 3, 0
↑, 1, 2, 3}
(b) Xác định giá trị tín hiệu ngõ ra y2[n = 2] khi tín hiệu ngõ vào x2[n] = (−1)nu[−n − 1]
1
Trang 2(c) Tìm biểu thức của tín hiệu ngõ vào nhân quả x3[n] sao cho tín hiệu ngõ ra y3[n] = δ[n − 1] − 2δ[n − 2] (d) Viết phương trình vào ra và vẽ sơ đồ khối hiện thực hệ thống
Câu III (3đ): Cho hệ thống có sơ đồ khối như Hình 2:
(a) Xác định hàm truyền H(z) của hệ thống?
(b) Tìm đáp ứng xung nhân quả của hệ thống Hệ thống có ổn định hay không?
(c) Vẽ sơ đồ khối dạng chính tắc của hệ thống Viết chương trình xử lý mẫu của hệ thống?
(d) Vẽ đáp ứng hàm truyền của hệ thống Xác định hệ thống này là bộ lọc gì?
(e) Cho đầu vào là hàm nấc đơn vị x[n] = u[n] Tìm ngõ ra của hệ thống?
Hình 2: Câu III
Câu IV (2đ): Cho tín hiệu thời gian rời rạc x[n] = δ[n] + δ[n − 1] + δ[n − 2] + δ[n − 3]
(a) Tính DTFT của tín hiệu x[n]? Vẽ phổ biên độ |X(ejω)| của tín hiệu này với 0 6 ω 6 2π
(b) Tính DFT-4 điểm và DFT-8 điểm của x[n]?
TS Hà Hoàng Kha TS Huỳnh Phú Minh Cường
2