Công thức nguyên lý máy

Trong cơ cấu phẳng, chiều của gia tốc Coriolis được xác định bằng cách: quay vector vận tốc trượt tương đối giữa 2 khâu 1 góc 90 độ theo chiều của vận tốc quay.. Định lý Kennedy: trong

TỔNG HỢP CÔNG THỨC NGUYÊN LÝ MÁY

Hồng Đức Linh

NGUYÊN LÝ MÁY

CHƯƠNG MỘT: CẤU TẠO CƠ CẤU

1 Tiết máy: bộ phận không thể tháo rời hơn được nữa: bulong đai ốc, trục, bánh răng…

2 Khâu:

+ Là toàn bộ bộ phận có chuyển động tương đối so với bộ phận khác, có thể là 1 tiết máy hoặc tập hợp cứng các tiết máy

+ Khâu là thành phần cơ bản trong cơ cấu và máy, đc coi là vật rắn tuyệt đối

+ Sự nối giữa 2 khâu là nối động, giữa các tiết máy là nối cứng

3 Khớp động:

+ Là toàn bộ chỗ tiếp xúc giữa 2 khâu trên mỗi khâu khi nối động Giúp hạn chế khả năng chuyển động tương đối giữa 2 khâu nối với nhau

+ 1 khớp chỉ đc nối 2 khâu với nhau

+ 1 khớp động có 1 – 5 ràng buộc, được phân loại dựa theo số ràng buộc và đặc điểm tiếp xúc + Khớp động giữa 2 bánh răng là khớp cao loại 4

+ Khớp loại k có k ràng buộc

+ Chuyển động phẳng chỉ dùng khớp loại 4 và 5

+ Khớp bả vai con người là khớp cầu loại 3

+ Khớp cao tiếp xúc điểm, đường Khớp thấp tiếp xúc mặt

+ Hai chuyển động trong khớp trụ loại 4 là độc lập nhau, hai chuyển động trong khớp vít là phụ thuộc nhau

4 Chuỗi động:

+ Gồm nhiều khâu nối với nhau Gồm cđ phẳng, không gian, kín, hở

+ Chuỗi động kín mỗi khâu phải có ít nhất 2 khớp động

5 Cơ cấu: là 1 chuỗi động có một khâu cố định (giá) và chuyển động theo quy luật xác định Có 1

hoặc nhiều khâu dẫn

6 Bậc tự do cơ cấu: là thông số độc lập, cần thiết để xác định vị trí của cơ cấu, là số khả năng

chuyển động độc lập của cơ cấu

Page 2 of 18

+ Cơ cấu phẳng:

W= 3n – ( 2p 5 + p 4 - r) – s

+ Cơ cấu không gian:

W= 6n – ( ∑5𝑘=1𝑘𝑝𝑘 – R 0 – r) – s

Trong đó: r: số ràng buộc thừa

s: bậc tự do thừa

R0: số ràng buộc trùng

+ Bậc tự do thừa không gây ảnh hưởng về mặt động học của cơ cấu

+ Khi loại bỏ các nhóm (gồm các khâu và khớp) thừa trong cơ cấu có ràng buộc thừa, hoạt động của

cơ cấu sẽ không thay đổi 1 ràng buộc thừa gồm 1 khâu và 2 khớp loại 5

+ Số ràng buộc trùng là phần giống nhau giữa ràng buộc trực tiếp và ràng buộc gián tiếp

+ Cơ cấu có bao nhiêu bậc tự do sẽ có bấy nhiêu khâu dẫn

+ Trong quá trình thiết kế máy/cơ cấu, lược đồ động được sử dụng để tính toán

6 Nhóm tĩnh định ( nhóm Axua): chỉ xét cơ cấu phẳng chứa nhóm toàn khớp thấp Điều kiện: bậc

tự do = 0:

W = 3n – 2p 5 = 0

Gồm: 2 khâu 3 khớp, 4 – 6, 6 – 9,…

+ Khi tách phải biết trước khâu dẫn Khâu dẫn và giá ko thuộc các nhóm

+ Sau khi tách, cơ cấu còn lại khâu dẫn nối với giá

+ Điều kiện tĩnh định của nhóm theo quan điểm về động lực học là số phương trình bằng số ẩn

7 Xếp loại nhóm:

+ Nhóm chứa 2 khâu 3 khớp là nhóm loại 2

+ Nhóm có những khâu cơ sở ( 3 khâu nối với nhau thành hình tam giác, xem như 1 khâu) nối với các khâu khác trong nhóm bằng 3 khớp động là nhóm loại 3

+ Nhóm có ít nhất 1 chuỗi động kín thì loại nhóm là số cạnh của chuỗi động kín đơn cao nhất

Page 3 of 18

8 Xếp loại cơ cấu:

+ Cơ cấu loại 1 là cơ cấu chỉ gồm khâu dẫn nối với giá bằng khớp bản lề ( không chứa nhóm tĩnh định)

+ Loại của cơ cấu là loại nhóm Axua lớn nhất có trong cơ cấu

9 Thay thế khớp cao bằng khớp thấp:

+ Điều kiện để thay thế khớp cao bằng khớp thấp trong cơ cấu là bậc tự do của cơ cấu không đổi, tính chất chuyển động của cơ cấu không đổi

Page 4 of 18

10 Điều kiện quay toàn vòng của khâu nối giá:

CHƯƠNG 2: PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC

1 Phương pháp họa đồ vector có thể giải được phương trình vector có một vector chưa biết chiều và

độ lớn ở mỗi vế

2 Đối với dạng chuyển động của 2 điểm thuộc cùng 1 khâu thì khâu có chuyển động song phẳng

3 Gia tốc Coriolis xuất hiện trong trường hợp chuyển động của 2 điểm cùng vị trí trên 2 khâu khác nhau

4 Trong cơ cấu phẳng, chiều của gia tốc Coriolis được xác định bằng cách: quay vector vận tốc trượt

tương đối giữa 2 khâu 1 góc 90 độ theo chiều của vận tốc quay Có phương vuông góc với phương

trượt Độ lớn: a c = 2.w e v r

5 Định lý đồng dạng thuận dựa trên cơ sở vận tốc/gia tốc tuyệt đối của các điểm

6 Các dạng chuyển động phức tạp của điểm là chuyển động của 2 điểm thuộc cùng 1 khâu, chuyển động của 2 điểm cùng vị trí trên 2 khâu khác nhau

Page 5 of 18

7 Chuyển động tịnh tiến là chuyển động mà mỗi đoạn thẳng thuộc vật luôn song song với vị trí ban đầu của nó Quỹ đạo, vận tốc, gia tốc các điểm như nhau Không có khái niệm điểm chuyển động tịnh tiến

CHƯƠNG 8: CƠ CẤU PHẲNG TOÀN KHỚP THẤP

1 Ưu điểm:

+ Vững chắc, chịu bền mòn tốt, có khả năng truyền lực tốt

+ Cấu tạo đơn giản, chế tạo tương đối hoàn thiện nên dễ đảm bảo việc chế tạo, lắp ráp

+ Kích thước động khi cần thiết có thể dễ dang thay đổi bằng cách thay đổi khoảng cách giữa tâm các bản lề

+ Không cần biện pháp bảo toàn khớp

2 Nhược điểm: khó thiết kế theo quy luật chuyển động cho trước

3 Định lý Kennedy: trong cơ cấu 4 khâu bản lề, tâm quay tức thời trong chuyển động tương đối

giữa hai khâu đối diện là giao điểm hai đường tâm của hai khâu còn lại

4 Định lý Willis: trong cơ cấu 4 khâu bản lề, đường thanh truyền( BC) chia đường giá( AD) thành

hai đoạn tỉ lệ nghịch với vận tốc góc của hai khâu nối giá

5 1 số ứng dụng:

+ Truyền chuyển động quay giữa hai trục nối tiếp nhau dùng cơ cấu Oldham Giữa hai trục song song dùng cơ cấu hình bình hành như ở đầu máy xe lửa

+ Khi cần biến đổi chuyển động:

- 4 khâu bản lề:

* Quay toàn vòng thành lắc: máy dệt vải

* Lắc thành quay toàn vòng: máy may đạp chân, xe lắc tay cho người tàn tật

- Tay quay con trượt:

* Tịnh tiến thành quay: động cơ nổ

* Quay thành tịnh tiến: máy cưa, máy dập, máy sàng lắc,…

+ Cơ cấu máy bào ngang gồm cơ cấu Culit, tay quay con trượt dùng để biến cđ quay thành tịnh tiến

+ Cơ cấu xylanh động cơ biến cđ tịnh tiến của 2 pixtong thành cđ quay

+ Động cơ nén khí: biến cđ tịnh tiến của khâu 3 thành cđ quay của khâu 1, rồi biến cđ quay của khâu 1 thành cđ tịnh tiến của khâu khác

+ Cơ cấu elip để tạo quĩ đạo nhất định

+ Sử dụng để thực hiện các phép tính

Page 6 of 18

Page 7 of 18

Page 8 of 18

Page 9 of 18

CHƯƠNG BA: PHÂN TÍCH LỰC

1 Điều kiện cần và đủ để cho hệ 2 lực cân bằng là chúng có cùng đường tác dụng, hướng ngược chiều nhau và có cùng cường độ

2 Tác dụng của 1 hệ lực ko đổi khi thêm hoặc bớt 2 lực cân bằng

3 Tác dụng của lực không đổi khi trượt lực trên đường tác dụng của nó

4 Một vật biến dạng đã cân bằng dưới tác dụng của 1 hệ lực thì khi hóa rắn lại nó vẫn cân bằng

5 Trong cơ cấu phẳng, áp lực khớp động của các khớp loại 5 (khớp tịnh tiến, khớp bản lề) có 2 ẩn

số

6 Lực quán tính được xem là ngoại lực giả trong bài toán lực

7 Lực cản kỹ thuật là lực cản có ích

8 Moment quán tính đối với trục:

+ Thanh thẳng đồng chất: ml2/12

+ Vành tròn, trụ rỗng: mR2

+ Đĩa tròn, trụ đặc: mR2/2

+ Khối cầu đặc: 2/5.mR2

+ Quả cầu rỗng: 2/3.mR2

+ Công thức dời trục: I0= I + md2

+ Moment quán tính = I.𝜀

9 Nguyên lý di chuyển khả dĩ:

𝛴𝑀𝑖𝜔𝑖 + ∑𝑃𝑖𝑣𝑖 = 0

CHƯƠNG BỐN: MA SÁT

1 Phân loại: tính chất tiếp xúc( khô, ướt, nửa khô, nửa ướt), tính chất chuyển động( trượt, lăn), trạng thái tiếp xúc( động, tĩnh)

2 Xét ma sát trên cơ sở của định luật Culong( là định luật tương đối, ko hoàn toàn đúng)

3 Lực ma sát tỷ lệ với áp lực pháp tuyến Chiều là chiều chống lại chuyển động tương đối

4 Hệ số ms f phụ thuộc vật liệu trạng thái bề mặt tiếp xúc, thời gian tiếp xúc

5 Hsms không phụ thuộc diện tích tiếp xúc, áp suất bề mặt tiếp xúc, vận tốc tương đối 2 bề mặt tx

6 Hệ số ms tĩnh lớn hơn động, cao su ngược lại

7 Ren vuông dùng cho các bộ phận truyền lực

8 Ren tam giác cho các bộ phận để kẹp chặt

9 Bán kính vòng ma sát chỉ phụ thuộc vào cấu tạo( vật liệu, kích thước, quy luật phân bố áp suất),

ko phụ thuộc tải tọng của ổ đỡ

10 Tăng góc ôm dây đai:

+ Bố trí nhánh trùng phía trên, nhánh căng phía dưới

+ Khoảng cách tâm giữa 2 bánh ko nên quá ngắn, quá dài

Page 10 of 18

+ Đường kính 2 bánh đai ko đc chênh lệch quá( tỷ số truyền có giới hạn giảm góc ôm của dây đai lên pulley)

+ Dùng bánh( pulley) căng đai – là biện pháp hiệu quả nhất Giúp tăng góc ôm, duy trì sức căng ban đầu trong quá trình dây đia làm việc Khuyết điểm: dây đai mau hư vì mỏi Bao giờ cũng bố trí gần bánh nhỏ ở trên nhánh trùng

+ Tăng hệ số mf f: làm bánh và dây đai bằng vật liệu có hsms lớn, dùng dây đai thang, rắc bột nhám, bôi nhựa thông lên chỗ tiếp xúc bánh và dây

+ Không tăng sức căng ban đầu và bán kính vì bộ truyền sẽ công kềnh Tăng S0: lực tác dụng lên trục tăng, tuổi thọ đai giảm

11 Ma sát lăn: giải thích bằng tính đàn hồi trễ của vật liệu( do ma sát trong của vật liệu gây ra) Tính đht đc biểu diễn bằng đồ thị giữa áp suất p và biến dạng 𝜀 Cùng với một độ biến dạng như nhau thì áp suất trong quá trình biến dạng tăng sẽ lớn hơn áp suất trong quá trình biến dạng giảm

12 Hệ số ma sát lăn k phụ thuộc vào tính đàn hồi trễ của vật liệu Tính đht càng lớn thì k càng lớn

13 Bánh xe càng lớn thì càng dễ đẩy

CHƯƠNG NĂM: CÂN BẰNG MÁY

1 Mục đích là khử quán tính( lực qt và moment qt) để ko truyền vào khớp động hoặc móng máy

2 Cân bằng vật quay phân phối lại khối lượng vật quay để khử lực quán tính ly tâm và moment quán tính của các vật quay

3 Cân bằng cơ cấu phân phối lại khối lượng các khâu trong cơ cấu để khi cơ cấu làm việc, tổng các lực quán tính trên toàn bộ cơ cấu triệt tiêu và không tạo nên áp lực động trên nền

4 Ba trạng thái mất cân bằng của vật quay:

- Mất cân bằng tĩnh

- Mất cân bằng động thuần túy

- Mất cân bằng động hỗn hợp (mất cân bằng động)

5 Cân bằng vật quay có bề dày nhỏ (cb tĩnh) :

+ Vật quay có bề dày nhỏ có tỉ số kích thước dọc tâm quay và kích thước hướng tâm quay nhỏ tới

mức có thể coi toàn bộ khối lượng vật phân bố trên 1 mặt phẳng vuông góc tâm quay

+ Mất cân bằng tĩnh: có thể phát hiện mất cân bằng ở trạng thái tĩnh Khi quay sinh ra lực quán

tính, lực quán tính với khối tâm vật nằm trên một mặt phẳng nên khi thu gọn lực về khối tâm thì

Mqt = 0,Pqt ≠0 vì khối tâm vật ko trùng tâm quay

+ Nguyên tắc cb: phân bố khối lượng sao cho khối tâm vật trùng với tâm quay Cần ít nhất 1 đối

trọng

+ Một vật đc cân bằng với một vận tốc góc nào đó thì cân bằng với mọi vận tốc góc

Page 11 of 18

+ Thực tế có 2 phương pháp: dò trực tiếp, đồ thị ( hiệu số moment)

6 Cân bằng vật quay có bề dày lớn (cb động) :

+ Vật quay có bề dày lớn có tỉ số kích thước dọc tâm quay và kích thước hướng tâm quay lớn tới mức không thể coi toàn bộ khối lượng vật phân bố trên 1 mặt phẳng vuông góc tâm quay Nên khi thu gọn lực quán tính về khối tâm sẽ đc Mqt ≠ 0 và Pqt ≠ 0

+ Nguyên tắc cb: phân bố lại khối lượng trên 2 mặt phẳng tùy ý vuông góc với tâm quay Cần thêm ít nhất 2 lượng cân bằng trên 2 mặt phẳng cân bằng

+ Mất cân bằng động thuần túy ( mất cb moment): phát hiện mất cân bằng ở trạng thái động Khi

Mqt ≠ 0 và Pqt = 0, khối tâm vật nằm trên tâm quay và hai khối lượng mất cb tập trung ở 2 vị trí đối xứng qua khối tâm Khi quay sinh ra 2 lực qt cùng phương, độ lớn, ngược chiều

7 Cân bằng cơ cấu:

+ PP khối tâm: phân bố lại khối lượng các khâu cho khối tâm cơ cấu cố định hoặc chuyển động

đều Trong thực tế  cố định

+ PP cân bằng từng phần: cân bằng khối lượng quay, cân bằng khối lượng tịnh tiến

CHƯƠNG SÁU: CHUYỂN ĐỘNG THỰC

1 Gồm hai nội dung: làm đều chuyển động máy( làm cho w1 gần đến hằng số wtb), tiết chế

chuyển động máy( duy trì wtb)

2 Pt động năng:

Ac + Ađ = 𝛥𝐸 (𝑏𝑖ế𝑛 𝑡ℎ𝑖ê𝑛 độ𝑛𝑔 𝑛ă𝑛𝑔)

3 Tổng công động: Ac = Mđ chu kì

4 Công suất:

N = M.w

5 Moment quán tính thay thế:

Jtt = ∑ ( 𝑚𝑖⋅𝑣𝑖2

𝜔12 +𝐽𝑖⋅𝜔𝑖2

𝜔12 )

𝑛 𝑖=1

6 Moment thay thế:

𝑀𝑡𝑡 = ∑ (𝐹⃗⃗ ⋅ 𝑣𝑖 ⃗⃗⃗ 𝑖

𝑀𝑖

⃗⃗⃗⃗ ⋅ 𝜔⃗⃗⃗⃗ 𝑖

𝑛

𝑖=1

7 Pt chuyển động thực của máy:

Page 12 of 18

𝜔1(𝜑) = √ 𝐽(𝜑0)

𝐽(𝜑) ⋅ 𝜔1

2(𝜑0) + 2

𝐽(𝜑) ∫ (𝑀𝑑 + 𝑀𝐶) ⅆ𝜑

𝜑

𝜑0

8 Chuyển động bình ổn: có tính chất lặp lại theo chu kì xác định

8.1 Nếu J là hằng số:

+ Tổng công động và cản =0  Ac = Ađ

+ Máy chuyển động đều ( vận tốc góc là hằng số)

8.2 Nếu J khác hằng số:

+ Sau 1 thời gian nhất định thì J trở lại giá trị cũ, tổng công động và cản bằng 0  vận tốc góc khâu dẫn biến thiên có chu kì( chu kì động lực học, phụ thuộc vào chu kì động học và chu

kì lực tác dụng)

9 Chuyển động không bình ổn: Ađ + Ac dương( vận tốc góc khâu dẫn tăng lên sau mỗi chu kì động học) hoặc âm( giảm) Nếu J là hằng số thì vận tốc góc luôn giảm hoặc tăng

10 Giai đoạn không bình ổn là lúc mở, tắt máy

11 Làm đều chuyển động máy:

+ Hệ số không đều:

𝛿 = 𝜔1𝑚𝑎𝑥− 𝜔1𝑚𝑖𝑛

𝜔𝑡𝑏 + Máy chuyển động đều khi 𝛿 ≤ [𝛿]

+ Vận tốc góc max, min:

𝜔1𝑚𝑖𝑛/𝑚𝑎𝑥 = 𝜔𝑡𝑏(1 ∓[𝛿]

2 )

12 Biện pháp làm đều cđ máy:

+ Gắn bánh đà( vô lăng) : 𝐽′ = 𝐽 + 𝐽đ′

+ Nếu lắp bánh đà lên khâu có vận tốc góc 𝜔𝑥 thì: 𝐽đ′ = 𝐽đ(𝜔𝑥

𝜔1)2 + Moment quán tính bánh đà cần thiết:

𝐽đ′ = 𝛥𝐸𝑚𝑎𝑥

𝜔𝑡𝑏2 ⋅ [𝛿]− 𝐽0

𝐽0 𝑙à ℎằ𝑛𝑔 𝑠ố

13 Chuyển động thực của máy phụ thuộc vào khâu dẫn

Page 13 of 18

14 Phương trình động năng giúp xác định vận tốc của khâu dẫn thông qua góc quay của khâu dẫn

15 Bánh đà có tác dụng tích tụ năng lượng dưới dạng động năng, làm nhiệm vụ phân phối năng lượng trong các giai đoạn chuyển động của 1 chu kì làm việc ổn định để vận tốc góc đều hơn

16 Bánh đà lắp trên khâu quay càng nhanh càng tốt tức là tích lũy( hay giải phóng) năng lượng càng lớn

CHƯƠNG CHÍN: CƠ CẤU CAM

1 Cơ cấu cam có khâu bị dẫn nối với khâu dẫn bằng khớp cao và có chuyển động đi về ( có thể liên tục hoặc gián đoạn) theo quy luật nhất định của biên dạng cam

2 Phân loại: cam phẳng( cam quay/ tịnh tiến, cần tịnh tiến/ quay/ cđ song phẳng, cần đáy nhọn, đáy con lăn, đáy bằng, mặt trụ ngoài/ trong/ trong và ngoài) và cam không gian

3 PP xác định góc: chuyển động thực, đổi giá( giá quay quanh tâm cam, ngược chiều w1)

4 Góc mặt cam: góc hợp bởi hai vector vị trí hai điểm trên biên dạng cam tính từ tâm quay Góc công nghệ là góc mặt cam ứng với 4 điểm chia 4 giai đoạn đi xa về gần

5 Góc công nghệ: 𝛾 đi, xa, về, gần Là góc mặt cam ứng với các giai đoạn chuyển động của cần, xác định cung tiếp xúc giữa cam và đầu cần trong quá trình cam quay các góc định kỳ( góc quay của cam) tương ứng 𝜑 đ𝑖, 𝑥𝑎, 𝑣ề, 𝑔ầ𝑛 Góc công nghệ chỉ phụ thuộc biên dạng cam, sau khi chế tạo xong cam thì góc này ko đổi Góc định kì phụ thuộc biên dạng cam, vị trí tương đối giữa cam và cần, chiều dài cần

6 Mục đích chuyển động của cần trong giai đoạn đi xa là để thắng lực cản kỹ thuật

7 Lực từ cam tác dụng lên cần gồm áp lực N, ma sát F Góc giữa N và phương trượt của cần là góc áp lực 𝛼 Hợp lực P của F với N tạo với N 1 góc ma sát 𝜑 giữa cam và cần

8 Lực từ giá lên cần gồm N’ và Fms’ Hợp lực S của N’ và F’ tạo với N’ 1 góc 𝜑′ ma sát giữa giá với cần

9 Góc 𝝋, 𝝋′ có giá trị cực đại trong khoảng 10-12 độ

10 Nếu 𝛼 + 𝜑 + 𝜑′ = 900 thì P/Q = ∞  cơ cấu tự hãm

11 Góc áp lực 𝛼 ảnh hưởng đến kích thước cam Góc càng nhỏ, cam càng lớn Giá trị góc áp

lực: 35-38 độ với cần tịnh tiến 40-45 độ với cần lắc

12 Quá trình thiết kế( tổng hợp cơ cấu cam) :

+ Xây dựng đồ thị quy luật chuyển động của cần

+ Xác định tâm cam

+ Xác định biên dạng cam ( phân tích bài toán ngược của phân tích động học cơ cấu cam)

 Đối với cam cần đẩy đáy bằng thì biên dạng cam là bao hình của các vị trí đáy cần trong chuyển động của giá ngược chiều quay của cam Biên dạng cam phải lồi - Bán kính cong ρ