CD46 số điểm cực TRỊ của hàm hợp HS

Câu 4: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đạt cực tiểu tại... Câu 5: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số đạt cực tiểu tại.. Câu 6: Có bao nhiêu giá trị nguy

 Đạo hàm của hàm số hợp

 g x( )= f u xé( )ùÞ g x'( )=u x f u x'( ) 'é( )ù



( )

u x

g x

f u x

ê

.

 Lập bảng biến thiên của hàm số y= f x( ) khi biết bảng biến thiên của hàm

số y= f x'( )

 Bước 1 Xác định giao điểm của đồ thị hàm số y= f x'( ) với trục hoành

 Bước 2 Xét dấu của hàm số f x'( ), ta làm như sau

f x > xÎ a b

f x < xÎ a b

 Lập bảng biến thiên của hàm số g x( )= f x( )+u x( ) khi biết bảng biến thiên của y= f x'( )

Bước 1 Đạo hàm g x'( )= f x'( )+u x'( ) Cho g x'( )= Û0 f x'( )=- u x'( )

Bước 2 Xác định giao điểm của đồ thị hàm số y=f x'( ) và đồ thị hàm số

( ) '

y=- u x

Bước 3 Xét dấu của hàm số y=g x'( ), ta làm như sau

g x > xÎ a b

g x < xÎ a b

Câu 1: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Chuyên đề

Ⓐ KIẾN THỨC CƠ BẢN

CẦN NẮM

Ⓑ BÀI TẬP RÈN

LUYỆN

Câu 2: Cho hàm số có Biết là hàm số bậc bốn và có đồ thị là đường cong trong hình bên Số điểm cực trị của hàm số là . Ⓐ Ⓑ. Ⓒ . Ⓓ .

Lời giải ㊻

Câu 3: Cho là hàm bậc bốn thỏa mãn Hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

.

Lời giải

㊻

Câu 4: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đạt cực tiểu tại . Ⓐ Ⓑ . Ⓒ . Ⓓ Vô số Lời giải ㊻

Câu 5: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số đạt cực tiểu tại . Ⓐ Ⓑ . Ⓒ Vô số. Ⓓ Lời giải ㊻

Câu 6: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số đạt cực tiểu tại . Ⓐ Ⓑ Vô số. Ⓒ . Ⓓ Lời giải ㊻

Câu 7: Biết , là các điểm cực trị của đồ thị hàm số Tính giá trị của hàm số tại . Ⓐ Ⓑ . Ⓒ . Ⓓ Lời giải ㊻

Câu 8: Tìm giá trị thực của tham số để hàm số đạt cực đại tại . Ⓐ Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ Lời giải ㊻

Câu 9: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y x 33mx24m3 có hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 với O là gốc tọa độ . Ⓐ 4 1 2 m  ; 4 1 2 m . Ⓑ m 1;m1 . Ⓒ m1 Ⓓ. m0 Lời giải ㊻

Câu 10: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho đồ thị của hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân . Ⓐ Ⓑ . Ⓒ . Ⓓ Lời giải ㊻

Câu 11: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số không có cực đại?

.

Lời giải

㊻

Câu 12: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị của hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1 . Ⓐ Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ Lời giải ㊻

Câu 13: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số có điểm cực trị? Ⓐ Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ Lời giải ㊻

Câu 14: Cho hàm số có đạo hàm Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để hàm số có ít nhất

3 điểm cực trị?

.

Lời giải

Câu 15: Cho hàm số có đạo hàm với Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương của để hàm số có ít nhất 3 cực trị? . Ⓐ Ⓑ . Ⓒ . Ⓓ Lời giải ㊻

Câu 16: Cho hàm số có đạo hàm , Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để hàm số có ít nhất điểm cực trị? . Ⓐ Ⓑ . Ⓒ . Ⓓ Lời giải ㊻

Câu 17: Cho là hàm số bậc bốn thỏa mãn Hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

.

Lời giải

㊻

Câu 18: Cho là hàm số bậc bốn thỏa mãn Hàm số có bảng biến thiên như sau: Tìm m nguyên để hàm số có nhiều điểm cực trị nhất có thể Thì giá trị m nhỏ nhất thỏa mãn thuộc khoảng nào dưới đây? . Ⓐ Ⓑ . Ⓒ . Ⓓ Lời giải ㊻

Câu 19: Cho hàm số , bảng biến thiên của hàm như sau: Số điểm cực trị của hàm số là . Ⓐ 7. Ⓑ 3. Ⓒ 5. Ⓓ 9 Lời giải ㊻

Câu 20: Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để hàm số có cực trị? . Ⓐ 0. Ⓑ 3. Ⓒ 2. Ⓓ 1 Lời giải ㊻

Câu 21: Cho hàm số có đạo hàm

Hàm số có mấy điểm cực trị?

Câu 22: Cho hàm số có đạo hàm và Số điểm cực tiểu của hàm số là Ⓐ 0. Ⓑ 1. Ⓒ 2. Ⓓ 3 Lời giải ㊻

Câu 23: Cho hàm số liên tục trên và đồ thị hàm số cho bởi hình vẽ bên Đặt , Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? . Ⓐ 0. Ⓑ 2. Ⓒ 4. Ⓓ 3 Lời giải ㊻

Câu 24: Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Lời giải

㊻

Câu 25: Cho hàm số có đạo hàm trên khoảng Đồ thị của hàm số như hình vẽ Đồ thị của hàm số có bao nhiêu điểm cực đại, cực tiểu? . Ⓐ 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu. Ⓑ 3 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu . Ⓒ 1 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu. Ⓓ 1 cực đại, 1 cực tiểu Lời giải ㊻

Câu 26: Cho hàm số có đạo hàm Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số có 3

điểm cực trị

.

Lời giải

㊻

Câu 27: Cho hàm số và có là hàm số bậc bốn và có đồ thị là đường cong trong hình bên Số điểm cực đại của hàm số là . Ⓐ Ⓑ . Ⓒ . Ⓓ Lời giải ㊻

Câu 28: Cho hàm số có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây.

Hàm số có bao nhiêu điểm cực đại

.

Lời giải

㊻

Câu 29: Cho hàm số là một hàm đa thức có bảng xét dấu như sau Số điểm cực trị của hàm số . Ⓐ Ⓑ . Ⓒ . Ⓓ Lời giải ㊻

Câu 30: Cho là hàm bậc bốn thỏa mãn Hàm số đồ thị như sau: