CD38 lập PT đt đi QUA HAI điểm

Chuyên đề㊳LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA HAI ĐIỂM Ⓐ KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM Phương pháp chung: ㊳ Định nghĩa PTTS của đường thẳng Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M

Trang 1

Chuyên đề㊳

LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA HAI ĐIỂM

Ⓐ KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM

Phương pháp chung:

㊳ Định nghĩa PTTS của đường thẳng

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua

điểm M0(x0;y0;z0) và có vectơ chỉ phương

, :

Trang 2

Nếu a1, a2 , a3 đều khác không .Phương trình đường thẳng viết dưới dạng chính tắc

như sau:

Chú ý: Cần xác định 1 điểm và 1 VTCP để viết PTTS của đường thẳng

Nế

u đường thẳng ∆ đi qua hai điểm A, B thì là một vectơ chỉ phương.

Trang 3

Ⓑ BÀI TẬP RÈN LUYỆN

phương trình: Viết phương trình đường thẳng đi qua , vuông góc và cắt

Lời giải Chọn B

Gọi là mặt phẳng qua điểm và vuông góc với đường thẳng , nên nhận véc tơ chỉ phương của là vecto pháp tuyến

Gọi là giao điểm của mặt phẳng và đường thẳng

Vì

Ta có đường thẳng đi qua và nhận vecto là véc tơ chỉ

phương có dạng

Đường thẳng đi qua , vuông góc với và cắt trục

có phương trình là

Trang 4

A B C D

Lời giải Chọn A

Từ đó qua , có một véctơ chỉ phương là nên có

phương trình

Đường thẳng đi qua , vuông góc với và cắt trục

có phương trình là

Gọi đường thẳng cần tìm là

Trang 5

Ta có có VTCP nên có phương trình

Đường thẳng nằm trong mặt phẳng đồng thời cắt và vuông góc với có phương trình là:

Lời giải Chọn C

: Gọi là đường thẳng nằm trong vuông góc với

Gọi A là iao điểm của và Tọa độ A là nghiệm của phương trình:

nằm trong và cắt tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất Phương trình của là

Trang 6

A B C D

Mặt cầu có tâm và bán kính

điểm nằm trong mặt cầu

Gọi là hình chiếu của trên mặt phẳng , và là hai giao điểm của

với

Vậy phương trình của là

đồng thời cắt cả và có phương trình là

Trang 7

Gọi , lần lượt là giao điểm của đường thẳng cần tìm với ,

Vì nên cùng phương với , điều này tương đương với

Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng thuộc mặt phẳng chứa và , đồng thời cách đều hai đường thẳng đó

Ta nhận thấy đường thẳng cần tìm và , cùng thuộc mặt phẳng

Ta có: cách đều nên nằm giữa

Trung điểm là sẽ thuộc đường thẳng cần tìm

Ta thế lần lượt vào các đáp án nhận thấy đáp án A thỏa

Trang 8

Câu 8: Trong không gian , cho đường thẳng Gọi là đường thẳng

đi qua điểm và có vectơ chỉ phương Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi và có phương trình là

Đường thẳng đi qua và có VTCP

Ta có

Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi và có VTCP:

Phương trình đường thẳng cần tìm là

đây?

Thay tọa độ điểm vào phương trình ta được:

Vậy đường thẳng đi qua điểm

Trang 9

Câu 10: Trong không gian , cho đường thẳng Điểm nào

dưới đây thuộc đường thẳng ?

dưới đây thuộc ?

Thay lần lượt tọa độ các điểm vào phương trình đường thẳng ta thấy tọa độ điểm thỏa mãn Vậy điểm thuộc đường thẳng

sau đây thuộc ?

Thế điểm vào ta thấy thỏa mãn nên Chọn A

dưới đây thuộc ?

Trang 10

A B C D

nào dưới đây thuộc ?

được:

Vậy thuộc đường thẳng

, biết

Trang 11

Với , ta có

Câu 16: Trong không gian , điểm nào dưới đây thuộc đường thằng

Câu 17: Trong không gian , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng

?

Thay tọa độ các điểm vào phương trình đường thẳng ta thấy điểm

Trang 12

C D

thì có một vec-tơ chỉ phương là

Gọi là mặt phẳng cần tìm

Có , nên là một vec-tơ pháp tuyến của

Mặt phẳng qua điểm và có một vec-tơ pháp tuyến

Nên phương trình là

Mặt phẳng đi qua và vuông góc với có phương trình là

Mặt phẳng đi qua và vuông góc với nên có vectơ pháp tuyến

Vậy phương trình mặt phẳng là

Trang 13

Câu 20: Trong không gian , cho điểm và đường thẳng

Mặt phẳng đi qua và vuông góc với nên nhận một vecto pháp tuyến là

Và mặt phẳng đi qua điểm nên có phương trình là

Mặt phẳng đi qua điểm qua và vuông góc với có phương trình là

Ta có vectơ pháp tuyến của mp là

Khi đó mặt phẳng có phương trình

Trang 14

Câu 22: Trong không gian , cho điểm , đường thẳng

Vectơ chỉ phương của là

nên vectơ pháp tuyến của là

Phương trình mặt phẳng là:

Lời giải Chọn D

có vecto pháp tuyến và đường thẳng có vecto chỉ phương

thỏa mãn nên hoặc

Trang 15

Do đó: lấy ta có:

HẾT

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	850,65 KB