• Một số tính chất của phép cộng số phức: • Tính chất kết hợp:.. • Một số tính chất của phép nhân hai số phức: • Tính chất giao hoán:.. • Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép c
Trang 1Chuyên đề ⑲
CÁC PHÉP TOÁN VỀ SỐ PHỨC
Ⓑ BÀI TẬP RÈN LUYỆN
➊ Phép công hai số phức.
• Tổng của hai số phức là số phức
• Một số tính chất của phép cộng số phức:
• Tính chất kết hợp:
• Tính chất giao hoán:
• Cộng với 0:
• Với mỗi số phức nếu kí hiệu số phức là thì ta có:
• Số được gọi là số đối của số phức
➋ Phép trừ hai số phức.
• Hiệu của hai số phức và là tổng của và , nghĩa là
• Nếu thì
➌ Phép nhân hai số phức.
• Tích của hai số phức và là số phức:
.
• Một số tính chất của phép nhân hai số phức:
• Tính chất giao hoán:
• Tính chất kết hợp:
• Nhân với 1:
• Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
➍ Phép chia hai số phức.
• Định nghĩa: Số nghịch đảo của số phức z khác 0 là số
• Thương của phép chia số phức cho số phức z khác 0 là tích của với số nghịch đảo của số phức z, tức là Do đó, nếu thì
Câu 1: Cho hai số phức và Số phức bằng
Lời giải
Chọn C
Trang 2
Câu 2: Cho hai số phức và Số phức bằng
Lời giải
Chọn B
Câu 3: Cho hai số phức và Số phức bằng
Lời giải Chọn D
Câu 4: Cho hai số phức và Số phức bằng
Lời giải
Chọn D
Ta có
Câu 5: Cho hai số phức và Số phức bằng
Lời giải
Chọn B
Câu 6: Cho hai số phức và Số phức bằng:
Lời giải
Trang 3Chọn C
Câu 7: Cho hai số phức và Số phức bằng
Lời giải Chọn C
Câu 8: Cho hai số phức và
Số phức bằng
Lời giải Chọn B
Câu 9: Cho số phức Tìm số phức
Lời giải
Chọn B
Câu 10: Cho 2 số phức và Tìm số phức
Lời giải
Chọn A
Câu 11: Cho hai số phức và Tìm số phức
Trang 4A B C D
Lời giải
Chọn D
Câu 12: Cho số phức , số phức bằng
Lời giải Chọn B
Câu 13: Cho số phức , số phức bằng
Lời giải
Chọn C
Câu 14: Cho số phức , số phức bằng
Lời giải
Chọn D
Ta có:
Câu 15: Cho hai số phức và Số phức bằng
Trang 5Lời giải
Chọn B
Câu 16: Cho hai số phức và Phần thực của số phức bằng
Lời giải Chọn B
Câu 17: Cho hai số phức và Tính môđun của số phức
Lời giải
Chọn A
Câu 18: Tìm số phức liên hợp của số phức
Lời giải
Chọn D
nên suy ra
Câu 19: Tính môđun của số phức thỏa mãn
Lời giải
Chọn A
Trang 6
Câu 20: Cho số phức thỏa mãn Tính
Lời giải
Chọn C
Ta có:
Thay vào ta được
Câu 21: Tính môđun của số phức biết
Lời giải
Chọn C
Câu 22: Cho số phức Tìm phần thực và phần ảo của
Lời giải
Chọn D
Ta có:
Suy ra phần thực của là , phần ảo của là
Câu 23: Cho hai số phức và Tìm phần ảo của số phức
Trang 7A B C D
Lời giải Chọn B
Vậy phần ảo của là:
Câu 24: Cho số phức thỏa mãn Môđun của bằng
Lời giải Chọn C
Có
Câu 25: Cho số phức thỏa mãn Môđun của bằng
A B C D
Lời giải
Chọn C
Gọi Ta có:
Trang 8Suy ra Vậy
Câu 26: Cho hai số phức và Phần ảo của số phức bằng
Lời giải
Chọn C
Ta có: Do đó
Vậy phần ảo của số phức bằng
Câu 27: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức là điểm nào dưới đây?
Lời giải Chọn A
Vậy trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức là điểm
Câu 28: Cho hai số phức và Phần ảo của số phức bằng
A B C D
Lời giải Chọn A
nên phần ảo của số phức bằng
Câu 29: Cho hai số phức và Môđun của số phức bằng
A B C D
Trang 9Lời giải
Chọn A
Câu 30: Cho hai số phức và Môđun của số phức bằng
A B C D
Lời giải
Chọn A
Câu 31: Cho số phức Môđun của số phức bằng
Lời giải
Chọn D
Ta có:
Câu 32: Cho số phức thỏa mãn Số phức liên hợp của là
Lời giải Chọn A
Câu 33: Cho số phức thỏa mãn Số phức liên hợp của là
Trang 10A B C D
Lời giải Chọn A
Câu 34: Cho số phức thỏa mãn Tính
Lời giải
Chọn B
Ta có:
Câu 35: Cho số phức thoả mãn Tính
Lời giải
Chọn D
Ta có
Câu 36: Cho số phức z thỏa mãn và Tìm số phức
Lời giải
Chọn D
Trang 11Theo đề bài ta có
Giải hệ phương trình trên ta được Vậy Từ đó ta có
HẾT