Toan 9 PBT le quy don tuần 1

Thực hiện các phép tính.. Lấy điểm E trên cạnh BC.. Tia AE cắt đường thẳng CD tại.. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AE chứa tia AD, kẻ các tia AF vuông góc a Chứng minh ba điểm F D

PHIẾU BÀI TẬP 01 GV: CÙ MINH QUẢNG – TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN – NAM ĐỊNH Bài 1 Thực hiện các phép tính sau

a) 0,8 ( 0,125) 2 b) ( 2) 6 c) ( 3 2) 2

d) (2 2 3) 2 e)

2

1 1

2

2  f) (0,1 0,1)2

Bài 2 Thực hiện các phép tính

a) (3 2 2) 2  (3 2 2) 2 b) (5 2 6) 2  (5 2 6) 2

c) (2 3)2  (1 3)2 d) (3 2)2  (1 2)2

e)

( 5 2)  ( 5 2) f) ( 2 1) 2  ( 2 5) 2

Bài 3. Thực hiện các phép tính

a) 5 2 6  5 2 6 b) 7 2 10  7 2 10

c) 4 2 3  4 2 3 d) 24 8 5  9 4 5

e) 17 12 2  9 4 2 f) 6 4 2  22 12 2

Bài 4 Thực hiện các phép tính sau

a) 5 3 29 12 5 c)  3 2 5 2 6

b) 13 30 2  9 4 2 d) 5 13 4 3  3 13 4 3

e) 1 3 13 4 3  1 3 13 4 3

Bài 5. Cho tam giác ABC vuông ở A , đường cao AH

a) Biết AH 6cm , BH 4,5cm Tính AB,AC, BC,HC

b) Biết AB 6cm BH 3cm Tính AH, AC,CH

Bài 6. Cho tam giác vuông ABC A 90  

, đường cao AH biết AB : AC 3 : 4 và

BC 15cm Tính BH và HC

Bài 7. Cho hình vuông ABCD Lấy điểm E trên cạnh BC Tia AE cắt đường thẳng CD tại

G Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AE chứa tia AD, kẻ các tia AF vuông góc

a) Chứng minh ba điểm F D C, , thẳng hàng

b) Chứng minh: 2 2 2

c) Biết AD 13cm, AF AG : 10 :13 Tính FG?

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Bài 1. Thực hiện các phép tính sau

a) 0,8 ( 0,125) 2 b) ( 2) 6 c) ( 3 2) 2

2

2

Lời giải

a) 0,8 ( 0,125) 2 0,8 0,125 (0,8.0,125)  0,1

b) ( 2) 6  64 8

c)

2

d)

2

(2 2 3) 2 2 3 3 2 2  

e)

2



f)



Bài 2. Thực hiện các phép tính

c) (2 3)2  (1 3)2 d) (3 2)2  (1 2)2

e)

Lời giải

a)

(3 2 2)  (3 2 2)  3 2 2  3 2 2  (3 2 2) (3 2 2) 6  

b)

(5 2 6)  (5 2 6)  5 2 6  5 2 6  (5 2 6) (5 2 6) 10  

c)

d)

e)

f)

Bài 3. Thực hiện các phép tính

c) 4 2 3  4 2 3 d) 24 8 5  9 4 5

Lời giải

a) 5 2 6  5 2 6

b) 7 2 10  7 2 10

d) 24 8 5  9 4 5

Bài 4. Thực hiện các phép tính sau

a) 5 3 29 12 5 c)  3 2 5 2 6

b) 13 30 2  9 4 2 d) 5 13 4 3  3 13 4 3

e) 1 3 13 4 3  1 3 13 4 3

Lời giải

a) 5 3 29 12 5

5 3 2 5 3

5 6 2 5

2

5 ( 5 1)

1 1

b) 13 30 2  9 4 2

13 30 2 2 2 1

13 30 3 2 2

13 30( 2 1)

43 30 2

3 2 52

5 3 2

 

 3 2  3 22

 3 2  3 2

3 2 1

d) 5 13 4 3  3 13 4 3

5 2 3 1 3 2 3 1

 3 12  3 12

2 3



e) 1 3 13 4 3  1 3 13 4 3

1 4 2 3 1 4 2 3

1 3 1 1 3 1

2 3 2 3

   

4 2 3 4 2 3

2



 3 12  3 12

2



2



2 3 2

 6



Bài 5. Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH

a) Biết AH 6 cm , BH 4,5cm Tính AB AC BC HC, , , .

b) Biết AB 6cm BH 3cm Tính AH AC CH, , .

Lời giải

a)

có :

2

36 20, 25 AB 

2

56, 25 AB

56, 25 7,5

AB

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có :

2

.

12,5 4,5

AB BC

BH

(cm)

Mà BH HC BC 

4,5HC12,5

HC 12,5 4,5 8 cm   

b) Ta có : AC2 CH BC. (hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của cạnh góc vuông trên cạnh huyền)

Xét tam giác ABH vuông tại H ta có:

AB AH BH (Định lý pytago)

6 AH  3

2 6 2 3 2 27

3 3 cm

AH

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có :

2

.

27 : 3 9 cm

HC

108 6 3 cm

Bài 6. Cho tam giác vuông ABC A 90  

, đường cao AH biết AB AC : 3 : 4 và BC 15cm Tính BH và HC

Ta có:

: 3: 4

9



Do đó: AB2 81 AB9cm;

AC2 144 AC12cm

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông cho tam giác ABC A 90  

, đường cao

AH, ta có:

2

9,6cm

Vậy BH 5, 4cm;CH 9, 6cm

Bài 7. Cho hình vuông ABCD Lấy điểm E trên cạnh BC Tia AE cắt đường thẳng CD tại G

Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AE chứa tia AD, kẻ các tia AF vuông góc

a) Chứng minh ba điểm F D C, , thẳng hàng

b) Chứng minh: 2 2 2

c) Biết AD 13cm, AF AG : 10 :13 Tính FG?

Lời giải

a) Vì BAE DAE  90 và DAE DAF  90 nên BAE DAF 

Xét BAE và DAF có:

Do đó BAEDAF (c.g.c), suy ra ABEADF 90 hay DFAD  1

Từ  1 và  2 suy ra ba điểm F D C, , thẳng hàng

b) Xét AFG vuông tại A có ADFG

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông AFG với đường cao AD, ta có:

Mà AEAF

Nên ta có: 2 2 2

c) Ta có:AF AG : 10 :13

, 0

10 13

k k

Suy ra AF 10k, AG13k

AFG

 có: FG2 AF2 AG2  100k2 169k2269k2  FG k 269

Ta lại có: AF AG AD FG.  .  10 13k k13.k 269

269 10

k

269

10

 HẾT 