Toan 9 PBT le quy don tuần 2

HÌNH HỌC: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG.. Cho tam giác vuông có tỉ số giữa một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng 3 5.. Cạnh góc vuông còn lại dài 12cm.. Tính độ dài đường cao, độ dà

PHIẾU BÀI TẬP 02

GV CÙ MINH QUẢNG – TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN – NAM ĐỊNH

I ĐẠI SỐ: PHÉP NHÂN CĂN THỨC BẬC HAI.

Bài 1. Thực hiện các phép tính sau:

a) 30 30 ; b) 5 720 ; c) 3 48 ;

d) 3 147 ; e) 16 25 ; g) 320.45 ;

h) 5,52 4,52 ; i) 25,42 23,62 ; k) 196.0,81.0,36 ;

Bài 2. a) 2 2 2 5 3 2 18     20 2 2 

; b)

1 2 5 1   2 5

Bài 3. Với giá trị nào của a thì biểu thức sau có nghĩa:

a) a 1 ; b) a 3 a 5     

; c) 1 3a ;

d) 1 2 a a  ; e)

3

a 5 ; f)

a 3 2a 5





Bài 4. Tính:

a) A 5 3 29 6 20 ; b) B 2 3  5 13 48 ; c) C 4 2 3  3 2 2 ; d) A 9 2 20  12 2 35

II HÌNH HỌC: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG.

Bài 1. Cho tam giác ABC , biết BC 7,5cm ; CA 4,5cm ; AB 6cm

a) Tam giác ABC là tam giác gì? Tính đường cao AH của tam giác ABC

b) Tính độ dài các đoạn BH,CH

Bài 2. Cho tam giác ABC vuông ở A , đường cao AH Biết BH 9cm , CH 16cm

a) Tính độ dài các cạnh AB, AC

b) Tính chiều cao AH

Bài 3. Cho tam giác vuông có tỉ số giữa một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng

3

5 Cạnh góc vuông còn lại dài 12cm Tính độ dài đường cao, độ dài hai hình chiếu của cạnh góc vuông lên cạnh huyền

………… ………Hết………

BÀI TẬP TĂNG CƯỜNG TOÁN 9

TUẦN 2

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

I ĐẠI SỐ: PHÉP NHÂN CĂN THỨC BẬC HAI.

Bài 1. Thực hiện các phép tính sau:

Lời giải

b) 5 720  5 5 144  5.5 144  5 122 2 5.12 60

c) 3 48  3 16.3  3 3 16  3.3 16  3 42 2 3.4  12

e) 16 25 4 52 2 4.520

g) 320.45 64.5.5.9  64 25 9  8 5 32 2 2 8.5.3120

h) 5,52 4,52  5,5 4,5 5,5 4,5      10

i) 25, 42 23,62  25, 4 23, 6 25, 4 23,6      49.1,8  49.0,9.2  49 0,9 2

7 0,3 2

Bài 2. Tính

a) 2 2 2 5 3 2 18     20 2 2 

5 2 2 5 5 2 2 5    

5 2 2 5 2

50 20 10 20 

70 20 10

b) 1 2 5 1   2 5

 1 2  2 5 2

  1 2 2 2 5   2   2 2 2

Bài 3. Với giá trị nào của a thì biểu thức sau có nghĩa:

a) a 1

Ta có: a 1 có nghĩa  a  1 0 a1

b) a 3 a5 

Ta có: a 3 a5  có nghĩa  a 3 a50

3 0

5 0

3 0

5 0

a a a a





 







 

 

 



3 5 3 5

a a a a













 



 



3 5

a a







c) 1 3a

Ta có: 1 3a có nghĩa  1 3a0

 3a1

1 3

a

d) 1 2 a a 

Ta có: 1 2 a a    a 12

Do đó: 1 2 a a  có nghĩa

 12 0  

0

a 0

luôn đú

a ng a



 



e)

3 5

a 

Ta có:

3 5

a  có nghĩa

3

a

f)

3

a a





Ta có:

3

a a



 có nghĩa

3 0

3 0

a a a a











 

 



3 5 2 3 5 2

a a a a









 

 





 

 



 



3 5 2

a a









 

Bài 4. Tính:

Lời giải

a) Ta có

2

.

2

b) Ta có

2

c) Ta có

d) Ta có

   

II HÌNH HỌC: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG.

Bài 1. Cho tam giác ABC, biết BC 7 5, cm; CA 4 5 , cm; AB 6 cm.

a) Tam giác ABC là tam giác gì? Tính đường cao AH của tam giác ABC

b) Tính độ dài các đoạn BH CH,

Lời giải

C

A

a) Ta thấy BC 2 7 5, 2 56 25, và AB2AC2 624 5, 2 56 25,  BC2 AB2AC2

nên theo định lí Pytago đảo suy ra ABC vuông tại A

Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH nên theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có

,

AB AC

AB AC BC AH AH

BC

7 5 (cm).

b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC tại A, đường cao AH ta có

AB

AB BC BH BH

BC

7 5 (cm).

+)

,

,

AC

AC BC CH CH

BC

7 5 (cm).

Bài 2. Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH Biết BH 9cm, CH 16cm

a) Tính độ dài các cạnh AB,AC

b) Tính chiều cao AH

Lời giải

B

A

a) Tính độ dài các cạnh AB AC,

Ta có: BC BH HC   9 1625 cm 

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH, ta có:

AB BH BC 9.25 225 cm   AB 225 15 cm 

AC CH BC 16.25400 cm   AC 400 20 cm 

b) Tính chiều cao AH

Cách 1: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH, ta có:

AB AC. AH BC.

15.20 25

AH

12 cm

AH

Cách 2: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH, ta có:

2

.

AH BH HC 9.16 144

144

AH

Bài 3. Cho tam giác vuông có tỉ số giữa một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng

3

5 Cạnh góc vuông còn lại dài 12cm Tính độ dài đường cao, độ dài hai hình chiếu của cạnh góc vuông lên cạnh huyền

Lời giải

12

B

A

Giả sử tam giác ABC vuông ở A có đường cao AH và

3 5

AB

BC  , AC 12 cm 

Ta cần tính AH BH CH, ,

+) Vì

.

AB

 1

Xét ABC vuông ở A , ta có:

BC AB AC (Định lý Pi-ta-go)

2

5

BC  BC AC

25

2

16

BC

15 cm

BC

Thay vào  1 ta có: Vì  

3

5

+) Áp dụng hệ thức lượng trong ABC vuông ở A, đường cao AH, ta có:

2

.

2

81

15

BH

5, 4 cm

BH

CH BC BH  15 5, 4  9,6 cm 

Lại có:

AB ACAH BC

9.12

15

AH

7, 2 cm

AH

Vậy AH 7,5 cm ; BH 5, 4 cm ;CH 9,6 cm 

 HẾT 