Toan 9 PBT le quy don tuần 7

ĐẠI SỐ: BÀI TẬP TỔNG HỢP VỀ CĂN THỨC BẬC HAI Bài 1.. HÌNH HỌC: HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ GÓC, TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC.. Cho tam giác nhọn MNP.. Gọi D là chân đường cao của tam giác đó kẻ từ M... ĐÁP

Trang 1

PHIẾU BÀI TẬP 07 GIÁO VIÊN: CÙ MINH QUẢNG – TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN – NAM ĐỊNH

PHONE: 0983.265.289 – FACEBOOK: TOÁN THCS – TTVN

I ĐẠI SỐ: BÀI TẬP TỔNG HỢP VỀ CĂN THỨC BẬC HAI

Bài 1.

1) Đơn giản biểu thức: P  14 6 5  14 6 5

2) Cho biểu thức:

1

Q

x

a) Rút gọn biểu thức Q

b) Tìm x để Q  Q

c) Tìm số nguyên x để Q nhận giá trị nguyên.

Bài 2. Cho biểu thức

1 1

x P

a) Rút gọn biểu thức P

b) Tính giá trị biểu thức P khi

1 2

x 

Bài 3. Cho

A

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tính giá trị của biểu thức A khi

1 4

x 

c) Tìm x để A  0

d) Tìm x để A A

Bài 4. Cho

4

P

a



  a0;a4

a) Rút gọn P

b) Tính giá trị của P với a  9

II HÌNH HỌC: HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ GÓC, TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC.

Bài 1. Cho tam giác nhọn MNP Gọi D là chân đường cao của tam giác đó kẻ từ M Chứng minh

rằng:

a)

1 sin 2

MNP

S  MP NP P

b)

.sin tan

MN N DP

P



c) DNE đồng dạng MNP trong đó E là chân đường cao của tam giác MNP kẻ từ P

Trang 2

Bài 2. Cho tam giác ABC , A   , AB AC90  , trung tuyến AM , góc ACB  , góc AMB  

Chứng minh sincos2  1 sin

Trang 3

ĐÁP ÁN BÀI TẬP TĂNG CƯỜNG TOÁN 9

TUẦN 7

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

I ĐẠI SỐ: BÀI TẬP TỔNG HỢP VỀ CĂN THỨC BẬC HAI

Bài 1.

1) Đơn giản biểu thức: P  14 6 5  14 6 5

1

Q

x

Lời giải

1) Đơn giản biểu thức P

1

Q

x

  



Điều kiện: x  và 0 x  1

Q

1

x

Trang 4

Điều kiện x  1

Nhận xét: Q  với mọi 0 x  1

+ TH1:

2

1

x

Vậy với x  1  Q 0 Q  Q

+ TH2:

1

x

Vậy với x  1  Q 0 Q Q

Vậy bất phương trình Q  Qvô nghiệm

Kết luận: x  1

Để Q   thì: 2x 1

Vì x   nên x 1Ư 2   2; 1;0;1;2   x  1;0;1;2;3

Bài 2. Cho biểu thức

1 1

x P

1 2

x 

Lời giải

Điều kiện: x  và 0 x  1

P

 

1

x



1 2

x 

1

3 2 2 1

2

x P

x

Bài 3. Cho

A

a) Rút gọn biểu thức A

1 4

x 

Trang 5

Lời giải

a) Rút gọn A

ĐKXĐ: x0;x 1

A

1

x



2

1

x







Vậy

2 1

x

A

x





 với x0;x 1

1 4

x 

Với

1

4

x 

(tmđk) thay vào biểu thức A ta có:

1

2 5 2 5

1

2

A



Vậy

5

3

A 

khi

1 4

x 

Để A  thì 0

2 0 1

x x







Ta có x 2 0,  ĐKXĐ, x x 1 0,  ĐKXĐ.x

2

0

1

x



 , x  ĐKXĐ

Vậy x  để A  0

Trang 6

Để A A thì A  0

2 0 1

x x



 (luôn đúng   ĐKXĐ)x Vậy để A A thì x0;x 1

Bài 4. Cho

4

P

a



  a0;a4

a) Rút gọn P

b) Tính giá trị của P với a  9

Lời giải

a) Rút gọn P

ĐKXĐ: a0;a 4

4

P

a



4

P

a



P



a P





a P





4 2

P

a





Vậy

4 2

P a



 với a0;a 4 b) Tính giá trị của P với a  9

Với a  (tmđk) thay vào biểu thức 9 P ta được:

4 4

3 2



Trang 7

Vậy P 4 khi a  9

II HÌNH HỌC: HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ GÓC, TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC.

Bài 1. Cho tam giác nhọn MNP Gọi D là chân đường cao của tam giác đó kẻ từ M Chứng minh

rằng:

a)

1 sin 2

MNP

S  MP NP P

b)

.sin tan

MN N DP

P



c) DNE đồng dạng MNP trong đó E là chân đường cao của tam giác MNP kẻ từ P

Lời giải

E

N

M

a) Có

1 2

MNP

S  NP MD

Xét tam giác MDP vuông tại D có: sin

MD P MP



sin

MD P MP



1 sin 2

MNP

S  MP NP P

b) Xét tam giác MDN vuông tại D có: sin

MD N MN



.sin

Xét tam giác MDP vuông tại D có: tan

MD P DP



.sin tan

DP MD P

DP

( đpcm )

c) Xét tam giác MDN vuông tại D có: cos

DN N MN



(1)

Xét tam giác PEN vuông tại E có: cos

NE N NP



(2)

Từ (1) (2)

DN NE

MN NP

Xét DNE và MNP có:

Trang 8

DN NE

MN NP

 DNE đồng dạng MNP (c g c)

Bài 2. Cho tam giác ABC , A   , AB AC90  , trung tuyến AM , góc ACB   , góc AMB 

Chứng minh sincos2  1 sin

Lời giải

B

A

C

2 2

AC AC

    

1

và AC2 CH HB. 2.CH AM.

sin cos 2 1 AH 1 sin

AM

 HẾT 

Tiêu đề	Toán 9 PBT lê quy don tuần 7
Người hướng dẫn	P. T. S. Nguyễn Văn A
Trường học	Trường Trung Học Cơ Sở Yên Phong
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Bài tập tổng hợp
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Nam Định

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	406,69 KB