071 đề HSG toán 6 ngọc lặc 2018 2019

Cho n điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng.. Cứ qua hai điểm ta vẽ được một đường thẳng.. Biết rằng có tất cả 105 đường thẳng.

PHÒNG GD & ĐT

NGỌC LẶC KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH MŨI NHỌN Năm học 2018-2019

Môn Toán 6

Câu 1.

Cho ba chữ số , ,a b c với 0 a b c  

a) Viết tập hợp A các chữ số có ba chữ số, mỗi số gồm cả ba chữ số trên

b) Biết rằng tổng hai chữ số nhỏ nhất trong tập hợp A bằng 499

Tìm tổng các chữ số a b c 

Câu 2

Tìm các số nguyên x y z t, , , biết:

 3 2

2 3

t z

x y









Câu 3

Cho

và

Hãy tính

S

P

Câu 4.

Chứng tỏ rằng nếu phân số

2

6

n 

là số tự nhiên với n ¥ thì các phân số 2

n

và 3

n

là các phân số tối giản

Câu 5

Cho góc xOy có số đo bằng 60 và Om là tia phân giác của 0 xOy Vẽ tia Oz sao cho· .

· 45 0

xOz Tính số đo ·mOz

Câu 6

Cho n điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng Cứ qua hai điểm ta vẽ được một đường thẳng Biết rằng có tất cả 105 đường thẳng Tính n

ĐÁP ÁN Câu 1.

a) Tập hợp Aabc acb bac bca cab cba; ; ; ; ; 

b) Hai số lớn nhất trong tập A là cab cba Ta có: , abc acb 499

 

200a 11b 11c 499 *

Nếu a thì vế trái của 3  * lớn hơn 499, vô lý, do đó a 1;2

Với a   1 c b 499 :11không là số tự nhiên

Với a   2 c b 99 :11 9. Vậy a b c  11

Câu 2.

2 2

2

3

*

*

3

27

2

27

x

x

y

z

t



 

        

 





      



    



¢

¢

Câu 3.

50 49 48 2

1 1 1 1

50 49 48 2

50.

P

S

P

            

          

50 49 48 2



Câu 4.

Vì phân số

2

6

n 

là số tự nhiên vơi mọi n ¥ 7n2 1 6Mnlẻ và không chia

hết cho 3 2 3;

n n



là các phân số tối giản

Câu 5.

*Trường hợp tia Oz nằm giữa hai tia Ox Oy,

Om là tia phân giác của ·xOynên: · 1· 300

2

xOm xOy

xOz xOm

   tia Om nằm giữa hai tia , Ox Oz

xOm mOz xOz mOz xOz xOm

*Trường hợp tia Ox nằm giữa hai tia Oz Oy , tính được ·, mOz 450 300 750

Câu 6.

Tính được số đường thẳng:

2

n n

