071 đề hsg toán 6 ngọc lặc 2018 2019

Cho n điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng.. Cứ qua hai điểm ta vẽ được một đường thẳng.. Biết rằng có tất cả 105 đường thẳng.

PHÒNG GD & ĐT

NGỌC LẶC

KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH MŨI NHỌN

Năm học 2018-2019 Môn Toán 6

Câu 1.

Cho ba chữ số , ,a b c với 0 a b c  

a) Viết tập hợp A các chữ số có ba chữ số, mỗi số gồm cả ba chữ số trên

b) Biết rằng tổng hai chữ số nhỏ nhất trong tập hợp Abằng 499

Tìm tổng các chữ số a b c 

Câu 2

Tìm các số nguyên x y z t, , , biết:

 3

2

2 3

t z

x y









Câu 3

Cho

và

Hãy tính

S

P

Câu 4.

Chứng tỏ rằng nếu phân số

2

6

n 

là số tự nhiên với n thì các phân số 2

n

và 3

n

là các phân số tối giản

Câu 5

Cho góc xOy có số đo bằng 60 và Om là tia phân giác của 0 xOy Vẽ tia Ozsao cho.

 45 0

xOz  Tính số đo mOz

Câu 6

Cho n điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng Cứ qua hai điểm ta vẽ được một đường thẳng Biết rằng có tất cả 105 đường thẳng Tính n

ĐÁP ÁN Câu 1.

a) Tập hợp Aabc acb bac bca cab cba; ; ; ; ; 

b) Hai số lớn nhất trong tập A là cab cba Ta có: , abc acb 499

 

200a 11b 11c 499 *

Nếu a  thì vế trái của 3  * lớn hơn 499, vô lý, do đó a 1;2

Với a 1 c b 499 :11không là số tự nhiên

Với a 2 c b 99 :11 9. Vậy a b c  11

Câu 2.

2 2

2

3

*

*

3

27

2

27

x

x

y

z

t



 

 





    









Câu 3.

1 2 3 48 49

49 48 47 2 1

1 1 1 1 1

50 50 50 50 50 50 50 50

1

49 48 47 2 50 49 48 2

1 1 1 1

50 .

50 49 48 2

1 1 1 1

50 49 48 2

50.

P

S

P

     

       

         

       

          

      

   

1 1 1 1 50

50 49 48 2



   

Câu 4.

Vì phân số

2

6

n 

là số tự nhiên vơi mọi n 7n2 1 6  nlẻ và không chia

hết cho 3 2 3;

n n



là các phân số tối giản

Câu 5.

z m x

*Trường hợp tia Oz nằm giữa hai tia Ox Oy,

Om là tia phân giác của xOy nên: xOm12xOy300

xOz xOm

   tia Om nằm giữa hai tia Ox Oz,

xOm mOz xOz mOz xOz xOm

*Trường hợp tia Ox nằm giữa hai tia Oz Oy , tính được , mOz 450 300 750

Câu 6.

Tính được số đường thẳng:

1

2

n n

