kl nguyen bach ninh 910545d

Siêu cao tần là một lĩnh vực đặc thù của Điện Tử Viễn Thông, dùng để khảo sát các hiện tượng truyền sóng, phân tích thiết kế các mạch điện với các linh kiện thụ động và tích cực khác nha

Trong quá trình học tập tại trường, em đã tiếp thu và học hỏi dược nhiều những kiến thức vô cùng bổ ích Từ chương trình đại cương đến chuyên ngành, những kiến thức đó làm hành trang cho em bước vào đời

Tuy nhiên, để có thể kết thúc khóa học với kết quả tốt là vấn đề hết sức quan trọng, thông qua nó chính là “ LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ”, nó đánh giá về khả năng và kiến thức về những gì em tiếp thu được trong thời gian vừa qua Luận văn này đúc kết lại những kiến thức cơ bản nhất đồng thời qua đó nêu nên những ý tưởng, ý kiến và những vấn đề mới trong xã hội hiện nay

Em xin chân thành cảm ơn TS Phan Hồng Phương Trong suốt thời gian làm luận văn cô đã luôn tận tình giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi cho em được tham khảo tài liệu và cung cấp những kiến thức, những thông tin và giải quyết những khúc mắc

để em có thể hoàn thành cuốn luận văn này một cách tốt nhất

Em xin chân thành cảm ơn tất cả quý thầy cô trong khoa Điện- Điện Tử và các thấy cô giáo trường Đại Học Tôn Đức Thắng trong suốt thời gian qua đã truyền đạt giảng dạy, giúp em tích lũy kiến thức, học tập nên người

Sau cùng, em xin gửi lời cảm ơn đến gia đình và bạn bè thân hữu luôn đồng hành động viên em trong cuộc sống, trong suốt quá trình học tập cũng như trong thời gian hoàn thành luận văn này

TP Hồ Chí Minh, tháng 1 năm 2010

Sinh viên

Nguyễn Bách Ninh

Trong xu hướng bùng nổ kỹ thuật viễn thông trên thế giới nhất là các kỹ thuật mới về thông tin vệ tinh, thông tin vi ba, thông tin di động…thì các vấn đề về

kỹ thuật siêu cao tần là lĩnh vực hết sức quan trọng, phức tạp và được ứng dụng rất nhiều Siêu cao tần là một lĩnh vực đặc thù của Điện Tử Viễn Thông, dùng để khảo sát các hiện tượng truyền sóng, phân tích thiết kế các mạch điện với các linh kiện thụ động và tích cực khác nhau do đó rất khó có thể đạt được đáp ứng ở những tần

số mong muốn Vì vậy trong các mạch siêu cao tần thường sử dụng mạch lọc để khắc phục điều này

Ở tần số siêu cao, các linh kiện siêu cao tần có giá trị quá nhỏ gây khó khăn rất nhiều cho việc tính toán, thiết kế, chế tạo các linh kiện có giá trị nhỏ như vậy Tuy nhiên dù rất khó khăn nhưng với vai trò quan trọng như vậy của kỹ thuật siêu cao tần như vậy thì người ta đã nghiên cứu tìm tòi ra công nghệ đường truyền vi dải

để cho ra những mô hình tương đương của các loại mạch lọc ở tần số siêu cao và những phần mềm để thiết kế mạch một cách chính xác và dễ dàng hơn như CST, APLAC, ADS…đặc biệt là phần mềm ADS

Do vai trò quan trọng của mạch lọc trong kỹ thuật siêu cao tần, cùng với những nhu cầu thực tế hiện nay về mạch lọc Để có được những tần số mong muốn một cách tốt nhất và loại bỏ những tần số không mong muốn trong môi trường siêu cao thì phải cần một giải pháp,và mạch lọc vi dải có thể giải quyết tốt vấn đề này nên em đã chọn đề tài “ Thiết kế mạch lọc vi dải sử dụng phần mềm ADS “ để có thể đáp ứng được những nhu cầu đó hiện nay Vì đây là lĩnh vực tương đối phức tạp nên không tránh khỏi những sai lầm thiếu sót rất mong mọi người chỉ dẫn thêm để được hoàn thiện hơn

Trong nội dung cuốn luận văn này chúng em sẽ trình bày một số lý thuyết cơ

sở của kỹ thuật siêu cao tần cùng các phương pháp thiết kế mạch lọc, ứng dụng của mạch lọc trong bộ thu phát của thông tin vệ tinh và quy trình thiết kế mạch lọc cùng với những mô hình tương đương của các dạng mạch lọc khi chuyền sang vi dải trong phần mềm ADS

MỤC LỤC

MỤC LỤC 1

DANH MỤC HÌNH 3

DANH MỤC BẢNG VÀ TỪ VIẾT TẮT 5

PHẦN 1: LÝ THUYẾT CƠ SỞ MẠCH SIÊU CAO TẦN 6

CHƯƠNG 1: ĐƯỜNG DÂY TRUYỀN SÓNG 6

1.1 Phương Trình Truyền Sóng Và Các Thông Số Trên Đường Truyền 6

1.1.1 Mô Số Tập Trung Hình Mạch Điện Thông Của Đường Truyền 6

1.1.2 Phương Trình Truyền Sóng Và Nghiệm 7

1.1.3 Các Thông Số Thứ Cấp Của Đường Dây 8

1.1.4 Trở Kháng Đặc Tính Của Đường Dây 8

1.2 Hiện Tượng Phản Xạ Và Trở Kháng Của Đường Dây 8

1.2.1 Hệ Số Phản Xạ 8

1.2.2 Trở Kháng Của Đường Dây 10

1.2.3 Sóng Đứng Và Hệ Số Sóng Đứng 11

1.3 Các Đường Truyền Sóng Thực Tế 12

1.3.1 Đuờng Truyền Dải-Strip Line 12

1.3.2 Đường Truyền Vi Dải - Microstrip Line 14

1.3.3 Đuờng Truyền Ghép 15

CHƯƠNG 2 : MẠNG HAI CỬA 18

2.1 Thông Số Trở Kháng 18

2.2 Thông Số Dẫn Nạp 19

2.3 Thông Số Truyền 20

2.4 Thông Số Tán Xạ 21

CHƯƠNG 3 : CÁC PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ MẠCH LỌC 25

3.1 Cấu Trúc Tuần Hoàn 25

3.2 Phương Pháp Thông Số Ảnh Trong Thiết Kế Mạch Lọc 27

3.2.1 Trở Kháng Ảnh Và Hàm Truyền Của Mạng Hai Cửa: 28

3.2.2 Mạch Lọc Hằng Số K 29

3.2.3 Mạch Lọc Cải Biên Hệ Số M 32

3.2.4 Mạch Lọc Hỗn Hợp 34

3.3 Phương Pháp Tổn Hao Trong Thiết Kế Mạch Lọc: 35

3.3.1 Mạch Lọc Có Đáp ứng Phẳng Tối Đa (Butterworth) 35

3.3.2 Mạch Lọc Có Đáp ứng Đẳng Độ Gợn 37

3.3.3 Mạch Lọc Pha Tuyến Tính 40

3.4 Các Phép Biến Đổi Trong Thiết Kế Mạch Lọc 40

3.4.1 Phép Giải Trở Kháng Và Tần Số 40

3.4.2 Chuyển Đổi Mạch Lọc Thông Thấp Sang Thông Cao: 41

3.4.3 Chuyển Đổi Mạch Lọc Thông Thấp Sang Thông Dải: 42

3.4.4 Phép Biến Đổi Mạch Lọc Thông Thấp Sang Dải Chắn: 43

3.4.5 Phép Biến Đổi Richard: 44

3.4.6 Phép Đồng Dạng Kuroda 45

3.5 Mạch Lọc Thông Thấp Trở Kháng Bước 46

3.6 Mạch Lọc Đường Truyền Ghép Song Song 47

3.7 Mạch Lọc Thông Dải Hoặc Chắn Dải Sử Dụng Stub Phần Tư Bước Sóng 52

CHƯƠNG 4: MẠCH LỌC TRONG THÔNG TIN VỆ TINH CÙNG MỘT SỐ LƯU Ý KHI THIẾT KẾ MẠCH LỌC 54

4.1 Các Băng Tần Thường Được Sử Dụng Trong Thông Tin Vệ Tinh 54

4.2 Mạch Lọc Trong Thiết Bị Thu Trong Thông Tin Vệ Tinh 54

4.3 Một Số Vấn Đề Khi Thiết Kế Mạch Lọc 56

4.3.1 Lựa Chọn Cấu Thành Mạch Lọc 57

4.3.2 Giới Hạn Hệ Số Phẩm Q 58

4.3.3 Khả Năng Chịu Tác Động Của Môi Trường 58

PHẦN2 : GIỚI THIỆU VỀ ADS, THIẾT KẾ VÀ MÔ PHỎNG 60

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ PHẦN MỀM ADS 60

1.1 Giới Thiệu ADS ( Advanced Design System ) 60

2.1 Các Linh Kiện Được Sử Dụng Để Thiết Kế 60

3.1 Công Cụ Linecalc 62

3.1.1 Sử Dụng Linecalc Để Tính Toán Đường Truyền Microstrip Lines 62

3.1.2 Sử Dụng Linecalc Để Tính Toán Đường Truyền Ghép Microstrip Coupled Lines 63

CHƯƠNG 2: THIẾT KẾ VÀ MÔ PHỎNG 64

2.1 Mạch Lọc Hỗn Hợp Thông Thấp 64

2.1.1 Mạch Lọc Hỗn Hợp Nguyên Mẫu 64

2.1.2 Mạch Lọc Hỗn Hợp Trở Kháng Buớc 66

2.2 Mạch Lọc Thông Thấp Đáp Ứng Phẳng Tối Đa 68

2.2.1 Mạch Lọc Butterworth Trở Kháng Bước 69

2.2.2 Mạch Lọc Butterworth Sử Dụng Các Stub Song Song 71

2.3 Mạch Lọc Đường Truyền Ghép Song Song 75

2.4 Mạch Lọc Dùng Các Stub Phần Tư Buớc Sóng 80

2.4.1 Mạch Lọc Thông Chặn Dùng Stub Phần Tư Bước Sóng 80

2.4.2 Mạch Lọc Thông Dải Dùng Stub Phần Tư Bước Sóng 82

CHƯƠNG 3: KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA ĐỀ TÀI 87

3.1 Kết Luận 87

3.2 Hướng Phát Triển Của Đề Tài 87

TÀI LIỆU THAM KHẢO 88

DANH MỤC HÌNH

PHẦN 1

Hình 1.1: Mạch điện sử dụng đường truyền sóng 7

Hình 1.2: Mạch điện tương đương đoạn truyền vi phân 7

Hình 1.3: Quỹ tích hệ số phản xạ 9

Hình 1.4: Dạng hình học của đuờng truyền dải 12

Hình 1.5: Mặt cắt đuờng truyền vi dải 14

Hình 1.6: Mode chẵn và mạch điện tuơng đuơng 16

Hình 1.7: Mode lẻ và mạch điện tuơng đuơng 17

Hình 2.1: Mạng hai cửa tuyến tính 18

Hình 2.2: Sóng tới và sóng phản xạ trên mạng hai cửa 21

Hình 3.1: Cấu trúc tuần hoàn 25

Hình 3.2: Mạng hai cửa với đặc trưng là ma trận [ABCD] 28

Hình 3.3: Khảo sát hàm truyền 28

Hình 3.4: Mạch lọc thông thấp hình T và hình π 29

Hình 3.5: Đáp ứng tần số của α, β 31

Hình 3.6: Mạch lọc thông cao hình T và hình π 31

Hình 3.7: Mạch lọc thông thấp hình T cải biên hệ số m 32

Hình 3.8: Mạch lọc thông thấp hình T và π cải biên hệ số m 32

Hình 3.9: Sự biến thiên của Ziπ theo ω và m 34

Hình 3.10: Mạch lọc hình π cắt đôi 34

Hình 3.11: Hai dạng mạch lọc thông thấp 36

Hình 3.12: Suy hao theo tần số chuẩn hóa của mạch lọc đáp ứng phẳng tối đa 37

Hình 3.13: Suy hao theo tần số chuẩn hóa của mạch lọc chebyshev 39

Hình 3.14: Suy hao theo tần số chuẩn hóa của mạch lọc chebyshev 39

Hình 3.15: Đáp ứng tần số cho mạch lọc thông thấp và sự biến đổi đáp ứng cho mạch lọc thông cao 41

Hình 3.16: Sự biến đổi từ thông thấp sang thông dải và chặn dải 43

Hình 3.17: Phép biến đổi Richard cho cuộn cảm và tụ điện 45

Hình 3.18: Mạng T đối xứng tương đuơng và mạch điện hình T tuơng đuơng 46

Hình 3.19: Đường truyền ghép song song với 4 nguồn dòng ngõ vào 48

Hình 3.20a: Đường truyền ghép có các điện trở mode chẵn 48

Hình 3.20b: Đường truyền ghép có các điện trở mode lẻ 48

Hình 3.21: Mạng hai cửa của đường truyền ghép hở mạch cửa 2 và cửa 4 49

Hình 3.22: Mạch tương đương của đoạn đường truyền ghép 50

Hình 3.23: Mạch lọc thông dải N + 1 đoạn ghép 51

Hình 3.24: Chuyển đổi một đường truyền sóng 2θ sang mạch LC song song 51

Hình 3.25: Chuyển đổi từ mạng nghịch đảo dẫn nạp 51

Hình 3.26: Mạch điện tương đương của mạch lọc đường truyền ghép 52

Hình 3.27: Cấu trúc mạch lọc thông dải hoặc chắn dải dùng stub λ/4 52

Hình 3.28: Mạch điện tương của mạch lọc chắn dải dùng stub λ/4 53

Hình 4.1: Sơ đồ khối máy phát siêu cao tần 55

Hình 4.2: Sơ đồ khối máy thu siêu cao tần 56

PHẦN 2

Hình 2.3: Mạch lọc hỗn hợp trở kháng buớc 67

Hình 2.4: Đáp ứng tần số mạch hỗn hợp trở kháng buớc 67

Hình 2.5: Layout mạch lọc hỗn hợp trở kháng buớc 68

Hình 2.6: Đáp ứng tần số mạch hỗn hợp trở kháng buớc layout 68

Hình 2.7: Mạch lọc thông thấp butterworth nguyên mẫu 69

Hình 2.8: Mạch lọc đáp ứng phẳng tối đa trở kháng buớc 70

Hình 2.9: Đáp ứng tần số mạch Butterworth trở kháng bước 70

Hình 2.10: Layout mạch Butterworth trở kháng bước 70

Hình 2.11: Đáp ứng tần số mạch Butterworth trở kháng buớc layout 71

Hình 2.12: Mạch lọc Butterworth dùng các stub song song 74

Hình 2.13: Đáp ứng tần số mạch lọc Butterworth sử dụng stub song song 74

Hình 2.14: Layout mạch Butterworth dùng các stub song song 74

Hình 2.15: Đáp ứng tần số mạch Butterworth dùng các stub layout 75

Hình 2.16: Mạch lọc thông dải chebyshev sử dụng đường truyền song song 77

Hình 2.17: Đáp ứng tần số mạch lọc thông dải chebyshev sủ dụng đường truyền ghép song song 77

Hình 2.18: Tối ưu cho mạch lọc đường truyền ghép song song 78

Hình 2.19: Đáp ứng tần số mạch lọc đường truyền ghép được tối ưu 78

Hình 2.20: Layout mạch đường truyền ghép song song 79

Hình 2.21: Đáp ứng tần số mạch đường truyền ghép được layout 79

Hình 2.22: Mạch lọc chắn dải Chebyshev sử dụng các stub λ/4 81

Hình 2.23: Đáp ứng tần số mạch lọc chắn dải Chebyshev sử dụng stub λ/4 81

Hình 2.24: Layout mạch lọc chắn dải Chebyshev dùng stub λ/4 81

Hình 2.25: Đáp ứng tần số mạch thông dải stub λ/4 được layout 82

Hình 2.26: Mạch thông dải Butterworth dùng stub λ/4 83

Hình 2.27: Đáp ứng cho mạch thông dải dùng stub λ/4 84

Hình 2.28: Tối ưu cho mạch lọc thông dải có stub λ/4 85

Hình 2.29: Đáp ứng mạch thông dải có stub λ/4 sau khi tối ưu 85

Hình 2.30: Layout mạch thông dải có stub λ/4 sau khi tối ưu 86

Hình 2.31: Đáp ứng play out mạch thông dải có stub λ/4 sau khi tối ưu 86

DANH MỤC BẢNG

Bảng 3.1: Mạng 2 cửa đối xứng cơ bản và các thông số đặc trưng 31

Bảng 3.2: Giá trị chuẩn hóa gi của mạch lọc đáp ứng phẳng tối đa 36

Bảng 3.3: Các giá trị gi của mạch lọc thông thấp, đáp ứng đẳng độ gợn với độ gợn 0.5dB 38

Bảng 3.4: Các giá trị gi của mạch lọc thông thấp, đáp ứng đẳng độ gợn với độ gợn 3 dB 38

Bảng 3.5: Các giá trị gi của mạch lọc thông thấp, đáp ứng pha tuyến tính 40

Bảng 3.6: Biến đổi từ mạch thông thấp sang các dạng còn lại 44

Bảng 3.7: Bốn phép đồng dạng Kuroda 45

Bảng 4.1: Các băng tần sử dụng cho thông tin vệ tinh 54

Bảng 4.2: Dải tần của một số vật liệu 57

Bảng 4.3: Khả năng chịu tác động của môi trường của một số chất 59

DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT

ADS : Advanced Design System Phần mềm thiết kế

FM : Frequence Modulation Điều chế tần số

LNA : Low Noise Amplifier Khuếch đại nhiễu thấp

OSC : Oscillator Bộ dao động

IF : Intermediate Frequence Tần số trung gian

RF : Ratio Frequence Tần số vô tuyến

EM : Engineering Model Mô hình kỹ thuật

AMP: Amplifier Bộ khuếch đại

PHẦN 1: LÝ THUYẾT CƠ SỞ MẠCH SIÊU CAO TẦN

CHƯƠNG 1: ĐƯỜNG DÂY TRUYỀN SÓNG

Xét ở nhiều khía cạnh lý thuyết đường truyền làm cầu nối cho sự cách biệt giữa phép phân tích trường và lý thuyết mạch cơ sở, và vì vậy nó rất quan trọng trong phân tích mạch siêu cao tần Như chúng ta sẽ thấy, hiện tượng lan truyền sóng trên các đường dây có thể tiếp cận từ sự mở rộng lý thuyết mạch, hoặc từ sự biến đổi đặc biệt từ các phương trình Maxwell Trong khuôn khổ luận văn này chúng ta trình bày cách tiếp cận từ quan điểm mạch cơ sở và chỉ ra sự lan truyền sóng này được mô tả bởi các phương trình sóng cho thấy sự lan truyền sóng như thế nào

Khi khoảng cách từ nguồn đến tải của một mạch điện có chiều dài có thể

so sánh được hoặc lớn hơn nhiều lần so với bước sóng thì tín hiệu phải mất một khoảng thời gian để đến được tải Ta gọi đó là hiện tượng truyền sóng trên đường dây và nó có các hệ quả như: có sự trễ pha giữa tín hiệu thu với tín hiệu phát, có

sự suy hao tín hiệu khi lan truyền, có hiện tượng phản xạ trên tải và nguồn gây nên hiện tượng sóng đứng trên đường dây

1.1 Phương Trình Truyền Sóng Và Các Thông Số Trên Đường Truyền

Trong phần này chúng ta tìm cách thiết lập phương trình nêu lên mối quan

hệ giữa điện áp và dòng điện tại một điểm bất kỳ trên đường dây truyền sóng, từ

đó rút ra đặc tính của đường truyền

Vì khảo sát việc truyền sóng trong một không gian nhỏ có định hướng nên

ta có thể sử dụng hệ phương trình điện áp và dòng điện, trong đó điện áp thay thế cho điện trường E và dòng điện thay thế cho từ trường H

1.1.1 Mô Số Tập Trung Hình Mạch Điện Thông Của Đường Truyền

Sự khác nhau cơ bản giữa lý thuyết mạch và lý thuyết đường truyền là kích thước mạch Trong phân tích mạch điện ta thường giả thiết rằng kích thước mạch nhỏ hơn rất nhiều so với bước sóng, trong khi độ dài đường truyền sóng có thể so sánh được với bước sóng Vì vậy một đường truyền là một mạch phân bố với điện áp và dòng điện có thể thay đổi biên độ và pha trên độ dài của nó

Hình 1.1: Mạch điện sử dụng đường truyền sóng

Một đường truyền thường được biển diễn bởi một đường hai dây như hình 1.1 do các đường truyền ( cho sóng TEM ) luôn có ít nhất hai dây

Giả sử rằng đường truyền có chiều dài ℓ lớn hơn rất nhiều chiều dài bước sóng nên nó được coi như mạch có thông số phân bố Tại một điểm có tọa độ z bất kỳ trên đường truyền xét một đoạn dây chiều dài vi phân Δz, tuy nhiên do Δz

<< ℓ nên đoạn dây này có thể được mô hình hóa như một mạch có thông số tập trung như hình 1.2, với R, L, G, C, là các đại lượng trên mỗi đơn vị chiều dài xác định như sau:

Hình 1.2: Mạch điện tương đương đoạn truyền vi phân

R: điện trở nối tiếp trên đơn vị chiều dài, đơn vị Ω/m

L: điện cảm nối tiếp trên đơn vị chiều dài, đơn vị H/m

G: điện dẫn song song trên đơn vị chiều dài, đơn vị S/m

C: điện dung song song trên đơn vị chiều dài, đơn vị F/m

1.1.2 Phương Trình Truyền Sóng Và Nghiệm

Phương trình truyền sóng đượ biểu diễn như sau:

Đây chính là phương trình sóng điện áp và sóng dòng điện

Nghiệm của hai phương trình (1.1):

Quan hệ giữa điện áp và dòng điện

Với α là hệ số suy hao có đơn vị tính bằng [dB/m] hoặc [Np/m]

β là hệ số pha có đơn vị tính bằng [rad/m] hoặc [độ/m]

Quan hệ giữa α[dB/m] và α[Np/m] được xác định như sau:

Khi ấy: γ(ω) = (R+ jωL)(G+ jωC)= jω LC

1.1.4 Trở Kháng Đặc Tính Của Đường Dây

Trở kháng đặc tính của đường dây được định nghĩa là tỷ số của điện áp trên dòng điện tại bất kỳ điểm nào trên đường truyền khi không có sóng phản xạ hay nói một cách khác là khi có sự phối hợp trở kháng

Z0=

C j G

L j R

V (z) = V+e− γ z + V-eγ z

Ta định nghĩa hệ số phản xạ tại điểm tọa độ z là tỷ số của sóng điện áp phản

xạ trên sóng điện áp tới

γ

γ

− + (1.10) Tương tự ta cũng có hệ số phản xạ dòng điện

γ

γ

− +

= -Γv(z) (1.11) Qui ước: Γv = Γ

V

V

e2γz Tại một điểm z = (ℓ-d) bất kỳ: Γv(z) = Γv(ℓ) e-2γd

Trong trường hợp tổng quát, đường truyền có tổn hao thì γ sẽ là một số phức, tức (γ = α + jβ), do đó Γv(z) cũng là một số phức Khi đó

Ta thấy chỉ khi Γ=0 thì không có sóng phản xạ Các trở kháng chuẩn là: 50Ω, 75Ω, 300Ω, 600Ω

Trường hợp tải nối tắt:

Γ(ℓ) =

0

0

L - Z Z

Z

l

.

-eV

γ

γ

− +e

Z

l

.

-eV

γ

γ

− +e V

Tại tải, sóng dòng điện tới và sóng dòng phản xạ ngược pha nhau.Do đó V(ℓ) =

0

Trường hợp tải thuần kháng:

Nếu đường truyền không tổn hao thì

Γ(ℓ) =

0

0

L - R jX

)V(

x I

χ

= Z0

) tanh(

d) tanh(

jZ Z

0

0 L

d jZ

Z(x) = R0

) tan(

d) tan(

jR Z

0

0 L

d jZ

β+

+

Trường hợp tải phối hợp trở kháng:

Z(x) = R0

) tan(

d) tan(

jR Z

0

0 L

d jZ

β+

d) tan(

jR Z

0

0 L

d jZ

β+

+

= jR0tan(β d)

Trường hợp tải hở mạch:

Z(x) = R0

) tan(

d) tan(

jR Z

0

0 L

d jZ

β+

+

= -jcotan(βd) Trường hợp tải thuần kháng:

Z(x) = R0

) tan(

d) tan(

jR Z

0

0 L

d jZ

β+

+

= R0

) tan(

d) tan(

jR jX

0

0 L

d X

d) tan(

jR Z

0

0 L

d jZ

β+

R

Nếu tải nối tắt: ZL = 0 => Zin→ ∞

Nếu tải hở mạch: ZL → ∞ => Zin = 0

Đường truyền nửa bước sóng

Z(0) = R0

) tan(

d) tan(

jR Z

0

0 L

d jZ

β+

Z - ) Z(

)(1

(1.14)

1.2.3 Sóng Đứng Và Hệ Số Sóng Đứng

Như đã đề cập ở các phần trước, sóng điện áp và dòng điện tại một điểm z bất kỳ trên đường dây đều được coi là tổng của sóng tới và sóng phản xạ Với nguồn tín hiệu đơn sắc (đơn tần), các sóng tới và sóng phản xạ là các sóng hình sin lan truyền ngược chiều nhau Điều này gây ra giao thoa sóng dọc theo đường truyền, kết quả là dọc theo đường truyền có những điểm biên độ sóng tổng (điện

áp hoặc dòng điện) đạt cực đại được gọi là bụng sóng và sẽ có những điểm biên

độ sóng đạt cực tiểu được gọi là nút sóng Hiện tượng này gọi là hiện tượng sóng đứng trên đường dây

Áp dụng đối với đường truyền không tổn hao hệ số sóng đứng (VSWR):

|

| V

-− +

|

|

|

| V

-− +

+

Γ

−

Γ +

V

|

|1

|

|1Γ

−

Γ+

(1.15)

Nhận xét:

- Có thể thấy rằng khoảng cách giữa hai điểm điện áp cực đại (hay cực tiểu) liên tiếp là λ/2

- Khoảng cách giữa một điểm cực đại và một điểm cực tiểu là λ/4

- Tại điểm bụng điện áp và điểm nút dòng điện có biên độ điện áp đạt cực đại Vmax có biên độ dòng điện cực tiểu Imin và tại điểm đó có:

- Tại điểm nút điện áp và bụng dòng điện có biên độ điện áp cực tiểu Vmin và biên độ dòng điện đạt cực đại Imax và tại điểm đó có:

Rmin =

Max I

Có nhiều dạng đường dây truyền sóng khá nhau Mỗi một đường truyền sóng khác nhau thì có ứng dụng khác nhau Dây song hành có lẻ là đường truyền sóng sớm nhất khi chúng xuất hiện trong buổi bình minh của lĩnh vực viễn thông Cáp đồng trục thì chủ yếu dùng cho các ứng dụng trong việc thiết lập trở kháng hằng số Mặt khác đường truyền vi dải thì thích hợp cho việc tạo bo mạh in

1.3.1 Đuờng Truyền Dải-Strip Line

Dạng hình học của đuờng truyền dải đuợc mình họa như hình bên duới Với

độ dầy lớp vật liệu cách điện là h và có hằng số điện môi là εr Độ rộng và bề dầy dải dẫn lần luợt là w và t

Hình 1.4: Dạng hình học của đuờng truyền dải

Thông thuờng khi thiết kế mạch sử dụng đuờng truyền dải, ta cần tìm độ

và hằng số điện môi εr.Ta có thể tính độ rộng như sau:

−

+

t

t h t

h

t h t h

ln

21

+

t

w w

t t

w

π

4ln2

1414.05.07.05

z

R s r

−π

ε30

0027

B h z

R s

0

16 0

Khi z0 εr < 120Khi z0 εr > 120

2

35

Với >0.35

h w

Với <0.35

h

δ là góc tổn hao điện môi

Trong đó c là vận tốc ánh sáng

Tổng suy hao sẽ là

1.3.2 Đường Truyền Vi Dải - Microstrip Line

Đường truyền vi dải là một trong những loại đường truyền phẳng phổ biến nhất, lý do chính là vì nó có thể được chế tạo nhờ các quá trình photolithography (quang khắc) và dễ dàng được tích hợp với các linh kiện cao tần tích cực và thụ động khác

Hình 1.5: Mặt cắt đuờng truyền vi dải

Vận tốc pha và hằng số truyền lan có thể được biểu diễn bởi:

trong đó εe là hằng số điện môi hiệu dụng của đường truyền vi dải

Hằng số điện môi hiệu dụng của một đường truyền vi dải được cho xấp xỉ bởi:

εe =

2

1 +

1

với εe là hằng số điện môi của lớp PCB và có độ dầy là h, còn w là độ rộng dải dẫn

+1.393 0.667ln 1.444

120

h

w h

−

−+

−

−

−

r r

B B

εε

επ

61.039.01ln2

11

2ln1

2

,khi w/h > 2 Trong đó:

− + +

r r

r r

Z

εε

ε

23 0 1

1 2

1 60

0

−

−

r e

e r

k

εε

δε

δ là góc tổn hao điện môi

Suy hao dải dẫn

đuờng truyền sóng kia và nguợc lại Hiệu ứng ghép xuất phát từ tuơng tác điện từ truờng của dòng điện và điện tích trên hai đuờng truyền ghép

Nhận thấy rằng, một tín hiệu bất kỳ đặt vào hai đuờng truyền ghép có thể đuợc phân tích thành một luợng đồng pha cùng đặt vào hai đuờng truyền ( mode chẵn) và một luợng nguợc pha hoặc vi sai cùng đặt vào hai đuờng truyền (mode lẻ)

¾ Mode chẵn

Với mode chẵn, ta có thể coi rằng có một mặt phẳng đối xứng phân cách giữa hai đuờng, tại đó đuờng sức E là tiếp tuyến và đuờng sức H là trực tuyến, gọi là mặt phẳng bức tuờng H

Hình 1.6: Mode chẵn và mạch điện tuơng đuơng

Lúc này, điện dung mode chặn sẽ là:

Với C11 và C22 là điện dung riêng của mỗi đuờng [F/m], đuợc định nghĩa là điện dung giữa dây dẫn của mỗi đuờng với mặt phẳng đất trong điều kiện không tồn tại đuờng truyền kia

Giả sử rằng hai đuờng truyền là giống nhau, thì trở kháng đặc tính mode chẵn sẽ là:

e e e

e

oe

vC C

L C

L C

Hình 1.7: Mode lẻ và mạch điện tuơng đuơng

Lúc này, điện dung mode lẻ sẽ là:

Giả sử rằng hai đuờng truyền là giống nhau, thì trở kháng đặc tính mode chẵn sẽ là:

o o o

o

oo

vC C

L C

L C

L

CHƯƠNG 2 : MẠNG HAI CỬA

Các mạch điện tử thì thường xuyên yêu cầu việc xử lý các tín hiệu điện đã cho để rút ra các thông tin hoặc các đặc tính mong muốn Điều này bao gồm việc làm tăng độ mạnh của tín hiệu hoặc việc lọc ngoài dải tần trung tâm và Hầu hết những mạch này có thể được mô hình hóa như một hộp đen mà chứa đựng một mạng tuyến tính gồm có điện trở, cuộn cảm, tụ điện và nguồn phụ thuộc Một nhóm lớn các mạch điện tử có thể được mô hình hóa như là một mạng hai cửa Các tham số của mạng hai cửa hoàn toàn được mô tả bởi trạng thái của nó trong các hệ số của điện áp và dòng điện tại mỗi cửa Những tham số này làm đơn giản việc mô tả hoạt động của nó khi một mạng hai cửa được kết nối vào một hệ thống lớn hơn Một trong những tham số và mối quan hệ giữa cửa vào và cửa ra được đề cập trong chương này, gồm có: thông số trở kháng, thông số dẫn nạp, thông số truyền Thông số tán xạ được xem xét cùng để biểu thị đặc điểm những mạch tần số cao hoặc tần số vi ba

2.1 Thông Số Trở Kháng

Hình 2.1: Mạng hai cửa tuyến tính

Xét mạng hai cửa cho như trên, do đó đây là mạng tuyến tính, và nguyên lý chồng chập có thể được ứng dụng Giả sử rằng mạng thì không chứa nguồn phụ thuộc, điện áp V1 có thể được biểu diễn trong các hệ số của hai dòng như sau:

Dòng I1 tại cửa 1 có thể được biễu diễn trong hệ số của hai điện áp như sau:

I1 = Y11V1 + Y12V2 (2.9)

Vì I1 và I2 có đơn vị là ampere và V1và V2 có đơn vị là volt, tham số Y11 và Y12

phải có đơn vị là siemen Vì thế những thông số này được gọi là thông số dẫn nạp

Tương tự ta có thể viết trong hệ số I2 của hai điện áp V1 và V2 như sau:

I2 = Y21V1 + Y22V2 (2.10)

Sử dụng khung ma trận ta có thể viết

Hoặc:

(2.12)

Điện áp V1 và I1 có thể được biểu diễn trong các hệ số của dòng I2 tại cửa hai và điện áp V2 tại cửa hai như sau:

V1 = AV2 − BI2 (2.23)

I1 = CV2 − DI2 (2.24)

Vì V1 và V2 có đơn vị là volt trong khi I1 và I2 có đơn vị là ampere, thông số A

và D phải không thứ nguyên, B phải có đơn vị là ohm, và C phải là simen

là rất khó để xác định những thông số của mạng hai cửa tại tần số vô tuyến và vi

ba Do đó một sự biểu diễn mới cơ sở trên việc truyền sóng được định nghĩa, điều đó được hiểu như là ma trân tán xạ của mạng

Hình 2.2: Sóng tới và sóng phản xạ trên mạng hai cửa

Hình 2.2 chỉ ra sóng tới và sóng phản xạ dọc theo mạng tại hai cửa của nó

Qui ước rằng sóng tới biểu diễn bởi a i và sóng phản xạ biểu diễn bởi b i tại cửa

thứ i Do đó, a 1 là sóng tới trong khi b 1 là sóng phản xạ tại cửa 1 Tương tự a i và

b i được biểu diễn là sóng tới và sóng phản xạ tại cửa hai một cách tương ứng Giả

này bị phản xạ trở lại tại ngõ vào, trong khi tín hiệu còn lại được truyền xuyên qua mạng Nó bị thay đổi biên độ cũng như pha trước khi độc lập tại của hai Sự phụ thuộc chấm dứt tại cửa này, một phần tín hiệu bị phản xạ trở lại như là ngõ

vào tới cửa hai Từ đó, sóng phản xạ b1 phụ thuộc vào sóng tới a1 và a2 tại cửa

hai cửa Tương tự, sóng độc lập b2 cũng phụ thộc vào a1 và a2 Biểu thức toán học chính xác:

Nếu cửa hai được kết cuối thích hợp trong khi a1 là sóng tới tại của một, thì

a2 bằng không Trong điều kiện đó (2.30) và (2.31) sẽ cho:

Vì thế, Sii là hệ số phản xạ Γi tại cửa i khi cửa còn lại kết nối tải thích hợp

Sij là hệ số truyền từ cửa i sang cửa j trong khi cửa i kết nối tải thích hợp

Điện áp tới và phản xạ tại cửa i có thể được viết như sau, với “in” và “ref” được biểu thị cho sóng tới và sóng phản xạ tương ứng

bình của sóng tới và sóng phản xạ tại cửa i là:

i

in i

Xét mạch như hình bên dưới

Hình 2.3: Kết nối mạng hai cửa với nguồn và trở kháng tải

Z Z

Z Z

Z Z

Z Z

02 2

Z Z

Z Z

S S

1 (2.46) Nếu tải được kết nối thích hợp tại cửa 2, thì ΓL = 0 và (2.46) sẽ thành Γ1 = S11

Γ2 = S22 +

S

S S

S S

1 (2.47) Nếu ZS = Z01, cửa một được kết cuối thích hợp, và ΓS = 0 và (2.47) sẽ thành Γ2 =

2

Z

Z V

V S

2

Z

Z V

V S

(2.48) Phân tích thông số tán xạ chỉ ra rằng:

|S11|2 =

avs

d avs P

P

(2.49)

Với Pavs là công suất khả dụng từ nguồn và Pd là công suất khả dụng phân phối đến cửa 1 Hai công suất này dễ bằng nhau nếu trở kháng nguồn bằng liên hợp phức của Zin1; nghĩa là nguồn được kết nối thích hợp với cửa 1

|S21|2 =

avs

avn P

P

(2.50) Với Pavn là công suất khả dụng trên cửa 2 Nó sẽ bằng công suất trên tải khi cửa

2 được kết nối thích hợp Tỷ số (2.50) được gọi là độ lợi công suất truyền

Quá trình tương tự ta cũng thấy rằng, |S22|2 biểu thị cho tỷ số công suất phản xạ của cửa 2 trên công suất khả dụng của nguồn tại cửa 2, trong khi cửa một được kết cuối bởi tải ZS thích hợp và |S12|2 biểu thị cho độ lợi công suất truyền nghịch

CHƯƠNG 3 : CÁC PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ MẠCH LỌC

Mạch lọc là một mạng hai cửa được sử dụng để điều khiển đáp ứng tần số

trong hệ thống RF hoặc vi sóng Chúng cho phép truyền tín hiệu trong vùng tần

số thông dải và suy hao ngoài vùng thông dải

Có hai phương pháp để thiết kế mạch lọc thụ động, đó là phương pháp thông số ảnh và phương pháp tổn hao Phương pháp thông số ảnh thì hữu ích cho

các bộ lọc đơn giản và cung cấp mối liên hệ giữa cấu trúc tuần hoàn và cấu trúc

thực của mạch lọc Phương pháp tổn hao cho phép điều khiển ở cấp độ cao hơn

trên toàn đặc tính biên độ và pha trong vùng thông dải và thông chặn, do đó cung

cấp một cách có hệ thống để tổng hợp nên đáp ứng mong muốn

3.1 Cấu Trúc Tuần Hoàn

Giả sử chúng ta xét một cấu trúc tuần hoàn gồm một đường truyền sóng dài

theo đường truyền có các phần tử điện nạp jB ghép song song với đường truyền

và cách đều nhau một khoảng d và được ghép như hình 3.1

Hình 3.1: Cấu trúc tuần hoàn

Xét đoạn tế bào đơn vị ta có quan hệ:

[VnIn]T = [ABCD] * [Vn+1 In+1]T (3.1)

Trong đó: [ABCD] = [ABCD]1 * [ABCD]2 * [ABCD]3 (3.2)

Với: jb = jB/Go = jBRo, θ = k.d và k là hệ số pha của đường truyền đồng nhất

khi chưa có phần tử jb Các thông số A, B, C, D đều đã chuẩn hóa theo Go = 1/Ro Với ma trận [ABCD] thỏa mãn tính chất AD – BC = 1 của một mạng 2 cửa

Ma trận [ABCD] có thể viết như sau:

hoặc có thể viết lại:

Với các giá trị Vn+1 và In+1 không đồng thời bằng không, do đó :

ch(γd) = cosθ -

2

b

Với γ = α + jβ, nên từ (3.9 ) có được:

(3.3)

(3.6)

Nếu vế phải của biểu thức trên nhỏ hơn hay bằng 1, ta có thể tính được Vì

có vô số β (đường truyền không tổn hao, α = 0) nên sẽ có vô số đoạn thông dải một cấu trúc tuần hoàn

Như vậy, cấu trúc tuần hoàn sẽ có đặc tính giống một mạch lọc thông dải hoặchắn dải, tùy theo tần số và giá trị chuẩn hóa của các điện nạp mắc song song Trở kháng đặc tính của đường truyền sóng tương đương với hệ thồng cấu trúc tuần hoàn tại tế bào đơn vị thứ n+1 được định nghĩa là:

ZB = R0

1

1 +

+

n

n I

V

cấu trúc tuần hoàn là:

cấu trúc tuần hoàn

Ở mode truyền sóng(dải thông): α = 0, β # 0 thì ta có: ch(yd) = ch(jβd) = cos(βd)

≤ 1, mặt khác ch(γd) = (A+ D) / 2 = A (do A = D) nên A ≤ 1 do đó B là giá trị thuần ảo nên ZB là giá trị thực

Ở mode tắt dần (dải chặn): α # 0, β = 0: ch(γd) = ch(αd) luôn luôn ≥ 1, tương tự

ta suy ra: A ≥ 1, do đó ZB có giá trị thuần ảo

Từ quan hệ V và I trên cấu trúc tuần hoàn, quan hệ tại tải VN = ZL.IN, nếu mỗi tế bào đơn vị là đối xứng ZB+ = ZB- = ZB chúng ta có:

ΓL =

B L

B L Z Z

Z Z

3.2 Phương Pháp Thông Số Ảnh Trong Thiết Kế Mạch Lọc

Phương pháp thông số ảnh (image parameter method) khảo sát các loại mạch lọc có cấu trúc tương tự như cấu trúc tuần hoàn, gồm có nhiều mạng hai cửa ghép liên tiếp nhau và có đặc tính thông dải hoặc chặn dải tuỳ theo cấu trúc của mạng hai cửa thành phần

Phương pháp này cho phép thiết kế tương đối đơn giản và khả thi với một cấu trúc được coi như dài vô tận Nhưng nó có nhược điểm là không chọn được đáp ứng tần số mạch lọc như mong muốn

3.2.1 Trở Kháng Ảnh Và Hàm Truyền Của Mạng Hai Cửa:

Chúng ta quan sát một mạng hai cửa như hình 3.2

Hình 3.2: Mạng hai cửa với đặc trưng là ma trận [ABCD]

Với:

Zi1, Zi2: Trở kháng tương đương của mạch tải cửa 1 và 2

Zin1, Zin2 : Trở kháng nhìn vào từ cửa 1 (cửa 2) khi cửa 2 (cửa 1) được nối với tải

12

số vòng dây giữa cuộn sơ cấp và cuôn thứ cấp của một biến thế

qua mạng hai cửa

3.2.2 Mạch Lọc Hằng Số K

Áp dụng các công thức của hàm truyền đạt và trở kháng ảnh cho các mạch lọc thông thấp hoặc thông cao cụ thể Ta xét mạng hai cửa lọc thông thấp có cấu trúc hình T hoặc hình π như sau:

C

La/

L/2

C/2L/2

2

1 2

1

LC w C

L Z

Z Z

w w

w w

Trường hợp 2: ở w > wc

ZiT là số thuần ảo, eγ là số thực tương ứng với α # 0, điều này cho thấy, γ =

vùng w >> wc, do đó vùng tần số w > wc tương ứng với vùng tần số chặn của mạch lọc

Z1/2 Z1/2

Z2

Z1

2Z2 2Z2

Hệ số truyền ey

ey = 2

2

2 1 2

1 2

1

4 2

1

Z

Z Z

Z Z

Z

+ +

+

Bảng 3.1: Mạng 2 cửa đối xứng cơ bản và các thông số đặc trưng

Hình 3.5: Đáp ứng tần số của α, β

không tổn hao qua mạng với w < wc, α tăng nhanh theo ω và β = 0, không còn sự truyền tín hiệu nữa

jωC do đó theo bảng 3.1 ta có hệ số truyền eγ, tần số cắt 3dB wc và điện trở đặc tính Ro không đổi, có nghĩa là các đặc tính về dải thông và dải chặn hoàn toàn đúng cho mạch lọc hình π Trở kháng ảnh Ziπ tuy khác ZiT nhưng tại tần số ω = 0,

Ta thấy rằng mạch lọc hằng số k có ưu điểm là đơn giản trong thiết kế,

này không khả thi trong thực tế Mặt khác, độ suy hao (độ dốc của đặc tuyến tần số) ở vùng tần số dải chặn chưa đủ lớn nên đặc tính lọc tần số không cao Để

khắc phục các nhược điểm trên, ta sét mạch lọc cải biên hệ số m

3.2.3 Mạch Lọc Cải Biên Hệ Số M

Hình 3.7: Mạch lọc thông thấp hình T cải biên hệ số m

Xét mạch như trong hình 3.7a Ta chọn trước

Z’1 = mZ1, 0 ≤ m < 1

(hoặc Ziπ) như mạch lọc hằng số k Do đó ta có:

m

−

(3.28) Mạch lọc thông thấp và thông cao hình T dạng cải biên hệ số m được cho như hình bên dưới

b/ mC/2mC

Dựa và bảng 3.1, chúng ta tìm được hệ số truyền e của mạch lọc hình 3.8a như sau:

2 '

2 1 ' 2 ' 1 ' 2

' 1 '

42

1

Z

Z Z

Z Z

2

2 2

' 1 '

)()1(1

)

2(

4

11

Lm j Z

Z

ωωωω

ωω

4Z

Z

=

2 2

2

) ( ) 1 ( 1

) ( 1

c

c m

ωωωω

song song hình 3.8a, và có thể thay đổi tùy thuộc vào m

Tương tự xét mạch lọc thông thấp cải biên hệ số m như hình 3.8b ta có:

c

c iT

R

m Z

Z Z

2

2 2

2 1

1

) )(

1 ( 1

ω

(3.32)

m Ta có thể biểu diễn sự biến thiên của Ziπtheo ω và m ở hình 3.9

Hình 3.9: Sự biến thiên của Zi π theo ω và m

thông tần số 0 < ω < ωc của mạch lọc thông thấp

3.2.4 Mạch Lọc Hỗn Hợp

Như đã trình bày ở trên về mạch lọc hằng số k và mạch lọc cải biên hệ số m

Ta thấy mạch lọc cải biên hệ số m có đáp ứng suy hao dốc hơn ở những tần số

nằm ngoài dải thông, nhất là vùng ωc < ω < ω∞ so với mạch lọc hằng số k Tuy

lại tăng dần về 0 dB Để khắc phục điều này, chúng ta có thể dùng mạch lọc hỗn

hợp, gồm một mạch lọc hằng số k ghép với một mạch lọc cải biên hệ số m

Xét một mạch lọc hình π được chia đôi như hình 3.10

C =

2 '

2

1

Z (3.33c)

D = 1 (3.33d) Trở kháng ảnh và có thể được tìm thấy từ (3.16) và (3.17) như sau:

Zi1 =

4

2 1 ' 2 ' 1

4

1

Z Z

Z Z

+

= Ziπ (3.34b)

3.3 Phương Pháp Tổn Hao Trong Thiết Kế Mạch Lọc:

Phương pháp tổn hao (Insetion Loss Method) cho phép có độ linh động trong thiết kế mạch lọc có đáp ứng tần số về biên độ hoặc về pha mong muốn Với yêu cầu về độ tổn hao nhỏ và biến thiên đơn điệu trong dải thông, nên dùng mạch lọc dạng đa thức chẵn, với yêu cầu về độ dốc suy hao ngoài dải thông lớn nên dùng mạch lọc Chebyshev; với yêu cầu không làm méo pha tín hiệu trong dải thông nên dùng mạch lọc pha tuyến tính

Đặc tính lọc tần số của mạch lọc có thể được đánh giá thông qua tỉ số tổn hao công suất PLR, được định nghĩa như sau:

PLR =

L

in P

P

|

|1

1Γ

)(

2

2ω

ω

N

M

(3.36) Sau đây chúng ta sẽ khảo sát ba trường hợp ứng dụng tỉ số tổn hao công suất trong việc thiết kế mạch lọc: mạch lọc có đáp ứng phẳng tối đa, mạch lọc có đáp ứng đằng độ gợn và mạch lọc có pha tuyến tính

3.3.1 Mạch Lọc Có Đáp ứng Phẳng Tối Đa (Butterworth)

Mạch lọc có đáp ứng phẳng tối đa còn gọi là mạch lọc đa thức chẳn (binomial) hoặc mạch lọc Butterworth, cho đáp ứng tần số bằng phẳng nhất trong dải thông với bậc của mạch lọc được xác định trước

tần số cắt của mạch lọc

Tại ω > ωc,tỉ số tổn hao công suấ PLR tăng đơn điệu theo tần số Và với ω >> ωc,tỉ

số tổn hao công suất PLR gần đúng có thể biểu diễn như sau:

bằng 0 tại ω = 0, do vậy đáp ứng được gọi là phẳng tối đa

g(N+1) C2=g2

L2=g2

Go=go=1

L1=g1

g(N+1) Is

1.0000 1.0000 1.8478 2.0000 1.9318 1.8019 1.6629 1.5321 1.4142

1.0000 0.7654 1.6180 1.9318 2.0000 1.9615 2.0000 1.9754

1.0000 0.6180 1.4142 1.8019 1.9615 2.0000 1.9754

1.0000 0.5176 1.2470 1.6629 1.8794 1.9754

1.0000 0.4450 1.1111 1.5321 1.7820

1.0000 0.3902 1.0000 1.4142

1.0000 0.3473 0.9080 1.0000 0.3129 1.0000

Bảng 3.2: Giá trị chuẩn hóa g i của mạch lọc đáp ứng phẳng tối đa

gn+1 bằng điện trở tải nếu gn là điện dung song song và là điện dẫn tải nếu gn+1 là điện cảm nối tiếp

Hình 3.12: Suy hao theo tần số chuẩn hóa của mạch lọc đáp ứng phẳng tối đa

Số bậc N của mạch lọc được xác định theo yêu cầu thiết kế về độ suy hao tín hiệu ngoài dải thông ω > ωc

3.3.2 Mạch Lọc Có Đáp ứng Đẳng Độ Gợn

Ta định nghĩa mạch lọc đáp ứng đẳng độ gợn ( equal ripple filter ), hay còn

T

ω

ω (3.39)

Đa thức Chebyshev được định nghĩa như sau:

T (x) = x

thông của mạch lọc chebyshev lại lớn hơn mạch lọc đáp ứng phẳng cực đại gấp (22N)/4 lần

¾ Qui Trình Thiết Kế

Độ gợn: 10log (1+ k2 ) [dB] (3.41)

Tương tự như qui trình thiết kế mạch lọc đáp ứng phẳng tối đa Qui trình thiết kế mạch lọc chebyshev cũng dựa vào yêu cầu suy hao tín hiệu ngoài dải thông và từ yêu cầu độ gợn trong dải thông mà ta có thể xác định được bậc của mạch lọc

1.0000 0.8419 1.2296 1.3137 1.3444 1.3590 1.3673 1.3725

1.9841 1.7058 2.4758 2.6381 2.6964 2.7239 2.7392

1.0000 0.8696 1.2583 1.3389 1.3673 1.3806

1.9841 1.7372 2.5093 2.6678 2.7231

1.0000 0.8796 1.2690 1.3485

1.9841 1.7504 2.5239

1.0000 0.8842 1.9841

Bảng 3.3: Các giá trị g i của mạch lọc thông thấp, đáp ứng đẳng độ gợn với độ gợn

1.0000 0.5920 0.7618 0.7929 0.8039 0.8089 0.8118 0.8136

5.8095 3.4817 4.4641 4.6386 4.6990 4.7272 4.7425

1.0000 0.6033 0.7723 0.8018 0.8118 0.8164

5.8095 3.5182 4.4990 4.6692 4.7260

1.0000 0.6073 0.7760 0.8051

5.8095 3.5340 4.5142

1.0000 0.6091 5.8095