Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 3 - Trường THPT Nguyễn An Ninh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạ[r]

TRƯỜNG THPT NGUYỄN AN NINH

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021

Câu 3 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB a, AD2a; SA vuông góc

với đáy Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD bằng

Câu 4 Bác Nam muốn xây dựng một hố ga không nắp hình trụ với dung tích 3m Hãy tính chi phí ít 3

nhất mà bác Nam phải bỏ ra xây dựng hố ga, biết tiền công và vật liệu cho 1m thành bê tông 2

của hố ga (thành bê tông đáy và thành bê tông xung quang) là 685000 đồng Trong các đáp án sau thì đáp án nào gần nhất với số tiền bác Nam phải bỏ ra?

và mặtt phẳng  P : x 4y z 2021 0 , đường thẳng  cắt d và 1 d đồng thời vuông góc với 2

Câu 6 Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên   Đồ thị hàm số y f x như hình vẽ bên

Hàm số  2  2

y f x  x  x x có bao nhiêu điểm cực trị thuộc khoảng 5;1?

Câu 7 Cho hàm số y f x  Hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:

Bất phương trình f x  2x m đúng với mọi x  1;1 khi và chỉ khi:

A m f  1 2 B m f  1 2 C   1

12

12

m f  

Câu 8 Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên , đồ thị hàm số y f x  như hình vẽ Biết diện tích

hình phẳng phần sọc kẻ bằng 3 Tính giá trị của biểu thức:

Câu 9 Cho các số phức z z z thay đổi thỏa mãn các điều kiện sau: , ,1 2 iz  2i 4 3, phần thực của z 1

bằng 2, phần ảo của z bằng 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 T  z z12 z z2 2

Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P :x y 4z0, đường thẳng

 và điểm A1; 3; 1 thuộc mặt phẳng  P Gọi  là đường thẳng đi qua

A , nằm trong mặt phẳng  P và cách đường thẳng d một khoảng cách lớn nhất Gọi

Câu 13 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; B Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2

C Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 D Hàm số đồng biến trên khoảng  1; 

Câu 14 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây Khẳng định nào sau đây là

đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x4 B Hàm số đạt cực tiểu tại x 2

C Hàm số đạt cực tiểu tại x3 D Hàm số đạt cực đại tại x2

Câu 15 Cho hàm số y f x  xác định trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Khi đó số cực trị của hàm số y f x  là

A 3 B 2 C 4 D 1

Câu 16 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 4

x y x

3

b Q b

 b0

A

4 3

b



4 3

5 9

A 144 cm 2 B 54 cm 2 C 36 cm 2 D 27 cm 2

Câu 35 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A2;1;3, B5;0; 2 và C0; 2; 4 Trọng tâm của tam

giác ABC có tọa độ là

Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho điểm M1; 2;1  Đường thẳng song song với đường thẳng OM

có vectơ chỉ phương là vectơ nào dưới đây?

3

f x  C

1;4

max f x 1 D Không tồn tại

Câu 42 Tập nghiệm của bất phương trình  2 

2 3

Câu 44 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , số phức liên hợp của số phức z 1 2i 1i có điểm biểu

diễn là điểm nào sau đây?

A Q3;1 B N 3;1 C M3; 1  D P1;3 Câu 45 Cho tứ diện S ABC có các cạnh SA , SB ; SC đôi một vuông góc và SASBSC1 Tính

cos, trong đó  là góc giữa hai mặt phẳng SBC và  ABC ? 

Câu 46 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , tam giác SAB đều và nằm trong

mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng ABC 

2

a

Câu 47 Trong không gian Oxyz, cho điểm A3; 1;1  và mặt phẳng  P : 4x3y 5 0 Mặt cầu  S

có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng  P có phương trình là

Câu 48 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P : 2 x   y z 3 0 và điểm M3; 1;2  Đường

thẳng  qua M và vuông góc với mặt phẳng  P có phương trình là:

Câu 50 Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 2019 số nguyên x

A

3

38

a

3

324

a

Câu 4 Ông A muốn làm mái vòm ở phía trước ngôi nhà của mình bằng vật liệu tôn Mái vòm đó là

một phần của mặt xung quanh của một hình trụ như hình bên dưới Biết giá tiền của 1 2

Câu 9 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A2;1;3 và mặt phẳng

 P :x my 2m1z m  2 0, m là tham số thực Gọi H a b c là hình chiếu vuông  ; ; 

góc của điểm A trên  P Khi khoảng cách từ điểm A đến  P lớn nhất, tính a b 

A 3 B 27 C 9 D 3

Câu 13 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

Câu 14 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực đại của hàm số đã cho là:

A x 1 B x1 C x3 D x0

Câu 15 Cho hàm số f x( ) có bảng xét dấu của đạo hàm f x( ) như sau:

Hàm số f x( ) có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 16 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 5

x y x

Câu 20 Với x0, đạo hàm của hàm số y l n 2x là:

A z  45 B z   7 2i C z  53 D z   7 2i

Câu 29 Cho hai số phức z1 2 3i và z2   1 i Số phức z z bằng 1 2

A 1 5i B 1 5i C  5 5i D  5 i Câu 30 Cho z  5 7i 0, trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z có tọa độ là

Câu 35 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 2; 4 và B2; 4; 1  Tìm tọa độ trọng tâm G của

tam giác OAB

Câu 37 Trong không gian Oxyz, cho điểm M m ;1;6 và mặt phẳng  P :x2y  z 5 0 Điểm M

thuộc mặt phẳng  P khi giá trị của tham số m là

A u 2;1;0 B u   1; 2;1 C u   1; 2;0 D u 2;1;1

Câu 39 Gọi S là tập các số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau được tạo từ tập E1; 2;3; 4;5 Chọn

ngẫu nhiên một số từ tập S Tính xác suất để số được chọn là một số lẻ

Câu 45 Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC và  SAa 2, biết tam giác

ABC vuông cân tại B và AC2a (minh họa như hình vẽ)

O'

O

r r

Tính số đo góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ABC 

A 900 B 300 C 600 D 450

Câu 46 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B với ABBCa, AD2a

Biết SAABCDvà SAa Tính khoảng cách giữa AD và SB

Câu 48 Trong không gian Oxyz,cho tam giác ABC với A3;1; 2, B3; 2;5, C1;6; 3  Khi đó

phương trình trung tuyến AM của tam giác ABC là

A 3

3

2 33

a

3

23

a

Câu 4 Một người muốn làm cho con gái 1 chiếc lều từ vải và các ống nhựa PVC có dạng hình chóp tứ

giác đều như hình vẽ

Biết rằng nếu em bé đi dọc theo 1 cạnh của chiếc lều với vận tốc 0,3m/s thì phải mất 6 s, và góc giữa mỗi ống nhựa với mặt sàn nhà là 60 Hỏi người đó cần dùng hết ít nhất bao nhiêu mét vuông vải để may chiếc lều trên? (Chỉ dùng vải để may các mặt bên của chiếc lều)

và mặt phẳng  P : 4x   y z 1 0 Viết phương trình đường thẳng d đi qua M , cắt  tại

N , cắt  P tại E sao cho M là trung điểm của NE

Câu 6 Cho hàm số y f x  liên tục trên có bảng biến thiên như hình dưới Có bao nhiêu giá trị

nguyên dương của tham số m để hàm số y f x  2 m có 5 điểm cực trị?

Câu 7 Cho hàm số   3 2

3

x x

f x

m



 với m là tham số thực Gọi S là tập hợp các giá trị của m sao

cho f a  f b 1 với mọi số thực ,a b thoả mãn a b  

của hình phẳng  H gấp hai lần diện tích hình phẳng được kẻ sọc trong hình vẽ bên Khi đó k nhận

giá trị nào dưới đây?

Câu 13 Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:  

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

A  ; 2  B ;0  C 1;1  D  1; 

Câu 14 Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:  

Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là

A x3 B 1;3  C x2 D  2;1

Câu 15 Cho hàm số f x có bảng xét dấu của đạo hàm   f x như sau:

Hàm số f x có bao nhiêu điểm cực trị? 

Câu 16 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 4

1

x y x

Câu 25 Hàm F x cos 2x5 là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

A f x  2sinx B   1

sin 22

Câu 32 Cho cấp số nhân  u n có công bội dương, có số hạng đầu gấp đôi công bội và số hạng thứ hai

hơn số hạng đầu 4 đơn vị Công bội của cấp số nhân  u n bằng:



 là

Câu 37 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới Hỏi hàm số y f x  là hàm

số nào trong các hàm số cho dưới đây?

A y  x3 3x21 B yx33x21 C 2

1

x y x

Câu 50 Cho hai số phức z1 1 4i và z2  3 2i Hỏi trong mặt phẳng phức điểm nào dưới đây biểu

diễn số phức w2z13iz2?

A  2;3 B  1; 4 C 4;1 D  3; 2

3

324

Câu 4 Nghiêng một cốc nước hình trụ có đựng nước, người ta thấy bề mặt nước là hình elip có độ dài

trục lớn là 10 cm, khoảng cách từ hai đỉnh trên trục lớn của elip đến đáy cốc lần lượt là 5 cm

Câu 8 Chohàmsốyx43x2mcó đồ thị C m ,vớim là tham số thực.Giả sử C m cắt trụcOx tại bốn

điểm phân biệt như hình vẽ

GọiS ,1 S ,2 S là diện tích các miền gạch chéo được cho trên hình vẽ Giá trị của3 m để

54

Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độOxyz,cho mặt phẳng. P :x   y z 1 0

Câu 11 Tính thể tích V của khối chóp tứ giác có diện tích đáy bằng 2

 Vectơ nào dưới đây là một

vectơ chỉ phương của d ?

A u2 2;1;1 B u4 1; 2; 3  C u3   1; 2;1 D u1 2;1; 3 

Câu 19 Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nữ và 15 nam Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh Tính xác

suất để 3 học sinh được chọn có 1 nữ và 2 nam

f x  x  x Mệnh đề nào dưới đây là sai?

A Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1

B Hàm số đồng biến trên khoảng 1 ; 

C Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 

D Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1

Câu 21 Cho hàm sốyx39x2 3 Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của

Câu 25 Cho hình lập phươngABCD A B C D    có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên dưới) Tính góc

giữa hai đường thẳng AB và BD

A 60  B 90  C 45  D 30 

Câu 26 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là chữ nhật biết AB a ,BC3a và

SB a Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng ABCDlà điểm H thuộc cạnh

ADsao cho AH2HD(tham khảo hình vẽ)

Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 2; 3 1,    B1; 4;1 Viết phương trình tham số

của đường thẳng đi qua hai điểm A,B

A

1

2 43

Câu 29 Cho hàm số f x , đồ thị của hàm số y f x là đường cong trong hình bên dưới

Giá trị nhỏ nhất của hàm số g x( ) f 2x 1 4x2023 trên đoạn 1;1

Câu 31 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc

với mặt phẳng đáy và SA 2a Tính thể tích khối chóp S ABCD

A

3

26

a

B

3

24

a

C 2a 3 D

3

23

a

Câu 32 Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 4a Thể tích của khối lăng

trụ đã cho bằng

A 16a3 B 4a3 C 16 3

3 a D 4 3

3a

Câu 33 Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a

Diện tích xung quanh của hình nón bằng

Câu 34 Một hình trụ có bán kính đáy bằng 2cm và có thiết diện qua trục là một hình vuông Diện tích

xung quanh của hình trụ là

A 8 cm 2 B 4 cm 2 C 32 cm 2 D 16 cm 2 Câu 35 Trong không gian Oxyz điểm nào dưới đây là hình chiếu vuông góc của điểm A3;5; 2 trên

Câu 39 Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S , xác suất để số đó không có hai chữ số liên tiếp nào cùng chẵn bằng

Câu 41 Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

1

x m y

Câu 45 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng

đáy, AB2a, BAC600 và SAa 2 Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng SACbằng

Câu 48 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 1 3 3 2

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và

Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn

Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh

Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc

Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí