Tính diện tích tam giác đó.. Trên đờng thẳng AB lấy điểm C nằm ngoài đoạn AB.. Gọi I là giao điểm của AB và EF.. Từ đó chứng minh tứ giác DIMN nội tiếp trong đờng tròn.. Cho O đờng kính
Trang 1Sở GD - ĐT Thanh Hoá Cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam
Trờng THPT Thạch Thành 3 Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
đề thi Học sinh giỏi lớp 9 Bảng B– Môn : Toán Thời gian: 150 phút Câu 1:
1 Tính:
2006 2005
1
4 3
1 3
2
1 2
1
1
+ +
+ +
+ +
+ +
2 Xác định m để phơng trình: x2 −(m+ 1)x+ 2m= 0 có 2 nnghiệm x1, x2 sao cho x1, x2 là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5
Câu 2:
1 Giải hệ phơng trình:
=
−
+ +
−
= +
9 40 40
5 4
y x y x
y x y x
2 Giải phơng trình :
1
3 1
2 3
−
+
− + +
−
x
x x
x x
Câu 3:
Cho đờng thẳng y = 2 x, y x
2
1
= , y = 2 cắt nhau tạo thành một tam giác Tính diện tích tam giác đó
Câu 4:
1 Phân tích biểu thức sau thành nhân tử:
a2( b - c) + b2(c - a) + c2(a - b) 2.Cho x, y là 2 số thực thoả mãn:x2 +y2 = 1
Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của :
1
1 + + +
=x y y x A
Câu 5:
1.Cho (O) đờng kính AB Trên đờng thẳng AB lấy điểm C nằm ngoài đoạn
AB Từ C kẻ 2 tiếp tuyến CE, CF với (O) (E, F là 2 tiếp điểm) Gọi I là giao
điểm của AB và EF
Qua C kẻ 1 cát tuyến bất kì cắt (O) tại Mvà N (M nằm giữa C và N)
Chứng minh rằng:
a CIM∆ ~∆CNO Từ đó chứng minh tứ giác DIMN nội tiếp trong đờng tròn
b góc AIM∧ = BIN∧
2 Cho (O) đờng kính AB, điểm C thuộc đờng kính ấy Dựng dây DE AB sao cho AD EC