DE THI HOC SINH GIOI LOP 9
MON TOAN
Đề đề xuất
, Thoi gianl50’
Bai 1:(4d) Cho biéu thttc:
xe ex9+x-I xi tx-x-a | xxx ftx-x+x-|
a\ Rút gọn biểu thức P
b` Chứng minh rằng: 0<P<32/9_ vx z ¬
Bài 2:(4đ) Cho parabol (P): y=- = , diém 1(0;2) va diém M(m;0)
Vm 40
a\ Vẽ (P)
b Gọi d là đờng thang di qua I va m Chứng minh rang dong thang dđ luôn cắt
(P) tai 2 diém phan biét A, B
c\ Goi H, K lần lợt là hình chiếu của A, B lên trục Ox Chứng minh rằng tam
giác IHK VUÔNg
Chứng minh rằng d6 dai doan AB>4 Vm #0
Bai 3: (4d) Cho phong trình: (m-1)x?-2(m-2)x+m+1=0
a Giải và biện luận theo thámố m
b Khi phơng trình có 2 nghiệm x;, x: Hay tim hệ thức liên hệ giữa xị, x2 độc lập với tham số m
Bai 4(6d) ` Gọi O là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC, các tiếp điểm cua (O) va cc canhBC, CA, AB 1an lot 1a D, E, F Ké BB; 49 , AA, 180 Chung minh rang 4 diém D, E, A, B thang hang
Bai 5(2d) yn m nghiệm nguyên của phơng trình
-2(x°-x3y-32)