Thể tích khối lăng trụ khi biết diện tích đáy S và chiều cao h là 1 Câu 23.. Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a.. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a..
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM
TRƯỜNG THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN
ĐỀ THI THỬ
BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT 2021
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút
ĐỀ SỐ 20
Họ và tên:
Câu 1 Cho 10 điểm phân biệt không có ba điểm nào thẳng hàng Số tam giác được tạo bởi 10 điểm trên là
Câu 2 Cho cấp số cộng (un) có u1 = 2 và công sai d = −3 Tính u4?
Câu 3 Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên khoảng (−∞; +∞), có bảng biến thiên như hình sau
x
y0
y
−∞
2
−1
+∞
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; −3) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞)
C Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; +∞) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 1)
Câu 4 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau
x
y0
y
−∞
0
−4
+∞
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
Câu 5 Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có dấu của đạo hàm như hình vẽ Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
x
f0(x)
Trang 2Câu 6 Cho hàm số y = 3x − 2
1 − x Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng, tiệm cận ngang lần lượt là
A x = 1, y = −3 B x = −1, y = 3 C x = 1, y = 3 D x = −3, y = 1
Câu 7
Đường cong của hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A y = x4− 3x2− 1 B y = x3− 3x2− 1
C y = −x3+ 3x2− 1 D y = −x4+ 3x2− 1
x
y O
Câu 8 Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x4− 5x2+ 4 với trục hoành là
Câu 9 Tính đạo hàm y0 của hàm số y = log2(2x + 1)
A 2 ln 2
2 (2x + 1) ln 2. C
2 (2x + 1)log 2. D
1 (2x + 1) ln 2.
Câu 10 Đạo hàm của hàm số y = 32x bằng
A y0 = 32x B y0 = 3
2x
0 = 2 · 32xln 3 D y0 = 32x· ln 3
Câu 11 Cho a là số thực dương, khi đó »3
apa3 √a viết dưới dạng lũy thừa là
Câu 12 Tập nghiệm của phương trình log2(x − 1)2 = 2 là
Câu 13 Nghiệm của phương trình 32x+4 = 9 là
Câu 14 Cho các hàm số f (x), g(x) liên tục trên tập xác định Tìm mệnh đề sai?
A
Z
[f (x) + g(x)] dx =
Z
f (x) dx +
Z g(x) dx B
Z
f0(x) dx = f (x) + C
C
Z
kf (x) dx = k
Z
f (x) dx, ∀k ∈ R D
Z [f (x) − g(x)] dx =
Z
f (x) dx −
Z g(x) dx
Câu 15 Một nguyên hàm của hàm số y = cos 2x là
A 1
2sin 2x. C −2 sin 2x D 2 sin 2x
Câu 16
2
Z
1
dx 2x + 3 bằng
A 2 ln7
1
7
1
2ln
7
5.
Câu 17 Tính tích phân I =
2 Z 1
1
x6dx
A I = − 31
31
31
24
125.
Câu 18 Số phức có phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 là
Câu 19 Cho hai số phức z1 = 5 − 7i và z2 = 2 + 3i Tìm số phức z = z1+ z2
A z = 7 − 4i B z = 2 + 5i C z = −2 + 5i D z = 3 − 10i
Trang 3Câu 20.
Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z = −2 + i
x
y
−1
1 2
P Q
M N
Câu 21 Tứ diện ABCD có ba cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau, đồng thời AB = 3a,
AC = 4a, AD = 5a Thể tích tứ diện ABCD bằng
Câu 22 Thể tích khối lăng trụ khi biết diện tích đáy S và chiều cao h là
1
Câu 23 Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a Thể tích khối lăng trụ đó bằng
A a
3√
6
a3√ 2
a3√ 3
a3√ 3
12 .
Câu 24 Khối nón có chiều cao h = 3 cm và bán kính đáy r = 2 cm thì có thể tích bằng
A 4π
3 cm
Câu 25 Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M (−5; 3; 7) trên trục Oz có tọa độ là
Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2+ y2+ z2+ 2x − 2y − 4z − 3 = 0 Tâm của (S)
có tọa độ là
A (2; −2; −4) B (−2; 2; 4) C (1; −1; −2) D (−1; 1; 2)
Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(4; 3; 2), B(−1; −2; 1) và C(−2; 2; −1) Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là
A x − 4y + 2z + 4 = 0 B x − 4y − 2z + 4 = 0
C x − 4y − 2z − 4 = 0 D x + 4y − 2z − 4 = 0
Câu 28 Trong không gian Oxyz, đường thẳng nào sau đây nhận #»u = (2; 3; −4) làm véc tơ chỉ phương?
A
x = 1 + 2t
y = 2 − 3t
z = 2 − 4t
x = 2 + t
y = 3 + 3t
z = −4 + t
x = 2 + t
y = 3 + 5t
z = −4 − 3t
x = 1 + 2t
y = 3 + 3t
z = 2 − 4t
Câu 29 Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất một lần Tính xác suất của biến cố
“Xuất hiện số chấm lớn hơn 2”
A 2
1
1
5
6.
Câu 30
Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A y = −x2+ x − 1 B y = −x3+ 3x + 1
C y = x4− x2+ 1 D y = x3− 3x + 1
x y
O
Trang 4Câu 31 Biết hàm số y = x3 − 3x2 − 9x + 28 đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 4] tại x0 Tính
P = x0+ 2018
Câu 32 Tập nghiệm của bất phương trình log0,5(x − 3) ≥ −1 là
2 Z 1 (1 + x) exdx = a · e2+ b · e + c; (a, b, c ∈ Z) Tính S = a + b + c
Câu 34 Cho các số phức z = 2 + i và w = 3 − 2i Phần ảo của số phức z + 2w bằng
Câu 35 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy
và SA = a, góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAB) bằng
Câu 36 Cho hình thang vuông ABCD vuông ở A và D, AD = 2a Trên đường thẳng vuông góc tại
D với (ABCD) lấy điểm S với SD = a√
2 Tính khoảng cách giữa đường thẳng DC và (SAB)
A a√
2a
√
a√ 3
3 .
Câu 37 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2+ y2+ z2 = 16 cắt mặt phẳng (Oxy) theo giao tuyến là đường tròn (C) Một hình nón có đỉnh I(0; 0; 3) và đáy là hình tròn (C) có đường sinh bằng bao nhiêu?
7
Câu 38 Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(3; −2; 4) và có véc-tơ chỉ phương #»u = (2; −1; 6) có phương trình
A x − 3
y − 2
−1 =
z − 4
x − 3
y + 2
−1 =
z − 4
6 .
C x − 2
y + 1
−2 =
z − 6
x + 3
y − 2
−1 =
z + 4
6 .
Câu 39 Tìm tất cả giá trị của m để hàm số y = x3 − 3x2+ m có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [−1; 1] bằng√
2
A m = 2 +√
2 C ñm = 2 +√2
m = 4 +√
√ 2
Câu 40 Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như sau
x
f0(x)
Bất phương trình f (x) < ex 2
+ m nghiệm đúng với mọi x ∈ (−1; 1) khi và chỉ khi
A m ≥ f (0) − 1 B m > f (−1) − e C m > f (0) − 1 D m ≥ f (−1) − e
Câu 41 Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và
1 Z 0
f (x) dx = 9 Tính tích phân I =
π 2
Z 0
f (cos2x) sin 2x dx
Trang 5Câu 42 Cho số phức z = a + bi, (a, b ∈ R) thỏa mãn z + 2 + i − |z|(1 + i) = 0 và |z| > 1 Tính
P = a + b
Câu 43 Cho lăng trụ ABC.A0B0C0 có đáy là tam giác ABC đều cạnh a, độ dài cạnh bên bằng 2a
3 , hình chiếu của đỉnh A0 trên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của 4ABC Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A0B0C0
A a
3√
3
a3√ 3
a3√ 3
a3√ 3
6 .
Câu 44 Một khúc gỗ hình trụ có bán kính R bị cắt bởi một mặt phẳng không song song với đáy ta được thiết diện là một hình elip Khoảng cách từ điểm A đến mặt đáy là 12 cm, khoảng cách từ điểm
B đến mặt đáy là 20 cm
Đặt khúc gỗ đó vào trong hình hộp chữ nhật có chiều cao bằng
20 cm chứa đầy nước sao cho đường tròn đáy của khúc gỗ tiếp
xúc với các cạnh đáy của hình hộp chữ nhật Sau đó, người ta
đo lượng nước còn lại trong hình hộp chữ nhật là 2 lít Tính bán
kính của khúc gỗ (Giả thiết rằng, khúc gỗ không thấm nước và
kết quả làm tròn đến hàng phần chục)
B
20cm
12cm A
Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ : x + 2
y − 1
z
−1 và điểm I(2; 1; −1) Mặt cầu tâm I tiếp xúc với đường thẳng ∆ cắt trục Ox tại hai điểm A, B Tính độ dài đoạn AB
A AB = 2√
6
Câu 46
Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên R có
bảng xét dấu của f0(x) như hình Hàm số y = g(x) =
f (x2− 2x − 4) có bao nhiêu điểm cực tiểu?
x
y0
Câu 47 Tất cả giá trị của tham số m sao cho bất phương trình log0,02(log2(3x+ 1)) > log0,02m có nghiệm với mọi số thực âm là
Câu 48 Tính thể tích khối tròn xoay được tạo bởi phép quay quanh trục Ox của hình phẳng giới hạn bởi các đường y =√
x, y = 2 − x và trục hoành
5π
2π
3 .
Câu 49 Cho số phức z thoả mãn |z − 1 + 2i| = 3 Tìm mô-đun lớn nhất của số phức z − 2i
A p26 + 6√
17 B p26 − 6√
17 C p26 − 4√
17 D p26 + 8√
17
Câu 50 Cho hình chóp S.M N P Q có đáy là hình vuông cạnh bằng 1, SM vuông góc với đáy và
SM = 2 Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng SN và M P
2
3.
Trang 6ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 20
1.C
2.A
3.A
4.B
5.A
6.A 7.D 8.B 9.B 10.C
11.C 12.B 13.B 14.C 15.A
16.D 17.C 18.D 19.A 20.B
21.B 22.A 23.C 24.B 25.C
26.D 27.A 28.D 29.A 30.D
31.A 32.C 33.C 34.D 35.C
36.C 37.A 38.B 39.B 40.C
41.A 42.D 43.B 44.A 45.A
46.A 47.B 48.C 49.A 50.D