BỘ đề THI tốt NGHIỆP THPT TOÁN 05

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z.. Thể tích khối lập phương có cạnh bằng 2 là... Công thức tính thể tích khối trụ tròn xoay có bán kính đáy r và chiều cao h là3πr

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM

TRƯỜNG THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN

ĐỀ THI THỬ

BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT 2021

Môn: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ SỐ 22

Họ và tên:

Câu 1 Cho tập hợp M = {a; b; c; d; e} Số chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử của tập hợp M là

A C3

Câu 2 Cho cấp số cộng (un) có u1 = −2 và công sai d = 3 Tìm số hạng u10

A u10 = −2 · 39 B u10 = 25 C u10 = 28 D u10= −29

Câu 3 Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục và có đạo hàm trên (−∞; +∞), có bảng biến thiên như hình sau

x

y0

y

−∞

2

−1

+∞

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞) B Hàm số đồng biết trên khoảng (−∞; −1)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞, 1) D Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; +∞)

Câu 4 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau

x

f0(x)

f (x)

−∞

1

−2

+∞

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số y = f (x) đạt cực tiểu tại x = −2 B Hàm số y = f (x) đạt cực tiểu tại x = 1

C Hàm số y = f (x) đạt cực đại tại x = 1 D Hàm số y = f (x) có đúng một điểm cực trị

Câu 5 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

f0(x)

f (x)

−∞

2

−1 −1

3

−∞

A Có ba điểm B Có bốn điểm C Có một điểm D Có hai điểm

Câu 6 Đường cong trong hàm số trên là đồ thị của hàm

A y = x + 2

2x 3x − 3.

C y = x + 1

2x − 4

x − 1 .

x

y

O

−3

−2

−1

1 2 3

Câu 7

Đường cong như hình vẽ bên là dạng đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A y = x3− 3x2+ 4 B y = −(x + 1)(x − 2)2

C y = (x − 3)3 D y = x4− 2x2+ 1

x y

O

−1

4

1

2

2

Câu 8 Biết đường thẳng y = −9

4x −

1

24 cắt đồ thị hàm số y =

x3

3 +

x2

2 − 2x tại một điểm duy nhất

có tọa độ (x0; y0) Khi đó giá trị y0 bằng

A 13

12

Câu 9 Cho hàm số y = f (x) = (2m − 1)ex+ 3 Giá trị của m để f0(− ln 3) = 5

3 là

A m = 7

2

3

2.

Câu 10 Đạo hàm của hàm số y = 2018x là

A y0 = x · 2018x B y0 = 2018x· ln 2018 C y0 = 2018x D y0 = 2018

x

ln 2018.

Câu 11 Rút gọn biểu thức P = b

12

35√5

a + a1235 5

√ b

7

√

a +√7

b .

Câu 12 Cho a > 0, b > 0 và a 6= 1, x ∈ R Đẳng thức nào sau đây sai?

C logab = x ⇔ a = bx D loga1 = 0

Câu 13 Giải phương trình log2(x − 2) = 1

A x = 5

Câu 14 Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = 4x5− 1

x + 2018 là

A 4

6x

3x

6− ln x + 2018x + C

C 20x4+ 1

3x

6− ln |x| + 2018x + C

Câu 15 Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = 2

4x − 3. A

4x − 3dx =

1

4x − 3dx = 2 ln

2x − 3 2

+ C

C

4x − 3dx =

1

2ln

2x − 3 2

4x − 3dx =

1

2ln

Å 2x −3 2

ã + C

Câu 16 Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0; 2], f (0) = 1; f (2) = 5 Tích phân

2

Z

0

f0(x) dx có giá trị bằng bao nhiêu?

2

Z

1

2x dx

Câu 18 Phần ảo của số phức z = 1 − 2i là

Câu 19 Số phức z + z là

Câu 20

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z Tìm phần

thực và phần ảo của số phức z

A Phần thực là 3 và phần ảo là −4

B Phần thực là −4 và phần ảo là 3i

C Phần thực là −4 và phần ảo là 3

D Phần thực là 3 và phần ảo là −4i

y

3

−4

M

Câu 21 Cho khối lăng trụ ABC.A0B0C0 có thể tích bằng 15 Thể tích của khối chóp A0.ABC bằng

Câu 22 Thể tích khối lập phương có cạnh bằng 2 là

Câu 23 Công thức tính thể tích khối trụ tròn xoay có bán kính đáy r và chiều cao h là

3πr

2h

Câu 24 Tính thể tích của khối trụ biết bán kính đáy của hình trụ là r = a và thiết diện đi qua trục

là một hình vuông

3πa

Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; −2; 3) Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (Oyz) là điểm M Tọa độ điểm M là

A M (0; −2; 3) B M (1; 0; 3) C M (1; 0; 0) D M (1; −2; 0)

Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2+ y2+ z2+ 2x − 4y + 6z − 11 = 0 Tâm của (S)

có tọa độ là

A (−1; −2; −3) B (1; 2; 3) C (−1; 2; −3) D (1; −2; 3)

Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 0), B(2; 1; 1), C(4; −2; 0) Mặt phẳng (ABC) có phương trình là

A 2x − 3y − 5z − 2 = 0 B 2x + 3y − 5z − 2 = 0

C 2x + 3y + 5z − 2 = 0 D 2x − 3y − 5z + 2 = 0

Câu 28 Trong không Oxyz, cho đường thẳng d :







x = 1 + t

y = 2 − 2t

z = 3

Véc-tơ nào trong các véc-tơ sau đây là

một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng d

A #»v = (1; 2; 3). B #»a = (1; −2; 3). C #»b = (−2; 4; 6). D #»u = (1; −2; 0).

Câu 29 Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất 4 lần Tính xác suất để cả 4 lần gieo đều xuất hiện mặt sấp

A 1

1

1

3

8.

Câu 30 Đồ thị hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào dưới đây?

A y = x2− 3

B y = x3− 2x − 3

C y = x4− 2x2+ 3

D y = −x4− 2x2+ 3

x

y

O

3

1

−1

Câu 31

Cho hàm số y = f (x) có đồ thị trên đoạn [−2; 4] như hình vẽ bên Giá

trị min

[−2;4]

f (x) bằng

x

y

O

−2 −1

−3

−1 1 2

Câu 32 Tập nghiệm của bất phương trìnhÅ 3

4

ã−x

> 81

256 là

Câu 33 Biết

3

Z

1

dx

√

x + 1 −√

x = a

√

3 + b√

2 + c với a, b, c là các số hữu tỷ Tính P = a + b + c

A P = 13

16

2

3.

Câu 34 Cho các số thực x và y thỏa mãn x+2+yi=-2+5i Giá trị của x + y bằng

Câu 35 Cho chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA ⊥ (ABCD) Góc giữa đường SC và mặt phẳng (SAD) là góc nào trong các góc sau?

Câu 36 Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A0B0C0 có tất cả các cạnh bằng a Khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (A0BC) bằng

A d = a

√

3

a√ 21

a√ 6

a√ 2

2 .

Câu 37 Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I(1; 2; −4)

và diện tích của mặt cầu đó bằng 36π

A (x + 1)2+ (y + 2)2+ (z − 4)2 = 9 B (x − 1)2+ (y − 2)2+ (z − 4)2 = 9

C (x − 1)2+ (y − 2)2 + (z + 4)2 = 3 D (x − 1)2+ (y − 2)2+ (z + 4)2 = 9

Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2; −3) và B(7; 0; −1)?

A x − 7

y

−2 =

z + 1

x + 7

y

−3 =

z − 1

4 .

C x + 1

y + 2

−1 =

z − 3

x − 1

y − 2

−1 =

z + 3

1 .

Câu 39 Tập hợp nào dưới đây chứa được tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y = |x4− 8x2− m| trên đoạn [0; 3] bằng 14?

Câu 40 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình m · 4x2−2x−1− (1 − 2m) · 10x 2 −2x−1+

m · 25x 2 −2x−1≤ 0 nghiệm đúng với mọi x ∈ ï 1

2; 2

ò

1

100

841.

Câu 41 Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và thỏa mãn f (4 − x) = f (x) ∀x ∈ R Biết

3

Z

1

xf (x)dx = 5, tính I =

3

Z

1

f (x)dx

A I = 5

7

9

11

2 .

Câu 42 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z + 1 − 3i| = 3√

2 và (z + 2i)2 là số thuần ảo?

Câu 43 Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC Biết rằng AB = BC = 10a,

AC = 12a, góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAC) và (ABC) bằng 45◦ Tính thể tích V của khối nón đã cho

A V = 9πa3 B V = 12πa3 C V = 27πa3 D V = 3πa3

Câu 44 Một ly nước hình trụ có chiều cao 20 cm và bán kính đáy bằng 4 cm Bạn T đổ nước vào ly cho đến khi mực nước cách đáy ly 10 cm thì dừng lại Sau đó T lấy các viên đá lạnh hình lập phương cùng kích thước và có cạnh bằng 2 cm thả vào ly nước Hỏi bạn T bỏ được nhiều nhất bao nhiêu viên

đá lạnh để nước không trào khỏi ly?

Câu 45 Trong không gian Oxyz, mặt cầu tiếp xúc với hai đường thẳng d :







x = 3 + 2t

y = 4 + t

z = 4

và d0:







x = 3

y = t0

z = −2t0

có bán kính nhỏ nhất bằng

A √

Câu 46

Cho hàm số bậc bốn y = f (x) Hàm số y = f0(x) có đồ thị như hình vẽ bên Số

điểm cực đại của hàm số y = fÄ√x2+ 2x + 2ä là

y

−1

Câu 47

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên R và bảng

biến thiên của f0(x) như hình vẽ bên Bất phương

trình f (x) > 2ex+ m đúng với mọi x ∈ (−1; 1) khi

và chỉ khi

x

f0(x)

+∞

−3

0

−∞

A m ≤ f (1) − 2e B m < f (1) − 2e C m > f (1) − e D m > f (−1) − 2e

Câu 48 Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = ln x

x2 , y = 0, x = 1, x = e Mệnh

đề nào dưới đây là đúng?

A S = π

e

Z

1

ln x

e

Z

1

ln x

x2 dx

C S =

e

Z

1

Å ln x

x2

ã2

e

Z

1

Å ln x

x2

ã2

dx

Câu 49 Cho các số phức z, w thoả mãn z(w + 1) + iw − 1 = 0, |w + 2| = 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của

|z − 1 − 3i|

A 2√

2

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB =

a, BC = 2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABC) và

SA = 3a Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC)

Tính sin α

A sin α =

√ 7

√ 4138

120 .

C sin α = 1

√ 13

7 .

B

C A

S

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 22

1.C

2.B

3.B

4.B

5.D

6.B 7.A 8.A 9.B 10.B

11.B 12.C 13.B 14.D 15.C

16.B 17.B 18.C 19.A 20.A

21.A 22.D 23.C 24.A 25.A

26.C 27.B 28.D 29.A 30.D

31.A 32.C 33.B 34.B 35.B

36.B 37.D 38.D 39.C 40.D

41.A 42.C 43.A 44.B 45.B

46.A 47.A 48.B 49.C 50.A

2h

Câu 24 Tính thể tích khối trụ biết bán kính đáy hình trụ r = a thi? ??t diện qua trục

là hình vuông

3πa

Câu 25 Trong không gian Oxyz,... 2ä

y

−1

Câu 47

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm R bảng

biến thi? ?n f0(x) hình vẽ bên Bất phương

trình f (x) > 2ex+ m với x ∈... phẳng giới hạn đường y = ln x

x2 , y = 0, x = 1, x = e Mệnh

đề đúng?

A S = π

e

Z

1

ln x

e