BỘ đề THI tốt NGHIỆP THPT TOÁN 23

Phát biểu nào dưới đây là đúng?. Đồ thị sau đây là của hàm nào?... Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z.. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằn

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM

TRƯỜNG THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN

ĐỀ THI THỬ

BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT 2021

Môn: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ SỐ 37

Họ và tên:

Câu 1 Số cách chọn ra 3 học sinh từ 10 học sinh là

10

Câu 2 Cấp số cộng (un) có u6 = 12, u10= 24 Tìm số hạng đầu u1

Câu 3 Cho hàm số f (x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 4

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có đồ thị như hình

vẽ bên Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

x y

0

1

1

Câu 5

Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên

Phát biểu nào dưới đây là đúng?

A Hàm số có 3 cực trị

B Hàm số đạt cực đại tại x = 1

C Giá trị cực tiểu của hàm số là −1

D Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

x

f0(x)

f (x)

−1

4

1

Câu 6 Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số y = x

2− 5x + 4

x2− 1 .

Câu 7 Đồ thị sau đây là của hàm nào?

y

2 1 1

C y = x3− 3x2+ 3x + 1 D y = −x3− 3x2− 1

Câu 8 Hai đồ thị của hàm số y = −x3+ 3x2 + 2x − 1 và y = 3x2− 2x − 1 có tất cả bao nhiêu điểm chung?

Câu 9 Cho hàm số f (x) = log0,9(2x − x2) Tập nghiệm của bất phương trình f0(x) < 0 là

Câu 10 Đạo hàm của hàm số y = ln (x2+ e2) là

A y0 = 2x

x2+ e2 B y0 = 2x

(x2+ e2)2. C y

0 = 2x + 2e

x2+ e2 D y0 = 2x + 2e

(x2 + e2)2.

Câu 11 Với số thực dương x tùy ý thì x1√3

x bằng

Câu 12 Nghiệm của phương trình 10log 9 = 4x + 5 là

Câu 13 Phương trình ln(x + 1) = 2 có tập nghiệm là

Câu 14 Họ các nguyên hàm của hàm số y = 102x là

A 10

x

2 ln 10 + C. B 10

2x2 ln 10 + C C 10

2x

102x

ln 10 + C.

Câu 15 Họ nguyên hàm của hàm số y = sin 2x là

A y = −1

1

2cos 2x.

C y = 1

Z 2 0

f (x) dx = 3 và

Z 2 0 g(x) dx = −2 Tính tích phân I =

Z 2 0 [2x + f (x) − 2g(x)] dx

1 Z 0

1 2x + 5dx bằng

A 1

2log

7

1

2ln

5

1

2ln

7

35.

Câu 18 Số phức z nào sau đây thỏa mãn |z| = √

5 và z là số thuần ảo?

A z = −√

2 +√ 3i

Câu 19 Khẳng định nào sau đây đúng?

A i4 = −1 B (1 − i)2 là số thực C (1 + i)2 = 2i D i3 = i

Câu 20

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z Phần thực và phần

ảo của số phức z theo thứ tự là

y O

M

−4

3

Câu 21 Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng a√

3 Thể tích của khối chóp

đã cho bằng

A a

3√

5

a3√ 10

a3√ 10

a3√ 5

2 .

Câu 22 Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật lần lượt là x cm, 2x cm, 4x cm, với x > 0 Thể tích của khối hộp đã cho là 512 cm3 Khi đó x bằng

Câu 23 Thể tích của khối nón có bán kính đáy a√

2 và chiều cao 2a bằng

3πa

3πa

Câu 24 Một khối nón có chiều cao là h và bán kính là r Khi đó, thể tích của khối nón là

A V = πhr2 B V = 1

3πhr

Câu 25 Trong không gian tọa độ Oxyz với #»

i , #»

j , #»

k lần lượt là các vec-tơ đơn vị trên các trục Ox,

Oy, Oz Tính tọa độ vec-tơ #»

i + #»

j − #»

k

A #»

i + #»

j −#»

i + #»

j − #»

k = (−1; 1; 1)

C #»

i + #»

j −#»

i + #»

j − #»

k = (1; −1; 1)

Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm K(0; 2; 2√

2) và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy) là

A x2+ (y − 2)2+ (z − 2√

2)2 = 4 B x2+ (y − 2)2+ (z − 2√

2)2 = 8

C x2+ (y − 2)2+ (z − 2√

2)2 = 2√

2 D x2+ (y − 2)2+ (z − 2√

2)2 = 2

Câu 27 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (α) là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm A(4; 0; 0), B(0; −2; 0) và C(0; 0; 6) Phương trình của (α) là

A x

4 +

y

−2+

z

x

2 +

y

−1 +

z

3 = 1.

C x

4 +

y

−2+

z

Câu 28 Trong không gian Oxyz, đường thẳng d :







x = 2 + t

y = −1 + 3t

z = 3

có một véc-tơ chỉ phương là

A #»u3 = (1; 3; 3). B #»u4 = (2; −1; 0). C #»u2 = (1; 3; 0). D #»u1 = (2; −1; 3).

Câu 29 Gieo một đồng xu cân đối đồng chất 5 lần Tính xác suất để ít nhất một đồng xu xuất hiện mặt sấp

A 31

21

11

1

32.

Câu 30.

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A y = 2x − 1

x + 1 . B y =

x + 1 2x − 1. C y =

2x + 1

x − 1 . D y =

x − 1 2x + 1.

x

y

O

−1

−2

−2

1 2 3

Câu 31 Giá trị lớn nhất của hàm số y = x + 1

x − 2 trên [−1; 0] là

A −1

Câu 32 Tìm tập nghiệm của bất phương trình Å 1

2

ãx

< 4

1 Z 0

2dx

3 − 2x = ln a Giá trị của a bằng

Câu 34

Điểm A trong hình vẽ biểu diễn cho số phức z Tìm phần thực và phần

ảo của số phức z

A Phần thực là 3, phần ảo là −2i

B Phần thực là 3, phần ảo là 2

C Phần thực là 3, phần ảo là −2

D Phần thực là 3, phần ảo là 2i

x

y

O

A

3 2

Câu 35

Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có cạnh bằng a Gọi α là

góc giữa đường thẳng A0C và mặt phẳng (A0B0C0D0) Giá trị tan α

là

A tan α = 1

1

3.

C tan α =

√ 2

√ 2

D0 A

C0 B

Câu 36

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB = 2a,

AC = 3a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 4a Khoảng cách

từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng

A 12a

√

61

2a√ 11

a√ 43

6a√ 29

29 .

B S

Câu 37 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2+ y2+ z2 − 2x − 4y + 4z − m = 0 (m là tham

số ) Biết mặt cầu có bán kính bằng 5 Tìm m

Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng ∆ đi qua A(2; −1; 2) và nhận #»u = (−1; 2; −1) làm véc-tơ chỉ phương có phương trình chính tắc là

A ∆ : x − 2

−1 =

y + 1

z − 2

x + 1

y − 2

−1 =

z + 1

2 .

C ∆ : x + 2

−1 =

y − 1

z + 2

x − 1

y + 2

−1 =

z − 1

2 .

x3+ (m2− m + 1) x + m3− 4m2+ m + 2025 trên đoạn [0; 2] bằng 2019?

Câu 40 Có bao nhiêu giá trị dương của tham số thực m để bất phương trình

q log22x + log1 x2− 3 ≥ m2 log4x2− 3

có nghiệm duy nhất thuộc [32; +∞)?

a Z 0

x3+ x

√

x2+ 1dx.

A I = (a2+ 1)√

3

î (a2+ 1)√

a2+ 1 − 1ó

C I = 1

3

î

(a2+ 1)√

a2 + 1 + 1ó D I = (a2+ 1)√

a2+ 1 + 1

Câu 42 Cho số phức z1 = 1 − 2i và z2 = i Biết w = z1 + z2 Mô-đun của số phức w

2017

22018 là A

√

2

2a, khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) bằng a Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A

√

6a3

√ 3a3

2√ 6a3

2√ 3a3

3 .

Câu 44 Một nút chai thủy tinh là một khối tròn xoay (H), một mặt phẳng chứa trục của (H) cắt (H) theo một thiết diện như trong hình vẽ bên dưới Tính thể tích V của (H)

3 cm

4 cm

2 cm

2 cm

2 cm

2 cm

A V = 23π (cm3) B V = 13π (cm3) C V = 17π (cm3) D V = 41π

3 (cm

3)

Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x − 8)2+ y2+ z2 = 32 Đường thẳng ∆ thay đổi

đi qua O và tiếp xúc với (S) tại M Tập hợp các điểm M thuộc mặt phẳng (P ) Viết phương trình mặt phẳng (P )

A x − 4 = 0 B x − 8 = 0 C y + z − 4 = 0 D x + y + z − 8 = 0

Câu 46 Cho hàm số y = f (x) = x3+ 3x2+ 2 Hàm số y = |f (x) + m| có 5 điểm cực trị khi

A m ∈ (2; 6) B m ∈ (0; +∞) C m ∈ (−∞; 0) D m ∈ (−6; −2)

Câu 47 Bất phương trình x − 1

x + 1 ≥ m có nghiệm thuộc đoạn [1; 2] khi và chỉ khi

A m ≤ 1

1

3.

Câu 48 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = √

x và x − y = 0 bằng diện tích của hình nào sau đây?

A Diện tích hình vuông có cạnh bằng 2

B Diện tích hình chữ nhật có chiều dài, chiều rộng lần lượt là 5 và 3

C Diện tích toàn phần hình tứ diện đều có cạnh bằng √1

6√4

3.

D Diện tích hình tròn có bán kính bằng 3

Câu 49 Trong mặt phẳng phức, xét số phức z và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn là M, M0;

số phức z(4 + 3i) và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn lần lượt là N, N0 Biết rằng M, M0, N, N0

là bốn đỉnh của hình chữ nhật Tìm giá trị nhỏ nhất của |z + 4i − 5|

A √1

2

√

5

√

4

√

13.

Câu 50 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có AB = AA0 = a, BC = 2a, CA = a√

5 Khẳng định nào sau đây sai?

A Đáy ABC là tam giác vuông

B Góc giữa A0B và AC bằng 60◦

C Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A0BC) có số đo bằng 45◦

D Hai mặt phẳng (AA0B0B) và (BCC0) vuông góc với nhau

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 37

1.D

2.D

3.B

4.D

5.B

6.A 7.C 8.B 9.B 10.A

11.B 12.D 13.A 14.C 15.A

16.C 17.C 18.A 19.C 20.C

21.B 22.D 23.B 24.B 25.C

26.B 27.C 28.C 29.A 30.D

31.D 32.A 33.A 34.B 35.C

36.A 37.C 38.A 39.D 40.C

41.B 42.A 43.D 44.D 45.A

46.D 47.A 48.C 49.A 50.B