PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2017 2018 HUYỆN ĐỨC PHỔ Đề môn Toán – Lớp 7 Thời gian làm bài 90 phút Bài 1 (1,5điểm) a) Cho hàm số y = f(x) = 4x – 3 Tính f( 1); f(2) b) Cho tam g[.]
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2017-2018 HUYỆN ĐỨC PHỔ Đề môn: Toán – Lớp 7
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1 (1,5điểm)
a) Cho hàm số y = f(x) = 4x – 3 Tính f( 1); f(2).
b) Cho tam giác ABC vuông tại A có µ B 40 0 Tính số đo của µC.
Bài 2 (2,5điểm)
1 Tính bằng cách hợp lý nhất.
a) 5 : 55 3 2 23 b) 18 1 2 3 1 2
3 5 3 5
2 Tìm x biết: + 3 5 = 2
4
Bài 3 (2,5điểm)
a) Cho M(1; 2) là một điểm thuộc đồ thị hàm số y = ax; hãy tìm hệ số a
và cho biết đồ thị của hàm số này nằm ở những góc phần tư nào? vì sao?
b) Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x
Bài 4 (1,0điểm)
Cho biết 45 công nhân xây xong một ngôi nhà hết 148 ngày (mỗi ngày làm việc 8 giờ) Hỏi để xây xong ngôi nhà đó trong 111 ngày thì cần phải tăng
thêm bao nhiêu công nhân? (giả sử năng suất làm việc của các công nhân là như nhau).
Bài 5 (3,5điểm)
Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh AMB = AMC.
b) Chứng minh AM vuông góc với BC.
c) Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA Chứng minh
AB song song với DC
d) Trên các cạnh AB, DC lần lượt lấy các điểm I và K sao cho BI = CK Chứng minh ba điểm I, M, K thẳng hàng
HẾT
ĐỀ CHÍNH
THỨC
Trang 2PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ 1, NĂM HỌC 2017-2018 HUYỆN ĐỨC PHỔ Đề môn: Toán – Lớp 7
HƯỚNG DẪN CHẤM
Bài 1 (1,5điểm)
a) f(-1) = 4.(-1) – 3
= - 4 – 3 = -7
f(-1) = 4.(2) – 3
= 8 – 3 = 5
b) Tam giác ABC vuông tại A nên ta có: B C µ µ 900
C µ 900 µ B 900 400 500
0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm
Bài 2 (2,5điểm)
1 a) 5 :55 3 = 2 23 52 24
= 25 – 16 = 9
b) 18 1 2 3 1 2 2 18 1 3 1
2 15 6
5
0,25 điểm 0,25 điểm 0,75 điểm
0,25 điểm 2
3 3
4
x hoặc 3
3 4
x
x = 9
4 hoặc x = 15
4
0,25 điểm
0, 5 điểm 0,25 điểm
Bài 3 (1,5điểm)
a) Vì M thuộc đồ thị hàm số nên ta có: -2 = a.1 a = -2
Vì a < 0 nên đồ thị hàm số nằm ở góc phần tư thứ II và thứ IV
Tìm được điểm khác điểm O(0;0) thuộc đồ thị của hàm số y = -2x
- Cho x = 1y = -2 ta được điểm A(1; -2)
Vẽ đúng đồ thị
0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm
Bài 4 (1,0điểm)
Gọi x(công nhân) là số công nhân cần để xây xong ngôi nhà trong
111 ngày
Vì năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau và cùng xây
một ngôi nhà nên số công nhân tỉ lệ nghịch với số ngày xây xong
0,25 điểm 0,25 điểm
ĐỀ CHÍNH
THỨC
Trang 3Áp dụng tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch ta có:
111.x = 45.148 45.148 60
111
x
Vậy để xây xong ngôi nhà trong 111 ngày cần tăng thêm 60-45 =15
công nhân
0,25 điểm 0,25 điểm
Bài 5 (3,5điểm)
Vẽ hình đúng.(câu a: 0,25 đ; Câu c: 0,5 đ)
a) Xét AMB và AMC có :
MB = MC (gt)
AB = AC (gt)
AM là cạnh chung
Do đó: AMB = AMC (c.c.c)
0,5 điểm
0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm
b) Ta có: AMB = AMC (theo câu a)
·AMB ·AMC (2 góc tương ứng)
Ta lại có: ·AMB AMC· 180 0(2 góc kề bù)
nên ·AMB ·AMC180 : 2 900 0
Vậy: AM BC
0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm c) Xét AMB và DMC có:
MB = MC (gt) ; MA = MD (gt); ·AMB CMD · (đối đỉnh)
Do đó: AMB = DMC (c.g.c)
·ABM ·DCM(2 góc tương ứng)
mà ·ABM và ·DCM ở vị trí so le trong nên AB // DC
0,25điểm
0,25điểm d) Xét MBI và MCK có:
MB = MC (gt); BI = CK (gt); ·ABM DCM· (theo câu b)
Nên MBI =MCK (c-g-c)
·BMI CMK· (2 góc tương ứng) (1)
Ta có: BMI· ·IMC 180 0 (2 góc kề bù) (2)
Từ (1) và (2) ·BMIIMC CMK IMC· · · IMK· 1800
Vậy ba điểm I, M, K thẳng hàng
0,25điểm 0,25điểm
+ Mỗi bài toán có thể có nhiều cách giải, học sinh giải cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa Các thầy cô chấm thảo luận thống nhất biểu điểm chi tiết cho các tình huống làm bài của học sinh
+ Bài Hình học, nếu không có hình vẽ nhưng học sinh thực hiện các bước giải
có logic và đúng thì cho nửa số điểm tối đa của phần đó Vẽ hình sai (về mặt bản chất) nhưng lời giải đúng thì không cho điểm
I
D
K
B
A
