Cuối năm có thêm 4 7 2 học sinh đạt loại giỏi nên số học sinh giỏi bằng số còn lại.. Tính số học sinh của 3.[r]
Trang 1UBND
PHÒNG GD&ĐT KỲ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI LỚP 6,7,8 CẤP HUYỆN 2009-2010
Môn: Toán - 6
!"# gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
,- CHÍNH /
Bài 1: ( 2.5 điểm)
b Cho S = 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 …+ 52004 !7$ minh S chia !A+ cho 126 và chia !A+ cho 65.
Bài 2 : (2,0 điểm)
Tìm 12 +D nhiên x )#A+ :
a x (x1)(x2)(x 2010)2029099
b 2 4 6 8 2x 210
Bài 3: (2,0 điểm)
!D3 !#J so sánh:
1 2009
1 2009
2009
2008
1 2009
1 2009
2010
2009
2
100
2
53 2
52 2 51
Bài 4: ( 1,5 điểm)
L & 6A, 12 !N3 sinh $#8# !N3 OP I )R$ 12 còn &T#0 52# U( có thêm 4
7 3
!N3 sinh VT+ &T# $#8# nên 12 !N3 sinh $#8# )R$ 12 còn &T#0 Tính 12 !N3 sinh 3:%
3 2
& 6A.
Bài 5: (2,0 điểm)
2
CB CA
2
CB CA
Trang 2UBND
PHÒNG GD&ĐT KỲ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI LỚP 6,7,8 CẤP HUYỆN 2009-2010
Môn: Toán - 6
!"# gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
HƯỚNG DẪN CHẤM
Bài 1: ( 2.5 điểm)
- Do 10101 chia !A+ cho 3 nên abababchia !A+ cho 3 hay ababablà )9#
Có: 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 = 5(1 + 53) + 52(1 + 53) + 53(1 + 53)
= 5 126 + 52.126+ 53.126
S = (5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56) + 56(5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56) + … + 51998(5 + 52
+ 53 + 54 + 55 + 56)
\$ trên có (2004: 6 =) 334 12 !T$ chia !A+ cho 126 nên nó chia !A+ cho 126 0,25 Có: 5 + 52 + 53 + 54 = 5+ 53 + 5(5 + 53) = 130 + 5 130
S = 5 + 52 + 53 + 54 + 54 (5 + 52 + 53 + 54 ) + … + 52000(5 + 52 + 53 + 54 )
\$ trên có (2004: 4 =) 501 12 !T$ chia !A+ cho 130 nên nó chia !A+ cho 130 0,25
Bài 2 : (2,0 điểm)
2
2011 2010
2
2011 2010 -2029099
2
2011 2010 -2029099
2
) 1 (
Trang 3Bài 3: (2,0 điểm)
- !D3 !#J qui Vb$ (c5 12
) 1 2009 )(
1 2009 (
1 2009 2009
2009 )
1 2009 )(
1 2009
(
) 1 2009 )(
1 2009
(
2010 2009
2008 2010
4018 2010
2009
2010 2008
) 1 2009 )(
1 2009 (
1 2009 2009
2009 )
1 2009 )(
1 2009
(
) 1 2009 )(
1 2009
(
2009 2010
2009 2009
4018 2009
2010
2009 2009
0,25
) 1 2009 ( 2009 2009
20092010 2008 2008 2
) 2009 2009
( 2009 2009
Do (20092 1) > (20092009)nên C > D
Cách khác: Có +!Z so sánh 2009 C B # 2009 D +Y_ 30
100
6 4 2
00 2.4.6 1 99
7 5
3
1
99 7
5
3
1
) 2 50 ) (
2 3 ).(
2 2 ).(
2 1 (
00 2.4.6 1 99
7 5
3
2
2 2 2 50
3 2 1
100
53 52 51 50
3 2 1
2
100
2
53 2
52 2
51
Bài 4: ( 1,5 điểm)
- 2 !N3 sinh $#8# OP I )R$ 12 !N3 sinh 3^ & 0
10
3
0,50
- 2 !N3 sinh $#8# 352# )R$ 12 !N3 sinh 3^ & 0
5
2
0,25
- 4 !N3 sinh là - 12 !N3 sinh 3^ & 0
5
2 10
3
0,50
- 12 !N3 sinh 3^ & là 4 nên 12 !N3 sinh 3^ & là 4 : = 40
10
1
10
1
0,25
Bài 5: (2,0 điểm)
2
CB CA
0,25
2
CB CA
0,25
... !N3 sinh $ #8# OP I )R$ 12 !N3 sinh 3^ & 010
3
0,50
- !N3 sinh $ #8# 352# )R$ 12 !N3 sinh 3^ & 0
5
2
0,25
- !N3 sinh - 12 !N3 sinh. .. sinh - 12 !N3 sinh 3^ & 0
5
2 10
3
0,50
- 12 !N3 sinh 3^ & nên 12 !N3 sinh 3^ & : = 40
10
1
10
1
0,25
Bài