TRƯỜNG ĐẠI HỌC NÔNG LÂM TPHCM... TRUONG DH NONG LAM TPHCM KHOA KHOA HOC — BO MON TOAN CONG HOA XA HOI CHU NGHIA VIET NAM DOC LAP — TU DO ~ HANH PHUC ĐÉ, THỊ MÔN TOÁN CAO CÁP BI - ĐỀ 2.
Trang 1
TRƯỜNG ĐẠI HỌC NÔNG LÂM TPHCM CÔNG H KHOA KHOA-HOC BO MON TOÁN iG Li: OA XA HOI CHU NGHĨA VIỆT NAM
Độc lâp-Tự do-Hanh phúc
'
ĐỀ THỊ MÔN TOÁN CAO CÁP BỊ NAM HOC 2009-2010
Thời gian làm bài 90 phút CÂU 1 (2 điểm)
Tính các giới hạn
Yee
+
x ? £ _
CẬU 2 (2 điểm )
a) Cho hàm sê y = f(x) xác định bởi hệ phương trình
f£ Pe PO 2
X= Bt trú z3: #8
gee 4 ‘4 eee Tinh sin ToL}, POD
[ yee +d
b) Ap dung vi phan dé tinh gần đúng giá trị của arcig0,98
ATP A Pa ack `
CAU 303 diém )
s + + A ⁄ 2,
+
a) Tinh tich phan eX 2% 4 cin 3x)(%x + Ddx `
d
+00
mm
b) Khảo sát sự hội tụ của tích phần ng
xf+x”)
I
¢) Tinh the tích khôi tròn xoay s:nh ra khi cho miền phăng giới hạn bởi các đường y=0,y=x,y=2-x quay guanh truc Ox
CẤU 4 (3 điểm )
a)Khảo sát sự hội tụ của chuỗi số l- = oy
2 (n+i)4" 3"
n=l
œ
b) Tìm miền hội tụ của chuỗi hàm › n(2x-+1)"
n=l
Sinh viên không được sử dụng tài liệu
Trang 2
TRUONG DH NONG LAM TPHCM KHOA KHOA HOC — BO MON TOAN CONG HOA XA HOI CHU NGHIA VIET NAM
DOC LAP — TU DO ~ HANH PHUC
ĐÉ, THỊ MÔN TOÁN CAO CÁP BI - ĐỀ 2
THỜI GIAN LÀM BÀI: 75 PHÚT
Phân A (2 điểm, mỗi câu 0,5 diém) Sink viên lựa chọn đáp áp đứng và ghi vào giấy làm bài thị
{1} (9,5 điểm) Trong mat phang tọa độ (Oxy), đồ thị của hàm số y =arctan x
(A) c6 truc déi xứng là trạc Ox (B) có trục đôi xứng là trục Oy
(C) có hai đường tiệm cận (D) các kháng định A, B, C đều sai
12] (9,5 điểm) Trong các khăng định sau, đâu là khăng định đúng?
(A) lim arecot+ = 9 (B) lim arceos x =] (C) lim arctan 4 = š
(D} lim arcsin x = 3%
my * sept
yyy eR ay plage X~arceianx 13} (0,5 diem) Gidi han lim —————= =
x0 x
t4] (6,5 điểm) Hàm số y = arecot + có đạo hàm tại x #0 là:
, =<
l+x
x 3
À ra CA sk 4 ez sa a? oer f nos ` 4 ^ ise :
Phân B (2 điểm, mỗi cầu { điểm) đinh viên chỉ chị đáp số đúng uào giây lạm bai thi
of
HỊ( điểm) Gidi ban lim DU ee ss
Xe=>+e ` 7
ge ry £ : ` es a Risen” ah
[21 điểm) Hàm số y =xsinx có vi phan cap hai dˆy =
Phần C (6 điểm) Đập ià phẩn tự luận
[1] 4 điểm) Xét sự hội tự của tích phân suy rộng l¬ sax
ox" 4 ¢ {2{ (1 điểm) Tính fix Inx dx
sổ ˆ ieee Sẽ x Saf n+2 \ 13j (2 điểm) Xét sự hội tụ của chuỗi > { ————— |
HAI (2 điểm) Tính thể tích của khối vật thê tròn xoay sinh ra khi ta quay miễn phăng giới hạn bởi đường
tròn có phương trình (x—1) +(y 2} =1] quanh trục Ox,
sein HEY =
>
Trang 3
TRUONG DAI HOC NONG LAM TP HCM CONG HOA XA HOI CHU NGHĨA VIỆT NAM KHOA KHOA-HOC BO MON TOAN Độc lâpzTự do-Hạnh phúc
DE THI MON TOAN CAO CAP BI NAM HỌC 2009-2010
Thời gian làm bài 90 phút
CẤU 1 (2 điểm)
Tính các giới bạn
A= fim arceo§==——=———— B= lim (x42e*)*
CAU 2 (2 điểm )
a) Cho đường cong (E) có phương trình i ae —
Tìm các điểm trên (ŒE) mà tiếp tuyến tại đó có hệ số góc bằng - b) Áp dụng ví phân để tính gần đúng giá trị của $/15,96
CÂU 3 (3 điểm )
Ls
a) Tinh tich phan jx “arotgxdx
3
9
1 “Eke :
b) Khảo sát sự hội tụ của tích phan “up Song
«eg BO 4K 5
6
¢) Tinh thể tích khối tron xoay sinh ra khi cho mién phang giới hạn bởi các đường
y = Inx y= 0, 1<x<e quay quanh truc Ox
CAU 4 (3 diém )
œ
a)Khảo sát sự tiội tụ của chuối sô › aol
Gis"
n=l
+00
(2x +1)"
b) Tìm miễn hội tụ của chuỗi hàm ——-
n=l
Sinh viên không được sử dụng tài liệu
Trang 4
Đại Học Nông Lâm TP HCM Thời gian :90phút
Khoa Khoa Học-Bộ môn Toán Lớp : Học Lại (Hệ Đại học)
Câu 1: (1 điểm)
Giải phương trình: |z|+z—2—¿=0, (zeC)
Câu 2: (2 điểm)
Tính các giới hạn:
a) lim(cosx}# b) Nhị, CÓ Côn,
aoe x0 arctgx” sin” x
Câu 3: (1 điểm)
Dùng vi phân hàm một biến tính gần đúng arcsin0,49 Câu 4 : (2 điểm)
a) Tính tch phân: I = fle" +sin 2xk&k b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong
yu ——— oe, Boe
~ lex" vỸ 2
+© 2
Câu 5: (1 điểm)
x
Khảo sát sự hội tụ của tích phân : J= { ~ dx
rs
Céu 6: (1 diém)
Khảo sát sự bội tụ của chuỗi số:
=
n=} nt
Câu 7: (2 điểm)
wt
Tìm miền hội tụ của chuỗi hàm :
v* x
CN
Lưu ý: Sứnh viên không được sử dụng tài liệu
Trang 5EREONG DALTIOCG NONG LAM TP HOM CONG HOA XA WHOL CHU NGHTA VIET NAM
KHON KETC VA-HOC BO MON TOAN Độc lân-Tụ do-Hanh phúc
DE THI MON TOAN CAO CAP C2 NAM HOC 2009-2010
Thời gian làm bài 90 phút
1( 3 diém )
CAU
a) Tinh cae giới hạn
eT x +4 } xt) vl~4x? _|
b) Xét tinh lién tue cua ham sé sau tại =
ÍI-dŠ-sinx ï 3°
> khix==
CAU 2 (3 diém ) ,
a) Dung vi phan tinh gan dang {/(1,97)? +(3,02)3 +1
b) Tim eye tri ca ham sé z=x4 + y4-4xy41
CẤU 3 (2 điểm)
CA
4
a) Tinh tich phan [eS
|
+œ
b) Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng —— = Ge
XV¥X+3
1
U4 (2 diém )
e
a) lim nghiệm riêng thoa điêu kiện ban dau i cua phuong trinh sau :
-———=xÌnx với x>]
xÌnx
ey
b) fim nghiệm tông quát của phương trình y`=x.e ?
Sinh viên không được sử dụng tài liệu