37 Câu trắc nghiệm RÚT GỌN PHÂN THỨC toán lớp 8 có lời giải 37 Câu trắc nghiệm RÚT GỌN PHÂN THỨC toán lớp 8 có lời giải 37 Câu trắc nghiệm RÚT GỌN PHÂN THỨC toán lớp 8 có lời giải 37 Câu trắc nghiệm RÚT GỌN PHÂN THỨC toán lớp 8 có lời giải 37 Câu trắc nghiệm RÚT GỌN PHÂN THỨC toán lớp 8 có lời giải 37 Câu trắc nghiệm RÚT GỌN PHÂN THỨC toán lớp 8 có lời giải 37 Câu trắc nghiệm RÚT GỌN PHÂN THỨC toán lớp 8 có lời giải 37 Câu trắc nghiệm RÚT GỌN PHÂN THỨC toán lớp 8 có lời giải 37 Câu trắc nghiệm RÚT GỌN PHÂN THỨC toán lớp 8 có lời giải 37 Câu trắc nghiệm RÚT GỌN PHÂN THỨC toán lớp 8 có lời giải 37 Câu trắc nghiệm RÚT GỌN PHÂN THỨC toán lớp 8 có lời giải 37 Câu trắc nghiệm RÚT GỌN PHÂN THỨC toán lớp 8 có lời giải 37 Câu trắc nghiệm RÚT GỌN PHÂN THỨC toán lớp 8 có lời giải 37 Câu trắc nghiệm RÚT GỌN PHÂN THỨC toán lớp 8 có lời giải 37 Câu trắc nghiệm RÚT GỌN PHÂN THỨC toán lớp 8 có lời giải 37 Câu trắc nghiệm RÚT GỌN PHÂN THỨC toán lớp 8 có lời giải 37 Câu trắc nghiệm RÚT GỌN PHÂN THỨC toán lớp 8 có lời giải 37 Câu trắc nghiệm RÚT GỌN PHÂN THỨC toán lớp 8 có lời giải 37 Câu trắc nghiệm RÚT GỌN PHÂN THỨC toán lớp 8 có lời giải 37 Câu trắc nghiệm RÚT GỌN PHÂN THỨC toán lớp 8 có lời giải 37 Câu trắc nghiệm RÚT GỌN PHÂN THỨC toán lớp 8 có lời giải 37 Câu trắc nghiệm RÚT GỌN PHÂN THỨC toán lớp 8 có lời giải 37 Câu trắc nghiệm RÚT GỌN PHÂN THỨC toán lớp 8 có lời giải 37 Câu trắc nghiệm RÚT GỌN PHÂN THỨC toán lớp 8 có lời giải 37 Câu trắc nghiệm RÚT GỌN PHÂN THỨC toán lớp 8 có lời giải 37 Câu trắc nghiệm RÚT GỌN PHÂN THỨC toán lớp 8 có lời giải 37 Câu trắc nghiệm RÚT GỌN PHÂN THỨC toán lớp 8 có lời giải 37 Câu trắc nghiệm RÚT GỌN PHÂN THỨC toán lớp 8 có lời giải 37 Câu trắc nghiệm RÚT GỌN PHÂN THỨC toán lớp 8 có lời giải 37 Câu trắc nghiệm RÚT GỌN PHÂN THỨC toán lớp 8 có lời giải 37 Câu trắc nghiệm RÚT GỌN PHÂN THỨC toán lớp 8 có lời giải 37 Câu trắc nghiệm RÚT GỌN PHÂN THỨC toán lớp 8 có lời giải 37 Câu trắc nghiệm RÚT GỌN PHÂN THỨC toán lớp 8 có lời giải
Trang 1CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN LỚP 8 BÀI 3: RÚT GỌN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Bài 1: Cho A = 2
2
1) (x
2 4x 2x
Khi đó?
A A = 2 B A = 3 C A > 4 D A = 1
Lời giải:
1) (x
1) 2(x 1)
(x
1) 2x 2(x 1)
(x
2 4x 2x
2 2 2
2 2
2
Đáp án cần chọn là: A
Bài 2: Cho T =
b a
3b 6ab
và a + b = 3 Khi đó?
A T = 27 B T = 3 C T = 9 D T = 18
Lời giải:
Ta có:
b a
b) 3(a b
a
) b 2ab 3(a
b a
3b 6ab
Mà a + b = 3 => T = 3.3 = 9
Đáp án cần chọn là: C
Bài 3: Chọn câu đúng?
A
3
5 3b)
(3a
5b)
(5a
2
2
9
25 3b)
(3a
5b) (5a
2
2
C
1 x
4x 1
x
4x
4x
2 2 2
2 3
D
b
a ab a
b
b2
Lời giải:
+)
9
25 3
5 b) (a 3
b) (a 5 3b)
(3a
5b)
(5a
2 2 2 2
2 2
2
2
nên A sai, B đúng
+)
1 x
4x 1) 1)(x -(x
1) (x 4x 1
x
4x
2
2 3
nên C sai
Trang 2+)
a
b b) a(1
1) b(b ab
a
b
b2
nên D sai
Đáp án cần chọn là: B
Bài 4: Chọn câu đúng?
A
7y
x 7xy
21y
3xy
x
2
2
B
3 x
4 6 x x
4 2x
2
C
9y x
2 9y
x
6y
2x
2
2
D
2 x
1 4x
x
2x x
3
2
Lời giải:
+
7y
x 3y)
7y(x
3y) x(x x)
-7y(3y
3y) -x(x 7xy
21y
3xy
x
2
nên A sai
+
3 x
2 3) 2)(x (x
2) 2(x 3)
2(x 3) x(x
2) 2(x 6
2x 3x x
2) 2(x 6
x
x
4
2x
2
nên
B sai
+
3y x
2 3y)
3y)(x -(x
3y) -2(x 9y
x
6y
2x
2
nên C sai
+
2 x
1 2) 2)(x x(x
2) x(x 4)
x(x
2) x(x 4x
x
2x
x
2 3
2
nên D đúng
Đáp án cần chọn là: D
Bài 5: Chọn câu sai?
A
y
x xy
2y
x
2xy
2
2
B
3 x
2 x 12 7x x
4) 2)(x (x
C
9 3x x
2 2)
27)(x
(x
3) 4)(x
(2x
2
2
8x
5 y
40x
Lời giải:
Ta có
y
x x) -y(2y
x) -x(2y xy
2y
x 2xy
2
2
nên A đúng
Trang 3+)
3 x
2 x 4) 3)(x (x
4) 2)(x (x
12 4x 3x x
4) 2)(x (x
12 7x
x
4) 2)(x
(x
2
nên B đúng
+)
9 3x x
2 2)
9)(x 3x
3)(x -(x
3) -2)(x -2(x 2)
27)(x
(x
3) 4)(x
(2x
2 2
nên C sai
2 2
3
2
8x
5 8x
5xy
.5 5xy y
40x
Đáp án cần chọn là: C
Bài 6: Tìm x biết a 2 x - ax + x = a 3 + 1?
A x = a + 1 B x = 1 - a C x = a + 2 D x = a - 1
Lời giải:
Ta có a2x - ax + x = a3 + 1
x(a2 - a + 1) = (a + 1)(a2 - a + 1) x = a + 1 vì a2 - a + 1 = (a -
2
1 ) + 4
3 ≠ 0,
a
Vậy x = a + 1
Đáp án cầ chọn là: A
Bài 7: Tìm x biết a 2 x + 3ax + 9 = a 2 với a ≠ 0; a ≠ -3
A x =
a
3
B x =
a
3
C x =
3 a
a
D x = a 3
3 a
Lời giải:
Ta có: a2x + 3ax + 9 = a2
a2x + 3ax = a2 - 9 x(a2 + 3a) = a2 - 9
x =
3a a
9 a
2
2
x =
3) a(a
3) 3)(a (a
x =
a
3
(vì a ≠ 0; a ≠ -3)
Vậy x =
a
3
Đáp án cần chọn là: B
Trang 4Bài 8: Rút gọn phân thức 2 2 3
3 4 4
b) )(a b a)(a (b
) b (a
ta được?
A
b a
b) )(a
b
B
b a
b
C (a2 + b2)2(a + b)2 D (a2 + b2)(a + b)
Lời giải:
3 4 4
b) )(a b a)(a
(b
) b (a
3 2 2 3
2 2
3 2 2 2
2
b) )(a b a)(a (b
)]
b b).(a b)(a
[(a b)
)(a b a)(a
(b
)]
b ).(a b
[(a
3 2 2 3 3
b) )(a b a)(a
(b
) b (a b) (a
b)
(a
= (a2 + b2)2(a + b)2
Đáp án cần chọn là: C
Bài 9: Phân thức bằng phân thức
9 33x 19x
3x
45 12x 7x
2x
2 3
2 3
là?
A
1
3x
5
2x
B
1 3x
5 2x
C
1 3x
5 2x
D
1 3x
5 2x
Lời giải:
Ta có:
9 27x 6x
18x x
3x
45 18x 30x 12x
5x 2x 9 33x 19x
3x
45 12x 7x
2x
2 2
3
2 2
3 2
3
2 3
=
1) 9(3x 1)
6x(3x 1)
(3x
x
5) 9(2x 5)
6x(2x 5)
(2x
x
2
2
=
1 3x
5 2x 9) 6x 1)(x
(3x
9) 6x 5)(x
(2x
2
2
Đáp án cần chọn là: D
Bài 10: Giá trị biểu thức A =
1) 4x)(x (x
2) 2x)(x (2x
3
2 2
với x =
2 1
là?
Trang 5A A =
2
10
B A =
5
6
5
6
D A =
2 25
Lời giải:
Ta có A =
1) 4x)(x (x
2) 2x)(x (2x
3
2 2
=
2 x
4 2x 2
x
2) 2(x 1) 2)(x 2)(x
x(x
2) 1)(x
Thay x =
2
1
vào A =
2 x
4 2x
ta được:
A =
5 6 2
5
3 2
2
1
4
2
1
Vậy x =
2
1 thì A =
5
6
Đáp án cần chọn là: B
Bài 11: Kết quả rút gọn của phân thức 2 2
3 2
3y) y(x 18x
3y) (x y 6x
là?
A
3y)
3(x
y2
B x 3y
3y2
C 2(x 3y)
y2
D x 3y
xy
Lời giải:
Ta có
3y) 3(x
y 3y)
3y).3(x y(x
6x
3y).y y.(x
6x 3y)
y(x
18x
3y) (x y
2
2 2
2 2
3 2
Đáp án cần chọn là: A
Bài 12: Kết quả rút gọn của phân thức 2
3
x) 63(3
3) 54(x
là?
A
7
6
(x - 3) B
7
6
(3 - x) C
7
6
(x - 3)2 D
7
6
-(x - 3)
Lời giải:
7
6 3) 63(x
3) 54(x x)
63(3
3) 54(x
2 3 2
3
Trang 6
Đáp án cần chọn là: A
Bài 13: Rút gọn phân thức
2a a
8 2a a
2
2
ta được?
A
a
2
a
B 2 a
4 a
a
4
Lời giải:
Ta có
a
4 a 2)
a(a
4) 2)(a (a
2) a(a
4) 2(a 4) a(a 2)
a(a
8 2a 4a a 2a
a
8
2a
2
Đáp án cần chọn là: D
Bài 14: Rút gọn phân thức 2 2
2 2
y x
5y 10xy 5x
ta được?
A
y)
5(x
y
x
B
y x
y) 5(x
C
y x
y)
D
y x
5
Lời giải:
Ta có:
y x
y) 5(x y) y)(x (x
y) 5(x y)
y)(x (x
) y 2xy 5(x
y
x
5y 10xy
2
2
2 2
Đáp án cần chọn là: B
Bài 15: Chọn câu sai?
A
1 x
1 x x 1 2x
x
1
2
3
B
5
4 y)
10(x
x) 3(y y)
C
2
1 x 6
2x
3 4x
D
3
y) 4(x y)
12xy(x
y) y(x
Lời giải:
Ta có:
1 x
1 x x 1)
(x
1) x 1)(x (x
1 2x x
1
2 2 2
3
nên A đúng
Trang 7+
5
4 y) 10(x
y) 8(x y)
-10(x
y) 3(x y) 5(x y)
10(x
x) 3(y y)
nên B đúng
+
2
1 x 3)
2(x
3) 1)(x (x
3) 2(x
1) 3(x 1) x(x 3)
2(x
3 3x x x 6
2x
3 4x
nên C đúng
+
3
y) 4x(x y)
12xy(x
y) 16x.xy(x y)
12xy(x
y) y(x
nên D sai
Đáp án cần chọn là: D
Bài 16: Rút gọn phân thức
c b a
c b)
ta được phân thức có tử là?
A a - b - c B a +b + c C a - b + c D a + b - c
Lời giải:
Ta có
1
c b a c)
b (a
c) b c)(a b
(a c
b a
c b)
Đáp án cần chọn là: D
Bài 17: Rút gọn phân thức
2 x x
6 3x 2x x
2
2 3
ta được phân thức có tử là?
A x -3 B x2 + 3 C x2 - 3 D x + 3
Lời giải:
Ta có:
1 x
3 x 2) 1)(x (x
3) 2)(x (x
1) 2(x 1) x(x
2) 3(x 2) (x x 2 2x x x
6 3x ) 2x (x 2
x
x
6 3x
2x
2
2 3 2
2
3
Đáp án cần chọn là: C
Bài 18: Rút gọn phân thức
y x xy x
y x xy x
2
2
ta được phân thức có mẫu là?
A x - y B
y x
y x
C x + y D (x - 1)(x + y)
Lời giải:
Trang 8Ta có
y x
y x y) 1)(x (x
y) 1)(x (x
y) (x y) x(x
y) (x y) x(x y
x
xy
x
y x
xy
x
2
2
Vậy mẫu thức của phân thức đã rút gọn là x + y
Đáp án cần chọn là: C
Bài 19: Mẫu thức của phân thức 2 2
2 2
2y 3xy x
x y
sau khi thu gọn có thể là?
A -x - y B y2 - x2 C
2y x
y) (x
D x - 2y
Lời giải:
Ta có:
2y x
y) (x 2y)
y)(x (x
y) y)(x (x
y) 2y(x y)
x(x
x) y)(y (x
2y 2xy xy
x
x) x)(y (y
2y
3xy
x
x
y
2 2
2 2
2
2
Vậy mẫu thức của phân thức đã rút gọn là x - 2y
Đáp án cần chọn là: D
Bài 20: Rút gọn và tính giá trị biểu thức B = 3 3
2 2
3
y x
xy y x x
với x = -5; y = 10
A B =
y
x
x
y
x
; B = -1
C B =
y
x
x
; B = -1 D B = x y
x
; B = 1
Lời giải:
Ta có:
B =
y x
x ) y xy y)(x (x
) y xy x(x y
x
xy y
x
x
2 2
2 2
3 3
2 2
3
Thay x = -5; y = 10 vào biểu thức B, ta được:
B =
5
5 10
5
= -1
Trang 9Đáp án cần chọn là: C
Bài 21: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P =
6 2x x
1
2 ?
A
5
1
Lời giải:
Ta có P =
5 1) (x
1 5
1 2x x
1 6
2x x
1
2 2
2
Mà (x + 1)2 ≥ 0 (x + 1)2 + 5 ≥ 5, x Dấu “=” xảy ra khi x + 1 = 0 x = -1 Nên GTNN của (x + 1)2 + 5 là 5 khi x = -1
Ta có P đạt GTLN (x + 1)2 + 5 đạt GTNN
Hay GTLN của P là
5
1 x = -1
Đáp án cần chọn là: A
Bài 22: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q =
9 4x x
10
2
2 1
Lời giải:
Ta có: Q =
5 2) (x
10 5
4 4x x
10 9
4x x
10
2 2
2
Mà (x - 2)2 ≥ 0 (x - 2)2 + 5 ≥ 5, x Dấu “=” xảy ra khi x - 2 = 0 x = 2 Nên GTNN của (x - 2)2 + 5 là 5 khi x = 2
Ta có: Q đạt GTLN (x - 2)2 + 5 đạt GTNN
Hay GTLN của Q là
5
10
= 2 x = 2
Đáp án cần chọn là: B
Trang 10Bài 23: Cho P =
1 x a a) a)(1 (x
1 x a a) a)(1 (x
2 2 2
2 2 2
Kết luận nào sau đây là đúng?
A P =
1 a
a x
a2
B P không phụ thuộc vào x
C P không phụ thuộc vào a D P phụ thuộc vào cả a và x
Lời giải:
Ta có P =
1 x a a) a)(1 (x
1 x a a) a)(1 (x
2 2 2
2 2 2
=
1 x a a a ax
x
1 x a a a ax
x
2 2 2 2
2
2 2 2 2
2
=
1) a (a ) x a ax
(x
1) a (a ) x a ax
(x
2 2
2 2
2
2 2
2 2
2
=
1 a a
1 a a 1) a 1)(a (x
1) a 1)(a (x
) a a (1 ) a a
(1
x
) a a (1 ) a a
(1
x
2 2 2
2
2 2
2 2
2
2 2
2
Vậy P =
1 a a
1 a a
2
2
không phụ thuộc vào x
Đáp án cần chọn là: B
Bài 24: Cho Q =
2 2x 3x x x
1 x x x
2 3 4
3 4
Kết luận nào sau đây là đúng?
A Q luôn nhận giá trị không âm với mọi x
B Giá trị của Q không phụ thuộc vào x
C Q luôn nhận giá trị dương với mọi x
D Q luôn nhận giá trị âm với mọi x
Lời giải:
Ta có Q =
2 2x 3x x x
1 x x x
2 3 4
3 4
=
2 2x 2x x x
x
1) (x 1) (x
x
2 2 3
4
3
Trang 11=
1) x 2(x 1) x
(x
x
1) 1)(x (x
2 2
2
3
=
2 x
1) (x 1)
x 2)(x
(x
1) x 1)(x 1)(x
(x
2 2 2
2
2
Nhận thấy (x - 1)2 ≥ 0; x2 + 2 ≥ 2 > 0; x nên 0
2 x
1) (x
2
2
; x hay Q ≥ 0; x Vậy Q luôn nhận giá trị không âm với mọi x
Đáp án cần chọn là: A
Bài 25: Tìm giá trị nguyên của x để phân thức
2 x
3
có giá trị là một số
nguyên?
A x = -3 B x {-1; 1} C x {-1; 1; -5; -3} D x = -1
Lời giải:
Điều kiện: x + 2 ≠ 0 x ≠ -2
Ta có
2
x
3
Z => x + 2 Ư(3) = {-1; 1; -3; 3}
+ x + 2 = -1 x = -3 (TM)
+ x + 2 = 1 x = -1 (TM)
+ x + 2 = -3 x = -5 (TM)
+ x + 2 = 3 x = 1 (TM)
Vậy x {-1; 1; -5; -3}
Đáp án cần chọn là: C
Bài 26: Với giá trị nào của x thì biểu thức Q =
1 2x x
1 x x
2
2
đạt giá trị nhỏ nhất?
A x = -1 B x = 0 C x = 2 D x = 1
Lời giải:
Với x2 + 2x + 1 ≠ 0 (x + 1)2 ≠ 0 x ≠ -1 Ta có
Trang 12Q =
1 2x
x
1 x
x
2
2
=
1 2x x
x 1
2x x
1 2x x 1 2x
x
x 1 2x
x
2 2
2 2
2
1) (x
1 1)
(x
1 x 1 1) (x
1 1 x 1 1)
(x
x
1
=
4
3 ) 2
1 1 x
1 ( 1 1 x
1 1)
(x
Ta có
4
3 4
3 ) 2
1 1 x
1
với mọi x ≠ -1 Dấu “=” xảy ra khi
2
1 1 x
1 0
2
1
1
x
=> x + 1 = 2 x = 1 (TM)
Nên GTNN của Q là
4
3
x = 1
Đáp án cần chọn là: D
Bài 27: Biểu thức M =
4 4x x
5 5x x
2
2
đạt giá trị lớn nhất là?
A
4
5
5
4
D 2
Lời giải:
Với x2 + 4x + 4 ≠ 0 (x + 2)2 ≠ 0 x ≠ -2 Ta có:
M =
4 4x
x
5 5x
x
2
2
2 2
2
2) (x
1 x 4 4x x
4 4x x 4
4x
x
1 x 4 4x
x
2) (x
1 2)
(x
2
x
=
4
5 4
1 2 x
1 2)
(x
1 2)
(x
1 2
x
1
Trang 13= 2
) 2
1 2
x
1
(
4
Ta có:
2
2
1 2 x
1
≥ 0 với mọi x ≠ - 2 Suy ra
4
5 ) 2
1 2
x
1
(
4
Dấu “=” xảy ra khi
2
1 2 x
1 0
2
1
2
x
1
=> x + 2 = 2 x = 0 (TM)
Nên GTLN của Q là
4
5
x = 0
Đáp án cần chọn là: A
Bài 28: Có bao nhiêu giá trị nguyên của x để phân thức
1 2x
5
có giá trị là
một số nguyên?
Lời giải:
Điều kiện: 2x + 1 ≠ 0 2x ≠ -1 x ≠
2
1
Ta có:
1 2x
5
Z => 2x + 1 Ư(5) = {-1; 1; -5; 5}
+ 2x + 1 = -1 2x = -2 x = -1 (TM)
+ 2x + 1 = 1 2x = 0 x = 0 (TM)
+ 2x + 1 = -5 2x = -6 x = -3 (TM)
+ 2x + 1 = 5 2x = 4 x = 2 (TM)
Vậy x {-1; 0; 2; -3}
Đáp án cần chọn là: B
Trang 14Bài 29: Có bao nhiêu giá trị nguyên của x để phân thức
1 2x
8 2x x
có giá trị nguyên?
Lời giải:
Điều kiện: 2x + 1 ≠ 0 x ≠
2
1
Ta có
1 2x
7 1) (2x 1) (2x x 1
2x
8 2x x
=
1 2x
7 1 x 1 2x
7 1 2x
1 2x 1
2x
1)
(2x
2
Vì x Z => x2 + 1 Z nên để phân thức trên đạt giá trị nguyên thì
1 2x
7
Z
=> 2x + 1 Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}
+) 2x + 1 = 1 x = 0 (TM)
+) 2x + 1 = -1 x = -1 (TM)
+) 2x + 1 = 7 x = 3 (TM)
+) 2x + 1 = -7 x = -4 (TM)
Vậy có 4 giá trị của x thỏa mãn đề bài là 0; -1; 3; -4
Đáp án cần chọn là: A
Bài 30: Tính giá trị biểu thức M =
2x 1 y x
2xy) (1
y x
2 2
2 2
tại x = 99 và y = 100
A M =
100
1
B M =
100
1
C M =
200
1
D M =
200
1
Lời giải:
2 2 2
2
2 2
y 1 2x x
1 2xy y
x 2x 1 y x
2xy) (1
y x
Trang 15=
y 1 x
1 y x y) 1 y)(x 1
(x
1) y 1)(x y
(x y 1)
(x
1 y)
(x
2 2
2
Vậy M =
y 1 x
1 y x
Thay x = 99 và y = 100 vào M =
y 1 x
1 y x
ta được
M =
100
1 100
2 100
1
99
1 100
Đáp án cần chọn là: A
Bài 31: Tính giá trị biểu thức N = 2 2
2 2
4y 4xy x
2y) )(x 4y (x
tại x = -9998 và y = -1
A N = -9996 B N = 10000 C N = -10000 D N = -19997
Lời giải:
2 2
4y 4xy x
2y) )(x 4y (x
2y) (x
2y) 2y)(x (x
2y) (x
2y) 2y)(x 2y)(x
(x
2 2
Vậy N = x + 2y
Thay x = -9998 và y = -1 vào N = x + 2y ta được
N = -9998 + 2 (-1) = -10000
Đáp án cần chọn là: C
Bài 32: Cho a, b, c, d thỏa mãn a + b + c + d = 0; ab + ac + bc = 1 Rút gọn biểu thức P =
1) 1)(c 1)(b
(a
bd) ad)(ca cd)(bc
3(ab
2 2
?
Lời giải:
Ta có: a + b + c + d = 0 a + b + c = -d
Khi đó ab - cd = ab + c(a + b + c)
Trang 16= ab + ac + bc + c2 = c2 + 1 (vì ab + bc + ca = 1)
Tương tự ta có bc - ad = bc + a(a + b + c)
= a2 + bc + ab + ac = a2 + 1
Ca - bd = ca + b(a + b + c) = b2 + ac + ab + bc = b2 + 1
Từ đó P =
1) 1)(c 1)(b
(a
bd) ad)(ca cd)(bc
3(ab
2 2
=
1) 1)(c 1)(b
(a
1) 1)(b 1)(a
3(c
2 2
2
2 2
2
= 3
Vậy P = 3
Đáp án cần chọn là: C
Bài 33: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q =
7 4x 4x
18
2
A
7
18
B
9
4
C
4
9
D 18
Lời giải:
1) (2x 8
18 8
1) 4x (4x
18 7
4x 4x
18
Ta có: Q đạt GTNN 8 - (2x - 1)2 đạt GTLN
Mà (2x - 1)2 ≥ 0 8 - (2x - 1)2 ≤ 8, x Dấu “=” xảy ra khi 2x - 1 = 0 x =
2 1
Nên GTLN của 8 - (2x - 1)2 là 8 khi x =
2
1
Hay GTNN của Q là
2
1 x 4
9 8
Đáp án cần chọn là: C
Bài 34: Rút gọn phân thức B =
6x 5x x
| 2 x
| x
2
3
ta được?
A B =
3
x
1
khi x ≥ 2; x ≠ 3 B B = 3 x
1
khi x < 2; x ≠ 0
Trang 17C B =
3
x
1
Lời giải:
B =
6) 3x 2x x(x
| 2 x
| x 6)
5x x(x
| 2 x
| x 6x
5x
x
| 2 x
|
x
2 2
2
=
3) 2)(x x(x
| 2 x
| x 2)]
3(x 2)
x[x(x
| 2 x
|
x
Điều kiện: x ≠ {0; 2; 3}
Nếu x - 2 > 0 x > 2 thì
|x - 2| = x - 2 => B =
3 x
1 3) -2)(x -x(x
2) x(x
Nếu x - 2 < 0 x < 2 thì
|x - 2| = 2 - x => B =
x 3
1 x) 2)(3 x(x
2) x(x 3)
2)(x x(x
x) x(2
Vậy B =
3 x
1
khi x ≥ 2; x ≠ 3 và B = 3 x
1
khi x < 2; x ≠ 0
Đáp án cần chọn là: D
Bài 35: Tính giá trị của phân thức C = 2 2 2
3 3 3
a) (c c) (b b) (a
3abc c
b a
khi a + c -
b = 10?
Lời giải:
Ta có:
a3 - b3 + c3 + 3abc
= (a3 + c3 + 3a2c + 3ac2) - 3a2c - 3ac2 + 3abc - b3
= (a + c)3 - b3 - 3ac(a + c - b)
= (a + c - b)[(a + c)2 + b(a + c) + b2] - 3ac(a + c - b)
= (a + c - b)(a2 + b2 + c2 + ab + bc - ac)