( Cô giáo Lê Nga – ( 0989 066 885 Facebook facebook comLe Nga 368 §5 SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN Kiến thức cần nhớ • Nếu một phân số tối gian với mẫu dương mà mẫu không có ước.....................................................................................................................................................................................................................................................................................
Trang 1§5 SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN
SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN Kiến thức cần nhớ
• Nếu một phân số tối gian với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn
• Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số
đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn
Cách viết: 0,111 =0, (1) Kí hiệu (1) chỉ rằng chữ số 1 được lặp lại vô hạn lần Số 1 gọi là chu kì của số thập phân vô hạn tuần hoàn 0, (1)
Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn Ngược lại, mỗi số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn biểu diễn một số hữu tỉ
BÀI TẬP CƠ BẢN:
Bài 1 Giải thích tại sao các phân số sau viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn?
1) 3
8 Hướng dẫn giải: Phân số 3
8viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn vì mẫu 8= 2³ không có ước nguyên tố khác 2 và 5
2) 7
5
125
−
Bài 2 Giải thích vì sao các phân số sau viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?
1) 1
6 Hướng dẫn giải Phân số 1
6viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn
vì mẫu 6=2.3 có ước nguyên tố 3 khác 2 và 5
2) 5
11
18
−
Bài 3 Trong các phân số sau đây, phân số nào viết được dưới dạng số thập phân hình hạn, phân số nào viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn? Giải thích?
11
5
12
43 125
10) 13
Trang 211) 63
210 12)
120
420 13)
720
123
234 1200
−
400 17)
630
360 18)
234 432
Bài 4: Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân:
1
4=0,25 0,25
1) 5
6
6
−
=-0,833 =-0,8 (3)
2) 3
3 7) 6
45 12)13
2 17)72
81 19)157
125
− 21)25
24 Bài 5: Viết các số thập phân sau dưới dạng phân số:
1) 0,6; Hướng dẫn giải: 0,6= 6 3
10 = 5
Bài 6: Dựa vào kết quả 1 0,(1); 1 0, (01); 1 0,(001)
9 = 99 = 999 = Em hãy viết các phân số sau dưới dạng số thập phân
10 20 0
5,0 20 20 2
6 0,833
Trang 31) 5
9 Hướng dẫn giải:
5 1
5 5.0,(1) 0,(5)
9 = 9 = = 2) 7
99 7) 21
99
32
9900 11)123
999 12) 456
999 13)1234
9999 14) 13
99900 16) 230
99900 17) 7
9999 18) 33
999900 19) 17
999000 20) 230
999900 Bài 7 Viết các số thập phân sau dưới dạng phân số:
1) 0, (2) Hướng dẫn giải 0, (2)= 0, (1).2 = 1.2 2
9 = 9
7) 0 ,(41) 8) 0,(61); 9) 0,0(23); 10) 0,0(81); 11) 0,(313);
12) 0, (123) 13) 0,(456); 14) 0,0(321); 15) 0, 0(789) 16) 1,(2);
17) 1,(34); 18) 5, 0(6) 19) 8,2(7): 20) 6,(05); 21) 1,0(03);
22) 1, 0(1) 23) 10, 0(23) 24) 9, 0(90) 25) 7,0(12); 26) 4,0(003)
Bài 8 Cho 3
2.
A=
Hãy điền vào ô vuông một số nguyên tố có một chữ số để A viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn Có thể điền mấy số như vậy?
Bài 9 Dùng dấu ngoặc để chỉ rõ chu kì trong thương (viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn) của các phép chia sau:
Bài 10 Các số sau đây có bằng nhau không? 0, (31); 0,3(13)
Bài 11 Tính:
Trang 41) 0,75 2 ( 0,5)
3
− − − 2) 1 0,125 5
5 − − 4 3)1, 25 3 4
4 3
− + 4) 0,15 1 2
4 5
5
− + 6) 1 0,3 4
4 − + 3 7) 0.2 - 3.25 + 4.7 8) 5, 4 + (- 7, 3) - (- 5, 7); 9) 1 1
4, 2
3 4
− + − 10) 5, 4 - 1, 5 - (7, 2 - 1) 11) 4.9 - (1, 5 - 7, 7 + 3) 12) 7, 8 - 4, 7 + (5, 3 - 1, 4)
13) - 8, 9 + (6, 5 - 8, 32) 14) 1 1
0, 4
2 − + 5 15) 4, 2 4 1
5 2
− +
Bài 12 Với bài tập: Tính tổng S = (- 2, 3) + (41, 5) (-0,7) + (-1,5), hai bạn Hưng và Lan đã làm như sau:
Bài làm của Hưng
S = (- 2, 3) + (41, 5) + (-0, 7) + (- 1, 5)
= [(- 2, 3) + (-0, 7) + (- 1, 5)] + 41 ,5
= (-4.5) + 41,5
= 37
Bài làm của Lan
S = (- 2, 3) + (41, 5) + (-0, 7) +(-1,5)
= [(- 2, 3) + (-0, 7)] + [(41, 5) + (- 1, 5)]
= (-3) + 40
= 37
1) Hãy giải thích cách làm của mỗi bạn
2) Theo em nên làm cách nào?
Bài 13 Tính nhanh:
1) 6, 3 + (- 3, 7) + 2, 4 + (0, 3)
2) (- 4, 9) + 5, 5 + 4, 9 + (- 5, 5)
3) 2, 9 + 3.7 + (- 4, 2) + (- 2, 9) + 4.2
4) (- 6, 5) 2, 8 + 2 ,8 (-3,5)
Bài 14 Áp dụng tính chất các phép tính để tính nhanh
1) (- 2, 5, 38, 4) - [0,125.3,15 (-8)];
2) [(- 20, 83) 0, 2 + (- 9, 17) 0, 2] : [2, 47, 5 - (- 3, 53) 0, 5]