Hoạt động 2 : Điều kiện để một phân số tối giản biểu diễn được dưới dạng số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn 14' - Mục tiêu: HS nắm được những phân số nào viết được dưới [r]
Trang 1Ngày soạn :
Ngày giảng:
Tiết 13
§9 SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN
SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN
I Mục tiêu :
1 Kiến thức:
- Học sinh nhận biết được số thập phân hữu hạn, điều kiện để 1 phân số tối giản, biểu diễn được dưới dạng số thập phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn
- Hiểu được rằng số hữu tỉ là số có biểu diễn thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn
2 Kĩ năng:
- Có kỹ năng nhận biết được số thập phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn
- Học sinh biết xác định chu kì của một số thập phân vô hạn tuần hoàn
- Viết được phân số dưới dạng thập phân
*Đối với HSKT: Viết được phân số
1 0,5
2
3 Thái độ:
- Giúp học sinh thêm yêu thích môn toán qua việc tìm hiểu sự phát triển của các tập hợp số
4 Năng lực cần đạt:
- Năng lực tự học, tính toán, giải quyết vấn đề, giao tiếp, hợp tác, sáng tạo , tự quản lí, sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông, sử dụng ngôn ngữ
II.Chuẩn bị:
- GV: SGK, SGV, SBT, thước thẳng ,tài liệu chuẩn kiến thức kĩ năng, Bảng phụ, hệ thống
câu hỏi
- HS: SGK, SBT, MTBT,thước thẳng, ôn lại số hữu tỉ.
III Phương pháp – kĩ thuật:
- Phương pháp nêu và giải quyết vấn đề, vấn đáp, luyện tập, làm việc cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ, làm việc với sách giáo khoa
- Kĩ thuật: đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ
IV.Tiến trình hoạt động giáo dục:
A Hoạt động khởi động
*Ổn định tổ chức
* GV nêu yêu cầu kiểm tra :
- Thế nào là số hữu tỉ ?
- Viết các số sau dưới dạng số thập phân :
10 100 20 25
* Một hs lên bảng kiểm tra :
Trang 2- Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số
a
b với a, b ¿ Z, b ¿ 0
- Làm bài tập :
10 100 20 100 25 100
* GV nhận xét, cho điểm
* Vào bài: Ta đã biết và qua bài tập trên, ta thấy các phân số thập phân có thể viết được
dưới dạng số thập phân Các số thập phân đó là các số hữu tỉ Còn số thập phân 0,323232
có phải là số hữu tỉ không? Chúng ta cùng học bài
B Hoạt động hình thành kiến thức:
Hoạt động 1 : Số thập phân hữu hạn Số thập phân vô hạn tuần hoàn.(10')
- Mục tiêu: HS thành thạo viết các phân số dưới dạng số thập phân Nhận biết được số thập phân hữu hạn và vô hạn tuần hoàn, cách viết chu kỳ
- Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập – thực hành
Học sinh làm ví dụ 1
Học sinh dùng máy tính cầm tay hoặc đặt tính
cho kết quả
GV: giới thiệu : Các số 0,15 ; 1,48 gọi là số
thập phân hữu hạn
- Học sinh làm bài ở ví dụ 2
- GV Yêu cầu 2 học sinh đứng tại chỗ đọc kq
HS: Phép chia này không bao giờ chấm dứt,
trong thương chữ số 6 được lặp đi lặp lại nhiều
lần
? Số 0,41666 có phải là số hữu tỉ không
HS suy nghĩ…
GV: giới thiệu : Số 0,4166… Đây gọi là số
thập phân vô hạn tuần hoàn
GV: giới thiệu cách viết gọn:
0,4166 = 0,41(6) trong đó kí hiệu (6) chỉ rằng
chữ số 6 được lặp lại vô hạn lần, số 6 gọi là chu
kì của số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,41(6)
GV nêu nhận xét về số thập phân hữu hạn , vô
hạn tuần hoàn , chu kì
GV: cho HS sử dụng MTBT, hãy viết các số
1 9
1 Số thập phân hữu hạn Số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Ví dụ 1:
Vậy
0,15 ; 1, 48
Các số 0,15; 1,48 gọi là số thập phân hữu hạn
Ví dụ 2:
4166 , 0 12
5
Có thể viết 0,4166 = 0,41(6)
6 là chu kỳ của số thập phân vô hạn tuần hoàn
Trang 3;
17
11
dưới dạng số thập phân viết gọn lại và chỉ
ra chu kì?
HS: nêu kết quả:
1
0,111 0, (1)
9 có chu kì là 1
17
1,5454 1,(54)
11
có chu kì là 54
GV: chú ý cho HS : Các số thập phân như 0,15
và 1,48 nêu ở ví dụ 1 còn được gọi là số thập
phân hữu hạn
* Chú ý: (Sgk- 33)
Hoạt động 2 : Điều kiện để một phân số tối giản biểu diễn được dưới dạng số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn (14')
- Mục tiêu: HS nắm được những phân số nào viết được dưới dạng dạng số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn
- Phương pháp: Vấn đáp, Tự nghiên cứu SGK,luyện tập – thực hành
? Nhận xét xem các phân số ở phần 1 có dạng
tối giản chưa, mẫu dương hay âm
HS trả lời
? Hãy xét xem mẫu của các phân số này chứa
các thừa số nguyên tố nào?
HS: phân số
3
20 có mẫu là 20 chứa thừa số nguyên tố( TSNT ) là 2 và 5;
37
25có mẫu là 25 chứa TSNT là 5;
5
12 có mẫu là 12 chứa TSNT là
2 và 3
GV : Vậy các phân sô tối giản với mẫu dương
thì phải có mẫu thế nào sẽ viết được dưới dạng
số thập phân hữu hạn?
HS : phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu
không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số
đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn
GV: hỏi tương tự với số thập phân vô hạn tuần
hoàn
2 Nhận xét
-Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì
Trang 4HS : phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu
có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó
viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần
hoàn
GV: thông báo nhận xét trong sgk, HS nghe và
chú ý vào sgk
GV: cho ví dụ: Cho 2 phân số
6 7
;
75 30
mỗi phân
số trên có viết được dưới dạng số thập phân hữu
hạn hay vô hạn tuần hoàn không? Vì sao?
- 2 HS lên bảng làm ?; dưới lớp làm vào vở.
GV : muốn biết các phân số nào viết được dưới
dạng số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn
tuần hoàn ta làm thế nào?
HS: phân tích mẫu thành tích các thừa số
nguyên tố:
4 = 22 ; 50 = 52.2; 125 = 53; 6 = 2.3; 45 = 5.32
dựa vào nhận xét làm
GV: lưu ý không cần phải thực hiện phép chia
mà chỉ cần dựa vào nhận xét trong bài để chỉ ra
đâu là số số thập phân hữu hạn, số thập phân vô
hạn tuần hoàn
GV: Người ta đã chứng minh được rằng mỗi số
thập phân vô hạn tuần hoàn đều là một số hữu
tỉ
HS xem ví dụ sgk
HS đọc kết luận trong SGK /34
HS làm bài 65/sgk:
? Giải tích vì sao các phân số trên đều viết được
dưới dạng số thập phân hữu hạn
HS: Vì mẫu của chúng không chứa ước
nguyên tố khác 2 và 5
? 2 HS lên bảng làm, dưới lớp làm vào vở
HS dưới lớp nhận xét chữa bài
phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
-Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân
số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
* Ví dụ: (Sgk)
?
1
0, 25
4 ;
13
0, 26
50 ;
17 0,136 125
0,5
14 2 ;
5 0,8(3) 6
;
11
0, 2(4)
45
- Mỗi số thập phân vô hạn tuần hoàn đều là một số hữu tỉ
* Ví dụ:
0,(4) 0, (1).4 4
* Kết luận: SGK-34 Bài 65( Sgk – 34)
3
8= 0,375 ;
7 5
= -1,4 ;
13
20 = 0,65 ;
13 125
= - 0,104
Hoạt động 3: Hướng dẫn sử dụng MTCT (12')
Trang 5- Mục tiêu: HS sử dụng MTCT viết phân số dưới dạng số thập phân và ngược lại.
- Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập – thực hành, hoạt động nhóm
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
GV nêu nhiệm vụ: thực hành trên
MTBT
a) Các phân số viết được dưới dạng
số thập phân hữu hạn:
; ; ;
4 50 125 14
b) Các phân sốviết được dưới dạng
số thập phân vô hạn tuần hoàn:
5 11
;
6 45
*) Viết số thập phân dưới dạng
phân số
Bấm máy:
Ghi kết quả:
1
0, 25
4 ;
13
0, 26
50 ;
17 0,136 125
;
0,5
Bấm máy:
Ghi kết quả:
5 0,8(3) 6
;
11
0, 2(4)
- Thực hành các bài tập 66, 68, 70, 71
- GV hướng dẫn HS cách đổi số thập phân vô hạn tuần hoàn ra phân số:
1 2
/ 9 / 0
99 900 0
m
m c s n c s
c c c
a b b b c c c a b b b
Sau đó thực hiện phép tính với các số hữu tỉ
VD: Đổi các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau ra phân số:
0 3 2 Shift a Kq
25
1 a 4 a Kq 0,25
1 3 a 5 0 a Kq 0,26 ( ) 1 7 a 1 2 5 a Kq -0,136
1 a 2 a Kq 0,5
( ) 5 a 6 a Kq -0,8333
1 1 a 4 5 a Kq 0,2444
Trang 60, (71) 0
99 18 0,3(18) 0,3
990 123
0, 4(123) 0, 4
9990 4546
5, (4546) 5
9999
Sau đó HS thực hiện các phép tính với các số hữu tỉ để được phân số tối giản
C Hoạt động luyện tập:
- Những phân số như thế nào viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn? số thập phân vô hạn tuần hoàn? (HS đứng tại chỗ trả lời)
- Vậy số 0,323232… có phải là số hữu tỉ không?
+ Số 0,323232… là một số hữu tỉ
0,(32) = 0,(01) 32 =
.32
99 99
D Hoạt động vận dụng:
- GV cho HS làm bài 67 (sgk/34) :
Cho A =
3
2. Hãy điền vào ô vuông một số nguyên tố có một chữ số để A viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn? Có thể điền mấy số như vây?
+ Có thể điền 3 số :
3
2 2
A
hoặc
2
2 3
hoặc
3
2 5
A
E Hoạt động tìm tòi, mở rộng:
* Tìm tòi, mở rộng:
BT: Viết các số sau về dạng phận số:
a 0,(6) b 0,(21) 0,1(63)
* Về nhà
- Học kết luận/sgk
- Làm bài tập từ 67,68, 69, 70, 71 (SGK-34,35).BT: 85, 86, 88(SBT/23,24)
Hướng dẫn bài tập 67 :
+) A là số thập phân hữu hạn: 5
+) A là số thập phân vô hạn: a
(a > 0; a có ước khác 2 và 5)
Trang 7- Đọc trước bài’ Làm tròn số’ Mang MTBT
V Rút kinh nghiệm:
………
………
………
………
………