Giáo trình cơ kỹ thuật

Tiên đề 2 Tiên đề về thêm hoặc bớt những cặp lực cân bằng Tác dụng của một hệ lực lên một vật rắn không thay đổi nếu ta thêm vào hoặc bớt đi những cặp lực cân băng.. Tiên đề 5 Giải phón

Cơ Kỹ Thuật

Cơ Kỹ Thuật là một môn học nghiên cứu về các quy luật chuyển động và cần bằng của vật thể Mặt khác, môn học này còn nghiên cứu về nguyên lý, cấu tạo và vận chuyển của máy móc Từ đó đưa việc ứng dụng các nguyên lý, các quy luật chuyển động vào việc thiết kế, sản xuất và sử dụng máy

Cơ kỹ thuật gồm 4 môn có liên quan mật thiết với nhau:

Cơ Kỹ Thuật

MUC LUC

Nội dung

Mở đầu

PHAN I - CO HOC VAT RAN TUYET DOI

Chương 1 - Khái niệm- Tiên đê-Liên két

Bai 1 —- Các khái niệm cơ bản

Bài 2 - Các tiên đê tĩnh học

Bài 3 — Liên kết — Phản lực liên kết

Chương 2 — Hệ lực phẳng

Bài 4 - Hệ lực phẳng đồng quy

Bài 5 - Hệ lực phăng song song

Bài 6 - Moment - Ngẫu lực

Bài 7 - Hệ lực phăng bât kỳ

Bài 8 - Trọng tâm

PHẢN II CƠ HỌC VẬT RÁN BIẾN DẠNG

Chương 3 — Khái niệm về cơ học vit ran biến dang

Bài 9 - Khái niệm về vật rắn biến dang

Bài I0 - Ngoại lực - Nội lực - Ứng suất

Chương 4 ~ Các bình thức biến dụng cơ bản

Bai 11 — Kéo (nén) đúng tâm

Bài 12 - Cắt dập -

Bài 13 — Xoăn thuần túy phăng

Bài 14 ~ Uôn ngang phăng

PHAN It -CAC CO CAU MAY THUONG GAP

Chương 5 - Các cơ cầu máy thường gặp

Bài I5 - Các khái niệm cơ bản ;

Bai 16 — Các cơ câu truyền chuyên động

Bai 17 ~ Các cơ câu biển đổi chuyển động

Cơ Kỹ Thuật - Phân L Co Hoc Vat Rdn Tuyét Doi

Yêu cầu: Trinh bày được các khái niệm về vật rắn tuyệt đối, lực và hệ lục

I Vat ran tuyệt đôi

Vật rắn tuyệt đối là vật có hình đáng hình học luôn luôn không đổi trong quá trình chịu lực

c Cae yéu tô xác định luc

- Lực là đại lượng vectơ được xác định bởi 3 yếu tố:

Điểm đặt Phương chiêu

- Trị sô

- Đường thẳng chứa lực gọi là đường tác dụng

+2 Hệ lực

- Là tập hợp nhiều lực cùng tác dụng lên một vật Ký hiệu: (# ¡,#¿, £ n)

Hệ lực đồng quy Hệ lực song song Hệ lực bất kỳ

a Hé luc twong dwong

Hai hệ lực gọi là tương đương khi chúng có cùng tác dụng cơ học

(Ti,t2,#a) ~ (Py, Paes P,)

b Hé luc can bang

- Là hệ lực khi tác dụng vào vật sẽ không làm thay đôi trạng thái động học của vật

(F 1 DF ayes Fn) ~0

1H Hợp lực

- Là một lực có tác dụng cơ học tương đương với tác dụng cơ học của cả một hệ lực

- R~ (Fy, Fans Fn)

IV Hai lực trực đôi

- Là hai lực có cùng đường tác dụng, cùng trị sô nhưng ngược chiêu nhau

Yêu cầu: Trình bày ẩược nội dung các tiên dé tinh hoc

I Tiên đề 1 (Tiên đề về cặp lực cân bằng)

- Điêu kiện cân và đủ đê hai lực tác dụng lên một

vat ran can bang là chúng phải trực đôi nhau

II Tiên đề 2 (Tiên đề về thêm hoặc bớt những cặp lực cân bằng)

Tác dụng của một hệ lực lên một vật rắn không thay đổi nếu ta thêm vào hoặc bớt đi những cặp lực cân băng

OU Tién dé 3 (Tiên đề về đường chéo hình bình hành)

Hai lực đặt tại một điểm tương đương với

một lực đặt tại điểm đó và được biêu diễn băng vecto

đường chéo hình bình hành mà hai cạnh là hai lực đã cho

Bai 3 LIEN KET - PHAN LUC LIEN KET

Mục đích: - Học một số khái niệm về lục liên kết, phản lực liên kết và các liên kết cơ bản Yêu cầu: - Xác định được các loại liên kết

- Trình bày tiên đề 5 và vận dụng đề xác định hệ lực tác dụng lên vật

I Vật tự đo - Vật chịu liên kết

1 Vậi tự do

Vật tự do khi nó có thể thực hiện chuyển động tùy ý theo mọi phương trong không gian

2 Vật chịu liên kết (vật không tự do)

Vật chịu liên kết (vật không tự do) khi nó có một vài phương chuyển động bị cần trở (còn gọi là vật khảo sát)

3 Vật gây liên kết

Vật gây ra sự cần trở chuyển động của vật khảo sát gọi là vật gây liên kết

II Các liên kết co ban

Phản lực liên kết có phương dọc theo day, có chiều hướng ra ngoài vật khảo sát

Ký hiệu 7, trị số T chưa biết,

T

- Phản lực có phương vuông góc với bề mặt tiếp xúc chung qua tâm bản lề

- Ký hiệu #, trị sô R chưa biết

IV Tiên đề 5 (Giải phóng liên kết)

Một vật không tự do có thể xem như vật tự do nếu ta bỏ liên kết và thay tác dụng của chúng bằng các phản lực liên kết

CAU HOI

1 Hay trình bày các liên ket co ban

2 Phat biéu tién dé lién két

CHUONG 2

HE LUC PHANG

Bai 4—~ AOE LUC PHANG DONG QUI

Mục đích: - Khảo sát các phép tính của hệ lực phẳng đông quy

Yêu cẩu: _ - Phát biểu được định nghĩa, hợp được hệ lục phẳng đồng quy bằng phương

- Vận dụng được ĐKCB đề giải các bài toán về hệ lực phẳng đông quy

1 Định nghĩa

Hệ lực phẳng đồng qui là hệ gồm những

lực có đường tác dụng cùng năm trong một

mặt phẳng và cắt nhau tại một điểm

HI Hợp hai lực đồng qui

1 Qui tắc hình bình hành

Véctơ lực 8 = h +F, Ma „

Trị số R: R = FF? + LE: 2 OFF, cosa ⁄ ee

(@ la géc hop béi hai luc Fva F,) O —D

2 Qui tắc tam giác lực

Cho hai lực #, và 7, đồng qui tại O Chọn một điểm A bất kỳ trong mặt phẳng

chứa đường tác dụng của các lực Vẽ 4 song song, cùng chiều, cùng tri sé voi F, Tiếp theo vẽ BC song song, cùng chiều, cùng trị số với FB

Vécto AC chinh la hop lye & chahé: & = F + F,

R khép kin tam giác lực hợp bởi các lực thành phần

F, /o#

oO

HH Hợp hệ lực đồng qui

1, Phuong phap da giác lực

Cho một hệ gồm 4 lực đồng qui tại O (#,#,#,)

Cách tìm hợp lực # tương tự như quy tắc tam giác lực

* Qui ước: F¿, Fy > 0 khi chiều của nó trùng với chiều dương của frùc tọa độ

E„, Fy < 0 khi chiều của nó ngược với chiều đương của trục tọa độ

b Chiếu nhiều luc

Giả sử cho một hệ lực phăng đồng qui (F, Py 2E.) có các hình chiếu tương ứng xuống các trục tọa độ vuông góc là (R.,FE, F,

và( F ly? Foy oe Ey)

IV.Điều kiện cân bằng của hệ lực phẳng đồng qui

1 Điều kiện tỗng quát

Điều kiện cần và đủ để hệ lực phẳng đồng qui cân bằng là hợp lực của chúng phải bằng 0 0

2 Điêu hiện hình học

Điều kiện cần và đủ để hệ lực phẳng đồng qui cân băng là đa giác lực tự đóng kín

3 Điều kiện giải tích

Điều kiện cần và đủ để hệ lực phẳng đồng qui cân bằng là tổng đại số hình chiếu của các lực lên hai trục toa độ vuông góc đều bằng 0

ca ẻ | + 3 73!

CAU HOI

1 Xác định hợp hai lực đồng qui theo phương hình bình hành lực

2 Phát biêu điêu kiện cân băng của hệ lực phăng đông qui theo phương pháp hình học

ID IIT EG Pe EDD OO OIE LE GEL PIPE OS

2 Mot vat cd trong lrong 200 N được treo vào mút B của hai thanh AB và BC Tính phản lực của hai thanh đó

Bai S - DUE LUC PHANG SONG SONG

Mục đích: - Khảo sát các phép tính của hệ lực phẳng song Song

Yêu cầu: - Hợp được 2 lực song song cùng chiễu và 2 lực song song ngược chiéu không

cùng trị số

- Hợp được hệ lực song song Ộ

- Vận dụng giải được các bài toán về hệ lực phăng song song

I Định nghĩa

Hệ lực phẳng song song là hệ lực có đường tác dụng

II Hợp hai lực song song cùng chiều

Dinh by:

Hợp hai lực song song cùng chiêu là một lực Song song cùng chiêu với chúng,

có trị sô băng tông trị sô của các lực, có điểm đặt là điểm chia trong đường nôi hai điệm đặt của hai lực thành hai đoan thăng tỉ lệ nghịch với trị số của hai lực đã cho

IV Hợp hệ lực phẳng song song

Cho hệ lực song song ( fF, F,,F)

(Giáo viên hướng dẫn vẽ)

Ở hai đầu mút của thanh AB đài 0,6 m, người ta treo những tải trọng Pị = 60 KN,

P¿ = 20 KN Xác định khoảng cách từ điểm A đên điểm C đề thanh nắm ngang

của thanh AB Xác định lực kéo của vật

lên hai dây biết AC=30 em, BC= 50 em

cho trên hình vẽ Tính áp lực của trục ees

lên hai gối đỡ |P ne

Khoa Co Khi

Bais - MOMENT-NGAU LUC

Mục đích: - Học một số khái niệm vé moment cia một lực đôi với một điêm, ngẫu lực Yêu cứu: - Tinh duoc moment ctia một lục đối với một điềm

- Trình bày được các khái niệm về ngấu lực

I Momenf của một lực đối với một điểm

1 Định nghĩa

Moment của một lực đối với một điểm, ký hiệu mạ(#),

là tích số giữa trị số của lực và cánh tay đòn của lực đối với

Don vi: Nm

* Qui wdc:

- mạ( #) > 0 nếu chiều của lực làm vật quay quanh O ngược chiêu kim đồng hô

- mạ( `) < 0 nếu chiều của lực làm vật quay theo chiêu ngược lại

2 Nhận xéi

~ Moment lực không phụ thuộc vào điểm đặt lực dọc theo đường tác dụng

- mạ( #')_= 0 khi F = 0 vad = 0 ( đường tác dụng di qua O)

2 Moment cia ngẵu lực

Moment của ngẫu lực là tích số giữa trị số của lực với cánh tay đòn của ngẫu lực

m=+#⁄4

* Qui ước:- m > 0 nếu ngẫu lực quay ngược chiều kim đồng hồ

- m < 0 nếu ngẫu lực quay theo chiều ngược lại

— d Téng dai sé moment của hai lực hợp thành ngẫu lực lấy đối với điểm bất

kỳ không đổi và bằng moment của ngẫu lực đó

HI Hợp hệ ngẫu lực phẳng

Hợp một hệ ngẫu lực phăng cho ta một ngẫu lực có moment bằng tổng đại số moment của các ngầu lực thuộc hệ

IV Điêu kiện cân băng của hệ ngẫu lực phẳng

Điều kiện cần và đủ để hệ ngẫu lực phẳng cân bằng là tổng đại số moment của các ngẫu lực thuộc hệ bằng 0

CAU HOI

Moment của một lực đối với một điểm là gì?

Ngau lực là gì? Vì sao nói ngẫu lực không tương đương với một lực?

Nêu các tính chất của ngau lực

Phát biểu điều kiện cân bằng của hệ ngẫu lực phẳng

2 Dây thừng BC = a buộc vào một cột

dưới một góc øz, và chịu lực kéo P Xác định

moment của lực đối với điểm A Với giá tri nao cua a thi moment dat gia tri cwc dai?

Bai 7 - HE LUC PHANG BAT KY

Mục đích: - Học cách thu hệ lực phẳng bất kỳ về một tâm

Yêu cầu: - Phái biểu được định nghĩa, trình bày được định lý dời lục

- Ấp dụng được định lý dời lực dé thu được hệ lực phẳng bắt kỳ về một tâm

- Vecto chính không phụ thuộc vào tâm thu gọn

- Moment chính thay đổi theo tâm thu gọn

IV Điều kiện cân bằng của hệ lực phẳng bất kỳ

1 Điều kiện tng quát

Điều kiện cần và đủ để hệ lực phẳng bất kỳ cân bằng là vectơ chính

băng 0 và moment chính băng 0

R=0va M=0

2 Diéu kién gidi tich

Điều kiện cần và đủ để hệ lực phẳng bắt kỳ cân bằng là tong đại số hình chiếu của các lực lên hai trục tọa độ vuông góc và tổng đại số moment của các lực lấy đối với một điểm bất kỳ nằm trong mặt phẳng chứa đường tác dụng của các lực đều băng 0

V Điều kiện cân bằng của hệ lực phẳng song song

Điều kiện cần và đủ để hệ lực phẳng song song can bang la tổng đại số hình chiếu của các lực lên trục tọa độ song song với nó và tổng đại số moment của các lực lấy đối với một điểm bất ky nam trong mat phang chứa đường tác dụng của các lực đều bằng 0

R¿=0; M=0 hay

1 Thanh đồng chất AB gắn vào tường thắng đứng nhờ bản lề

A và giữ nghiêng một góc œ= 60° so với tường thắng

đứng nhờ sợi dây BC tạo với thanh một góc 30” Hãy xác A

định độ lớn và hướng phản lực # của bản lề biết trọng

Bài 8 - TRONG TAM

Mục đích: - Học một số khái niệm vé trong tam

Yêu cẩu: - Định nghĩa được Irọng tâm của vật rắn, áp dụng các phương pháp xác định

trọng tâm để tìm trọng tâm một số hình phẳng đơn giản

IL Khái niệm

Giả sử có vật răn (A) Ta chia vật ra n phần tử nhỏ sao cho mỗi phần tử có thể coi là một chất điểm và chịu một lực hút của quả đất tương ứng là Ø\:Ø; 0„ Hợp luc P của hệ hướng về tâm quả đất, đặt ở điểm có định C, có trị số:

P=PitP¿+ t Pạ

Lực gọi là trọng lực Điểm C gọi ¡là trọng tâm của vật rắn

Vậy : trọng tâm của vật răn là điểm đặt của trọng lực tổng hợp tác dụng

Xo, Yc : Toa dé trong tâm vật ran;

Xa, Yn : Lọa độ chât điểm thứ n;

n: Trọng lượng chât điểm thứ n;

P : Trọng lượng của toàn vat ran

2 Phương pháp phân chia

Nếu vật không đối xứng, có thể chia vật thành các phần nhỏ dễ xác định trọng tâm Sau đó áp dụng công thức tính trọng tâm của vật rắn( hoặc bản mong)

CAU HOI

1 Dinh nghia trong tam

2 Cac phuong phap xac dinh trong tâm

Cơ Kỹ Thugt Phan I Co Hoc Vật Rắn Biến Dạng

CHƯƠNG3 _ ; ;

KHAI NIEM VE CO HOC VAT RAN BIEN DANG

Bài 9 - KHAI NIEM VE VAT RAN BIEN DANG

Mục đích: - Học một sô khái niệm về tính đàn hồi của vật thê và các giả thuyết cơ bản

Yêu cấu - Trình bày được các khái niệm về tính đàn bôi của vật thê và ba giả thuyết

cơ bản về vật liệu

I Khái niệm về tính đàn hồi của vật thể

Khi chịu tác dụng của ngoại lực thì vật thể bị biến dang

Néu lực tác dụng chưa vượt quá một giới hạn nào đóthì vật thể sẽ trở về hình đạng

và kích thước bạn đầu khi thôi tác dụng lực Tính chất này gọi là tính đàn hồi của vật thê

II Các giả thuyết cơ bản về vật liệu

1 Giả thuyết I

Vật liệu có tính liên tục, đồng tính và đẳng hướng

- Liên tục: Thê tích vật thể chứa đây vật liệu, không có khe hở

- Đông tính: Tính chất cơ lý của vật liệu tại mọi chỗ là như nhau

- Đăng hướng: Tính chất cơ lý của vật liệu theo mọi phương đêu như nhau

1 Tính đàn hồi của vật liệu là gì ?

2 Nêu các giả thuyết cơ bản về vật liệu

Bai 10 - NGOAI LWC-NOI LWC-WNG SUAT

Mục đích: - Học mộit số khái niệm về ngoại lực, nội lực, ứng suất,

Yêu cầu: - Phân biệt được các khái niệm về ngoại lực, nội lực, ứng suấi

- Lực tĩnh: là lực không thay đổi theo thời gian

- Lực động: là lực thay đổi theo thời gian

HH Nội lực

Trong vật thể, giữa các phần tử có lực liên kết để piữ cho vật thể có một hình đáng nhất định Khi có ngoại lực tác dụng, các lực liên kết này sẽ tăng lên để chống lại sự biến dạng do ngoại lực gây nên Những lực chống lại sự biến dạng của vật thể được gọi là nội lực

1H Phương pháp mặt cắt

Giả sử có một vật thể cân bằng dưới tác dụng của ngoại lực như hình vẽ

Để tìm trị số nội lực tại một điểm nào đó tr ong vật thể, người ta dùng phương pháp , mặt cắt

Tưởng tượng dùng một mặt phẳng cắt (1) cắt vật làm 2 phần A và B Giữ một phan

để khảo sát (giả sử giữ lại phần A) Sở dĩ phần A cân bằng được là nhờ có hệ nội lực của phần Ð tác dụng lên phần A, hệ nội lực này phân bố trên toàn mặt cắt Quy luật phân bố của hệ nội lực này chưa xác định được nhưng nêu thu gọn về tâm C thì tại C ta sẽ được một vectơ chính N va mot moment chinh N

Ding phuong trình cân bang tĩnh học, ta sé xdc dinh duoc tri s6 cha N va M

Nội lực

IV Ung suat

Ứng suất là trị sô nội lực trên một đơn vị diện tích của mặt cắt

Đơn vị ứng suất N/m

Ứng suất được chia thành hai thành phần:

0 Ứng suất pháp ø: là thành phần vuông góc với mặt cắt, chủ yếu là gây biên dạng dọc

- Ứng suất tiếp r : là thành phần nằm trên mặt cắt, chủ yếu gây biến dạng

trượt

CAU HOI

1 Định nghĩa ngoại lực Phân loại ngoại lực

2 Nội lực là gì ? Phương pháp mat cat ding dé lam gi ? Trinh bảy nội dung của phương

3 Ưng suất là gì ? Có mấy thành phần ứng suất 2

Mục đích: -Học các khái niệm về lực dọc, ứng suấi, biên dạng, hệ số an toàn, điễu kiện bên

Yêu cẩu: - Tỉnh được ứng suất trong kéo nén đúng tâm

- Phân biệt được biến dang tuyét đổi và tương đối Ap dụng được ba bài lóan cơ ban theo diéu kiện bên

I Dinh nghia

Khi một thanh chịu tác dụng của những ngoại lực là những lực có đường tác dụng trùng với trục thanh, ta nói thanh chịu kéo (hoặc nén) đúng tâm

Thanh chịu kéo đúng tâm Thanh chịu nén đúng tâm

Vị dụ: Dây cáp cần trục, thân bulông khi xiết chặt đai ốc (chịu kéo)

Cột điện, ống khói, đầu búa (chịu nén)

THÍ Lực đọc

Xét một thanh chịu lực kéo cúng tâm P Bang phuong phap mặt cắt (tại mặt cắt 1-1), người ta nhận thấy, nội lực là những lực có phương song song với trục thanh Hợp lực của hệ nội lực này có đường tác dụng trùng với trục thanh được gọi

là lực dọc, ký hiệu là Ý„

- Điểm đặt: tại trọng tâm mặt cắt

- Phương chiều: cùng phương, ngược chiều với ngoại lực P

Qui ước : Thanh chịu kéo đúng tâm, N; > 0 : ee NE

Thanh chịu nén ding tam, N, <0 T71

KH Ứng suất ;

Trong phân nghiên cứu lực dọc, nội lực phân bô trên mặt cắt ngang thanh có phương song song với trục của thanh, như vâytên mặt căt ngang thanh chỉ có ứng suât pháp

Nếu coi nội lực phân bố đều trên mặt cắt ngang, tức ứng suất tại mọi điểm trên mặt cắt đều có trị số bằng nhau với hợp lực là lực dọc N, thi:

Tổng quát : ơ = ta (N/m’)

N; : là hợp lực của hệ nội lực trên mặt cắt ngang (N);

F : là diện tích mặt cắt (m?;

G: là trị số nội lực trên một đơn vị điện tích của mặt cắt (N/m?)

Dấu (+): nội lực là lực kéo

Trong d6 :1 ld chiéu dai ban dau của thanh (m);

1, la chiêu đài sau khi biên dạng (m) Soo je

AI > 0 (hanh chịu kéo): D6 dan doc tuyét déi <

AI <0 (thanh chiu nén): Dd co doc tuygt đối, (7 —~ =3 AI

| 2 Dinh ludt Hooke

Trong kéo (nén) đúng tâm, khi vật liệu còn làm việc trong giới hạn đàn hồi, ứng suât pháp tỷ lệ bậc nhất với biến dạng doc tương đôi: ơ = Fé

E : môđun đàn hồi (N/m* hay MN/m’ ) dac trưng cho khả năng

chông biên dạng của vật liệu;

Mặt khác ta có: ơ = a

Nên người ta cũng có thể tính được biến dạng dọc tương đối theo công thức:

AI=+ EF

Trong đó N;: là trị số lye doc (N);

l: chiều đài ban đầu của thanh (m);

F : diện tích mặt cắt (m?

V Ưng suất cho phép — Hệ số an toàn

Để đảm bảo cho công trình (hay chỉ tiết máy) làm việc được an toàn, cần phải hạn chê ứng suât lớn nhất phát sinh trong công trình (hay chỉ tiết máy) sao cho nó không vượt quá một trị số giới hạn nào đó Trị sô này được gọi là ứng suât cho phép, ký hiệu [ơ]

[o]=<2 (Nm?) n

- Gg: là trị số ứng suất nguy hiểm, tại đó vật liệu xem như bị phá húy -ñn: là hệ số an toàn (cho sẵn trong số tay) n >1; khi chọn n phải lựa chọn sao cho vừa đảm bảo an toàn, vừa đảm bảo kinh tế,

VI, Điều kiện bền

Muốn thanh chịu kéo (nén) đúng tâm không bị phá hỏng thì cần phải đảm bảo

điêu kiện bên: ø„„ =—*<|ø]_ > Chi tiết máy đảm bảo an toàn BF

* Các bài toán cơ bản

1 Bài toán kiểm tra bên

Từ biêu thức bài toán kiểm tra bên ở trên ta suy

3 Bài toán tìm tải trọng lớn nhất mà thanh có thể chịu được

[P]=X, <|ø]|*

CÂU HỎI

Thể nào là thanh chịu kéo (nén) đúng tâm? Cho ví dụ

Phát biểu định luật Hooke trong kéo (nén) đúng tâm

Viết công thức tính ứng suất và công thức tính biến dạng dọc tương đối

Viết công thức điều kiện bền và ba bài toán cơ bản

2 Một bệ máy có mặt cắt ngang hình chữ nhật cạnh (70x50) cm, bằng bêtông có:

[Ga] = 1 MN/m Trên bệ đặt máy sao cho trọng lượng máy làm bệ chịu lực nén đúng tâm Hãy xác định trọng lượng tối đa của máy có thể đặt được trên bệ khi bỏ qua trọng lượng bản thân của bệ

3 Một đoạn mẫu bằng thép chịu lực kéo 28 KN Đoạn này đài 100 m, bị dan dai 0,12 m Xác định diện tích mặt cắt và trị số ứng suất pháp Biết E = 2.10) MN/