Giáo trình Cơ kỹ thuật (Nghề Sửa chữa điện máy công trình - Trình độ Cao đẳng): Phần 2 - CĐ GTVT Trung ương I

Giáo trình Cơ kỹ thuật (Nghề Sửa chữa điện máy công trình - Trình độ Cao đẳng): Phần 2 cung cấp cho người học những kiến thức như: Tĩnh học; Các trường hợp chịu lực của vật rắn; Các cơ cấu và bộ phận máy điển hình. Mời các bạn cùng tham khảo.

Mục tiêu:

- Trình bày được các khái niệm về ma sát, trọng tâm, cân bằng và ồn định

- Xác định được trọng tâm của hình phẳng và hệ số ổn định

- Giải được các bài tập ứng dụng

- Ma sat truot thuong gặp ở phanh hãm, ô trượt trong cơ câu máy

- Nguyên nhân là do mặt tiếp xúc không tuyệt đối nhẫn

1.2 Các định luật ma sát trượt

1.2.1 Thí nghiệm Culông (H3-1)

Vật A trọng lượng Q đặt trên bàn không nhẫn, buuộc dây, luồn qua ròng rọc , đầu

B treo đĩa cân

- Chưa đặt quả cân : Vật cân bằng dưới tác dụng cảu lực P và N

40

- Đặt Q khá nhỏ vật đứng yên chứng tỏ có thêm lực tiếp tuyến F cản trở sự trượt

£ gọi là phản lực ma sát trượt ký hiệu Z,

- Tăng dần Q, vật chưa trượt nhưng đến Qinax Vat bắt đầu trượt chứng tỏ lực ma sát trị số đó gọi là lực ma sát lớn nhất F max

Kết luận : Khi vật trượt tương đối ngoài phản lực pháp tuyến N còn có phản lực

f gọi là hệ số ma sát phụ thuộc vào từng loại vật liệu ví dụ : Thép với thep f

=0,17; đai truyền với gang f = 0,28

1.2.3 Góc ma sát

- Hợp lực 8 của N và #„ gọi là phản lực toàn phần

- ứng với Fmax có £ max

- Góc hợpbởi và #£ max gọi là góc ma sát Ký hiệu ọ

Bánh xe quay dưới tác dụng của ngầu có m = 10 Nm Tác dụng hai lực trực đôi Q

dé ham bánh xe Tính lực Q, biệt hệ sô ma sát giữa bánh xe va ma ham f = 0,25; đường kính bánh xe d = 50Cm

Hinh 4-3

1.1.2 Định luật về ma sát lăn

Con lăn trọng lượng P nằm trên mặt không tuyệt đối cứng

Tác dụng lực Q vào con lăn cách mặt lăn h

Con lăn cân bằng dưới tác dụng của hệ Ø,R,P Phân # thành hai thành phần N

Giải được : N =P và F =Q

Ngẫu lực (F,Ø ) có mô men Q.h làm cho vật có khuynh hướng lăn

Ngẫu lực (P.N ) có mô men N.d làm cho vật có khuynh hướng can lại sự lăn Mô men N.d gọi là mô men ma sát lăn

Từ thực nghiệm có định luật ma sát lăn:

- Ngẫu lực ma sát lăn có giới hạn từ 0 dén Max:

Bán kính trái đất rất lớn nên có thé coi đó là hệ lực song song cùng chiều

Hợp chúng lại được lực P gọi là trọng lực

Điêm đặt C của trọng lực gọi là trọng tâm

Trị số:

P=P¡+P;+ Pạ

Hình 4-4 2.2 Toạ độ trọng tâm hình phẳng

Tâm phẳng S đồng chất có : diện tích F, chiều dày b, khối lượng riêng z

Chia vật thành n phần tử, có các trọng lực tương ứng Z,P, P, đặt tại các điểm có toạ độ tương ứng A¡ (Xị, yi), Az (X2, Y›) An (Xa, Vn)

Trọng lực vật rắn P đặt tại C có toạ độ tương ứng C (x., y.)

Chọn hệ toạ độ xOY , có trục Oy song song với P

Thay vào các công thức ở trên được:

45

Trong tam cua mot số hình đơn giản

Hình tam giác vuông (H 4-6)

b X.=1/3b

Y.=l/3h

h

Cc

46

- Néu vật rắn có một mặt phăng hay một trục hay một tâm đối xứng thì trọng tâm

nằm trên mặt , trục, tâm đối xứng đó

Giải:

Chia hình phẳng thành hai hình chữ nhật rồi thực hiện tính toán

- Toạ độ trọng tâm các hình nhỏ C¡ Xị,y¡) 3 Co (x2, yo)

X.= Fr

#= > AF y,

t F

` Thay số tính được X., Ye

3 Can bang 6n dinh

3.2 Trọng tâm vật thấp hơn tâm quay (H4-10a)

- Vị trí ban đầu : và cân bằng nhau

- Khi nghiêng vật: Xuất hiện ngau ( P,R) lam vật quay về vị trí ban đầu Cân bằng này được gọi là cân bằng ồn định

3.2 Trọng tâm vật trên tâm quay (H4-10b)

- Vi tri ban dau: P va R can bang nhau

- Khi nghiêng vật: Xuất hiện ngẫu ( P,R) cd khuynh hướng làm vật quay xa

Hình 4-10

3.3 Trọng tâm của vật trùng tâm quay

Vật giữ nguyên ở mọi vị trí

Cân băng này được gọi là cân băng phiêm định (H4-11)

3.4 Điều kiện cân bằng ốn định của vật tựa trên mặt phẳng

Vật tựa nằm ngang chịu tác dụng của lực nằm ngang Ø Lực Ø và # cùng nằm trên mặt phẳng

- M6 men gay vat bi lật quanh diém A: Maat = Q.h

- Mô men có xu hướng giữ vật én dinh: Mg,=P.a

Khi My = M gq: Vat 6 trang thái cân bằng giới hạn

Muôn vật cân băng ôn định : M 4,> Mia

50

Một vật có trọng lượng đặt trên mặt phẳng ngang Hệ số ma sát trượt giữa vật

và mặt phang | f= 0,6 Người ta kéo vật bằng bằng lực nghiêng so với mặt phẳng ngang góc 30° Tinh tri số nhỏ nhất của lực kéo để vật bắt đầu trượt (H4-12)

Dây truyền có khả năng trựt trên vành bánh xe dưới tác dụng của lực kéo Ø Tìm trị số của áp lực P cần thiết giữa đai và bánh xe để hiện tượng trượt không Xây ra

52

Tính bề dày cần thiết của tường chắn đất xây bằng gạch Giả thiết áp lực Ø của

đất lên tường 60 kN và đặt ở 1/3 chiều cao tường tính từ dưới lên Trọng lượng riêng của gạch là 20kN/mỶ- Hệ số ổn định k = 1,5

- Trình bày được các khái niệm ve vec to chính của hệ lực không gian

- Xác định được véc tơ chính băng phương pháp hình học cũng như phương

- Trình bày được điêu kiện cân băng của hệ lực không gian

- Biệt phương pháp giải bài toán hệ lực không gian

Nội dung chính

Hệ lực không gian là tập hợp nhiều lực tác dụng lên cùng một vật rắn và có đường tác dụng năm bât kỳ trong không gian

1 Chiếu một lực lên ba trục toạ độ

1.1 Chiếu một lực lên hệ toạ độ ba trục.( H 5-1)

53

Một lực không gian được biể diễn bởi ba hình chiếu đó

F (Fx, Fy , F,)

1.2 Véc to chinh

Cho hệ lực không gian ( F, F F, )

Định nghĩa: Véc tơ chính của hệ lực ký hiệu ®&' là vec tơ tổng của của các vé tơ lực của hệ lực

Xác định véc tơ chính cũng có thé thực hiện bằng hai cách:

- Xác định bằng phương pháp vẽ đa giác lực chỉ khác so với đa giác lực của hệ lực

phẳng là đa giác trong trường hợp này là đa giác ghềnh (H-5-2)

Zz

Hình 5-2

- Xác định qua phương pháp chiếu

R’x =Fix + Fox + +Fyx = Ð Ra

Ry =Fuy + Poy + +Fyy = )Fy

RY, = Fiz + Foz + + Rø = À/H„

2 Mô men của một lực

2.1 Mô men của một lực đôi với một điêm

Mo men của lực # đối với điểm O, ký hiệu m,(F) , la một vec tơ có:

- Phương vuông góc với mặt phẳng qua O và chứa Z

- Chiều từ ngọn đến gốc thay vec to quay ngược chiều kim đồng hồ là

- Trị sô băng tích của cánh tay đòn với trị sô lực Đơn vị là Nm 2.2 Mô men của một lực đối với một trục

55

Mô men của lực # đối với trục A ký hiệu m„(Œ) là mô men đại số của lưc F" đối

với điểm O, ở đó Ƒˆ là hình chiếu của lưc # trên mặt phẳng P vuông góc với trục

A, còn O là giao điểm của trục A với mặt phăng P:

m,(F)= m,(F') = +F.@?

Khi F = 0 hoặc song song với trục A hay cắt trục (lực và trục đồng phẳng thi

mô men lực đôi với trục băng 0)

2.3 Véc tơ mô men chính

Véc tơ mô men chính của hệ lực không gian đối với điểm O , ký hiệu „ ˆ, là một

véc tơ tông băng tông các véc tơ mô men của các lực của hệ đôi với điêm O:

m =m (F)+m,(F)+ +m (Fy)

-Xác định Véc tơ mô men chính bằng hai phương pháp:

+ Phương pháp hình học : vẽ đa giác lực

+ Phương pháp hình chiêu

3 Điều kiện cân bằng của hệ lực không gian

3.1 Điều kiện cân bằng

Điều kiện cần và đủ đề hệ lực không gian cân bằng là véc tơ chính và mô men chính của hệ lực đôi với một điêm bât kỳ triệt tiêu

3.2 Các phương trình cân bằng

Để véc tơ chính và mô men chính của hệ lực với điểm bắt kỳ triệt tiêu tiêu thì hình chiêu của chúng trên ba trục vuông góc phải triệt tiêu tức là :

56

3.3 Các phương trình cân bằng đối với hệ lực không gian song song

Chọn một trục toạ độ song Song với phương các lực , ví dụ lay trục Z song song với

các lực , phương trình cân băng của hệ lực song songdạng:

- 3 F„ =0; Fy = > Yim F,) =0

K=l

K=l K=I

Câu hỏi ôn tập

1 Định nghĩa véc tơ chính của hệ lực không gian ? Công thức xác định ba hình chiếu của véc tơ chính trên ba toạ độ vuông góc

2 Định nghĩa mô men chính đôi với một điểm của hệ lực không gian ? Công thức xác định ba hình chiếu của véc tơ mô men chính đối với một điềm của hệ lên trên

ba toạ độ vuông góc

3 Các phương trình cân bằng của hệ lực không gian

57

Bài 6 Tên bài: Những khái niệm cơ bản về sức bền vật liệu

I Nhiệm vụ và đối tượng của sức bền vật liệu

Nghiên cứu các hình thức biến dạng của vật rắn dưới tác dụng của lực, từ đó đề ra phương pháp tính toán các bộ phận của công trình hay máy móc ( lựa chọn kích

thước tiết diện, hay kiểm tra cường độ ) sao cho an toàn và rẻ tiền — vật liệu hao phí

ít nhất , nhưng sử dụng thì

tương đối lâu dài

-_ Đối tượng nghiên cứu của

sức bền vật liệu là các thanh

thắng có mặt cất không đổi (

hình II Tùy theo hinh thức chịu lực, ta — I) e |2

thường gặp bốn kiểu biến

dang co ban sau :

58

1 Kéo hoặc nén đúng tâm ( hình 7-la, b )

2 Cất ( hình 7-1 c )

3 Xoắn ( hình 7-I d)

4 Uốn ( hình 7-1 e)

II Một số giả thuyết cơ bản về sức bền vật liệu

1 Giả thuyết về sự liên tục, dong tinh va dang hướng của vật liệu

Sức bên vật liệu giả thiết vật liệu là liên tục , đồng tinh và đẳng hướng, nghĩa là:

- _ Thể tích của vật thể đều có vật liệu, không có khe hở

- Tinh chất của vật liệu ở mọi nơi trong vật thể đều giống nhau

- _ Tính chất của vật liệu theo mọi phương đều như nhau

Giả thiết này chỉ đúng với thép và đồng Còn gạch, gỗ, đá thì không thích hợp

2 Gia thiết về sự đàn hôi của vật liệu

Sức bên của vật liệu giả thiết vật liệu đàn hôi hoàn toàn,nghĩa là khi có lực tác

dung thi vật thể bị biến dạng, khi bỏ lực tác dung đi thì vật thể trở lại hình dạng và kích thước ban đầu của nó

Thực tế không có vật liệu đàn hồi hoàn toàn mà có biến dạng dư Khi bỏ lực tác dụng đi thì vật thể không hoàn toàn trở lại hình dạng và kích thước ban đầu, phần

biến đạng còn lại được gọi là biến dang du

Tuy nhién, khi tri số giới hạn của lực không vượt quá một trị số nhất định thì vật

liệu đàn hồi hoàn toàn Phạm vi nghiên cứu của sức bên vật liệu hạn chế trong giới

hạn này

3 Giả thuyết về quan hệ tỉ lệ bậc nhất giña lực và bién dang

59

Trong phạm vi biến dạng đàn hồi của vật liệu, biến dạng của vật tỷ lệ bậc nhất với lực gây ra biến dạng đó.Giả thiết này là do Rôbe-Húc phát hiện và được gọi là định luật húc

- Căn cứ vào cách tác dụng, phân ra lực tập trung và lực phân bố:

+ Lực tập trung là lực tác dụng lên vật thể theo một diện tích truyền lực khá bé

so với khích thước của vật thể có thể coi diện tích đó như một điểm trên vật thể

Đơn vị của lực tập trung là niutơn ( N ), đơn vị của mômen tập trung là niutơn mét

(NÑm)

+ Lực phân bố là lực tác dụng liên tục trên một đoạn dài hay một diện tích truyền lực nhất định của vật thể áp lực của gió lên tường nhà là một ví dụ về lực phân bố Đơn vị của lực phân bồ trên một đoạn dài là N/ m, đơn vị của lực phân bố trên một diện tích là N/mẺ

+ Căn cứ vào tính chất thay đổi theo thời gian, phân ra lực tĩnh và lực động Lực tĩnh là lực không thay đổi theo thời gian

Ví dụ: Trọng lượng bản thân của vật, áp lực của nước lên thành bể

60

Lực động là lực thay đổi theo thời gian.dưới tác dụng của lực động, các phân bố của vật chuyền động có gia tốc

Ví dụ: Lực động của máy búa tác dụng lên vật

2 Nội lực

Dưới tác dụng của ngoại lực, vật thể bị biến dạng, các lực liên kết giữa các phân tố cuả vật biến đồi, trong vật xuất hiện những lực chống lại sự biến dạng đó Những lực trồng lại sự biến dạng của vật được gọi là nội lực

Nếu tăng dần ngoại lực thì nội lực cũng sẽ tăng dần để cân bằng với ngoại lực Nhưng do tính chất của từng loại vật liệu, nội lực chỉ tăng đến một giới hạn nhất định Nếu tăng ngoại lực quá lớn, nội lực không tăng được nữa, vật liệu không

đủ sức trống lại và sẽ bị phá hỏng

Vì vậy, việc xác định nội lực phat sinh trong vat thé dưới tác dụng của ngoại lực

là một trong những vấn đề cơ bản của sức bên vật liệu

IV Phương pháp mặt cắt

Giả sử có một thanh thắng cân bằng dưới tác dụng của ngoại lực(hình 7-2 ).Tưởng tượng có một mặt phẳng cắt thanh đó ra làm hai phần A và B, ta bỏ phần

B đi và giữ phần A lại để nghiên cứu

Rõ ràng muốn phần A giữ lại cân bằng, ta phải tác dụng lên mặt cắt một hệ lực

phân bố Hệ lực phân bố đó chính là những nội lực cần tìm

Vì phần A nằm trong trạng thái cân bằng, nên nội lực và ngoại lực tác dụng nên phần đó hợp thành một hệ lực cân bằng Kết luận này cho phép ta áp dụng điều kiện cân bằng tĩnh học đề xác định nội lực dưới tác dung của ngoại lực

61

Hình 7-3 biểu diễn nội lực xuất hiện trên các mặt cắt của các thanh chịu kéo, cắt, xoắn và uấn

Trên mặt cắt thanh chịu kéo ( hình 7-2a ) về chịu nén ( hình 7-2b ), nội lực vuông góc với mặt cất, gọi là /ực doc — ky hiéu N

Trên mặt cắt thanh chịu cắt (hình 7-2c), nội lực nằm trên mặt cắt, gọi là /ực cắt —

Có thể bỏ phần A và giữ phần B đề nghiên cứu chú ý là nội lực trên mặt cắt

của phần B lúc này có cùng trị số và phương nhưng ngược chiều với nội lực trên mặt cắt của phần A Như vậy, muốn xác định nội lực của một thanh nào đó,ta có thé nghiên cứu phần phải hoặc phần trái của mặt cắt

V ứng suất

Vì nội lực là một hệ lực phân bó liên tục trên mặt cắt nên cho phép ta xác định

được thành phần nội lực trên một đơn vị diện tích của mặt cắt đó được gọi là ứng

suất

Như vậy ứng suất là trị số của nội lực trên một đơn vị diện tích của mặt cắt Đơn vị của ứng suất là N/mể

Nội lực của thanh chịu kéo hay nén là lực dọc ý - vuông góc với mặt cắt nên

ứng suất kéo hay nén là ứng suất pháp, ký hiệu là ơ Tương ứng với thanh chịu kéo

có ứng suất kéo œ, thanh chịu nén có ứng suất nén on

Nội lực của thanh chịu cắt là lực cắt Ø nằm trên mặt cắt, nên ứng suất cắt là

ứng suất tiếp, ký hiệu œ

Nội lực của thanh chịu xoắn là mômen xoắn Mx nằm trên mặt cắt, nên ứng

suất xoắn là ứng suất tiếp, ký hiệu z°

Nội lực của thanh chịu uốn là mômen uốn Mu tác dụng vuông góc với mặt cắt

, nên ứng suất uốn là ứng suất pháp, ký hiệu là ow

Cần chú ý là 5øœ= Mu, 3)z= Mx

63