Thầy đỗ văn đức kì thi KSCL HK2 toán 11 năm 2022

Chân đường cao của hình chóp là tâm đường tròn ngoại tiếp của đa giác đáy.. Các mặt bên của hình chóp là các tam giác đều... có đáy ABClà tam giác vuông tại ,A SBClà tam giác đều và nằm

PHẦN TRẮC NGHIỆM (Mỗi câu 0,2 điểm, em chọn đáp án đúng duy nhất trong 4 đáp án)

6 Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của một hình chóp đều?

A Đáy là một đa giác đều

B Tất cả các cạnh bên của hình chóp bằng nhau

C Chân đường cao của hình chóp là tâm đường tròn ngoại tiếp của đa giác đáy

D Các mặt bên của hình chóp là các tam giác đều

7 Hàm số nào sau đây có đạo hàm bằng 2x24 ?x

9 Đạo hàm của hàm số f x  2x trên 1 1;

10 Cho dãy số: 1; 1; 1; 1;1; 1;    Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Dãy số đã cho là một cấp số nhân với công bội u11;q 2

B Dãy số đã cho không là cấp số nhân

C Dãy số đã cho là cấp số cộng với công sai d 2

D Dãy số đã cho là cấp số nhân với số hạng tổng quát   1

1 n n

u   

11 Giới hạn

2

1lim

2x

xx

ax bx



 Giá trị của a2b bằng

14 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thoi tâm O Biết SA SC SB SD ;  Khẳng định nào sau đây là sai?

A CDSBD B BDSA C SOABCD D ACSD

15 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SAABCD Gọi H

là hình chiếu của A lên SB Khẳng định nào sau đây là sai?

A AH AD B AH BD

C SBC 90   D AHSC

16 Cho hình chóp S ABC có đáy ABClà tam giác vuông tại ,A SBClà tam giác

đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Góc giữa SA và mặt

18 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

19 Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn  a b Mệnh đề nào sau đây là đúng? ;

A Nếu f a f b     thì phương trình 0 f x  không có nghiệm thuộc 0 a b ; 

B Nếu f a f b     thì phương trình 0 f x  có nghiệm thuộc 0 a b; 

C Nếu f a f b     thì phương trình 0 f x  có nghiệm thuộc 0 a b ; 

D Nếu f a f b     thì phương trình 0 f x  có đúng 1 nghiệm thuộc 0 a b ; 

20 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

x

.sin 1

25 Trong không gian cho các đường thẳng , ,a b c và mặt phẳng  P Khẳng định nào sau đây đúng?

26 Phương trình x52x316 0 có nghiệm thuộc khoảng nào sau đây?

A  0;1 B 10; 2   C 1;0  D  2; 1 

27 Một người đi bộ ra công viên tập thể dục Ngày đầu tiên, người đó đi bộ hết quãng đường 4km Mỗi ngày sau đó, người đó đi bộ nhiều hơn ngày trước đó 500m Hỏi sau 5 ngày đi bộ liên tiếp, tổng quãng đường người đó đi bộ được là:

28 Phương trình tiếp tuyến của Parabol y x 23x2 tại đỉnh của Parabol đó là

A 17

.4

.4

.2

.6

.6

.6

35 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có tất cả các cạnh đều bằng 1 Gọi M là trung điểm của AA , N

là điểm thuộc cạnh BB sao cho BN2NB Khoảng cách giữa hai đường thẳng BM và CN bằng

(Lưu ý: Em chỉ cần điền đáp số đúng là được Đáp số hợp lệ luôn là 1 số hữu tỉ, em điền vào link điền

, , / , /

a a a b a b a b, *, a

b

đáp án dạng (với là phân số tối giản)

x





 Tìm m để y 1   2Đáp số:

38 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 33x2x tại điểm có hoành độ x0 2 có dạng

Đáp số:

40 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a BC , 2 a Biết SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi M là trung điểm của BC Gọi d là khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và DM Giá trị của 49d2 bằng

f x

x

  

Chọn A

4 Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên  và có đồ thị  C Gọi M x y 0; 0   C Tiếp tuyến của  Ctại M có hệ số góc là

A f x 0 x x 0 B x f x0  0 C f x 0 D f y 0

Chọn C

Lưu ý: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc bằng đạo hàm tại hoành độ tiếp điểm

5 Cho cấp số cộng  u có n u11;u2  1 Giá trị của u4 bằng

Chọn C

Ta có: d u 2      u1 1 1 2 u4  u1 3d  1 3 2    5

6 Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của một hình chóp đều?

A Đáy là một đa giác đều

B Tất cả các cạnh bên của hình chóp bằng nhau

C Chân đường cao của hình chóp là tâm đường tròn ngoại tiếp của đa giác đáy

D Các mặt bên của hình chóp là các tam giác đều

Chọn D

Hình chóp đều có các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau

7 Hàm số nào sau đây có đạo hàm bằng 2x24 ?x

10 Cho dãy số: 1; 1;1; 1;1; 1;    Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Dãy số đã cho là một cấp số nhân với công bội u11;q 2

B Dãy số đã cho không là cấp số nhân.

C Dãy số đã cho là cấp số cộng với công sai d 2

D Dãy số đã cho là cấp số nhân với số hạng tổng quát   1

1 n n

u   Chọn D

Dãy số đã cho là cấp số nhân vì un  1.un1.Có q 1;u11 nên số hạng tổng quát:

  1      1 2 1

n n

u q           

11 Giới hạn

2

1lim

2x

xx

ax bx



 Giá trị của a2b bằng

15 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SAABCD Gọi H

là hình chiếu của A lên SB Khẳng định nào sau đây là sai?

A AH AD B AH BD

C SBC 90   D AHSC

Chọn B

Chú ý rằng AHSBC nên các khẳng định , ,A C D đều đúng

16 Cho hình chóp S ABC có đáy ABClà tam giác vuông tại ,A SBClà tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Góc giữa SA và mặt phẳng ABC bằng 

Chọn D

Gọi H là trung điểm của BC Ta có SBC đều nên SHBC,mà SBC  ABCSH ABC

Do đó g SA ABC ;  SAH, nên tan 3. 3 60

122

2 2.1

19 Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn  a b Mệnh đề nào sau đây là đúng? ;

A Nếu f a f b     thì phương trình 0 f x  không có nghiệm thuộc 0 a b ; 

B Nếu f a f b     thì phương trình 0 f x  có nghiệm thuộc 0 a b; 

C Nếu f a f b     thì phương trình 0 f x  có nghiệm thuộc 0 a b ; 

D Nếu f a f b     thì phương trình 0 f x  có đúng 1 nghiệm thuộc 0 a b ; 

Chọn C

Đây là định lý giá trị trung gian

20 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

y

x



 D ytan xChọn B

Chú ý rằng x2sinx   1 0 x 

24 Giới hạn lim 2 3

7.3 4

n n n

Khẳng định A sai, cần thêm giả thiết b và c cắt nhau thì a P

Khẳng định B và C sai, có thể đưa ra khá nhiều phản ví dụ Chú ý rằng khẳng định C có thể b P

26 Phương trình x52x316 0 có nghiệm thuộc khoảng nào sau đây?

.4

.2

y Chọn A

y   

 Vậy phương trình tiếp tuyến: 0 3 17 17

.6

.6

.6

mChọn A

3 1 5 1 1

7x

35 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có tất cả các cạnh đều bằng 1 Gọi M là

trung điểm của AA, N là điểm thuộc cạnh BB sao cho BN2NB Khoảng

cách giữa hai đường thẳng BM và CN bằng

A 3

3.3

C 3.

3.5Chọn C

Gọi H là trung điểm của AB, dựa vào các giả thiết bài toán, ta có CHABB A CH BMN

Kẻ NH cắt BM tại K Kéo dài NH cắt AA tại D Vì H là trung điểm của AB nên 2.

14

NHkNK

x





 Tìm m để y 1   2Đáp số:

Giải

   

2

2 2

Ta có: y 2 28 nên phương trình tiếp tuyến: y23x 2 18 23 x28 Vậy a23;b  nên 28

51

a b 

39 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a BC , 2 a Biết SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi  là góc giữa SC và SAB Giá trị .của tan2 bằng

Đáp số:

Giải

Ta có: CBABCBSAB Vậy hình chiếu của SC lên SAB là điểm  B Do đó  .BSC

Ta có tan tanBSC BC 2 tan2 4

BS

40 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a BC , 2 a Biết SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi M là trung điểm của BC Gọi d là khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và DM Giá trị của 49d2 bằng

HỆ THỐNG CÁC KHÓA HỌC I.M.O MÔN TOÁN

SƠ LƯỢC VỀ THẦY ĐỖ VĂN ĐỨC

Tham gia vào các buổi học LIVE để thầy trò ta hiểu nhau hơn nha!

TOP 100 HỌC SINH THÀNH TÍCH TỐT NHẤT KHÓA 2K3: https://bit.ly/bangvang2k3

Cựu học sinh Chuyên Toán – Chuyên Khoa Học Tự Nhiên Hà Nội

Huy chương Bạc Olympic toán Hà Nội mở rộng năm 2007

Nhiều năm kinh nghiệm đào tạo các thế hệ học sinh vào cổng trường Đại Học

Học liên tục tới lúc

thi

Website

Cung cấp đầy đủ video lý thuyết, video chữa bài tập

Sách khóa học

Sách bài tập khóa LIVE

Sách Luyện Đề

Sách tham khảo

Sách phát triển kĩ năng giải toán

Sách VIDEO - QR Code

LỘ TRÌNH HỌC KHÓA I – TƯ DUY BẢN CHẤT

LỘ TRÌNH HỌC KHÓA M – BỨT TỐC PHẢN XẠ

Khóa M cung cấp cho các em hơn 100 đề thi thử, thực chiến luyện đề với mục đích phát triển tư duy giải toán ở

các dạng toán VDC và chống sai ngu

LỘ TRÌNH HỌC KHÓA O – TỔNG ÔN TRÚNG TỦ

Khóa O giúp các em tổng ôn trọng điểm các kiến thức quan trọng trong chương trình học, phát triển và nâng

cao các dạng toán mới lạ, xu hướng ra đề thi năm 2023

• Góc và khoảng cách

• Tính nhanh góc qua khoảng cách

• Khoảng cách giữa 2 đường chéo nhau

• Công thức ĐKH - Một con kiến hư

• Các dạng toán Phương trình, bất phương trình

• Min Max Mũ logarit

TOP 100 HỌC SINH THÀNH TÍCH TỐT NHẤT KHÓA 2K3: https://bit.ly/bangvang2k3

LƯU BÚT KHÓA 2K3: https://bit.ly/luubut2k3

Nhớ theo dõi page: https://www.facebook.com/dovanduc2020 để cập nhật bài giảng nhanh nhất nha

• Mặt cầu ngoại tiếp

• Min Max nón trụ cầu