XÂY DỰNG ĐƠN VỊ KIẾN THỨC THEO MA TRẬN ĐỂ THI KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 – 2022 Môn TOÁN 11 Thời gian 90 phút. tổng hợp toàn bộ kiến thức lớp 11.
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN
TRƯỜNG THPT DIỄN CHÂU 5
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 – 2022
Môn: TOÁN 11
Thời gian làm bài:90 phút(không kể giao đề)
PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7.0 điểm)
Câu 1: Giá trị của lim 12
n bằng
A B. C 0 D 1
Câu 2: Đạo hàm của hàm số y x , (n nN,n1) là
A ( )x n 'nx n1; B ( )x n 'nx n1; C ( )x n ' nx n; D. ( )x n ' x n1
Câu 3: Đạo hàm của hàm số ycosx là
A.
' cos
B.
' sin
y x
C.
' cos
y x
Câu 4: Trong không gian cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB Mặt phẳng ( )P được gọi là mặt phẳng
trung trực của đoạn thẳng AB nếu
A ( )P vuông góc với đường thẳng AB B ( )P đi qua I và vuông góc với đường thẳng
AB
C ( )P cắt đường thẳng AB tại I D ( ) P song song với đường thẳng AB.
Câu 5: Giá trị của lim 2x1 x là
A 2 B C D 3 Câu 6: Hàm số nào dưới đây liên tục trên R?
A.y x 2 B y 2
x
C ytan x D y x
Câu 7: Đạo hàm của hàm số y x , với x0 là
A ( x)' 1 ;
x
B ' 1
2
x x
; C. ( )' 1
2
x
x
; D. ' 1
x
x
Câu 8:
2
2
lim
x
x
bằng
A B 3
2 C
1
2 D
1 2
Câu 9: Hàm số f x có đồ thị như hình bên không liên tục tại điểm có hoành độ là
Trang 2A x 0 B x 1 C x D 2 x3.
Câu 10: Cho hàm số 3
1
f x
x x
Hàm số f x liên tục tại điểm:
Câu 11. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm M(2;8) là:
Câu 12: Cho u u x v v x , là các hàm số có đạo hàm tại x thuộc khoảng xác định Khẳng định nào
dưới đây sai?
A (u v )' u v ; B. (u v )' u v; C. ( )u v ' u v ; D.
'
2
u u v v u
;(v v x 0)
Câu 13: Góc giữa hai đường thẳng bất kì trong không gian là góc giữa
A Hai đường thẳng cắt nhau và không song song với chúng.
B Hai đường thẳng lần lượt vuông góc với chúng.
C Hai đường thẳng cùng đi qua một điểm và lần lượt song song với chúng.
D Hai đường thẳng cắt nhau và lần lượt vuông góc với chúng.
Câu 14: Cho v v x là hàm số có đạo hàm tại x thuộc khoảng xác định v v x Khẳng định nào 0
sau đúng?
A
'
v v
B.
' 2
1
' 2
1
D.
' 2
1
Câu 15: Cho hàm số u u x có đạo hàm tại x là u và hàm số x' y f u có đạo hàm tại u là '
u
y Khi
đó, hàm hợp y f u x có đạo hàm tại x là
A. y'x y u u' .'x B. y x' y u' C. y'x u'x . D y'x y u' u'x
Câu 16: Đạo hàm của hàm số y x 43x22x làA 1 y 4x46x2 B y 4x36x2
C y 4x33x2 D y 4x36x3
Câu 17: Cho hàm số f x( ) 2 x3 Giá trị 1 f ( 1) bằng
A 3 B 1. C 6. D 6
Câu 18: Cho hàm số y tanx Tính Py' y2 1?
A P1 B P1 C P0 D P 2
Câu 19: Đạo hàm của hàm số ysin 4x
A 'y 4sin 4 x B ' 4cos y x C 'y 4cos 4 x D y’ 4 cos 4 x
Câu 20: Đạo hàm của hàm số y x sinx là
A y' sin x x cos x B y' sin x x cos x C y' sin xcos x D y' cos x x sin x
Câu 21: Cho hàm số ycos 2x Mệnh đề nào sau đây đúng ?
Trang 3A ' 3
6
y
B y' 6 1
C y ' 6 3
D
3 '
y
Câu 22: Cho hàm số 3 2
1
f x x x Giá trị f '' 2 bằng
A 8 B 3 C 5 D 10
Câu 23: Cho chuyển động xác định bởi phương trình 3 2
s t t t , trong đó t tính bằng giây và s
tính bằng mét Gia tốc của chuyển động tại thời điểm t 3(s) là
A 50m/s2 B 14m/s2 C 24m/s2 D 18m/s2
Câu 24: Hai mặt phẳng phân biệt được gọi là vuông góc với nhau
A.Nếu mặt phẳng này chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia
B Nếu hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng vuông góc với nhau.
C Nếu hai mặt phẳng đó cùng vuông góc với một mặt phẳng.
D Nếu hai mặt phẳng đó cùng vuông góc với một đường thẳng
2
;
A y'2tanx B
x x
cos
1 tan
' cos
y
x
D
x x
cos
1 tan 2
Câu 26: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C'có cạnh bên bằng 2 a Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
ABC và A ' C B' ' là
A .a B 2 a C a 2. D 2a 2
Câu 27: Gọi C là đồ thị của hàm số y x3 5x2 2 Phương trình tiếp tuyến của C sao cho tiếp tuyến
đó vuông góc với đường thẳng 4
7
1
y
A
27
103 7
; 5
y B
27
103 7
; 5
C
27
103 7
; 5
y D
27
103 7
; 5
y
Câu 28: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' Ba vec tơ nào sau đây là đồng phẳng?
A AB ;CD ;B'D' B AB ;AD ;AA ' C BC ;CD ;B'C D AB ;AD ;'AC '
Câu 29 : Gọi C là đồ thị của hàm số
1 2
1
x
x
y Phương trình tiếp tuyến của C sao cho tiếp tuyến đó
song song với đường thẳng y3 x 1
A. y 3 x 1 B y3 x 5 C y 3 x 5 D y 3 x 1
Câu 30:Cho hình chóp ABC S , đáy tam giác ABC , SA (ABC), tam giác SAB cân Số đo góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) bằng
Câu 31: Trong không gian cho hình chóp S ABC có SA ABC, M là trung điểm BC Tam giác ABC
vuông tại B( hình vẽ minh họa) Khẳng định nào sau đây đúng?
Trang 4
A.SB BC B SC BC C AM BC D SM BC
Câu 32: Trong không gian, cho hình chóp S ABCD có SA ABCD, đáy ABCD là hình vuông( hình vẽ
minh họa) Chọn khẳng định đúng
A AB SAD B AC SAD C SC SAD D BD SAD
Câu 33:Cho hình chóp S ABC, có đáy là tam giác ABCvuông tại B Góc giữa hai mặt phẳng
SBCvàABC là
Câu 34: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1
x y x
cắt trục hoành tại A và cắt trục tung tại B sao cho
3
OA OB là
A 1 1; 1 17
y x y x
C y3x1;y3x9 D y3x3;y3x5
Câu 35: Cho chóp tam giác S ABC có SAABC, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB BC a
(tham khảo hình vẽ) Khoảng cách từ Bđến SACbằng
A .a B 2
2
a
2
a
PHẦN II TỰ LUẬN (3.0 điểm)
Câu 1: Cho hàm số 3 2
1
x y x
có đồ thị (C)
a) Giải phương trình y' 1.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M(2;4).
Câu 2: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB2a; ADa Mặt bên SAD là tam
giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy
Trang 5a) Chứng minh rằng SAB SAD.
b) Gọi M là trung điểm DC Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và BM
… HẾT…
III ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
1.BẢNG ĐÁP ÁN CÁC CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM