Trang 1 CƠ SỞ VẬT LIỆU VÀ ĂN MÒN BÀI TẬP CHƯƠNG IV – TÍNH CHẤT ĐIỆN CỦA VẬT LIỆU Tổng hợp bởi Lê Minh Trung – HC17KSTN Cho các hằng số sau 23 A N AN 6,022 10= = nguyên tửmol R 8, 314= JmolK 0,082= atmLmolK 1,987= calmolK 195,196 10= eVmolK 23k 1, 38 10−= JK = 58,61 10− eVK = 243, 30 10− calK 19e 1,60 10 C−= Các tiền tố SI p n m k M G T 1210− 910− 610− 310− 310 610 910 1210 Thông số điện học của một số vật liệu ở nhiệt độ phòng (~ 27oC) Kim loại 710− ( ) 1 m − M (gmol) K.
Trang 1CƠ SỞ VẬT LIỆU VÀ ĂN MÒN BÀI TẬP CHƯƠNG IV – TÍNH CHẤT ĐIỆN CỦA VẬT LIỆU
Tổng hợp bởi: Lê Minh Trung – HC17KSTN
Cho các hằng số sau:
23 A
N =AN=6,022 10 nguyên tử/mol
R=8,314J/molK =0,082atmL/molK =1,987cal/molK=5,196 10 19 eV/molK
23
k 1,38 10= − J/K = 8,61 10 −5eV/K = 3,30 10 −24cal/K
19
e 1,60 10 C= −
Các tiền tố SI:
12
Thông số điện học của một số vật liệu ở nhiệt độ phòng (~ 27 o C)
Kim loại
10−
( )1
m −
M
10−
( )1
m −
M (g/mol)
Đồng 6,0 63,54 Platinum 0,94 195,08 Vàng 4,3 196,97 Thép carbon phẳng 0,6 - Nhôm 3,8 26,98 Thép không gỉ 0,2 - Đồng thau* 1,6 -
(*) Hàm lượng 70 wt% Cu, 30 wt% Zn
Khối lượng riêng và phân tử khối của một số bán dẫn tinh khiết:
Trang 2Thông số điện học của một số bán dẫn ở nhiệt độ phòng (~ 27 o C):
Vật liệu
Năng lượng miền cấm (eV)
Linh độ electron (m 2 /Vs)
Linh độ
lỗ trống (m 2 /Vs)
Độ dẫn điện (tinh khiết)
( )1
m −
Nguyên tố
3,4 10 −
Hợp chất III – V
3,0 10 −
InP 1,35 0,460 0,015 2,5 10 −6
2,0 10
Hợp chất II – VI
Trang 3Nồng độ điện tử dẫn trong bán dẫn Ge và Si tinh khiết theo nhiệt độ:
Linh độ của electron (a) và lỗ trống (b) trong bán dẫn silic theo nhiệt độ:
Trang 4PHẦN I BÀI TẬP
N Lưu ý: Các thông số điện học của một số vật liệu và bán dẫn được lấy ở trang 01
Câu 1 Tính độ dẫn điện và điện trở của một dây dẫn hình trụ bằng silicon có đường kính
7,0 mm, chiều dài 57 mm có cường độ dòng điện 0,25A chạy dọc theo chiều dài sợi dây Hiệu điện thế đo được giữa hai vị trí cách nhau 45 mm trên sợi dây là 24V
= − đường kính 2 mm, chiều dài 0,5 m Phải đặt hiệu điện thế bao nhiêu để cường độ dòng điện qua dây dẫn là 30 mA ?
Câu 3 Tính đường kính tổi thiểu của một dây dẫn điện bằng nhôm dài 10 m, có cường
độ dòng điện 5A chạy dọc theo chiều dài sợi dây để hiệu điện dẫn giữa hai đầu sợi dây không vượt quá 1,0V
Câu 4 Tính chiều dài tối đa của một dây dẫn bằng thép không gỉ có đường kính 3 mm
để điện trở của nó không vượt quá 20
Câu 5 Một dây dẫn bằng nhôm có đường kính 5,0 mm, chiều dài 5m
a Tính cường độ và mật độ dòng điện trên chiều dài dây dẫn khi hiệu điện thế giữa
hai đầu dây là 0,04V
b Tính độ lớn của cường độ điện trường giữa hai đầu dây dẫn
Câu 6 Một dây dẫn hình trụ đường kính 3 mm bằng kim loại M có cường độ dòng điện
qua dây dẫn là 12A với độ giảm điện thế mỗi 300 mm chiều dài dây tối thiểu là 0,01V Kim loại M có thể là những kim loại nào trong các kim loại được nêu ở trang 1 ?
Câu 7
a Tính tốc độ di chuyển trung bình của các electron trong germanium ở nhiệt độ
phòng khi cường độ điện trường là 1000 V/m
b Tính thời gian cần thiết để một electron di chuyển hết đoạn đường thẳng dài 25
mm trong tinh thể
Trang 5Câu 8 Một bán dẫn loại n có nồng độ electron tự do là 5,0 10 m 17 −3 Nếu vận tốc di chuyển trung bình của electron là 350 m/s trong điện trường có cường độ là 1000 V/m, hãy xác định độ dẫn điện của bán dẫn này
Câu 9 Đặt giữa hai đầu thanh bán dẫn tinh khiết một hiệu điện thế 46V thì thấy dòng
điện I qua thanh là 1 A. Biết thanh có kích thước L W H 2cm 2 mm 0,5mm =
(thanh có dạng hình hộp chữ nhật)
a Xác định mật độ dòng điện qua thanh
b Xác định cường độ điện trường E do thanh tạo ra
c Xác định độ dẫn điện và điện trở suất của thanh
d Xác định nồng độ điện tử và lỗ của thanh ở 300K Biết rằng linh độ của electron và
lỗ trống ở nhiệt độ này lần lượt là 1300 và 500 cm2/Vs
e Tính toán nồng độ lỗ khi cho phụ gia acceptor vào bán dẫn Biết rằng độ dẫn của bán dẫn sau khi cho phụ gia là 10 ( )1
m −
và p=pe = nồng độ phụ gia
Câu 10 Vonframe có khối lượng riêng là 18,8 g/cm3, khối lượng nguyên tử là 184 g/mol
Biết rằng vonframe có nồng độ điện tử tự do là 1,23 10 cm 23 −3 Xác định số điện tử tự do trên 1 nguyên tử vonframe
6,0 10 .m −
và 0,0030 m / Vs Xác định nồng độ electron tự do trong tinh thể đồng theo số 2 electron/m3 và số electron/nguyên tử đồng Biết rằng đồng có khối lượng riêng 8,9 g/cm3
4,3 10 m − và 19,32 g/cm3 Tính số electron tự do trên 1 m3 tinh thể vàng và linh độ của electron trong tinh
thể vàng, biết rằng trung bình cứ 1 nguyên tử vàng có 1,5 electron tự do
m −
Biết rằng linh độ của electron và lỗ trống trong vật liệu trên lần lượt là 0,16 và 0,075 m2/Vs Xác định mật độ
hạt mang điện nicủa PbTe ở nhiệt độ phòng
Trang 6Câu 14 Đồng thiếc là hợp kim chứa 92 wt% Cu và 8 wt% Sn Ở nhiệt độ phòng, đồng
thiếc tồn tại ở hai pha: Pha chứa Cu và một lượng nhỏ Sn trong dung dịch rắn; pha chứa Cu và 37 wt% Sn Giản đồ pha của hợp kim trên được cho dưới dạng rút gọn như sau:
Biết rằng điện trở suất của một hỗn hợp gồm nhiều vật liệu có thể được tính toán theo công thức: m =1V1+2V2+ + iVi với và V lần lượt là điện trở suất và phân thể tích của cấu tử I trong hỗn hợp Tính độ dẫn điện của hợp kim đồng thiếc ở nhiệt độ phòng Biết rằng điện trở suất và khối lượng riêng của pha , được cho trong bảng sau:
Pha Điện trở suất (m) Khối lượng riêng (g/cm3)
Câu 15
a Xác định mật độ electron tự do trên 1 nguyên tử trong bán dẫn germanium và
silicon tinh khiết ở nhiệt độ phòng dựa trên các thông số bán dẫn ở trang 01 – 03
b Bán dẫn nào có mật độ electron tự do lớn hơn ? Vì sao ?
Câu 16 Cho bán dẫn tinh khiết Si Biết rằng cứ 1014 nguyên tử Si thì có 28 điện tử dẫn Tính nồng độ điện tử trong 1 m3 tinh thể bán dẫn này dựa trên thông số khối lượng riêng
ở trang 01
Trang 7Câu 17 Tính nồng độ điện tử và lỗ cho bán dẫn Ge ở 300K, biết điện trở suất trong trường
hợp này là 0,02 cm
Câu 18
a Xác định số điện tử dẫn n trong 1 cm3 bán dẫn Si tinh khiết Biết rằng điện trở suất
của bán dẫn Si tinh khiết là 2,3 10 5 m
b Xác định tỉ lệ số điện tử dẫn / số điện tử hóa trị, biết Si có cấu trúc tinh thể giống
với kim cương, hằng số mạng a = 0,543 nm
Câu 19
a Phụ gia sẽ đóng vai trò là chất cho (donor) hay chất nhận (acceptor) trong các bán
dẫn ngoại lai sau ? Đồng thời, dự đoán kiểu của bán dẫn ngoại lai khi cho thêm phụ gia vào các bán dẫn tinh khiết Giả thiết rằng các phụ gia đều thay thế các nguyên tử tinh khiết trong bán dẫn ban đầu
b Trong hai loại bán dẫn: loại n và loại p, loại nào làm tăng số lỗ trống, loại nào làm
tăng số electron tự do ? Vì sao ?
Câu 20 Cho điện trường 12 V/cm đặt vào thanh Si đã cho phụ gia acceptor có nồng độ lỗ
electron và lỗ trống lần lượt là 1300 và 500 cm2/Vs và nồng độ điện tử của Si nguyên chất
ở 300K là 1,5 10 cm 10 −3
Câu 21
a Độ dẫn điện của một dây dẫn silicon ở nhiệt độ phòng là 300 ( ) 1
m −
Nồng độ lỗ trống trong dây dẫn là 2,0 10 m 22 −3 Xác định nồng độ electron trong dây dẫn này
b Bán dẫn ở câu a là bán dẫn tinh khiết, bán dẫn loại p hay loại n ?
Trang 8Câu 22 Thêm vào bán dẫn Germanium một lượng As có nồng độ 10 m24 −3 để tạo thành
bán dẫn ngoại lai ở nhiệt độ phòng Giả thiết rằng toàn bộ phụ gia As đã phân ly (1 nguyên tử As cho 1 hạt mang điện)
a Bán dẫn trên là bán dẫn loại p hay loại n ?
b Tính độ dẫn điện của bán dẫn trên, biết linh độ của electron và lỗ trống lần lượt là 0,1 và 0,02 m2/Vs
Câu 23 Kết quả khảo sát độ dẫn điện, số hạt electron (n) và số lỗ trống (p) trong bán dẫn
gallium antimonide (GaSb) tinh khiết và bán dẫn GaSb loại p ở nhiệt độ phòng được tóm tắt ở bảng dưới:
Loại bán dẫn ( ) 1
m
8,7 10 Loại p 2,3 10 5 7,6 10 22 1,0 10 25
Hãy xác định linh độ electron và lỗ trống trong bán dẫn GaSb
Câu 24
a Tính điện trở của Ge nguyên chất ở 300K, biết linh độ của electron và lỗ trống ở
nhiệt độ này lần lượt là 3800 và 1800 cm3/Vs
b Khi thêm phụ gia donor với tỉ lệ cứ 108 nguyên tử Ge cho 1 nguyên tử phụ gia
Tính điện trở của Ge sau khi thêm phụ gia
Câu 25 Tính độ dẫn điện của bán dẫn silicon ở nhiệt độ phòng khi cho thêm phụ gia
a Arsenic với nồng độ 10 m23 −3
b Boron với nồng độ 2 10 m 24 −3
c Phosphorus với nồng độ 10 m22 −3
d Aluminum với nồng độ 10 m24 −3 Giả thiết toàn bộ phụ gia phân ly hoàn toàn (1 nguyên tử phụ gia cho 1 hạt mang điện)
Câu 26 Khi cho phụ gia Al vào Si với tỉ lệ khối lượng là 100 phần tỷ Xác định độ dẫn
điện của bán dẫn này ở nhiệt độ đang xét, biết rằng linh độ của lỗ trống là 0,2 m2/Vs và các thông số khối lượng riêng ở trang 01
Trang 9Câu 27 Độ dẫn điện của silic sau khi thêm phụ gia nhôm là ( ) 1
200 m − Biết linh độ của
lỗ trống là 0,0425 m2/Vs và sau khi thêm phụ gia, cấu trúc tinh thể của Si vẫn giữ nguyên,
giống với cấu trúc tinh thể kim cương và có hằng số mạng a = 0,543 nm Xác định tỷ lệ phần mol Al cho vào Si
Câu 28 Điện trở của Ge ở 20oC là 0,5 Xác định điện trở ở 40m oC của bán dẫn này, biết năng lượng miền cấm là 0,7 eV
Câu 29 Cho bán dẫn có độ dẫn điện ở 20oC và 100oC lần lượt là 250 và 1100 ( ) 1
m −
Tính năng lượng miền cấm của bán dẫn này
Câu 30 Tính độ dẫn điện của bán dẫn silicon tinh khiết ở 127oC
Câu 31 Ở khoảng nhiệt độ gần nhiệt độ phòng, độ dẫn điện của bán dẫn tinh khiết có
thể được tính bởi công thức:
g 3/ 2 E
CT exp
2kT
= −
Với C là hằng số đặc trưng, T là nhiệt độ đang khảo sát (K), Eg là năng lượng vùng cấm của bán dẫn Hãy xác định:
a Độ dẫn điện của bán dẫn Germanium tinh khiết ở 175oC
b Nhiệt độ cần thiết để bán dẫn Germanium có độ dẫn điện là 40 ( )1
m −
c Nhiệt độ cần thiết để bán dẫn GaAs có độ dẫn điện là 3( ) 1
1,6 10 − m −
Câu 32 Điện trở của đồng tăng 0,4% khi tăng 1oC Cần phải tăng nhiệt độ lên bao nhiêu
để điện trở của đồng tăng gấp 2 lần so với điện trở của nó ở nhiệt độ phòng ? Sau khi tăng nhiệt độ, điện trở của đồng lúc này là bao nhiêu ?
Câu 33 Một bán dẫn nguyên chất có năng lượng miền cấm là 0,72 eV Xác định nhiệt độ
để độ dẫn điện của nó giảm 2 lần so với ở nhiệt độ 20oC
Câu 34 Bán dẫn kiểu p (khi có phụ gia acceptor) có năng lượng miền cấm là 0,1 eV; độ
dẫn điện ( ) 1
10 cm
= − ở 20oC Tính độ dẫn điện của bán dẫn này ở 0oC
Trang 10Câu 35 Tính độ dẫn điện ở 200oC của một loại bán dẫn tinh khiết có năng lượng miền cấm là 0,66 eV Biết linh độ của electron và lỗ trống ở 300K lần lượt là 0,364 và 0,190
m2/Vs, số điện tử dẫn ở nhiệt độ này là ni =23 10 m 18 −3
Câu 36 Để xác định năng lượng miền cấm trong bán dẫn Si, người ta đo mật độ electron
tự do trong bán dẫn ở những điều kiện khác nhau và thu được đồ thị i 1
ln n
T
−
:
Biết rằng với bán dẫn tinh khiết, ta có mối quan hệ giữa số electron tự do và nhiệt độ như
sau: n ~ expi Eg
2kT
−
Xác định năng lượng miền cấm trong bán dẫn Si theo eV
Câu 37 Một oxyt sắt xảy ra hiện tượng không tương hợp hóa học (xuất hiện ion Fe3+ thay
thế cho ion 2
Fe )+ có công thức Fe1 x− O với tỉ lệ Fe / Fe3+ 2+ =1 / 2 Biết hằng số mạng của FeO là 0,430 nm; khối lượng phân tử của Fe và O lần lượt là 55,85 và 16,00 g/mol
a Xác định nồng độ hạt dẫn điện trong 1 cm3 tinh thể FeO
b Xác định độ dẫn điện của oxyt này ở 30oC Biết rằng độ dẫn điện của oxyt này ở
50oC là ( ) 1
3 m − , năng lượng hoạt hóa của oxyt là 0,1 eV
c Xác định linh độ của lỗ trống trong oxyt này ở 30oC
Trang 11Câu 38 Xác định nhiệt độ thích hợp T’ để độ dẫn điện của NaCl khi có mất trật tự kiểu
Schottky bằng độ dẫn điện của NaCl khi có phụ gia CaCl2 Biết năng lượng tạo thành mất
trật tự Schottky là 4 eV/nguyên tử; năng lượng hoạt hóa khi có phụ gia là 0,5 eV/nguyên
tử Độ dẫn điện ở trạng thái cơ bản khi mất trật tự kiểu Schottky gấp 3000 lần khi có o phụ gia
Câu 39 Xác định độ dẫn điện của ZnO khi xảy ra hiện tượng không tương hợp hóa học
Biết rằng tỉ lệ Zn / Zn+ 2+ =1 / 2, khối lượng riêng của ZnO là 5,59 g/cm3, khối lượng nguyên tử của Zn và O lần lượt là 65,37 và 16,00 g/mol và linh độ của electron ở điều kiện đang xét là 4 10 −2cm2/Vs
Câu 40 ZrO2 có cấu trúc kiểu mạng giống CaF2, có hằng số mạng là 0,5131 nm Khi cho
10% phần mol CaO kết hợp với 90% phần mol ZrO2 tạo dung dịch rắn có khả năng dẫn
ion O 2−
a Xác định cơ chế dẫn ion O 2−
b Xác định nồng độ lỗ trống oxy trên 1 cm3 tinh thể
c Xác định độ dẫn điện và linh độ của ion O2−khi đặt một mẫu hình hộp chữ nhật bằng vật liệu trên có diện tích mặt cắt ngang 0,5 cm2, chiều dài 2cm Biết rằng khi
đặt giữa hai đầu vật liệu một hiệu điện thế 40V thì cường độ dòng điện qua chiều dài vật liệu là 1 mA
Câu 41 ZrO2 có cấu trúc kiểu mạng giống CaF2, có khối lượng riêng là 6,348 g/cm3 Khi
cho 11% phần mol Y2O3 kết hợp với 89% phần mol ZrO2 tạo hợp chất có công thức
a Xác định giá trị của x, y, z
b Xác định nồng độ lỗ trống oxy trên 1 cm3 tinh thể
c Xác định độ dẫn điện của vật liệu khi biết linh độ của ion O2− qua lỗ trống tinh
thể là 2 10 −2cm2/Vs Biết khối lượng riêng của Zr là 91,22 g/mol
Trang 12Câu 42 Khi kết hợp Li O2 và NiO theo tỉ lệ tương ứng 1/10 có thể thu được dung dịch
rắn có công thức Li Nix 21 2x−+ Ni O.3x+
a Xác định nồng độ hạt dẫn điện trên 1 cm3 vật liệu
b Xác định độ dẫn điện của vật liệu ở 30oC, biết rằng linh độ của lỗ trống trong vật liệu là 0,04 cm2/Vs
Câu 43 Sau khi tồn tại sự mất trật tự, oxyt nikel có công thức hóa học là Ni21 2x−+ Ni O.3x+ Biết
tỉ lệ Ni / Ni3+ 2+ =0,4;khối lượng riêng của NiO là 9,2 g/cm3, năng lượng hoạt hóa của vật liệu là 0,1 eV
a Xác định độ dẫn điện của vật liệu ở 30oC, biết ở 50oC, độ dẫn điện của vật liệu là
( ) 1
3 m −
b Xác định linh độ của lỗ trống trong vật liệu ở 30oC
Trang 13PHẦN II ĐÁP ÁN THAM KHẢO
N Lưu ý: Đáp án được thực hiện dựa trên các giá trị lấy ở trang 01 – 03
57 mm
15,4 m , R 121,6
2 U 0,164 mV=
5 a I=5,97 A; i 30,4= A/cm2; b E 8= mV/m
1,62 10 m
− → Đồng thau, Fe, Pt, Thép carbon phẳng, thép không gỉ
7 a e =390m/s; b 64 s
0,028 m
4,35 10 cm ,
= − − =2,3 10 5 cm
d ni =pi =1,5 10 cm ; 10 −3 e p 1,25 10 cm= 17 −3
10 2 electron tự do/1 nguyên tử W
11 1,48 electron tự do/1 nguyên tử Cu
12 ni =8,86 10 m , 28 −3 e =3,03 10 −3m2/Vs
i
n =1,33 10 m −
14 Quy tắc đòn bẩy:
%m 8 0
%m 21,6% V 23,0%
%m 37 8
%m 78,4% V 77,0%
%m %m 100%
1,368 10 m 7,31 10 m
15 a Số nguyên tử trong 1 m3 bán dẫn Ge và Si:
Trang 1428 3 3
Si
g
NT 4,41 10 m cm
M mol
−
Dựa trên độ dẫn điện, linh độ electron, linh độ lỗ trống của Ge và Si ở nhiệt độ phòng ở trang 02, ta có:
19 3
i ,Ge
i ,Si
e p
Ge : n 2,37 10 m n
Si :n 1,09 10 m q
−
−
Mật độ electron tự do trên 1 nguyên tử:
10 Ge
13 Ge Si Si
e 5,37 10
e 2,18 10
−
−
=
→
=
b Mật độ electron tự do của bán dẫn Ge lớn hơn vì năng lượng miền cấm của Ge nhỏ hơn của Si (0,67 eV < 1,11 eV) nên các eletron hóa trị của Ge có khả năng nhảy lên miền dẫn, trở thành electron tự do cao hơn so với các electron hóa trị của Si
16 ni =1,4 10 m 16 −3
17 ni =5,39 10 m 22 −3
i
n =1,51 10 m ; − b 14
Si
electron tự do/1 electron hóa trị
19 a
Al đóng vai trò phụ gia acceptor trong bán dẫn Si do Al thay thế Si, Al (IIIA) có ít hơn 1 electron hóa trị so với Si (IVA)
P đóng vai trò phụ gia donor trong bán dẫn Ge do P thay thế Ge, P (VA) có nhiều hơn 1 electron hóa trị so với Ge (IVA)
S đóng vai trò phụ gia donor trong bán dẫn AlP do S thay thế P, S (VIA) có nhiều hơn 1 electron hóa trị so với P (VA)
In đóng vai trò phụ gia donor trong bán dẫn CdTe do In thay thế Cd, In (IIIA) có nhiều hơn 1 electron hóa trị so với Cd ([Kr]3d104s2)
