Tài liệu Rủi ro và lợi nhuận doc

I⁄, là tỷ trọng vốn đầu tư vào tài sản thứ k trong danh mục.. Lãi suất của Danh mục Rp là lãi suất kỳ vọng của danh mục I, là tỷ trọng vốn đầu tư vào tài sản thứ j trong danh mục.. ñ,

Rui ro va lợi nhuận

Xác định lợi nhuận

Thu nhập nhận được từ đầu tư cộng với

thay đổi về giá, Thường được biểu thị

theo % s0 với thị giá đầu kỳ

Dị + (P¿ - Pạ )

11-3

Rui ro va lợi nhuận

+ Khái niệm về rủi ro và lợi nhuận + Sử dụng phân phối xác suất đo lường rủi r0

Quan điểm về rủi r0

« Rủi ro và lợi nhuận của danh mục

«Đa dạng hoá

«Mô hình định giá tài sản vốn (CAPM)

11-2

Vi du về xác định lợi nhuận

Giá thị trường của 1 P A cách đây 1 năm là

$10 Hiện tại ÉP A đang được mua bán với giá

$9.50 1 cổ phần, và cổ đông nhận được cổ tức

là $1 Vậy lợi suất ÉP A trong năm vừa qua là

bao nhiêu ?

_ $1.00 + ($9.50 - $10.00) _

Xác định lợi nhuận kỳ vụng

R là lợi nhuận kỳ vọng của tài sản

f, là lựi nhuận của biến cố thứ j

P, là xác suất xây ra cho biến cố ï

n là tổng số biến cố có thể xảy ra

11-6

Xác định rủi ro

Độ biến thiên của lợi nhuận kỳ vọng

Rủi ro là sự thay đổi về lợi nhuận thực tế xảy

Trái phiếu kho bạc là một chứng khoán không

11-5

0.4 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05

11-13

ra khác với lợi nhudn ky vong

Sự thay đổi càng lớn thì rủi r0 càng cao

có rủi r0 Cổ phiếu thường là một chứng

khoán có rủi r0

Phân phổi xác suất

0.085 0.03 0,025

00

0015

001 0,005

01

=

Sse 22 22 22 BS S& Be S& S& Sf SS SS Be

0 15% -3% 9% 21% 33% BEHRSOSONESSRE

Phan phối xác suất của hai tình

huéng dau tu A, B

Bình thường 0,4 15% 15%

Thắt chặt 0,3 -10% 10%

4

Xác định Độ lệch chuẩn

Độ lệch chuẩn (o) là đơn vị đo lường độ biến

thiên chung quanh lợi nhuận kỳ vọng

Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của độ biến

thiên (phương sai)

Lưu ý, Đây là trường hợp Phân phối rời rac

11-9

Xác định lợi nhuận kỳ vọng và

Độ lệch chuân

Cổ phiếu BW

-.15 -.03 09 21

33

.10 20

40 20

10

(R,(P) -.015 -.006 036 042 033

Lợi nhuận

„kỳ vọng,

R, của cổ

phiếu BW

là 9%

Xác định Độ lệch chuẩn

Cổ phiếu BW

-.15 -.03 .09

.10 .20 .40 .20

-.015 -.006 .036

42 /

033

11-10

Xác định Độ lệch chuẩn

ø =+( 01728

.1315 hay 13.15%

11-11

Xác định lợi nhuận kỳ vụng

R=>#(R,)/(n)

R là lợi nhuận kỳ vọng của tài sản

f, là lựi nhuận của lần quan sát thứ j

n là tổng số lần quan sát

11-14

Hệ số biến thiên

Là tỷ số giữa đô lệch chuẩn của lợi

nhuận và lợi nhuận kỳ vọng

Hệ số biến thiên được sử dụng o lường

rủi r0 trên một đơn vị lợi nhuận kỳ vọng

IUẲ =oơoijF

Cv of BW)- 1315 / 09 =@.46)

11-12

Xác định Độ lệch chuẩn

Lưu ý, đây là-trường hợp Phân phối xác suất liên tục

11-15

Van dé phan phổi liên tục

Gia sti co 10 mức lãi suất khác nhau liên

tục trong 10 kỳ, theo những giá trị lãi suất

phân phối xác suất liên tục

«9.6%, -15.4%, 26.7%, -0.2%, 20.9%,

28.3%, -5.9%, 3.3%, 12.2%, 10.5%

«Hãy tính lợi nhuận kỳ vọng_ và Đô lệch

chuẩn cho tổng thể với hàm phân phối xác

suất liên tục

11-16

Độ lệch chuẩn của danh mục

W; la ty trọng vốn đầu tư vào tài sản thứ j

trong danh mục

I⁄, là tỷ trọng vốn đầu tư vào tài sản thứ k

trong danh mục

ơ, là hiệp phương sai của lãi suất của 2 tai

a4; san thi j và thứ k trong danh mục

Lãi suất của Danh mục

Rp là lãi suất kỳ vọng của danh mục

I, là tỷ trọng vốn đầu tư vào tài sản thứ j trong danh mục

ñ, là lãi suất kỳ vọng của tài sản thứ j

m là tổng số tài sản trong danh mục

11-17

Hiện phương sai là gì ?

o; là Độ lệch chuẩn của tài sản thứ j trong

danh mục

Oo; là Độ lệch chuẩn của tài sản thứ k

trong danh mục

r„ là hệ số tương quan giữa tài sản thứ j và

thứ k trong danh mục

11-19

cổ

w,| A ơ“(ra) 0V(rg,ra) C0V(rc,rạ)

We | B |U0V(ra,rg) ơ (ra) 0V(rc,rạ)

we | 6 |Ú0V(ra,re) 0V(r;,r„)

ơ?(,) = W“a (fa) + W°g ö”(fg) + W°c ø”(fc)

+ 2WawWpg00V(Frạ,rp) + 2WawXc0V(ra,rc)

+ 2Wp WcE0V(fp,re)

Hệ số tương quan nằm trong phạm vi

từ -ƒ (Tương quan âm hoàn hảo), qua

Ø (Không tương quan), đến +f (Tương

quan dương hoàn hả0)

Lợi nhuận, rủi ro của portfolio

Hai 2 dự án X, Y có các dữ liệu như sau :

Thắt -22% toán rủi ro của Portfolio trong hai trường hợp :

Tred

sach kinh

tế

Suy thoái

Bình thường

kyxWy

Binh 15% | 7,5%

thường

Phát

- §uất sinh lời tb kỳ vọng DA X : 0,2x(-30%) + 0,5 x15% + 0,3x80% = 25,5%

Độ lệch chuẩn của Dự án X: ø = 0,395253

- §uất sinh lời tb kỳ vọng DA Y : 0,2x 10% + 0,5 x15% + 0,3x40% = 21,5%

Độ lệch chuẩn của Dự án Y : ơ = 0,122576

- Suất sinh lời th kỳ vọng Portfolio = 25,5% x 30% + 21,5%x7% = 22,7%

Độ lệch chuẩn của Portfolio : co = 0,202289

11-27

Hệ số tuong quan, fy

+ Thể hiện độ chặt trong mối quan

hé gitia du an X va Y

Công thức:

©R„„= cov(,Y)/(ø, ø,)

e Cov (X,Y) = šp,,¡~ k„)Œ„ — k,)

11-29

- §uất sinh lời th kỳ vọng DA X : 0,2x(-30%) + 0,5 *15% + 0,3x80% = 25,5%

Độ lệch chuẩn của Dự án X: o = 0,395253

- §uất sinh lời th kỳ vọng DA Y : 0,2x 10% + 0,5 x15% + 0,3x40% =21,5%

Độ lệch chuẩn của Dự án Y : o = 0,122576

- Suất sinh lời th kỳ vọng Portfolio = - 2,8% + 7,5% + 19,2% = 23,0%

Độ lệch chuẩn của Portfolio: o = 0,28448

11-28

Đa dạng hoá và

hệ sô lưững quan

„| Chứng khoán E | Chứng khoán F | Kết hp E và F

Kết hợp các chứng khoán khác nhau sẽ làm

" giảm thiểu rủi r0 của danh mục.

Phân loại rủi re Phân loại rủi r0

_ Tổng rủi ro = Rủi ro hệ thống + -

Rủi ro phi hệ thống:

Rủi ro hệ thống là các yếu tố rủi r0 có ảnh

hưởng đến toàn bộ thị trường Đây là các rủi r0

ảnh hưởng đến toàn bộ các chưng khoán, do đó

không thể đa dạng hoá được

Rủi ro phi hệ thấng là rủi ro đặc trưng của một

công ty hay của một ngành nào đó, nó độc lập

với các yếu tố của rủi ro hệ thống Rủi ro nay có

thể giảm hay loại bỏ được nhờ đa dạng hoá tí

§ố lượng hứng khoán trong danh mục 11-31

CAPM la mé hinh m6 tả mối quan hệ giữa rủi

ro và lợi nhuận kỳ vọng ; Trong mô hình này 2 Các nhà đầu tư đều đồng ý hiệu quả của

từng chứng khoán theo một khoản thời gian nắm giữ là như nhau

1 Các thị trường vốn đều hiệu quả

lợi nhuận kỳ vụng của một chứng khoán cá thể

chính là lãi suất không rủi ro cộng vdi phan ¬ 1G ga AA cày

- s „ _ 3 Ton tai mot Lai sudt không có rủi ro

4 Danh mục thị trường chỉ chứa đựng rủi của môi chứng khoản cá thể ro hệ thống (Ví dụ như sử dụng chỉ số

S&P 500 hay VN-index)

Đường thị trường chứng khoán

R, là lãi suất kỳ vọng của cổ phiếu j,

R, là lãi suất không co rủi ro,

ð, là beta của cổ phiếu j (đo lường rủi ro hệ

thống của cổ phiếu j),

Ry là lợi nhuận kỳ vọng của DM thị trường

11-35

11-37

Đường thị trường chứng khoán

Phần thưởng rủi r0

Lợi nhuận không rủi r0

by = 1.0

Rui ro hé théng (Beta)

Beta la gi ?

La chi sé cia rij ro hé théng

Được dùng để đo lường mức độ nhạy

cảm của lợi nhuận của các chứng khoán

cá thể s0 với sự thay đổi lợi nhuận của

danh mục thị trường

Beta của một danh mục là số trung bình theo trong số các beta của các chứng

is Khoán cá thể trong danh mục

Xác định suất loi nhuận

Minh là nhân viên công ty BW dang tính thử tỷ suất

lợi nhuận yêu cầu của các nhà đầu tư chứng khoán

Minh sử dụng lãi suất không rủi ro là 6% (R,) và lãi suất thị trường dai han (Ry) 14 10% Theo những tính toán và phân tích thì beta cla BW la 1.2

Vậy tỷ suất lợi nhuận yêu cầu của BW là bao nhiêu ?

11-38

Tính tỷ suất lợi nhuận

Row = R, + B(Ry - Ri)

Ray = 6% + 1.2(10% - 6%)

Rew = 10.8%

11-39

Xác định Nội giá của BW

NOi gia = 10.8% - 5.8%

Cổ phiếu BW được định giá quá cao

Giá thị trường là ($15) trong khi đó

Nội giá chỉ là ($10)

11-41

Xác định Nội giá của BW

Minh cũng đang tính thử Nội giá của cổ phiếu

BW Minh sử dụng mô hình tăng trưởng đều

Minh dự tính cổ tức cho kỳ tới sẽ là $0.50 và BW

sẽ lăng trưởng ổn định ở mức 5.8% ổ phiếu

BW dang mua bán với giá $15

Đường Thị trường chứng khoán

CP X (Giá quá thấp)

a = CP Y (Gia qua cao)

Rủi ro hệ thống (Beta) 11-42

10