Bài giảng rủi ro và lợi nhuận 2012

Nội dung  Những nội dung cơ bản về rủi ro & lợi nhuận trong đầu tư tài chính  Rủi ro của một tài sản riêng lẻ hình định giá tài sản vốn CAPM...  Có thể âm hoặc dương  Thời gian Ví

Rủi ro và lợi nhuận

Nội dung

 Những nội dung cơ bản về rủi ro & lợi nhuận trong đầu tư tài chính

 Rủi ro của một tài sản riêng lẻ

hình định giá tài sản vốn (CAPM)

Rủi ro và lợi nhuận trong

đầu tư tài chính

 Lợi nhuận

 Rủi ro

 Thái độ đối với rủi ro

Lợi nhuận

 Định nghĩa lợi nhuận:

◦ Là tổng mức lãi hoặc lỗ của một khoản đầu tư trong một khoảng thời gian nào đó

◦ Thu nhập hay số tiền kiếm được từ đầu tư

 Có thể âm hoặc dương

 Thời gian (Ví dụ: năm)

 Đo lường lợi nhuận:

◦ Thường được biểu hiện dưới dạng phần trăm

◦ Tỷ lệ phần trăm giữa khoản tiền được phân phối trong kỳ tính toán cộng với mức chênh lệch về giá trị của khoản đầu tư so với giá trị đầu kỳ của

khoản đầu tư đó (tỷ suất LN, tỷ suất lợi tức)

Lợi nhuận

 Công thức xác định:

 Trong đó:

◦ rt: lợi nhuận thực tế hoặc kỳ vọng ở thời gian t

◦ Ct: tiền (dòng tiền) nhận được từ tài sản đầu tư trong khoảng thời gian từ t-1 đến t

◦ Pt: giá (giá trị) của tài sản đầu tư ở thời gian t

◦ Pt-1: giá (giá trị) của tài sản ở thời gian t -1

 Lợi nhuận một khoản đầu tư phụ thuộc vào?

1 t

1 t t

t t

P

P P

C r

Lợi nhuận

Ví dụ: Robin’s Gameroom muốn xác định lợi

nhuận của hai máy chiếu phim Conqueror và

Demolition

◦ Conqueror được mua 1 năm trước với giá $20.000 và

hiện tại có giá trị thị trường $21.500.Trong năm nó tạo

ra khoản tiền sau thuế $800

◦ Demolition được mua cách đây 4 năm, giá trị của nó

vừa giảm xuống $11.800 từ mức $12.000 ở đầu năm

Trong năm, nó tạo ra khoản thu sau thuế là $1.700

 Xác định lợi nhuận hàng năm của mỗi máy?

 Nhận xét về kết quả tính toán được?

 Mặc dù Demolition giảm giá trị nhưng tỷ suất lợi

nhuận cao hơn nhờ vào dòng tiền mà nó tạo ra trong

Rủi ro trong đầu tư tài chính

 Theo nghĩa chung nhất: thuật ngữ rủi ro chỉ khả năng xảy ra tổn thất về tài chính

◦ Tài sản nào có khả năng gây ra tổn thất cao hơn thì được coi là rủi ro hơn

 Quan điểm trong đầu tư tài chính: rủi ro đề cập đến

sự biến động của lợi nhuận

 Lợi nhuận không có sự biến động: Không rủi ro

 Lợi nhuận càng ít biến động thì càng ít rủi ro

◦ Ví dụ: Trái phiếu chính phủ & Cổ phiếu của một công ty cổ

Rủi ro của một tài sản

 Đánh giá rủi ro

◦ Phân tích kịch bản

◦ Phân phối xác suất

 Đo lường rủi ro

◦ Độ lệch chuẩn

◦ Hệ số biến thiên

Đánh giá rủi ro

 Để đánh giá rủi ro của việc đầu tư vào một tài sản có thể ước lượng về các

giá trị lợi nhuận có thể đạt được để

sơ bộ cảm nhận được mức độ biến động dựa trên các kết quả có thể xảy ra

 Phương pháp:

◦ Phân tích kịch bản

◦ Phân phối xác suất

Phân tích kịch bản

đầu tư A và B Mỗi khoản đầu tư đều đòi hỏi vốn đầu tư ban đầu $10.000 Để đánh giá rủi ro của hai tài sản này, quản lý công ty đã thực hiện những ước tính như sau:

Phân phối xác suất

 Xác suất của một kết cục cho biết khả năng xảy ra

kết cục đó

 Phân phối xác suất của một biến ngẫu

nhiên cho biết các kết cục xảy ra và xác suất

Phân phối xác suất

 Ví dụ: Kết quả phân tích dựa trên số liệu quá khứ của Công ty Norman cho biết xác suất xảy ra tình huống bi quan, có khả năng xảy ra nhất và tình huống lạc quan lần lượt là 25%, 50% và 25%

Phân phối lợi nhuận của tài sản B cho thấy sự phân tán lớn hơn  Rủi

ro hơn

Đo lường rủi ro

lợi nhuận (thực tế) so với lợi nhuận kỳ vọng

t

t Pr r

r

  t n

1 t

2 t

r

σ

CV  r  Với các tài sản có lợi nhuận kỳ

vọng không giống nhau, việc sử dụng độ lệch chuẩn để so sánh

Sử dụng số liệu mẫu

 Trường hợp sử dụng số liệu quá khứ (hoặc

ước tính) trên một mẫu nhất định gồm n quan sát, công thức tính lợi nhuận trung bình (kỳ

vọng) và độ lệch chuẩn của một khoản đầu tư được xác định như sau:

 Lợi nhuận trung bình:

 Độ lệch chuẩn:

n

r r

n

1 t

) r

(r σ

n

1 t

2 t

Độ lệch chuẩn

 Phân phối chuẩn:

◦ Phân phối xác suất liên tục dạng hình quả

 95% các khả năng có thể xảy ra nằm trong khoảng:

 99% các khả năng có thể xảy ra nằm trong khoảng:



1σ r

1σ

r   

2σ r

2σ

r   

3σ r

3σ

r   

Thái độ đối với rủi ro

 Bàng quan với rủi ro (risk indifferent): lợi nhuận

yêu cầu không thay đổi khi rủi ro thay đổi

◦ Cụ thể: khi rủi ro tăng thêm thì không có sự gia tăng của lợi nhuận yêu cầu

 E ngại rủi ro (risk-averse): lợi nhuận yêu cầu gia

tăng khi rủi ro gia tăng

◦ Nhà quản lý (đầu tư) thuộc loại này đòi hỏi lợi nhuận kỳ vọng cao hơn để bù đắp cho việc chấp nhận thêm rủi ro

 Ưa thích rủi ro (risk-seeking): Lợi nhuận yêu cầu

giảm khi rủi ro gia tăng

◦ Nhà quản lý (đầu tư) thuộc loại này sẵn sàng từ bỏ một phần lợi nhuận để chấp nhận thêm rủi ro

Thái độ đối với rủi ro

 Minh họa:

 Thái độ nào phù hợp với thực tế?

◦ Hầu hết các giám đốc tài chính là người e

x1 x2

Lợi nhuận và độ lệch chuẩn danh mục

 Danh mục đầu tư: Một tập hợp của hai hay nhiều tài sản do một nhà

đầu tư nắm giữ

 Danh mục đầu tư hiệu quả:

◦ Danh mục đầu tư đem lại lợi nhuận tối đa ở một mức rủi ro nhất định

◦ hoặc là rủi ro tối thiểu tại một mức lợi nhuận cho trước

Lợi nhuận và độ lệch chuẩn

 Lợi nhuận của danh mục đầu tư: Là số

bình quân gia quyền của lợi nhuận các tài

sản trong danh mục với quyền số là tỷ

trọng của giá trị đầu tư vào các tài sản đó

so với giá trị của toàn danh mục

 Công thức:

◦ Trong đó:

 wt = Tỷ trọng vốn đầu tư vào tài sản t (1, , n)

 n = Số tài sản trong danh mục

t t n

n 2

2 1

1

p (w r ) (w r ) (w r ) w r r

Độ lệch chuẩn của danh mục

j i j

j i j i i

cov





1 n

) r (r ) r (r Cov

n

1 i n

j i 1 j

j j i

2 B AB

B B A A

2 A

2 A

p w σ 2w σ w σ ρ w σ

Hệ số tương quan

 Khái niệm: hệ số thống kê đo lường mối quan hệ

giữa hai dãy số (VD: thống kê về lợi nhuận)

◦ ρ = 0: Không có tương quan (Tín phiếu & cổ phiếu)

◦ ρ = 1: Tương quan dương hoàn toàn (A↑, B↑ và

ngược lại)

◦ ρ = -1: Tương quan âm hoàn toàn (A↑, B↓ và ngược

lại)

1 ρ

1  



Lợi nhuận và độ lệch chuẩn

 Trường hợp sử dụng số liệu quá khứ

(hoặc ước tính) trên một mẫu nhất

định gồm n quan sát, công thức tính

lợi nhuận và độ lệch chuẩn của danh

mục được xác định như sau:

n

1 t

p t p







) r

(r σ

n

1 t

2 p pt

◦ Hệ số tương quan giữa 2 cổ phiếu này là 0,4

◦ Nhà đầu tư bỏ tiền bằng nhau vào 2 cổ phiếu này

Lợi nhuận kỳ vọng và độ lệch của danh mục

đầu tư

Phân loại rủi ro

 Rủi ro hệ thống (rủi ro không thể đa dạng hóa – systematic risk)

 Rủi ro không hệ thống (rủi ro có thể đa dạng

◦ Sử dụng độ lệch chuẩn để đo lường rủi ro danh mục

◦ Độ lệch chuẩn giảm đến một mức nào đó

◦ Gitman và cộng sự (2005): hầu hết lợi ích của đa dạng hóa đạt được với danh mục gồm15-20 chứng khoán được lựa chọn ngẫu nhiên

 Rủi ro có thể đa dạng hóa (Rủi ro phi hệ

thống, rủi ro đặc thù): Phần rủi ro có thể được

loại bỏ thông qua đa dạng hóa

◦ Gắn liền với các sự kiện đặc thù của mỗi

doanh nghiệp: đình công, rắc rối về pháp lý, sự

ra đi của các nhân vật then chốt

 Rủi ro không thể đa dạng hóa (Rủi ro hệ

thống, rủi ro thị trường): là loại rủi ro không thể loại bỏ bằng đa dạng hóa

◦ Gắn liền với các nhân tố nằm ngoài sự kiểm

soát của doanh nghiệp và tác động đến mọi

doanh nghiệp: chiến tranh, lạm phát, sự kiện

chính trị, biến cố quốc tế…

Đa dạng hóa

 Khái niệm: kết hợp hai hoặc nhiều tài sản

có tương quan âm, không có tương quan hoặc tương quan dương thấp vào một danh mục

◦ Trường hợp lợi nhuận các tài sản có tương quan âm , sự sụt giảm về lợi nhuận của tài sản này có thể được bù đắp bởi sự gia tăng lợi nhuận của tài sản khác trong danh mục, kết quả

là làm giảm sự biến động của lợi nhuận

◦ Kết hợp hai tài sản với lợi nhuận có tương quan dương hoàn hảo sẽ không làm giảm rủi

ro

Đa dạng hóa đầu tư giúp cắt

giảm rủi ro

Ví dụ

50%X + 50%Y

50%X + 50%Z

Nhận xét – danh mục XY

 Đầu tư một tỷ trọng bằng nhau vào 2 tài sản X và Y – 2 tài sản

có tương quan âm hoàn toàn

 Bảng trên trình bày kết quả tính toán lợi nhuận, độ lệch chuẩn

của hai tài sản cũng như danh mục

 Rủi ro của danh mục, được biểu hiện thông qua độ lệch chuẩn

đã được giảm xuống bằng 0 trong khi lợi nhuận kỳ vọng của

danh mục XY giữ nguyên mức 12% - là mức lợi nhuận kỳ vọng

của 2 tài sản

 P<1 Độ lệch chuẩn của DMĐT nhỏ hơn độ lệch chuẩn trung

bình có trọng số của từng chứng khoán cá biệt

Nhận xét – danh mục XZ

 Danh mục XZ được tạo ra bởi kết hợp 50% tài sản

X và 50% tài sản Z là 2 tài sản có tương quan

dương hoàn hảo

 Rủi ro của danh mục này, thể hện qua độ lệch

chuẩn vẫn không giảm so với rủi ro của từng tài

sản là 3.16%

 Như vậy, việc kết hợp hai tài sản có tương quan

dương hoàn hảo sẽ không có tác dụng làm giảm rủi ro

 P =1: độ lệch chuẩn DMĐT bằng độ lệch chuẩn trung

bình có trọng số của từng chứng khoán cá biệt

Tương quan, đa dạng hóa, lợi

nhuận và rủi ro

của các tài sản càng thấp, tiềm năng đang dạng hóa rủi ro càng lớn

◦ Tài sản X và Y – 0.00%

◦ Tài sản X và Z – 3.16%

Rủi ro không thể đa dạng hóa

1 5 10 15 20

Số lượng chứng khoán trong danh mục

Tổng mức rủi ro= Rủi ro có thể đa dạng hóa + Rủi ro không thể đa dạng hóa

Nhận xét…

những tài sản sao cho có thể loại bỏ được tất

cả hoặc hầu như tất cả các rủi ro có thể đa dạng hóa

không thể đa dạng hóa (rủi ro hệ thống)

đặc điểm về rủi ro-lợi nhuận hấp dẫn nhất, việc

đo lường rủi ro không thể đa dạng hóa có

ý nghĩa vô cùng quan trọng

Ảnh hưởng của đa dạng hóa đầu tư

Lợi nhuận kỳ vọng Độ lệch chuẩn

Hệ số tương quan và đa dạng hóa

Hệ số tương quan Khoảng dao động

lợi nhuận

Khoảng dao động rủi ro

(σ) +1

(Tương quan dương

hoàn hảo)

Giữa mức lợi nhuận của hai tài sản đứng riêng lẻ

Giữa mức rủi ro của hai tài sản nếu chúng đứng độc lập

0 (Không có tương quan)

Giữa mức lợi nhuận của hai tài sản đứng riêng lẻ

Giữa mức rủi ro của tài sản rủi ro nhất và mức rủi ro thấp hơn mức tài sản ít rủi ro nhất nhưng lớn hơn 0

-1 (Tương quan âm hoàn

hảo)

Giữa mức lợi nhuận của hai tài sản đứng riêng lẻ

Giữa mức rủi ro của tài sản rủi ro nhất và 0

Danh mục đầu tư gồm 1 chứng khoán phi rủi ro và 1 chứng khoán rủi ro

Đầu tư 350 triệu vào CP P và 650 triệu vào tài sản có lãi suất phi rủi ro

Danh mục đầu tư gồm 1 chứng khoán phi rủi

ro và 1 chứng khoán rủi ro

Danh mục đầu tư tối ưu

 Trên thực tế, nhà đầu tư thường kết hợp danh mục đầu tư gồm tài sản phi rủi ro với với danh mục chứng khoán rủi ro (ví dụ danh mục Q)

◦ Danh mục Q bao gồm:

 30% CP A

 45% CP B

 25% CP C

 Danh mục đầu tư tối ưu nằm trên đường thẳng

kẻ từ điểm lãi suất phi rủi ro tiếp xúc với

đường giới hạn đầu tư hiệu quả

Đường thị trường vốn (capital

market line – CML)

Lý thuyết danh mục đầu tư

 Nhà đầu tư chỉ nên nắm giữ một DMĐT chỉ gồm các tài sản rủi ro sao cho danh mục đó đạt được tỷ suất sinh lời kỳ vọng tối đa ứng với mức rủi ro nhất định

◦ Tập hợp của các DMĐT này được gọi là đường giới hạn danh mục

hiệu quả (efficient frontier)

 Khi tồn tại một tài sản phi rủi ro, nhà đầu tư có thể gia tăng được mức sinh lời kỳ vọng ứng với một mức rủi ro nhất định bằng cách:

◦ đầu tư một phần vào tài sản phi rủi ro, một phần vào danh mục gồm các tài sản rủi ro

 Danh mục tối ưu sẽ nằm trên một đường thẳng đi từ tài sản phi rủi

ro và tiếp xúc với đường giới hạn danh mục hiệu quả

◦ Đường thẳng này được gọi là CML

◦ Danh mục tối ưu gồm danh mục rủi ro ở vị trí tiếp điểm và tài sản phi rủi ro

◦

Từ lý thuyết danh mục đầu tư đến mô

hình định giá tài sản vốn (CAPM)

 Mọi nhà đầu tư đều có thể tạo ra danh mục những tài sản sao cho có thể loại bỏ được tất cả hoặc hầu như tất cả các rủi ro có thể đa dạng hóa

 Do vậy, rủi ro duy nhất đáng quan tâm là rủi ro không thể đa dạng hóa (rủi ro hệ thống)

 Từ đó, trong lựa chọn những tài sản có những đặc điểm về rủi ro-lợi nhuận hấp dẫn nhất, việc đo lường rủi ro không thể đa dạng hóa có ý nghĩa vô cùng quan trọng

Hệ số beta

 Beta được sử dụng để đo lường rủi ro không

thể đa dạng hóa

 Là hệ số thể hiện mức độ biến động của

sự thay đổi của lợi nhuận thị trường

mục gồm tất cả các chứng khoán được giao dịch trên thị trường

Lợi nhuận của tài sản (về

cơ bản) thay đổi cùng

chiều với lợi nhuận thị

Rủi ro bằng một nửa rủi ro thị trường

động trên thị trường

-0.5

-1

-2.0

Lợi nhuận của tài sản (về

cơ bản) thay đổi ngược

chiều với lợi nhuận thị

trường

Rủi ro, bằng một nửa rủi ro của TTRủi ro trung bình, bằng rủi ro của thị trường

Rủi ro gấp đôi rủi ro thị trường

Hệ số beta (tiếp)

 Beta của danh mục: Bằng bình quân gia

quyền của beta của các tài sản trong danh mục với quyền số là tỷ trọng của vốn đầu tư vào mỗi tài sản

t t

p

n n

2 2

1 1

p

w β

β

w β

w β

w β

β

Hệ số beta (tiếp)

 Ví dụ:



 βV = 1.2, βW = 0.91

 Khi lợi nhuận thị trường thay đổi 10%?

Tài sản Danh mục V Danh mục W

 Như lập luận ở trên: mọi nhà đầu tư đều có

thể tạo ra danh mục đầu tư sao cho có thể

loại bỏ hoàn toàn rủi ro không thể đa dạng

hóa Do vậy, rủi ro duy nhất đáng quan

tâm là rủi ro không thể đa dạng hóa (rủi

ro hệ thống)

liên hệ giữa lợi nhuận và rủi ro hệ thống của

tất cả các tài sản

 Sử dụng CAPM để tìm hiểu sự đánh đổi giữa rủi ro và lợi nhuận liên quan đến mọi quyết

định tài chính

Mô hình CAPM – Quan hệ Rủi ro – Lợi

nhuận

 Phương trình của mô hình

 Đường thị trường chứng khoán

 Sự dịch chuyển đường thị trường chứng khoán

 Một số bình luận về mô hình

Phương trình của mô hình CAPM

◦ Rj = lợi nhuận yêu cầu

◦ Rf = lợi nhuận phi rủi ro (tín phiếu, trái phiếu dài hạn)

◦ Rm = lợi nhuận của thị trường (VN Index, S&P

500…)

 Lợi nhuận yêu cầu là hàm số của hệ số beta - hệ

số đo lường rủi ro hệ thống của tài sản

 Rủi ro cao hơn thì lợi nhuận yêu cầu cao hơn,

rủi ro thấp hơn thì lợi nhuận yêu cầu thấp hơn

) R (R

β R

Rj  f  j  m  f

Phương trình của mô hình

 Phương trình:

 Bm = 1

 Bj = 1: Tài sản có rủi ro tương đương rủi

ro bình quân của thị trường  Rj = Rm

 Bj < 1: Tài sản có rủi ro thấp hơn rủi ro

bình quân của thị trường  Rj < Rm

 Bj > 1: Tài sản có rủi ro cao hơn rủi ro

bình quân của thị trường  Rj > Rm

) R (R

β R

Rj  f  j  m  f

Phương trình của mô hình

 Phương trình :

 Lợi nhuận yêu cầu của một tài sản gồm 2

phần: (1) Lợi nhuận phi rủi ro - Rf (2) Phần bù rủi ro – bj x (Rm – Rf)

 Rm – Rf là mức bù đắp rủi ro (phần thưởng

rủi ro, phần bù rủi ro) thị trường: phần lợi

nhuận tăng thêm mà nhà đầu tư yêu cầu để

chấp nhận mức rủi ro trung bình (rủi ro thị

trường)

) R (R

β R

rj  f  j  m  f

VÍ DỤ

 Công ty Bẹnamin một công ty phần mềm đang trên đà phát triển muốn xác định lợi nhuận yêu cầu của tài sản Z có hệ số beta bằng 1.5; lợi nhuận phi rủi ro là 7%, lợi nhuận của danh mục thị trường là 11%

◦ Xác định lợi nhuận yêu cầu, mức bù rủi ro của thị trường và của Z?

◦ Biểu diễn trên đồ thị mức bù rủi ro của thị trường, mức bù rủi ro của Z?

Đường thị trường chứng khoán

 Đường thị trường chứng khoán (SML):

minh họa bằng đồ thị phương trình CAPM

Mức bù rủi ro của tài sản Z (6%)

SML

Sự dịch chuyển SML

đổi lợi nhuận yêu cầu đối với tài sản

 Nguyên nhân SML dịch chuyển:

◦ Sự thay đổi lạm phát kỳ vọng

 Làm gia tăng lãi suất phi rủi ro và lãi suất thị trường

 Đường SML dịch chuyển lên trên, hệ số góc không đổi

◦ Sự thay đổi mức độ e ngại rủi ro

 Do các sự kiện kinh tế, chính trị, xã hội  mức bù rủi ro tăng lên

 SML dốc lên, hệ số góc tăng