12 đề giữa kì 2 môn toán lớp 8 các trường Hà Nội

Tailieumontoan com  Điện thoại (Zalo) 039 373 2038 12 ĐỀ TOÁN GIỮA KÌ 2 LỚP 8 CÁC TRƯỜNG HÀ NỘI Tài liệu sưu tầm, ngày 8 tháng 12 năm 2020 Website tailieumontoan com PHÒNG GD&ĐT QUẬN BẮC TỪ LIÊM TRƯỜNG THCS CỔ NHUẾ 2 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II Năm học 2017 – 2018 MÔN TOÁN 8 Thời gian 90 phút I Trắc nghiệm (1 điểm) Chọn câu đúng trong các khẳng định sau Câu 1 Tập nghiệm của phương trình ( )1x x 2 0 3  + − =    là A 1 3  −    B { }2 C 1 ; 2 3  − −    D 1 ; 2 3  −[.]

PHÒNG GD&ĐT QUẬN BẮC TỪ LIÊM

TRƯỜNG THCS CỔ NHUẾ 2

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II

Năm học: 2017 – 2018 MÔN: TOÁN 8

I Tr ắc nghiệm (1 điểm) Chọn câu đúng trong các khẳng định sau

Câu 1: Tập nghiệm của phương trình 1 ( )

Câu 4: Trên hình 2, biết MM’ // NN’, MN = 4cm, OM’ = 12CM và M’N’ = 8cm Số

đo của đoạn thẳng OM là:

II T ự luận (9 điểm)

Bài 1 (1,5 điểm): Giải phương trình

b) Tính giá trị của A khi x= − 4

c) Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị là số nguyên

Bài 3 (1,5 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h Khi đến B người đó nghỉ

10 phút rồi quay trở về A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 5km/h Tính quãng

đường AB biết thời gian cả đi, về và nghỉ là 6 giờ 40 phút?

HƯỚNG DẪN

I Tr ắc nghiệm (1 điểm) Chọn câu đúng trong các khẳng định sau:

Câu 1: Tập nghiệm của phương trình 1 ( )

Câu 4: Trên hình 2, biết MM’ // NN’, MN = 4cm, OM’ = 12CM và M’N’ = 8cm Số

đo của đoạn thẳng OM là:

Hướng dẫn

Ch ọn A

II T ự luận (9 điểm)

Bài 1 (1,5 điểm): Giải phương trình

b) Tính giá trị của A khi x= − 4

c) Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị là số nguyên

b) Tính giá tr ị của A khi x = − 4

Bài 3 (1,5 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h Khi đến B người đó nghỉ

10 phút rồi quay trở về A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 5km/h Tính quãng đường AB biết thời gian cả đi, về và nghỉ là 6 giờ 40 phút?

Gọi x (km) là quảng đường AB, điều kiện x 0.>

Thời gian đi từ A đến B: x

30

30 + 35 = 3 − ⇔6 210 = 2 ⇔ = (thỏa điều kiện)

Vậy AB 105 km= ( )

UBND HUY ỆN TỪ LIÊM

TRƯỜNG THCS MINH KHAI

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HK II

Môn: Toán 8 Năm học: 2013 – 2014

Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1 (2,5 điểm): Giải các phương trình sau

Một ô tô chạy trên quãng đường AB Lúc đi ô tô chạy với vận tốc 35km/h, lúc

về ô tô chạy với vận tốc 42km/h, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là nửa giờ Tính chiều dài quãng đường AB?

Bài 3 (1,5 điểm): Cho biểu thức

Cho tam giác ABC, điểm M là trung điểm BC Tia phân giác của góc AMB cắt

AB tại K, tia phân giác của góc AMC cắt AC tại D

a) Chứng minh AM AD

MB = DC b) Chứng minh AK AD

BK = DC và DK // BC c) Gọi E là giao điểm của AM và KD Chứng minh: E là trung điểm của KD d) Cho KD = 10cm, KA 5.

Một ô tô chạy trên quãng đường AB Lúc đi ô tô chạy với vận tốc 35km/h, lúc

về ô tô chạy với vận tốc 42km/h, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là nửa giờ Tính chiều dài quãng đường AB?

Hướng dẫn

Gọi x là quảng đường AB cần tìm (x > 0, km)

Thời gian lúc đi: x ( )

Vậy quảng đường AB dài 105 km

Bài 3 (1,5 điểm): Cho biểu thức

Cho tam giác ABC, điểm M là trung điểm BC Tia phân giác của góc AMB cắt

AB tại K, tia phân giác của góc AMC cắt AC tại D

a) Chứng minh AM AD

MB = DC b) Chứng minh AK AD

BK = DC và DK // BC c) Gọi E là giao điểm của AM và KD Chứng minh: E là trung điểm của KD d) Cho KD = 10cm, KA 5.

b) Do MB là tia phân giác AMB nên AM AK

MB = BK

MB = DC (câu a) nên AK AD

BK = DC và DK / /BC

c) Ta có MK, MD là phân giác của hai góc kề bù nên: MK ⊥ MD

d) ∆ EDM cân (vì ∠ D1= ∠ M3 so le trong, ∠ M3 = ∠ M4 (gt)) nên EM = ED

EKM

∆ cân (vì ∠ K1= ∠ M1 so le trong, ∠ M1 = ∠ M2 (gt)) nên EM = ED

Suy ra ED = EK hay E là trung điểm của KD

PHÒNG GIÁO D ỤC QUẬN BẮC TỪ LIÊM

TRƯỜNG THCS MINH KHAI

ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN

Một phân xưởng được giao nhiệm vụ sản xuất một số lượng sản phẩm trong

thời gian 10 ngày Do cải tiến kỹ thuật, mỗi ngày phân xưởng sản xuất nhiều hơn dự

định 20 sản phẩm nên không những hoàn thành kế hoạch sớm hơn 2 ngày mà còn làm

vượt mức 40 sản phẩm Tính năng suất dự định của phân xưởng

Bài 4 (3 điểm):

Cho hình chữ nhật ABCD có AB > BC Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với

AC, đường thẳng này cắt AC tại H, cắt CD tại M

a) Chứng minh ∆CMH đồng dạng với ∆CAD

b) Chứng minh 2

BC =CM.CD Tính độ dài đoạn MC, biết AB = 8cm, BC = 6cm

c) Kẻ MK vuông góc với AB tại K, MK cắt AC tại điểm I Chứng minh

HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1 (2,5 điểm): Giải các phương trình sau

( )( )

( )( ) ( )( )

Một phân xưởng được giao nhiệm vụ sản xuất một số lượng sản phẩm trong

thời gian 10 ngày Do cải tiến kỹ thuật, mỗi ngày phân xưởng sản xuất nhiều hơn dự định 20 sản phẩm nên không những hoàn thành kế hoạch sớm hơn 2 ngày mà còn làm vượt mức 40 sản phẩm Tính năng suất dự định của phân xưởng

Hướng dẫn

Gọi x là năng suất dự định của phân xưởng (x > 0), (sản phẩm/ngày)

Số sản phẩm phân xưởng được giao nhiệm vụ sản xuất là 10x (sản phẩm)

Năng suất thực tế là: x+20 (sản phẩm/ngày)

Cho hình chữ nhật ABCD có AB > BC Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với

AC, đường thẳng này cắt AC tại H, cắt CD tại M

a) Chứng minh ∆CMH đồng dạng với ∆CAD

o 1

PHÒNG GD & ĐT QUẬN BẮC TỪ LIÊM

TRƯỜNG THCS MINH KHAI

ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA HỌC KỲ II

MÔN TOÁN 8 Năm học: 2015 – 2016 Thời gian làm bài: 90 phút

II PH ẦN TỰ LUẬN (8,5 điểm)

Bài 1 (1,25 điểm): Giải phương trình

b) Tìm x nguyên để P có giá trị nguyên

Bài 3 (2 điểm): Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h Khi đến B

người đó nghỉ 10 phút rồi quay trở về A với vận tốc 35km/h Tính quãng đường AB

biết thời gian cả đi, về và nghỉ là 6 giờ 40 phút?

Bài 4 (3,5 điểm): Cho ∆ ABC có  o

A = 90 , AB = 30cm, AC = 40cm,đường cao AH;

BD là phân giác của ABC; I là giao điểm của AH và BD

a) Chứng minnh ∆ ABC đồng dạng với ∆ HAC

b) Tính BD, DC

c) Chứng minh BD.IH = BI.AD và AI = AD

Câu 1: Trong các phương trình sau đâu là phương trình bậc nhất một ẩn:

Theo công thức tính diện tích hình thoi

IV PHẦN TỰ LUẬN (8,5 điểm)

Bài 1 (1,25 điểm): Giải phương trình

Vậy phương trình vô nghiệm

Bài 2 (1,25 điểm): Cho biểu thức P 1 24 1 1

b) P nguyên khi và chỉ khi ( )

Bài 3 (2 điểm): Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h Khi đến B

người đó nghỉ 10 phút rồi quay trở về A với vận tốc 35km/h Tính quãng đường AB

biết thời gian cả đi, về và nghỉ là 6 giờ 40 phút?

Hướng dẫn

Gọi x (km) là quảng đường AB (x > 0)

Thời gian đi là: x

30 (giờ)

Thời gian về là: x

35 (giờ) Theo bài ra ta có phương trình: x x 1 20 13x 39 x 105

30 + 35 + = 6 3 ⇔ 210 = 6 ⇔ = (t/m)

Vậy quảng đường AB = 105 km

Bài 4 (3,5 điểm): Cho ∆ ABC có  o

A = 90 , AB = 30cm, AC = 40cm,đường cao AH;

BD là phân giác của ABC; I là giao điểm của AH và BD

a) Chứng minnh ∆ ABC đồng dạng với ∆ HAC

PHÒNG GD & ĐT QUẬN BẮC TỪ LIÊM

TRƯỜNG THCS MINH KHAI

ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA HỌC KỲ II

MÔN TOÁN 8 Năm học: 2016 – 2017 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1 (2 điểm): Cho hai biểu thức

Bài 3 (2 điểm): Hai ô tô đi từ A đến B, vận tốc ô tô thứ nhất là 50km/h, vận tốc ô tô

thứ hai là 65km/h Để đi hết quãng đường AB, ô tô thứ hai cần ít thời gian hơn ô tô

thứ nhất là 1h30 phút Tính quãng đường AB

Bài 4 (3,5 điểm): Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ AH ⊥ BD tại H

a) Chứng minh ∆ ADH đồng dạng với ∆ BDA

b) Chứng minh ∆ ADH đồng dạng với ∆ BAH và AH2 =DH.BH

HƯỚNG DẪN Bài 1 (2 điểm): Cho hai biểu thức

( )( ) ( ( )( ) ) ( )( )

( )( )

2 2

Bài 2 (2 điểm): Giải các phương trình sau

Nghiệm x = 2 không thỏa mãn điều kiện nên phương trình vô nghiệm

Bài 3 (2 điểm): Hai ô tô đi từ A đến B, vận tốc ô tô thứ nhất là 50km/h, vận tốc ô tô

thứ hai là 65km/h Để đi hết quãng đường AB, ô tô thứ hai cần ít thời gian hơn ô tô

thứ nhất là 1h30 phút Tính quãng đường AB

Hướng dẫn

Gọi quãng đường AB dài x (km)

Thời gian ô tô thứ nhất đi hết quãng đường AB là: x ( )

h 50

Thời gian ô tô thứ hai đi quãng đường AB là: x ( )

h 65

Có 1h30 phút = 1,5h

Theo bài ra ta có phương trình: x x 1,5

50 − 65 = 13x 10x

650

−

Vậy quãng đường AB dài 325 km

Bài 4 (3,5 điểm): Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ AH ⊥ BD tại H

a) Chứng minh ∆ ADH đồng dạng với ∆ BDA

b) Chứng minh ∆ ADH đồng dạng với ∆ BAH và AH2 =DH.BH

d) Xét ∆ AHB có K, M lần lượt là trung điểm của HA và HB nên

KM là đường trung bình của ∆ AHB

− khi đó x = 1 (không thỏa mãn đk)

Vậy m ∈{ }5;1 phương trình vô nghiệm;

TRƯỜNG THCS NAM TỪ LIÊM

Bài 1 Chọn câu trả lời đúng bằng cách ghi lại chữ cái đứng trước câu trả lời đúng

Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình bậc nhất một ẩn là:

Bài 2 Các khẳng định sau đúng hay sai?

A Hai tam giác cân thì đồng dạng với nhau

B ∆ MNP ∆ EGF thì MN EG

NP = FG

C Cho ∆ A 'B'C ' đồng dạng với ∆ ABC với tỉ số đồng dạng là k = 3 khi đó tỉ số chu

vi ∆ ABC so với chu vi ∆ A 'B'C ' là 3

D ∆ ABC có AM là tia phân giác của góc A thì AB MC

AC = MB

II T ự luận (8 điểm)

Bài 1 (2 điểm): Giải các phương trình sau

Bài 2 (2 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Một máy xúc đất theo kế hoạch mỗi ngày phải xúc 3

45m đất Nhưng khi thực

hiện thì mỗi ngày máy xúc được 3

50m đất Do đó đã hoàn thành trước thời hạn 2 ngày mà còn vượt mức 3

30m đất Tính khối lượng đất mà máy phải xúc theo kế

hoạch

Bài 3 (3,5 điểm):

Cho ∆ ABC vuông tại A có đường cao AH và tia phân giác BI

a) Giả sử AB = 6cm, BC = 10cm Tính AC và AH

b) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BI tại D Gọi E là giao điểm của BA và

CD Chứng minh rằng EA.EB = EC.ED từ đó suy ra ∆ EAD ∆ ECB

c) Gọi F là hình chiếu của D trên BE Chứng minh rằng: BD 2 BF

Bài 1 Chọn câu trả lời đúng bằng cách ghi lại chữ cái đứng trước câu trả lời đúng

Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình bậc nhất một ẩn là:

Điều kiện xác định của phương trình là 2x 3 0

Vì hai phương trình đều có tập nghiệm là S = −{ }3

Câu 4: Tập nghiệm của phương trình ( )2

Bài 2 Các khẳng định sau đúng hay sai?

A Hai tam giác cân thì đồng dạng với nhau : Sai

B ∆ MNP ∆ EGF thì MN EG

NP = FG : Đúng

C Cho ∆ A 'B'C ' đồng dạng với ∆ ABC với tỉ số đồng dạng là k = 3 khi đó tỉ số chu

vi ∆ ABC so với chu vi ∆ A 'B'C ' là 3 : Sai Tỉ số chi vi là 1

3

D ∆ ABC có AM là tia phân giác của góc A thì AB MC

AC = MB : Sai vì AM là tia phân

giác của góc A thì AB MB

AC = MC

IV T ự luận (8 điểm)

Bài 1 (2 điểm): Giải các phương trình sau

Bài 2 (2 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Một máy xúc đất theo kế hoạch mỗi ngày phải xúc 3

45m đất Nhưng khi thực

hiện thì mỗi ngày máy xúc được 3

50m đất Do đó đã hoàn thành trước thời hạn 2 ngày mà còn vượt mức 3

30m đất Tính khối lượng đất mà máy phải xúc theo kế

hoạch

Hướng dẫn

+ Gọi ( )3

x m là khối lượng đất mà máy phải xúc theo kế hoạch

+ Thời gian máy xúc đất theo kế hoạch là: x

Vậy khối lượng đất xúc theo kế hoạch là 3

1170m

Bài 3 (3,5 điểm):

Cho ∆ ABC vuông tại A có đường cao AH và tia phân giác BI

a) Giả sử AB = 6cm, BC = 10cm Tính AC và AH

b) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BI tại D Gọi E là giao điểm của BA

và CD Chứng minh rằng EA.EB = EC.ED từ đó suy ra ∆ EAD ∆ ECB

c) Gọi F là hình chiếu của D trên BE Chứng minh rằng: BD 2 BF

b) Chứng minh rằng EA.EB = EC.ED từ đó suy ra ∆ EAD  ∆ ECB

OFD OCA OCA

Bài 1 (2,5 điểm): Cho biểu thức

Bài 2 (2 điểm): Một ô tô khởi hành từ A để đi đến B với vận tốc 45km/h Đến B

người đó ngay lập tức quay trở về A với vận tốc 40km/h Biết rằng thời gian kể từ lúc

xuất phát tới khi về đến A là 5 giờ 40 phút Tính chiều dài quãng đường AB?

Bài 3 (1,5 điểm): Giải các phương trình sau

HƯỚNG DẪN Bài 1 (2,5 điểm): Cho biểu thức

Bài 2 (2 điểm): Một ô tô khởi hành từ A để đi đến B với vận tốc 45km/h Đến B

người đó ngay lập tức quay trở về A với vận tốc 40km/h Biết rằng thời gian kể từ lúc

xuất phát tới khi về đến A là 5 giờ 40 phút Tính chiều dài quãng đường AB?

Hướng dẫn

Gọi x (km) là chiều dài quảng đường AB (x > 0)

Thời gian đi từ A đến B là: x

45 (giờ)

Thời gian đi từ B đến A là: x

40 (giờ)

5 giờ 40 phút = 17

3 giờ Theo đề bài ta có: x x 17 x 120

45 + 40 = 3 ⇒ = (thỏa mãn)

Vậy quảng đường AB là 120 km

Bài 3 (1,5 điểm): Giải các phương trình sau

( ) ( )( )a) 4x x 1− − x 3 x 3+ − =9 b) x 1 1

⇒ BE là phân giác của ABM

Xét ∆ ABN có BE là phân giác ABN

⇒ = (tính chất phân giác tam giác)

PHÒNG GD – ĐT CẦU GIẤY

TRƯỜNG THCS NGHĨA TÂN

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II

Năm học: 2014 – 2015 MÔN TOÁN 8

Bài 1 (2,5 điểm): Cho biểu thức

2 2

Bài 2 (2 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình

Một tổ sản xuất lập kế hoạch sản xuất một lô hàng, theo đó mỗi giờ phải làm

30 sản phẩm Khi thực hiện, mỗi giờ tổ chỉ sản xuất được 27 sản phẩm, do đó tổ đã hoàn thành lô hàng chậm hơn so với dự kiến 1 giờ 10 phút Hỏi số sản phẩm mà tổ

sản xuất theo kế hoạch là bao nhiêu?

Bài 3 (1,5 điểm): Giải các phương trình sau

Bài 4 (3,5 điểm): Cho ∆ ABC vuông tại A, đường cao AH

a) Chứng minh ∆ ABC đồng dạng với ∆ HBA,từ đó suy ra AB.AH = BH.AC

b) Tia phân giác của góc ABC cắt AH tại I Biết BH = 3cm, AB = 5cm Tính AI,

HI

c) Tia phân giác góc HAC cắt BC tại K Chứng minh IK // AC

d) Gọi M là giao điểm của AK và IC Chứng minh: H, M, N thẳng hàng

Bài 5 (0,5 điểm): Cho 2 2 2

x + y + z = 200. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

M = 2xy − yz − zx.

- H ết -

HƯỚNG DẪN Bài 1 (2,5 điểm): Cho biểu thức

2 2

2 2 2

Vậy để P x 5

6

+

= thì x = − 1

Bài 2 (2 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình

Một tổ sản xuất lập kế hoạch sản xuất một lô hàng, theo đó mỗi giờ phải làm

30 sản phẩm Khi thực hiện, mỗi giờ tổ chỉ sản xuất được 27 sản phẩm, do đó tổ đã hoàn thành lô hàng chậm hơn so với dự kiến 1 giờ 10 phút Hỏi số sản phẩm mà tổ

sản xuất theo kế hoạch là bao nhiêu?

Vì tổ đã hoàn thành lo hàng chậm hơn so với dự kiến 1 giờ 10 phút 1 7( )

Vậy số sản phẩm mà tổ sản xuất theo kế hoạch là 315 sản phẩm

Bài 3 (1,5 điểm): Giải các phương trình sau

a) Chứng minh ∆ ABC đồng dạng với ∆ HBA,từ đó suy ra AB.AH = BH.AC

b) Tia phân giác của góc ABC cắt AH tại I Biết BH = 3cm, AB = 5cm Tính AI,

HI

c) Tia phân giác góc HAC cắt BC tại K Chứng minh IK // AC

d) Gọi M là giao điểm của AK và IC Chứng minh: H, M, N thẳng hàng

b) Tia phân giác của góc ABC cắt AH tại I Biết BH = 3cm, AB = 5cm Tính AI, HI

Ta có: BI là tia phân giác của

b) Tia phân giác góc HAC cắt BC tại K Chứng minh IK // AC

Bài 5 (0,5 điểm): Cho 2 2 2

x + y + z = 200. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

TRƯỜNG THCS THÀNH CÔNG NĂM HỌC 2016 – 2017

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II Môn Toán h ọc 8 – Th ời gian 90 phút

Bài 2 (3,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 30km/h Lúc về xe đi với vận tốc

28km/h Tính độ dài quãng đường AB biết thời gian cả đi và về là 14 giờ 30 phút

Bài 3 (1,5 điểm) Cho phương trình, với x là ẩn số, m là tham số

m x− =2 m +3m+4xa) Tìm m để phương trình có nghiệm x 2=

b) Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất

c) Tìm m để phương trình vô nghiệm

Bài 4 (0,5 điểm) Giải phương trình sau:

Bài 2 (6 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

a) Chứng minh: AHB∆ đồng dạng với ∆CAB

b) Chứng minh: 2

AH =BH.CH c) Từ H kẻ HM, HN lần lượt vuông góc với AB, AC tại M và N Chứng minh:

AMN

∆ đồng dạng với ∆ACB

d) Kẻ đường thẳng AK vuông góc với MN tại K cắt BC tại I Chứng minh: I là trung điểm của BC

HƯỚNG DẪN

Bài 1 (4,5 điểm) Giải các phương trình sau

5x4

So sánh điều kiện xác định, suy ra x 0= là nghiệm của phương trình

Bài 2 (3,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 30km/h Lúc về xe đi với vận tốc

28km/h Tính độ dài quãng đường AB biết thời gian cả đi và về là 14 giờ 30 phút

Hướng dẫn

Đổi: 14 giờ 30 phút = 14,5 giờ

Gọi độ dài quãng đường AB là x (km) Điều kiện: x<0

Thời gian lúc đi xe máy là x

30 (h)

Thời gian lúc về xe máy là x ( )

h28

kiện)

Vậy độ dài quãng đường AB là 210 km

Bài 3 (1,5 điểm) Cho phương trình, với x là ẩn số, m là tham số

m x− =2 m +3m+4x