10 đề toán giữa kì 2 lớp 7 các trường Hà Nội

Phiếu học tập tuần toán 7 Tailieumontoan com  Điện thoại (Zalo) 039 373 2038 10 ĐỀ TOÁN GIỮA KÌ 2 LỚP 7 CÁC TRƯỜNG HÀ NỘI Tài liệu sưu tầm, ngày 8 tháng 12 năm 2020 Website tailieumontoan com Trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam Tổ Toán Tin ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 7 Năm học 2015 – 2016 (Thời gian làm bài 45 phút) Bài 1 (4 điểm) Cho hai biểu thức ( )( ) ( )1 2 5 3 3 5A x y x y y x= + + − − 2 210 18 34 10 4 7B x y xy x y= − + + + + a) Thu gọn biểu thức A b) Chứng minh rằng 2B A[.]

Trường THPT chuyên Hà Nội –

Amsterdam

T ổ Toán - Tin

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II

MÔN TOÁN L ỚP 7 Năm học: 2015 – 2016 (Thời gian làm bài: 45 phút)

b) Chứng minh rằng: B− 2A là số nguyên với mọi x y,

Bài 2 (2 điểm)

Tính giá trị biểu thức: 3 2 1

4 8

x C x

+

=

− biết x− = 1 1

Bài 3 (4 điểm)

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH Trên tia đối của tia CB lấy điểm

E sao cho CE=CB Lấy điểm D sao cho BC là trung trực của AD

a) Chứng minh rằng: C là trọng tâm tam giác ADE

b) Tia AC cắt DE tại M Chứng minh rằng: AE song song HM

c) Cho 0

20 , 2 ˆ

A= BC= cm Trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa B, dựng tia Cx hợp

Trường THPT chuyên Hà Nội –

Amsterdam

T ổ Toán - Tin

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II

MÔN TOÁN L ỚP 7 Năm học: 2015 – 2016 (Thời gian làm bài: 45 phút) Hướng dẫn giải:

Bài 1 (4 điểm) Cho hai biểu thức: A=(x+ 1 2)( y+ 5x)− 3y(3y− 5x)

10 18 34 10 4 7

B= x − y + xy+ x+ y+a) Thu gọn biểu thức A

b) Chứng minh rằng: B− 2A là số nguyên với mọi x y,

Vậy B− 2A là số nguyên với mọi x y,

Bài 2 (2 điểm) Tính giá trị biểu thức: 3 2 1

4 8

x C x

Bài 3 (4 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH Trên tia đối của tia CB

lấy điểm E sao cho CE=CB Lấy điểm D sao cho BC là trung trực của AD

a) Chứng minh rằng: C là trọng tâm tam giác ADE

ắt DE tại M Chứng minh rằng: AE song song HM

c) Cho 0

20 , 2 ˆ

A= BC= cm Trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa B, dựng tia Cx hợp

CE=BC= EH ⇒ C là trọng tâm tam giác ADE

b) Xét tam giác ADE có C là trọng tâm ⇒ AC cắt DE tại

M ⇒ M là trung điểm DE

Xét tam giác ADE:

A

K F

A

TRƯỜNG THCS THÀNH CÔNG

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II Môn: Toán h ọc 7

Năm học: 2015 – 2016

Th ời gian: 90 phút

A Tr ắc nghiệm (2 điểm): Điền dấu “x” vào ô trống thích hợp

1 Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không

kề với nó

2 Nếu hai cạnh và một góc của tam giác này bằng hai cạnh và

một góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau

3 Biểu thức 3 2 3

A xy z2

Bài 1 (4 điểm): Cho hình vẽ dưới đây

a) Tính độ dài cạnh KL, MN b) Tính số đo góc AEB và AFB

Bài 2 (5 điểm): Cho ∆ABC cân tại A có  o

A<90 Vẽ tia BD là phân giác của ABC

(D∈AC ,) tia CE là phân giác ACB (E∈AB)

a) Tính giá trị của biểu thức A tại x= − 2

b) Tính giá trị của biểu thức B tại x 1;

c) Cho biết bậc của đơn thức

Bài 3 (0.5 điểm): Chứng minh rằng: Ba đơn thức 1 2 3

x y ;2

xy ;4

16x y không thể cùng có giá trị âm

- H ết -

HDG

A Tr ắc nghiệm (2 điểm): Điền dấu “x” vào ô trống thích hợp

1 Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không

2 Nếu hai cạnh và một góc của tam giác này bằng hai cạnh và

một góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau X

3 Biểu thức 3 2 3

A xy z2

Bài 1 (4 điểm): Cho hình vẽ dưới đây

a.Tính độ dài cạnh KL, MN b) Tính số đo góc AEB và AFB

AEB= ABE = (tính chất tam giác vuông cân)

Vì tam giác ABF cân tại B nên   1800 

A

a Vì tam giác ABC cân tại A nên AB=AC và  ABC= ACB (1)

Vì BD là tia phân giác của    

2

ABC ABC⇒ ABI =IBC = (2)

Vì CE là tia phân giác của    

2

ACB ACB⇒ ACI =ICB= (3)

Từ (1) ; (2) ; (3) ⇒  ABI = ACI và  ABC =BCI

b Vì  IBC=BCI ⇒ ∆IBC cân tại I (Đ N)

Vì ∆IBCcân tại I ⇒IB=IC

Từ đó chứng minh được ∆EIB= ∆DIC(g c.g) ⇒ IE = ID (2 cạnh tương ứng)

⇒ là tia phân giác của BAC (1)

Chứng minh được ∆ABI = ∆ACI(ccc) ⇒BAI =CAI

AI

⇒ là tia phân giác của BAC (2)

Từ (1) và (2)⇒ A M I, , thẳng hàng

c Bậc của đơn thức là 11

Bài 3 (0.5 điểm): Chứng minh rằng: Ba đơn thức 1 2 3

x y ;2

xy ;4

16x y không thể cùng có giá trị âm

Giải: Gỉa sử cả ba đơn thức 1 2 3

x y ;2

xy ;4

16x y cùng có giá trị âm

Khi đó, ta có: 1 2 3

x y 02

xy ;4

16x y không thể cùng có giá trị âm

PHÒNG GD&ĐT QUẬN HÀ ĐÔNG

TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI

ĐỀ KIỂM TRA KSCL GIỮA KÌ II

Năm học: 2015 – 2016 Môn: Toán 7

Th ời gian làm bài: 60 phút

I Tr ắc nghiệm (1 điểm)

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng

Câu 1: Thu gọn đơn thức 3 ( 2 3)( 5)

c) Chứng minh EK=EC

d) Chứng minh EB+EK <CB CK+

Bài 3 (1 điểm): Tìm số nguyên dươngx y, biết: 2 ( )2

25 −y = 8 x− 2005

HƯỚNG DẪN GIẢI

I Trắc nghiệm (1 điểm)

Câu 1: B Câu 2: C Câu 3: B Câu 4: D

II T ự luận (9 điểm)

c) Chứng minh EK=EC

d) Chứng minh EB+EK <CB CK+

a) Xét ∆ABC vuông tại A (gt) ⇒   90ACB+ABC= °(t/c)

Xét ∆BEC có BECtù nên BEClà góc lớn nhất ⇒BC là cạnh lớn nhất (quan hệ

giữa góc và cạnh trong tam giác) ⇒BC>BE hay EB<CB (1)

+) Do ∆AKEvuông tại A nên AEKnhọn ⇒KECtù (vì AEKvà KEClà hai góc kề bù)

Xét ∆KEC có KECtù nên KEClà góc lớn nhất ⇒KC là cạnh lớn nhất (quan hệ

giữa góc và cạnh trong tam giác) ⇒KC>KE hay EK <CK(2)

A

Th ời gian làm bài: 60 phút

I Trắc nghiệm khách quan (1 điểm)

Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng

Câu 1: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức 2 2

Câu 4: Khẳng định nào sau đây không đúng:

A Góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó

B Trong tam giác cân hai góc ở đáy bằng nhau

C Tam giác có hai góc bằng nhau là tam giác đều

D Trong tam giác đều mỗi góc bằng o

Bài 2 (4 điểm): Cho ABC∆ vuông tại A có AB=3cm, BC=5cm Lấy điểm D trên

cạnh BC sao cho BD BA.= Kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tại E a) Tính độ dài đoạn thẳng AC

b) Chứng minh BE là tia phân giác của ABC

c) So sánh AE và EC

d) Chứng minh BE là đường trung trực của AD

Bài 3 (1 điểm): Trong hai số a và b có một số âm, một số dương Biết rằng 5

a Xét ∆ABC vuông tại A, theo định lí Pitago ta có:

Do đó BE là tia phân giác ABC

c Vì ∆ABE= ∆DBE nên AE=ED

Vì EDC∆ vuông tại D nên ED EC<

Thời gian làm bài: 45 phút

−Hãy xác định các đơn thức đồng dạng

b) Thu gọn, tìm bậc và hệ số của đơn thức 2 3 2 3

Cho ∆ABC, các đường trung tuyến AM, BN, CP cắt nhau tại G, trên tia đối của tia

MG lấy điểm Q sao cho MQ = MG Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BG, BQ

a) Chứng minh độ dài các cạnh của ∆BGQ bằng 2

3 độ dài các đường trung tuyến tương ứng của ∆

−Hãy xác định các đơn thức đồng dạng

b) Thu gọn, tìm bậc và hệ số của đơn thức 2 3 2 3

BQ = CG (hai cạnh tương ứng) mà 2

3

GC= CP(vì G là trọng tâm ∆ABC) 2

3

BQ= CP

Vậy độ dài các cạnh của ∆BGQ bằng 2

3 độ dài các đường trung tuyến tương ứng của ABC

Xét GIQ vàGNA có GI = GN; IGQ =NGA (đối đỉnh); GA = GQ (cùng bằng 2GM)

Do đó GIQ =GNA(c g.c) IQ=AN(Hai cạnh tương ứng)

AGB=GBH(hai góc so le trong)

Xét HBG vàAGB có: BH=AG;  AGB=GBH; BG chung

Từ (3); (4); (5) độ dài các đường trung tuyến của ∆BGQ bằng 1

2 độ dài các cạnh tương ứng của ABC.∆

I Trắc nghiệm khách quan (1 điểm)

Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng

Câu 2: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng

A Trong tam giác, cạnh đối diện với góc lớn nhất là cạnh nhỏ nhất

B Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc nhọn là cạnh nhỏ nhất

C Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhọn

D Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù

Câu 3: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A Góc ngoài của một tam giác phải là góc tù

B Góc ngoài của một tam giác lớn hơn các góc trong của tam giác

C Góc ở đáy của một tam giác cân phải là góc nhọn

D Góc ở đỉnh của một tam giác cân phải là góc tù

Câu 4: Một cửa hàng bán áo sơ mi đã ghi lại số áo đã bán theo các cỡ như sau:

3

P=x + xy+y với 1

; 5

x= y= − 1

Bài 2 (4 điểm): Cho ∆ABC cân ở A Trên tia đối của các tia BC và CB lấy thứ tự hai

điểm D và E sao cho BD = CE

a) Chứng minh ∆ADE cân

b) Gọi M là trung điểm của BC Chứng minh AM là tia phân giác của ADE

c) Từ B và C kẻ BH, CK theo thứ tự vuông góc với AD và AE (H∈AD K, ∈AE).

Chứng minh: BH = CK

d) Chứng minh ba đường thẳng AM, BH, CK gặp nhau tại một điểm

Bài 3 (1 điểm): Chứng minh rằng nếu x ≥ 3; y ≥ 3; z ≥ 3 thì A xy yz zx

Th ời gian làm bài: 60 phút

HƯỚNG DẪN GIẢI

I Tr ắc nghiệm khách quan (1 điểm)

Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng

Câu 2: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng

E Trong tam giác, cạnh đối diện với góc lớn nhất là cạnh nhỏ nhất

F Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc nhọn là cạnh nhỏ nhất

G Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhọn

H Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù

Câu 3: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

E Góc ngoài của một tam giác phải là góc tù

F Góc ngoài của một tam giác lớn hơn các góc trong của tam giác

G Góc ở đáy của một tam giác cân phải là góc nhọn

H Góc ở đỉnh của một tam giác cân phải là góc tù

Câu 4: Một cửa hàng bán áo sơ mi đã ghi lại số áo đã bán theo các cỡ như sau:

3

P=x + xy+y với 1

; 5

x= y= − 1 HDG:

3 3 2 1

x= y= − thì P = 11/25

Bài 2 (4 điểm): Cho ∆ABC cân ở A Trên tia đối của các tia BC và CB lấy thứ tự hai điểm D và E sao cho BD = CE

e) Chứng minh ∆ADE cân

f) Gọi M là trung điểm của BC Chứng minh AM là tia phân giác của ADE

g) Từ B và C kẻ BH, CK theo thứ tự vuông góc với AD và AE (H∈AD K, ∈AE).

2 1

O

K H

E M

A

D

 AO là tia phân giác của góc HAK hay AO là tia phân giác của góc DAE

Mà AM cũng là phân giác của góc DAE

 A, M, O thẳng hàng Hay BH, AM, CK cùng đi qua O

Bài 3 (1 điểm): Chứng minh rằng nếu x ≥ 3; y ≥ 3; z ≥ 3 thì A xy yz zx

PHÒNG GD&ĐT QUẬN BẮC TỪ LIÊM

TRƯỜNG THCS CỔ NHUẾ 2

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I

Năm học: 2017 – 2018 MÔN: TOÁN 7

Câu 4: ∆MNP có MP=6cm ,MN =10cm NP, 8= cm Khẳng định nào sau đây đúng:

A ∆MNP cân C ∆MNP vuông tại N

B ∆MNP vuông tại M D MN là cạnh huyền

II T ự luận (9 điểm)

Bài 1 (1,5 điểm): Một giáo viên theo dõi thời gian làm một bài tập (tính theo phút)

của 30 học sinh và ghi lại như sau:

PHÒNG GD&ĐT QUẬN BẮC TỪ LIÊM

TRƯỜNG THCS CỔ NHUẾ 2

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I

Năm học: 2017 – 2018 MÔN: TOÁN 7

Th ời gian: 90 phút

III Tr ắc nghiệm (1 điểm) Chọn đáp án đúng

Câu 1: Thu gọn đơn thức 7 3 2 3 2 3

Vì tam giác MNP cân tại M nên N = P

Ta có M =180o −( N +P) ( tổng ba góc của một tam giác)

180o 2 180o 2.70o 40o

N

Câu 4: ∆MNP có MP=6cm ,MN =10cm NP, 8= cm Khẳng định nào sau đây đúng:

A ∆MNP cân B ∆MNP vuông tại N

C ∆MNP vuông tại M D MN là cạnh huyền

IV T ự luận (9 điểm)

Bài 1 (1,5 điểm): Một giáo viên theo dõi thời gian làm một bài tập (tính theo phút)

của 30 học sinh và ghi lại như sau:

Hãy cho biết:

a) Dấu hiệu mà người ta cần quan tâm là gì?

PHÒNG GIÁO D ỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUY ỆN THANH OAI

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II

Năm học: 2015 – 2016 Môn thi: Toán 7 Thời gian làm bài: 90 phút

b) Hãy lập bảng “tần số”?

c) Hãy tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu?

d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng, nhận xét về việc học toán của học sinh lớp 7A

Câu 2 (1,5 điểm): Tính giá trị của biểu thức 4 2

b) Tính P(x)+Q(x); P(x)−Q(x)

Câu 4 (3,0 điểm): Cho MNK∆ vuông tại M Biết MN=9cm; MK 12cm.=

a) Tính NK

b) Trên ta đối của tia MN lấy điểm I sao cho MN = MI Xhứng minh KNI∆ cân

c) TỪ m VẼ MA NK⊥ tại A, MB ⊥ IK tại B Chứng minh MAK∆ = ∆MBK

Chứng minh AB // NI

Câu 5 (0,5 điểm): Tính nhanh

1.5.6 2.10.12 3.15.18 4.20.24 5.25.301.3.5 2.6.10 3.9.15 4.12.20 5.15.25

HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1 (3,0 điểm): Điểm kiểm tra môn toán lớp 7A được thống kê như sau

7 10 5 7 8 10 6 5 7 8

7 6 4 10 3 4 8 9 9 9

4 7 3 9 2 3 7 5 9 7

5 7 6 4 9 5 8 5 6 3 a) Dấu hiệu ở đây là gì?

Dấu hiệu ở đây là Điểm kiểm tra môn toán của học sinh lớp 7A

6, 4 40

x n X

N

= ∑ = =

Mốt của dấu hiệu là: M o = 7

d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng, nhận xét về việc học toán của học sinh lớp 7A

Câu 2 (1,5 điểm): Tính giá trị của biểu thức 4 2

Vì I thuộc tia đối tia MN mà MK ⊥MN ⇒MK ⊥MI nên ∆MIKvuông tại M

Xét MNK∆ vuông tại M và MIK∆ vuông tại M, có:

Bài 1 : (3 điểm) Cho biểu thức 2 3 3 2 2

c) Tính giá trị của đơn thức C tại x = 1 ; y = 2; z= -1

Bài 2 : (3 điểm) Cho 2 đa thức

d) Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x)

Bài 3 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A Kẻ BE, CF lần lượt vuông góc với

AC và AB (E∈AC F, ∈AB)

a) Chứng minh ABE∆ = ∆ACF

b) Gọi I là giao điểm của BE và CF Chứng minh BIC∆ cân

+ + + +

=

+ + + +

1.5.61.3.5

Bài 1 : (3 điểm) Cho biểu thức 2 3 3 2 2

a) Chứng minh ABE∆ = ∆ACF

Xét 2 tam giác vuông ∆ABE và ∆ACF

Góc A chung

=

AB AC ( ∆ABC cân tại A)

Nên ABE∆ = ∆ACF (Cạnh huyền - góc nhọn)

b) Gọi I là giao điểm của BE và CF Chứng minh BIC∆ cân

Suy ra: gocIBC = ABC− ABI = ACB− ACI = ICB

Vậy BIC∆ cân

TRƯỜNG THCS XUÂN ĐỈNH NĂM HỌC: 2017 – 2018

Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1 (2 điểm): Thời gian làm bài tập của học sinh lớp 7A tính bằng phút được thống

kê bởi bảng sau

4 5 6 7 6 7 6 4 4 7

6 7 6 8 5 6 9 10 6 8

5 7 8 8 9 7 8 8 7 5

8 10 9 11 8 9 8 9 7 8 a) Dấu hiệu điều tra ở đây là gì? Số các giá trị của dấu hiệu là bao nhiêu?

b) Lập bảng tần số, tìm mốt của dấu hiệu và tính số trung bình cộng?

Bài 2 (1,5 điểm): Cho các đơn thức

c) Tính giá trị của đa thức A khi x =1 và y= − 1

Bài 4 (3,5 điểm): Cho ABC∆ cân tại A ( o)

A<90 Gọi I là trung điểm của BC Kẻ

( )

f 1

Đáp án – biểu điểm

Bài Đáp án Điểm

1

(2đ)

a) Dấu hiệu điều tra là thời gian làm bài tập của học sinh lớp 7A

Số các giá trị của dấu hiệu là 8

b)

Thời gian (phút) 4 5 6 7 8 9 10 11

Tần số 3 4 7 8 10 5 2 1 N = 40 8

( ) ( )

3 2 3 2 3

3 2 3 2

3 2 3 2 2

6.1 − −1 7.1 − =1 1

0.25 0.25

0.25 0.25 0.25 0.25

c) A

FEF

=

=

Suy ra IHB∆ = ∆IKC (Cạnh huyền – góc nhọn)

b) Xét ∆ vuông IKC có IC là c ạnh huyền nên IC > IK

Mà IC = IB (gt) nên IB > IK

0.5

0.5

c) Vì ∆IHB= ∆IKC nên HB = KC (2 cạnh tương ứng)

0.25 0.25

0.25 0.25

0 23 23

7 201

a)

7 23 23

(Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm)

x

x x x

n x

2 2

23 7

16 4 4

y y