Tính chất lân cận và láng giềng trong ảnh

Trình bày về tính chân lân cận trong ảnh, tính chất láng giềng trong xử lý ảnh số, tính chất lân cận, tính chất vùng và đường bao. Sự khác biệt giữa đường bao và cạnh, lân cận 4, lân cận 8, tập ảnh M hàng xóm. Có kèm theo file code demo

Tính chất lân cận và láng giềng trong ảnh

Một bức ảnh được tạo ra từ các điểm ảnh (pixels), tại mỗi điểm ảnh có thể chứa nhiều loại thông tin khác nhau, trong đó có

vị trí của nó trong bức ảnh (x, y), màu sắc, … 

pixel

1 Hàng xóm (Image Neighbors)

* Cho điểm ảnh p tại tọa độ (x,y) p có 4 điểm lân cận gần nhất theo chiều đứng và chiều ngang là tập 4 điểm lân cận của

p:

{(x-1,y); (x,y-1); (x+1,y); (x,y+1)} =

* Các lân cận lục giác

là tập 4 điểm lân cận chéo của p:

{(x+1,y+1); (x-1,y-1); (x+1,y-1); (x-1,y+1)} =

* Tập 8 điểm ảnh hàng xóm là hợp của 2 tập trên:

= +

* Chú ý : Nếu (x,y) nằm ở biên (mép) ảnh , một số điểm sẽ nằm ngoài ảnh

2 Lân cận (Adjacency)

* Bên cạnh xem xét quan hệ qua yếu tố tọa độ ta còn xét thêm mức xám

* Gọi V là tập các giá trị mức xám được sử dụng để xác định lân cận

Ảnh nhị phân ta có thể đặt V={1}, có nghĩa là ta xét các điểm lân cận với giá trị tham chiếu là 1 (cường độ điểm ảnh đã gọi là lân cận với nhau thì phải cùng có giá trị 1)

Ảnh đa mức xám (ảnh màu, đen trắng),đặt V chứa nhiều giá trị hơn như V={ a >= 200 & a <= 255 }

* Lân cận 4 (4 – adjacency): hai điểm ảnh p và q có giá trị thuộc về tập V

được gọi là lân cận 4 của nhau nếu q thuộc về tập  

* Lân cận 8 (8 – adjacency): hai điểm ảnh p và q có giá trị thuộc về tập V

được gọi là lân cận 8 của nhau nếu q thuộc về tập

* Lân cận M (M – adjacency hay Mixed – Adjacency): hai điểm ảnh p và q có giá trị thuộc về tập V được gọi là lân cận M của nhau nếu thõa 1 trong 2 điều kiện sau:

q thuộc về tập

q thuộc về tập và giao của hai tập không chứa điểm ảnh nào có giá trị thuộc V

* Sự khác biệt giữa lân cận M và lân cận 8 là lân cận M chính là lân cận 8 sau khi đã loại bỏ những liên kết phát sinh vòng

3 Đường (Path)

* Một đường nối 2 điểm p (x0, y0) với điểm q (xn, yn) là một tập tuần tự các điểm ảnh có tọa độ lần lượt là (x0, y0), (x1, y1),

(x2, y2),…, (xn, yn) trong đó :

• Hai điểm liền kề (xi, yi), (xi-1, yi-1) với (1 <= i <= n) có quan hệ lân cận, tùy theo loại quan hệ lân cận được xem xét mà ta có các loại đường 4 (4 Path), đường 8 (8 Path) hay đường M (M Path)

• n được gọi là độ dài của đường

• Nếu hai điểm đầu và cuối của đường trùng nhau, (x0, y0) = (xn, yn) thì ta gọi đó là đường khép kín (Closed Path)

4 Kết nối (Connectivity)

* Gọi S là một nhóm, tập các điểm ảnh nào đó trong một hình (S có thể là toàn bộ ảnh)

* Nếu S chỉ có 1 thành phần kết nối, có nghĩa là mỗi điểm ảnh thuộc S thì kết nối với tất cả các điểm ảnh còn lại ta

gọi S là tập kết nối (Connected Set)

* Hai điểm ảnh p và q được gọi là kết nối với nhau qua S nếu tồn tại đường giữa chúng được thiết lập bởi các

điểm ảnh thuộc S

* p nằm trong S, tập các điểm ảnh kết nối với p và thuộc S được gọi là thành phần được kết nối (connected

component)

5 Vùng (Region of Image)

* Gọi R là một tập điểm ảnh nào đó trong hình, R được gọi là vùng ảnh nếu nó là một tập kết nối thỏa định nghĩa ở trên

* Hai vùng Ri và Rj được coi là lân cận (Adjacency) nếu hợp của chúng là một tập kết nối

* Các vùng không lân cận (not adjacent) thì gọi là disjoint

* Cũng tương tự như với điểm ảnh việc xét vùng lân cận cũng cần sự chỉ định kiểu 4, 8 hay M

6 Đường bao (boundary)

* Là tập các điểm có quan hệ liên kết với điểm nằm trong tập bù của vùng R

* Sự khác biệt giữa đường bao và cạnh (edge) nằm ở chỗ trong khi đường bao là đường khép kín (closed path) bao quanh vùng (region) với một ý nghĩa toàn cục thì viền hay cạnh lại được xem xét là tập hợp những điểm ảnh mà tại đó xảy ra sự biến động

về giá trị cường độ, mang tính cục bộ