Các hàm đo khoảng cách cơ bản trong xử lý ảnh

Trình bày cơ bản mô tả, công thức về hàm đo khoảng cách trong xử lý ảnh, các hàm (đính kèm) bản như: 1. Khoảng cách Euclid (Euclidean distance) 2. Khoảng cách cityblock 3. Khoảng cách chessboard 4. Khoảng cách Minkowski

Độ đo khoảng cách

Độ đo khoảng cách

1 Các loại độ đo khoảng cách

2 Ví dụ về độ đo khoảng cách

3 Ứng dụng của các độ đo khoảng cách

4 Tài liệu tham khảo

Các loại độ đo khoảng cách

1 Khoảng cách Euclid (Euclidean distance)

2 Khoảng cách city-block

3 Khoảng cách chessboard

4 Khoảng cách Minkowski

Khoảng cách Euclid

 Khoảng cách Euclid là khoảng cách ngắn nhất giữa

2 điểm

 Hai điểm p1(x, y); p2(s, t)

 Khoảng cách Euclid giữa hai điểm trên được tính

theo công thức:



 Các giá trị khoảng cách giữa các pixel so với pixel

đang xét được tổ chức như một hình tròn

Khoảng cách city-block

 Khoảng cách city-block hay còn gọi là khoảng cách

Manhatten

Khoảng cách city-block là tổng giá trị tuyệt đối hiệu

giữa hai tọa độ của hai điểm

 Cho hai điểm p1(x, y); p2(s, t)

 Khoảng cách city-block được tính theo công thức



 Các giá trị khoảng cách giữa các pixel so với pixel đang

xét được tổ chức như hình thoi

Khoảng cách chessboard

 Khoảng cách chessboard là khoảng cách lớn nhất

giữa hai trị tuyệt đối của hiệu hai tọa độ

 Khoảng cách chessboard được tính theo công thức:



 Các giá trị khoảng cách giữa các pixel so với pixel

đang xét được tổ chức như hình vuông

Khoảng cách Minkowski

 Khoảng cách Minkowski là một cách tổng quát của khoảng cách Euclid và khoảng cách

city-block

 Được tính theo công thức



 Với p là một tham số (p 0)

 p = 1 : khoảng cách city-block

 P = 2 : khoảng cách Euclid

Ví dụ về độ đo khoảng cách

Khoảng cách Euclid Khoảng cách city-block Khoảng cách chessboard

Ứng dụng của các độ đo khoảng cách

 Sử dụng trong các thuật toán tìm điểm lân cận, nhóm các pixel thuộc vật thể

 Khoảng cách Euclid thông thường được sử dụng nhiều hơn do sự chính xác của nó

 Tùy vào hình dạng của các vật thể mà có thể tùy chọn các loại khoảng cách:

 Các vật thể gần với dạng kim cương hay hình thoi thì có thể sử dụng city-block.

 Vật thể gần với dạng hình tròn thì có thể sử dụng Euclid.

 Vật thể gần với hình vuông thì có thể sử dụng chessboard.

 Trong một số trường hợp, nếu muốn tính toán nhanh hơn thì ta có thể sử dụng khoảng cách city-block và chessboard, tuy nhiên, độ chính xác sẽ giảm xuống

Tài liệu tham khảo

 “Digital Image Processing”, Rafael C Gonzalez, Richard E Woods.

“4 Types of Distance Metrics in Machine Learning”, Pulkit Sharma, February 25, 2020.

 “Distance Transform of a Binary Image”, Math work,

https://www.mathworks.com/help/images/distance-transform-of-a-binary-image.html

Thank you