Đại số chương 3 (29 trang)

Thu thập số liệu thống kê tần sốSố lượng học sinh giỏi trong từng lớp của một trường trung học cơ sở được ghi lại bởi bảng dưới đây Câu 1.. Số lượng học sinh nữ của một lớp trong một trư

D.1 Thu thập số liệu thống kê tần số

Số lượng học sinh giỏi trong từng lớp của một trường trung học cơ sở được ghi lại bởi bảng dưới đây

Câu 1 Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?

A Số học sinh trong mỗi lớp B Số học sinh khá của mỗi lớp.

C Số học sinh giỏi của mỗi lớp D Số học sinh giỏi của mỗi trường.

Phương pháp giải:

Quan sát bảng số liệu

Lời giải:

Dấu hiệu là số học sinh giỏi trong mỗi lớp

Câu 2 Có tất cả bao nhiêu giá trị của dấu hiệu.

Có 20 giá trị của dấu hiệu

Câu 3 Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là:

Có 7 giá trị khác nhau của dấu hiệu là 7,8,9,10,11,12,15

Câu 4 Tìm số tương ứng của các giá trị 9;10;15 lần lượt là:

Tần số tương ứng của các giá trị 9;10;15 lần lượt là 4; 4;3.

Số lượng học sinh nữ của một lớp trong một trường Trung học cơ sở được ghi nhận trong bảng sau

17 18 20 17 15

24 17 22 16 18

16 24 18 15 17

1

20 22 18 15 18

Câu 5 Có bao nhiêu giá trị khác nhau của dấu hiệu?

Câu 5 Chọn A.

Phương pháp giải:

Quan sát bảng số liệu

Lời giải:

Có 7 giá trị khác nhau của dấu hiệu là 15;16;17;18; 20; 22; 24

Câu 6 Tần số tương ứng của các giá trị 15;17; 20; 24

Tần số tương ứng của các giá trị 15;17; 20; 24 lần lượt là 3; 4; 2; 2

Năng suất lúa (tính theo tạ/ha) của 3030 thửa ruộng chọn tùy ý của xã A được cho bởi bảng sau

32 28 36 28 26 24 30 30 36 32

32 24 26 36 33 34 30 26 28 33

28 24 28 30 32 36 34 30 24 33

Câu 7 Dấu hiệu ở đây là:

A Năng suất lúa tính theo tạ/ha của mỗi thửa ruộng B Năng suất lúa của mỗi xã.

C Năng suất lúa tính theo tấn/ha của mỗi thửa ruộng D Số tấn lúa của mỗi thửa ruộng Câu 7 Chọn A.

Phương pháp giải:

Quan sát bảng số liệu

Lời giải:

Dấu hiệu là năng suất lúa tính theo tạ/ha của mỗi thửa ruộng

Câu 8 Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là:

Một số em không đọc kĩ đề là các giá trị khác nhau nên chọn B sai

Câu 9 Tần số của dấu hiệu có giá trị 30 là:

Câu 10 Dấu hiệu điều tra ở đây là:

A Điểm thi môn Toán của mỗi học sinh lớp 7A B Điểm thi của mỗi học sinh lớp 7A.

C Điểm thi môn Văn của mỗi học sinh lớp 7A D Điểm thi các môn của mỗi học sinh lớp 7A Câu 10 Chọn A.

Phương pháp giải:

Quan sát bảng số liệu

Lời giải:

Điểm thi môn Toán của mỗi học sinh lớp 7A

Câu 11 Lớp 7A có bao nhiêu học sinh

Có 2 bạn được điểm 4 dưới trung bình

Điều tra trình độ văn hóa của một số công nhân của một xí nghiệp, người ta nhận thấy:

Câu 13 Dấu hiệu điều tra ở đây là gì?

A Trình độ văn hóa của xí nghiệp B Trình độ văn hóa của mỗi công nhân.

C Trình độ văn hóa của công nhân nữ D Trình độ văn hóa của công nhân nam.

Câu 13 Chọn B.

Phương pháp giải:

Dựa vào số liệu đề bài

Lời giải:

Dấu hiệu điều tra là: Trình độ văn hóa của mỗi công nhân

Câu 14 Số tất cả các giá trị của dấu hiệu là:

Có tất cả 20 giá trị của dấu hiệu

Câu 15 Tần số tương ứng của các dấu hiệu có các giá trị 8;9;11;12 là:

Hãy cho biết:

Câu 16 Dấu hiệu cần tìm hiểu:

A Số con trong mỗi gia đình của một khu vực dân cư B Số con trai của mỗi gia đình.

C Số con gái của mỗi gia đình D Số con của một khu vực dân cư Câu 16 Chọn A.

Phương pháp giải:

Quan sát bảng số liệu

Lời giải:

Dấu hiệu là số con trong mỗi gia đình của một khu vực dân cư

Câu 17 Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu

D2 Bảng tần số của dấu hiệu

Điều tra về sự tiêu thụ điện năng (tính theo kwh) của một số gia đình ở một tổ dân phố, ta có kết quả sau:

Câu 1 Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?

A Sự tiêu thụ điện năng của các tổ dân phố.

B Sự tiêu thụ điện năng của một gia đình.

C Sự tiêu thụ điện năng (tính theo kwh) của một tổ dân phố.

D Sự tiêu thụ điện năng (tính theo kwh) của một số gia đình ở một tổ dân phố.

Có 20 hộ gia đình tham gia điều tra

Câu 3 Có bao nhiêu hộ gia đình tiêu thụ với mức năng lượng nhỏ hơn 100 kwh?

Có 12 hộ gia đình tiêu thụ với mức năng lượng nhỏ hơn 100 Kwh

Một cửa hàng đem cân một số bao gạo (đơn vị kilogam), kết quả được ghi lại ở bảng sau:Khối lượng 1 bao (x) 40 45 50 55 60 65

Câu 4 Có bao nhiêu bao gạo với cân nặng lớn hơn 50 kg?

Nên có 8 4 1 13+ + = bao gạo với cân nặng lớn hơn 50 kg.

Câu 5 Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau.

A Có 6 giá trị khác nhau của dấu hiệu

B Khối lượng chủ yếu của 1 bao gạo: 50kg hoặc 55kg.

C Khối lượng cao nhất của 1 bao gạo là 60kg

D Khối lượng thấp nhất của 1 bao gạo là 40kg.

+ Khối lượng cao nhất của 1 bao gạo là 65kg Do đó phát biểu C là sai.

+ Khối lượng thấp nhất của 1 bao gạo là 40kg Do đó phát biểu D là đúng

Thời gian giải một bài toán (tính theo phút) của học sinh lớp 7 được ghi lại trong bảng sau:

Có 8 giá trị khác nhau của dấu hiệu là 3; 4;5;6;7;8;9;10

Câu 7 Giá trị lớn nhất của dấu hiệu ở đây là bao nhiêu ? Tìm tần số của nó.

A Giá trị lớn nhất của dấu hiệu là 9 , tần số là 2

B Giá trị lớn nhất của dấu hiệu là 9 , tần số là 3

7

C Giá trị lớn nhất của dấu hiệu là 10 , tần số là 3

D Giá trị lớn nhất của dấu hiệu là 10 , tần số là 2

Câu 7 Chọn C.

Phương pháp giải:

Quan sát bảng số liệu xem có những giá trị nào của dấu hiệu và giá trị nào lớn nhất

Đếm xem giá trị lớn nhất đó xuất hiện bao nhiêu lần để tìm tần số

Lời giải:

Giá trị lớn nhất của dấu hiệu là 10 , tần số là 3

Câu 8 Giá trị nhỏ nhất của dấu hiệu ở đây là bao nhiêu ? Tìm tần số của nó.

A Giá trị nhỏ nhất của dấu hiệu là 1 , tần số là 4

B Giá trị nhỏ nhất của dấu hiệu là 4 , tần số là 1

C Giá trị nhỏ nhất của dấu hiệu là 1 , tần số là 3

D Giá trị nhỏ nhất của dấu hiệu là 3 , tần số là 1

Câu 8 Chọn D.

Phương pháp giải:

Quan sát bảng số liệu xem có những giá trị nào của dấu hiệu và giá trị nào lớn nhất

Đếm xem giá trị lớn nhất đó xuất hiện bao nhiêu lần để tìm tần số

Lời giải:

Giá trị nhỏ nhất của dấu hiệu là 3 , tần số là 1

Kết quả môn nhảy cao (tính bằng cm) của học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:

+ Dòng trên ghi các giá trị khác nhau của dáu hiệu theo thứ tự tăng dần.

+ Dòng dưới ghi các tần số tương ứng với mỗi giá trị đó

A Đa số học sinh nhảy trong khoảng từ 90cm- 95cm

B Đa số học sinh nhảy trong khoảng từ 100cm- 105cm

C Đa số học sinh nhảy trong khoảng từ 110cm- 120cm

D Đa số học sinh nhảy trong khoảng từ 100cm- 105cm

Tần số (n) 3 4 11 7 2 2 1 30

Ta thấy có 18 học sinh nhảy từ 100cm- 105cm. nên đa số học sinh nhảy trong khoảng từ 100cm- 105cm.

Một xạ thủ thi bắn cung Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi trong bảng dưới đây:

Câu 13 Dấu hiệu ở đây là gì?

A Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn cung của một xạ thủ.

B Số điểm đạt được của mỗi xạ thủ.

C Số điểm đạt được của cuộc thi bắn súng.

D Tổng số điểm đạt được sau khi bắn cung của xạ thủ.

+ Dòng trên ghi các giá trị khác nhau của dáu hiệu theo thứ tự tăng dần

+ Dòng dưới ghi các tần số tương ứng với mỗi giá trị đó

A Điểm thấp nhất là 3 B Có 7 lần bắn được 6 điểm.

C Có 9 lần bắn được 10 điểm D Điểm 9 và điểm 10 chiếm tỉ lệ cao.

+ Điểm thấp nhất là 5 nên A sai

+ Có 3 lần bắn được 6 điểm nên B sai

+ Có 7 lần bắn được 10 điểm nên C sai

+ Có 11 7 18+ = lần bắn được 9 hoặc 10 nên số điểm 9 và điểm 10 chiếm tỉ lệ cao

Một giáo viên thể dục đo chiều cao (tính theo cm) của một nhóm học sinh nữ và ghi lại ở bảng sau:

+ Dòng trên ghi các giá trị khác nhau của dáu hiệu theo thứ tự tăng dần

+ Dòng dưới ghi các tần số tương ứng với mỗi giá trị đó

11

Ta thấy thầy giáo đã đo chiều cao của 20 bạn.

Câu 18 Số bạn có chiều cao thấp nhất là bao nhiêu?

Một số em không đọc kĩ yêu cầu đề bài là tìm ra “số bạn” có chiều cao thấp nhất nên chọn B sai

Câu 19 Có bao nhiêu bạn có chiều cao 143cm

Từ bảng tần số ta thấy có 2 học sinh có chiều cao 143cm

Câu 20 Chiều cao của các bạn chủ yếu thuộc khoảng nào?

Chiều cao của một học sinh (x) 140 141 143 145 149 150 160

D3 Biểu đồ giá trị trung bình và mốt của dấu hiệu

Kết quả số từ dùng sai trong các bài văn của học sinh lớp 7 được cho trong bảng sau:

Tần số của dấu hiệu trong bài này là số bài có từ sai được cho trên bảng

Khi đó tổng các tần số của dấu hiệu là: 0;1; 2;3;4;5;6;7;8

Câu 3 Dấu hiệu ở đây là gì?

A Số điểm đạt được sau 30 lần bắn của một xạ thủ bắn súng.

B Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn của một xạ thủ bắn súng.

C Số điểm đạt được sau 5 lần bắn của một xạ thủ bắn súng

D Tổng số điểm đạt được của một xạ thủ bắn súng.

Dấu hiệu của bảng này là số lượng học sinh nữ của từng lớp trong một trường THCS.

Có 10 giá trị khác nhau của dấu hiệu thống kê, đó là 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 24; 25; 28

Số cân của 45 học sinh lớp 7 được chọn một cách tùy ý trong số các học sinh lớp 7 của mộttrường Trung học cơ sở được cho trong bảng sau (tính làm tròn đến kg):

Số câu (x) 28 30 31 32 36 40 45Tần số (n) 5 6 12 12

Mốt là số cân nặng của của một học sinh có tần số lớn nhất

Số học sinh nặng 31kg và 32kg là nhiều nhất (tần số đều là 12 ) Vậy có hai mốt: M0=31 và M0 =32 Cho biểu đồ nhiệt độ trung bình hàng tháng ở một địa phương trong một năm với Ox là

Khoảng thời gian nóng nhất năm: Từ tháng 4 đến tháng 7

Thời gian hoàn thành cùng một loại sản phẩm của 60 công nhân được cho trong bảng dưới đây (tính bằngphút)

Thời gian(x) 3 4 5 6 7 8 9 10Tần số (n) 2 2 3 5 6 19 9 14 N=60

Câu 13 Dấu hiệu cần tìm hiểu là gì? Số tất cả các giá trị là bao nhiêu?

A Dấu hiệu cần tìm hiểu: thời gian hoàn thành 60 sản phẩm của một công nhân Số tất cả các giá trị là 60

Câu 18 Nhận xét nào sau đay là sai?

A Điểm trung bình của hai xạ thủ bằng nhau.

B Điểm của xạ thủ A phân tán hơn xạ thủ B

C Điểm của xạ thủ B đều nhau hơn xạ thủ A.

D.4 Bài tập ôn tập chương 3: Thống kê

Điểm bài kiểm tra môn Toán học kì I của 32 học sinh lớp 7A được ghi trong bảng sau:

Câu 1 Dấu hiệu điều tra là gì?

A Số học sinh của lớp 7A.

B Tổng số điểm bài kiểm tra môn Toán của 32 học sinh lớp 7A.

C Điểm bài kiểm tra môn Toán học kì I của học sinh lớp 7A

D Tất cả các đáp án trên đều sai.

Câu 1 Chọn C.

Phương pháp giải:

Đọc kĩ đề bài và bảng số liệu để tìm dấu hiệu điều tra

Lời giải:

Dấu hiệu điều tra là điểm bài kiểm tra môn Toán học kì I của học sinh lớp 7A

Câu 2 Số các giá trị của dấu hiệu là:

Có tất cả 32 giá trị của dấu hiệu

Câu 3 Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là:

Có 8 giá trị khác nhau của dấu hiệu, đó là 2; 4;5;6;7;8;9;10

Câu 4 Mốt của dấu hiệu là:

A M0=5 B M o=6 C M o=8 D M o=10 Câu 4 Chọn A.

Giá trị (x) 2 4 5 6 7 8 9 10

Từ bảng “tần số” ta thấy giá trị 5 điểm có tần số lớn nhất Vậy M0=5.

Câu 5 Tần số của điểm 8 là:

Có 9 giá trị khác nhau của dấu hiệu thống kê, đó là 4;5;6;7;8;9;10;11;12

Câu 8 Số học sinh làm bài trong 6 phút là:

Câu 8 Chọn D.

21

Số học sinh làm bài toán trong 8 phút chiếm tỉ lệ cao nhất (tần số là 8) Vậy mốt là M0=8

Số điện năng tiêu thụ của các hộ gia đình ở một tổ dân phố được ghi lại trong bảng sau (tính bằng kW/h)

Câu 11 Dấu hiệu cần tìm hiểu là gì?

A Số điện năng tiêu thụ của một hộ gia đình B Số điện năng tiêu thụ của toàn thành phố.

C Số điện năng tiêu thụ của các hộ gia đình của một tổ dân phố D Tiền điện của tổ dân phố Câu 11 Chọn C.

Phương pháp giải:

Đọc kĩ đề bài và bảng số liệu để tìm dấu hiệu điều tra

Lời giải:

Dấu hiệu ở đây là “Số điện năng tiêu thụ của các hộ gia đình (tính bằng kW/h) của một tổ dân phố”

Câu 12 Có bao nhiêu gia đình sử dụng điện?

Câu 12 Chọn A.

A Điện năng tiêu thụ ít nhất của 1 hộ gia đình là 40 kW/h.

B Điện năng tiêu thụ nhiều nhất của 1 hộ gia đình là 150 kW/h.

C Số hộ sử dụng điện từ 5050 kW/h đến 7575 kW/h chiếm tỉ lệ cao

+ Điện năng tiêu thụ ít nhất của 1 hộ gia đình là 40 kW/h

+ Điện năng tiêu thụ nhiều nhất của 1 hộ gia đình là 150 kW/h

+ Số hộ sử dụng điện từ 50 kW/h đến 75 kW/h chiếm tỉ lệ cao

23

Câu 16 Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị khác nhau là bao nhiêu?

A Dấu hiệu là năng suất lúa xuân tính theo tạ/ha Có bốn giá trị khác nhau.

B Dấu hiệu là năng suất lúa xuân tính theo tấn/ha Có bốn giá trị khác nhau.

C Dấu hiệu là năng suất lúa xuân Có ba giá trị khác nhau.

D Dấu hiệu là năng suất lúa xuân tính theo tạ/ha Có năm giá trị khác nhau.

Từ đó tìm mốt của dấu hiệu: Mốt là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng “tần số”.

Lời giải:

Bảng tần số

Giá trị (x) 30 35 40 45Tàn số (n) 5 8 9 8 N=30Giá trị x=40 có tần số lớn nhất (tần số là 9) Vậy mốt của dấu hiệu là M0 =40

Số trung bình cộng là: 30.5 35.8 40.9 45.8 1150 38,3

Vậy năng suất lúa xuân trung bình của toàn huyện vào khoảng 38,3 tạ/ha

Dưới đây là biểu đổ thống kê số giày bán được của một cửa hàng giày trẻ em trong tháng 12/2018 (đơn vị:đôi giày)

Câu 19 Cửa hàng đó bán được bn đôi giày trong tháng 12/2018?

Câu 20 Tìm mốt của dấu hiệu?

Từ bảng tần số ta thấy cỡ giày 34 bán được nhiều nhất (120 đôi) Vậy mốt của dấu hiệu là: M0=34

Câu 21 Tìm cỡ giày "đại diện".

Cỡ giày đại diện chính là số trung bình cộng

Vậy cỡ giày đại diện là:

Lời giải:

Theo bài, ta có: N=35Û + + + + =3 y 5 7 9 35Û 24+ =y 35Û y=35 24 11- =

Với y=11 thì giá trị 18 có tần số lớn nhất là 11 Do đó, mốt của dấu hiệu là M0=18

Câu 23 Tìm x biết số trung bình cộng của dấu hiệu là 19

A x=18 B x=16 C x=19 D x=25

Câu 23 Chọn B.

Phương pháp giải:

Sử dụng kết quả y=11 ở câu trước.

Tìm x bằng dữ kiện số trung bình cộng của dấu hiệu là 19

Lời giải:

Ta có y=11 (theo cấu trước)

Theo bài ra thì số trung bình cộng của dấu hiệu là 19 nên

15.3 18.11 22.5 24.7 9

1935

Câu 24 Khối lượng của các bao gạo trong kho được ghi lại ở bảng "tần số" sau:

Tìm y từ dữ kiện: số các giá trị không nhỏ hơn 6 là 80.

Tìm x từ số các giá trị N=100 của dấu hiệu

Lời giải:

Số các giá trị không nhỏ hơn 6 là 28 30+ + =y 58+y;

Mà số các giá trị không nhỏ hơn 6 là 80 giá trị nên: 58+ =y 80Û y=80 58- Û y=22 Theo bài: N=100Û + +x 15 28 30 22 100+ + = Û +x 95 100= Û x=100 95- Û x=5.Vậy x=5;y=22.