MỨC 5 6 file câu hỏi

chiÒu cao g Thể tích khối lập phương V =a3 g Thể tích khối hộp chữ nhật V =abc Hình lăng trụ đứng và hình lăng trụ đều : g Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có các cạnh bên vuông góc v

Trang 1

a b c a

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021

TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM

DẠNG THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ ĐỨNG

Thể tích khối lăng trụ Vl¨ng trô=Sđ¸y chiÒu cao

g Thể tích khối lập phương V =a3 g Thể tích khối hộp chữ nhật V =abc

Hình lăng trụ đứng và hình lăng trụ đều :

g Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có các cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy Do đó các

mặt bên của hình lăng trụ đứng là các hình chữ nhật và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặtphẳng đáy

g Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều.

Câu 1 (Mã 101 - 2019) Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và có chiều cao h là

Câu 6 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B 3 và chiều cao h 2 Thể tích

của khối lăng trụ đã cho bằng

Câu 7 (Mã 103 2018) Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 4a Thể tích

316

34

3a

TH TÍCH KH I LĂNG TR Ể TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ ỐI LĂNG TRỤ Ụ

Chuyên đề 11

Trang 2

A

32

34

Câu 9 (THPT Thiệu Hóa – Thanh Hóa 2019) Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng a2 3, khoảng

cách giữa hai đáy của lăng trụ bằng a 6 Tính thể tích V của khối lăng trụ

A V 3a3 2 B V a3 2 C

3 23

a

V 

Câu 10 (Mã 102 -2019) Cho khối lăng trụ đứngABC A B C. ¢ ¢ ¢ có đáy là tam giác đều cạnh a và AA 2a

(minh họa như hình vẽ bên)

Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A

332

a

336

a

333

a

V 

C V 3 3a3 D

313

Câu 12 (SGD Nam Định) Cho khối lăng trụ đứngABC A B C   cóB C 3a, đáyABClà tam giác vuông

cân tại B vàAC a 2 Tính thể tích V của khối lăng trụ đứngABC A B C   

A V 2a3 B V  2a3 C

323

a

353

a

C 5a3 D 2 2a 3

Câu 14 (Gia Lai 2019) Cho hình lăng trụ đứng ABCD A B C D. ¢ ¢ ¢ ¢ có đáy ABCD là hình chữ nhật,

AB a= , AD=a 2, AB¢=a 5(tham khảo hình vẽ) Tính theo athể tích V của khối lăng trụ

đã cho

Trang 3

9 3

27 3

AA  a (minh họa như hình vẽ bên dưới)

A

362

a

364

a

366

a

3612

a

V 

B

3 32

a

V 

C

3 34

a

V 

D

3 36

a

V 

Câu 19 (Mã 110 2017) Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C    có BB a, đáy ABC là tam giác vuông

cân tại B và AC a 2 Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Trang 4

A' C' B'

B

C A

Câu 21 (Mã 101 -2019) Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy là tam giác đều

cạnha và AA' 3a(minh họa hình vẽ bên) Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

B'

B

C A

a

3

32

a

Câu 22 (THPT Việt Đức Hà Nội Năm 2019) Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C. ¢ ¢ ¢ có đáy là tam giác

vuông cân tại B, AB a= và A B a¢ = 3 Thể tích khối lăng trụ ABC A B C ¢ ¢ ¢ là

A

3 32

a

Câu 23 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy là tam giác đều cạnh a,A B' tạo với mặt phẳng đáy

một góc 60o Thể tích khối lăng trụ ABC A B C ' ' ' bằng

a

3

38

Câu 26 (Hội 8 trường chuyên ĐBSH - 2019) Cho hình lăng trụ đứng ABCD A B C D     có đáy là hình

thoi, biết AA 4 ,a AC2 ,a BD a Thể tích V của khối lăng trụ là

Trang 5

A V 8a3 B V 2a3 C

383

a

3 33

a

3 32

Câu 32 (Chuyên Lam Sơn 2019) Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có BB a, đáy ABC là tam

giác vuông cân tại B AC, a 2 Tính thể tích lăng trụ

Câu 33 (THPT Trần Phú 2019) Cho hình lăng trụ đứng ABCD A B C D. ¢ ¢ ¢ ¢, có ABCD là hình vuông

cạnh 2a, cạnh AC¢=2a 3.Thể tích khối lăng trụ ABC A B C ¢ ¢ ¢ bằng

A 4a3 B 3a3 C 2a3 D a3

Câu 34 Cho lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy ABClà tam giác vuông cân tại A với BCa và mặt

bên AA B B' ' là hình vuông Thể tích khối lăng trụ ABC A B C ' ' 'bằng

Trang 6

Câu 35 (Thăng Long-Hà Nội 2019) Cho khối đa diện (kích thước như hình vẽ bên) được tạo bởi ba hình

chữ nhật và hai tam giác bằng nhau

Tính thể tích khối đa diện đã cho

a

B

3 2.4

a

C

3 3.4

a

D

3 3.12

a

Câu 37 (SP Đồng Nai - 2019) Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C    có AB2 ,a AAa 3 Tính

thể tích khối lăng trụ ABC A B C   

a

3

4 33

a

Trang 7

Trang 8

a b c a

TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM

DẠNG THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ ĐỨNG

Thể tích khối lăng trụ Vl¨ng trô=Sđ¸ y chiÒu cao

g Thể tích khối lập phương V =a3 g Thể tích khối hộp chữ nhật V =abc

Hình lăng trụ đứng và hình lăng trụ đều :

g Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có các cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy Do đó các

mặt bên của hình lăng trụ đứng là các hình chữ nhật và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặtphẳng đáy

g Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều.

Câu 1 (Mã 101 - 2019) Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và có chiều cao h là

Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và có chiều cao h là: V B h

Câu 2 (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Cho khối lập phương có cạnh bằng 6 Thể tích của khối lập phương

đã cho bằng

Lời giải Chọn A

Thể tích khối lập phương có cạnh bằng 6 là V  63 216.

Câu 3 (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Thể tích khối lập phương cạnh 2 bằng

Lời giải Chọn B

Thể tích khối lập phương cạnh a là V a3

Vậy thể tích khối lập phương cạnh 2 là: V  23 8.

Câu 4 (Mã 101 - 2020 Lần 1) Cho khối hộp chữ nhật có 3 kích thước 3;4;5 Thể tích của khối hộp đã

Trang 9

Thể tích của khối hộp đã cho bằng V 3.4.5 60

Câu 5 (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước 2; 4; 6 Thể tích của khối

hộp đã cho bằng

Lời giải Chọn C

Thể tích của khối hộp đã cho bằng 2.4.6 48.

Câu 6 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B 3 và chiều cao h 2 Thể tích

Lời giải Chọn D

 Thể tích khối lăng trụ là V B h 3.2 6

316

34

3a

A

32

34

Ta có: V langtru S h day a a2.2 2a3

Câu 9 (THPT Thiệu Hóa – Thanh Hóa 2019) Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng a2 3, khoảng

cách giữa hai đáy của lăng trụ bằng a 6 Tính thể tích V của khối lăng trụ

A V 3a3 2 B V a3 2 C

3 23

a

V 

Thể tích khối lăng trụ là V B h a.  2 3.a 6 3 a3 2

Câu 10 (Mã 102 -2019) Cho khối lăng trụ đứngABC A B C. ¢ ¢ ¢ có đáy là tam giác đều cạnh a và AA 2a

(minh họa như hình vẽ bên)

Trang 10

A

332

a

336

a

333

a

Tam giác ABC đều cạnh a nên

2 34

a

V 

C V 3 3a3 D

313

Giả sử khối lập phương có cạnh bằng x x ; 0

Xét tam giác A B C' ' ' vuông cân tại B' ta có:

Trang 11

Thể tích của khối lập phương ABCD A B C D    là V a 3

Câu 12 (SGD Nam Định) Cho khối lăng trụ đứngABC A B C   cóB C 3a, đáyABClà tam giác vuông

cân tại B vàAC a 2 Tính thể tích V của khối lăng trụ đứngABC A B C   

A V 2a3 B V  2a3 C

323

ĐáyABC là tam giác vuông cân tại B và

22

323

a

353

a

C 5a3 D 2 2a 3

Trang 12

+ Diện tích đáy là

1.2

Câu 14 (Gia Lai 2019) Cho hình lăng trụ đứng ABCD A B C D. ¢ ¢ ¢ ¢ có đáy ABCD là hình chữ nhật,

AB a= , AD=a 2, AB¢=a 5(tham khảo hình vẽ) Tính theo athể tích V của khối lăng trụ

Câu 15 Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3 Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng:

A

27 3

9 3

27 3

2 .

Trang 13

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Lời giải

Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng: V 2a3 8a3

Câu 17 (Mã 104 2019) Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy là tam giác đều cạnh a và

' 2

AA  a (minh họa như hình vẽ bên dưới)

A

362

a

364

a

366

a

3612

a

Ta có:

2 34

ABC

a

.Vậy thể tích của khối lăng trụ đã cho là

a

V 

B

3 32

a

V 

C

3 34

a

V 

D

3 36

a

V 

Trang 14

Câu 19 (Mã 110 2017) Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C    có BB a, đáy ABC là tam giác vuông

cân tại B và AC a 2 Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Tam giác ABC vuông cân tại B 2

ABC

.Khi đó:

3 2

Khối lăng trụ đã cho có đáy là tam giác đều có diện tích là

2(2 ) 34

.3 3 34

a

Câu 21 (Mã 101 -2019) Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy là tam giác đều

Trang 15

cạnha và AA' 3a(minh họa hình vẽ bên) Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

B'

B

C A

a

3

32

a

Ta có

2 34

a

Câu 22 (THPT Việt Đức Hà Nội Năm 2019) Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C. ¢ ¢ ¢ có đáy là tam giác

vuông cân tại B, AB a= và A B a¢ = 3 Thể tích khối lăng trụ ABC A B C ¢ ¢ ¢ là

A

3 32

a

Ta có AA¢= A B¢2- AB2 =a 2,

2 2

3 2

Câu 23 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy là tam giác đều cạnh a,A B' tạo với mặt phẳng đáy

một góc 60o Thể tích khối lăng trụ ABC A B C ' ' ' bằng

A

3

32

a

3

38

a

Lời giải

Trang 16

Chọn C

Đáy là tam giác đều cạnh a, có diện tích:

2 34

Diện tích hình thang ABCD là:

Thể tích khối lăng trụ đã cho: V S ABCD.AA 3 2a2 a 6a3

Câu 25 (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Tính thể tích khối lăng trụ đứng ABC A B C    biết

A 12a3 B 4a3 C 24a3 D 8a3

Trang 17

Câu 26 (Hội 8 trường chuyên ĐBSH - 2019) Cho hình lăng trụ đứng ABCD A B C D     có đáy là hình

thoi, biết AA 4 ,a AC2 ,a BD a Thể tích V của khối lăng trụ là

A V 8a3 B V 2a3 C

383

D V 4a3

Thể tích V của khối lăng trụ là:

Trang 18

Giả sử mặt ABB' A' là hình vuông cạnh bằng a, mặt ABCD có diện tích bằng 3a2.

Do đó chiều cao h AA' a  , diện tích đáy là BS ABCD 3a2

Suy ra thể tích của khối hộp đó là V 3a a2 3a3

Câu 28 (Chuyên Bắc Giang 2019) Cho khối hộp chữ nhật ABCD A B C D.    , biết

Xét tam giác vuông ABC, ta có: 2 2

5

Xét tam giác vuông ACC, ta có: CC AC2 AC2 4a

Vậy thể tích của khối hộp hộp chữ nhật ABCD A B C D.     là: V a a a.2 4 8a3

Câu 29 (THPT Thăng Long 2019) Hình lập phương có độ dài đường chéo bằng 6 thì có thể tích là

Gọi cạnh của hình lập phương là a a( >0).

Þ đường chéo của hình lập phương là a 3

Trang 19

Xét ABC vuông tại B, ta có: BC AC2 AB2   5a 2  3a 2 4a

a

3 33

a

3 32

Ta có chiều cao h3a

Hình thoi cạnh a và có một góc 60 có diện tích

2 3 2 32

2

a

Câu 32 (Chuyên Lam Sơn 2019) Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có BB a, đáy ABC là tam

giác vuông cân tại B AC, a 2 Tính thể tích lăng trụ

Trong ABC AC: 2 AB2BC2  2AB2 a 22  AB BC a 

Trang 20

Thể tích khối lăng trụ ABC A B C    là:

3

Câu 33 (THPT Trần Phú 2019) Cho hình lăng trụ đứng ABCD A B C D. ¢ ¢ ¢ ¢, có ABCD là hình vuông

cạnh 2a, cạnh AC¢=2a 3.Thể tích khối lăng trụ ABC A B C ¢ ¢ ¢ bằng

A 4a3 B 3a3 C 2a3 D a3

Ta có: AC¢2=AB2+AD2+AA¢2 Þ AA¢2 =4a2 Þ AA¢=2a

Thể tích khối lăng trụ ABC A B C. ¢ ¢ ¢là

3

Câu 34 Cho lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy ABClà tam giác vuông cân tại A với BCa và mặt

bên AA B B' ' là hình vuông Thể tích khối lăng trụ ABC A B C ' ' 'bằng

B

C' A

Tam giác ABC vuông cân tại

Trang 21

Câu 35 (Thăng Long-Hà Nội 2019) Cho khối đa diện (kích thước như hình vẽ bên) được tạo bởi ba hình

chữ nhật và hai tam giác bằng nhau

Tính thể tích khối đa diện đã cho

Từ giả thiết, suy ra khối đa diện là một khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác và các mặt bên là hình chữ nhật

Thể tích khối đa diện là 1  3

.6.4.8 962

a

B

3 2.4

a

C

3 3.4

a

D

3 3.12

a

Diện tích đáy

2 34

Câu 37 (SP Đồng Nai - 2019) Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C    có AB2 ,a AAa 3 Tính

thể tích khối lăng trụ ABC A B C   

a

Trang 22

Thể tích khối lăng trụ ABC A B C   :

Lăng trụ ABC A’B’C’ là lăng trụ đều nên ABC là tam giác đều và AA'ABC

• AA'ABC

chiều cao của lăng trụ là: hAA'a 3

• ABC là tam giác đều có AB2a ABC diện tích là:

 Thể tích khối lăng trụ là: V S ABC. h S ABC a 3.a2 3 3 a3

Câu 39 (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Cho khối lăng trụ đứng ABCD A B C D     có đáy là hình thoi cạnh a,

3

BD a và AA 4a (minh họa như hình bên) Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Trang 23

A 2 3a3 B 4 3a3 C

3

2 33

a

3

4 33

a

Gọi I AC BD  Ta có:

3,

Định dạng
Số trang	23
Dung lượng	1,3 MB