đề toán THPT 2021 Thầy Hồ Đức Thuận

THẦY HỒ THỨC THUẬN KÌ THI THPT QUỐC GIA 2021 Bài thi Môn TOÁN HỌC (Thời gian 90 phút 50 câu) Câu 1 Một hộp đựng 5 bi đỏ và bi xanh Có bao nhiêu cách lấy 2 bi có đủ cả 2 màu? A 20 B 16 C 9 D 36 Câu 2 Cho cấp số nhân  nu với 1 2u  và công bội 4q  Số hạng 2u của cấp số nhân đã cho bằng A 8 B 2 C 6 D 2 Câ.

_

THẦY HỒ THỨC THUẬN

KÌ THI THPT QUỐC GIA 2021 Bài thi Môn: TOÁN HỌC (Thời gian: 90 phút/ 50 câu)

Câu 1 Một hộp đựng 5 bi đỏ và bi xanh Có bao nhiêu cách lấy 2 bi có đủ cả 2 màu?

Câu 2 Cho cấp số nhân  u với n u1 và công bội 2 q Số hạng 4 u của cấp số nhân đã cho bằng2

Câu 3 Cho hình nón có đường sinh l2a và hợp với đáy một góc 60 Diện tích xung quanh Sxq của khối

nón bằng

A Sxq 2a2 B 2

xq

2

xq

S  a D Sxq 2a2 Câu 4 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

 

 

f x

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A  0;3 B ;0 C.2;3 D 0; 

Câu 5 Cho khối lập phương có đường chéo bằng 2 3 Thể tích của khối lập phương đã cho đã cho bằng

3

log 3x 5x17 2 có tập nghiệm S là

3

S   

8 1;

3

S   

  C.

8 2;

3

S   

  D.

8 1;

3

S    

  Câu 7 Cho 2  

0

0

J  f x   x bằng

Câu 8 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

 

 

f x



4

0



BỘ 5 ĐỀ TỦ SÂU CUỐI CÙNG( Đề 4)

Chuẩn Cấu Trúc Đề Minh Họa 2021

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

A 2 B 0 C 4 D 1

Câu 9 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A yx32x2 1 B yx42x2 1 C yx32x2 1 D y  x3 2x2 1

Câu 10 Với a là số thực dương tùy ý,

1 3 2

log a 

 

  bằng

A 3log a 2 B 3 log a 2 C 1 log2

3 a D 1log2

3 a Câu 11 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x 52 x là

A 25

2ln 5

x

C

2

5 2

ln 5

x

C

 C 2.5 ln 52 x  C D

1

25 1

x

C x





 Câu 12 Môđun của số phức z 1 i i bằng

Câu 13 Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M3; 2;1  trên mặt phẳng Oxz có tọa độ 

là

A 3; 0;1  B 3; 2;1   C.0; 2;1   D 3; 2;0  

Câu 14 Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt cầu     2  2 2

S x  y  z  có tâm và bán kính lần lượt là

A I4; 5; 6 ,   R81 B I4; 5; 6 ,   R81

C I4; 5; 6 ,   R 3 D I4; 5; 6 ,   R 3

Câu 15 Trong không gian Oxy , cho mặt phẳng   : 2y4z  Mặt phẳng 1 0   song song với mặt phẳng

  Vectơ nào dưới đây một vectơ pháp tuyến của   ?

A n2 2; 4;1 

B n30; 2; 4

C n10;1; 2 

D n42; 4;1

Câu 16 Trong không gian Oxyz, đường thẳng

1 2

3

 





  



 không đi qua điểm nào dưới đây?

A Q1; 2;3 B M3; 1; 2  C P2; 2;3  D N1;5; 4

Câu 17 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh 3a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy Góc giữa

đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD bằng  30 Thể tích khối chóp S ABCD bằng

A 2a2 B 2a3 C.3 2a3 D 2 3a 3

Câu 18 Cho hàm số f x , bảng xét dấu của   f x  như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

O y

x

Câu 19 Gọi M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y2x33x212x trên đoạn 1 1;3 

Khi đó tổng M m có giá trị là một số thuộc khoảng nào dưới đây?

A 59; 61  B 39; 42  C  0; 2 D  3;5

Câu 20 Xét tất cả các số thực dương a và b thỏa mãn 1 4

3 2

log a log 2a

b  Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A b 32

a  B ab C a3 b D a 32

b  Câu 21 Tập nghiệm của bất phương trình 74 x  47x 2   3 x 2 là

C   ; 2 3;+  D   ; 3 2;+ 

Câu 22 Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 5 Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng đi qua trục,

thiết diện thu được là một hình vuông Thể tích của khối trụ đã cho bằng

A 250  B 100  C 250

3

3

 Câu 23 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình sau:

Số nghiệm của phương trình  

 

1

2 1

f x

f x





Câu 24 Cho F x là một nguyên hàm của     1

1

f x

x



 trên khoảng 1; thỏa mãn  Fe 1   4 Tìm F x  

A 2 lnx  1 2 B lnx  1 3 C.4 lnx 1 D lnx  1 3

Câu 25 Một người gởi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất r6,8% /năm Biết rằng nếu không rút tiền

ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm nữa người đó thu được (cả vốn và lãi) gấp ba lần số tiền gởi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này, lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

A.10 năm B.15 năm C.17 năm D 12 năm

Câu 26 Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình thoi cạnh ,AE2 ,a BD a 3 Tính thể tích

của khối chóp

A

3 3 2

a

3 3 6

a

V  C

3 3 3

a

3

V a

Câu 27 Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 22 3

1

y x

 



 là

y

x 1 O 1



1



Câu 28 Cho hàm số y2x3cx d c d,  có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A c0;d  0 B c0;d  0 C c0;d  0 D c0;d  0

Câu 29 Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có đồ thị  C là đường cong như hình bên Diện tích hình

phẳng giới hạn bởi đồ thị  C , trục hoành và hai đường thẳng x0, x2 (phần tô đen) là

A 2  

0 f x xd

C 1   2  

0 f x xd  1 f x xd

0 f x xd

Câu 30 Tìm điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn 1i z   5 3i

A M 1; 2 B N 4;1 C P 1; 4 D Q  1; 4

Câu 31 Tìm điểm biểu diễn của số phức w i z , biết z thỏa mãn 1i z   5 3i

A M 1; 2 B N 4;1 C P1; 4  D Q  1; 4

Câu 32 Trong không gian Oxyz , cho các vectơ a1; 3; 3

, vectơ b  2; 2; 1

và vectơ c  1; 2; 3

Tìm vectơ x

biết x a b c     

A x4; 1; 1  

B x  4;1;1

C x2;3;5

D x  2;7; 7

Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S có phương trình

2 2 2 2 4 6 5 0

x y z  x y z  Trong các số dưới đây, số nào là diện tích của mặt cầu  S ?

A.12 B 9 C.36 D 36

Câu 34 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua N2; 2;1  và vuông góc với đường thẳng

2

3

z

 





  

 , t có phương trình là

A 2x2y z   2 0 B x2y  2 0 C 2x2y z   2 0 D.x2y  2 0

O

y

x 2

3

O y

x

Câu 35 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d đi qua hai điểm M2;3; 1 và  N4; 5;3  Biết

3; ; 

u b c

là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d Khi đó b c bằng

Câu 36 Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có bốn chữ số được lập từ các chữ số 1, 2,3, 4,5,6, 7,8,9 Lấy ngẫu

nhiên một số từ S Tính xác suất sao cho số lấy được chia hết cho 15

A 1

9 Câu 37 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng a Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SA

và BC Biết góc giữa MN và mặt phẳng ABC bằng  60 Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC

và DM bằng

62

31

68

17

a

Câu 38 Cho hàm số y f x  liên tục trên  và thỏa mãn f 4x f x  Biết 3  

1

 

3

1

d

f x x

A 5

2 Câu 39 Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của m để hàm số 2 6

2

x x

y

m









 nghịch biến trên khoảng  0;1 ?

A 4 B 6 C.5 D Vô số

Câu 40 Cho hình trụ có chiều cao bằng 6 Một mặt phẳng song song với trục của hình trụ và cách trục một

khoảng bằng 3 cắt hình trụ theo thiết diện có diện tích bằng 48 Thể tích của khối trụ giới hạn bởi hình trụ trên bằng

3

Câu 41 Cho hai số thực dương ,a b thỏa log4alog6blog9a b  Tính a

b

A 1

2



2

 

2

 

Câu 42 Cho hàm số y x2 x m Tổng tất cả giá trị thực của tham số m để

min2; 2 y 2

  bằng

A 31

4

4

4 Câu 43 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3x log3x 1 2m 1 0 có ít nhất

một nghiệm thực trong đoạn 1; 27 

A m 0; 2 B m0; 2 C m 2; 4 D m0; 4

Câu 44 Cho F x xsinx là một nguyên hàm của hàm số f x .2020x Khi đó f x .2020 dx x bằng

A sinxxcosx x sin ln 2020x C B sinx x cosx x sin ln 2020x C

C xcosxsinx x sin ln 2020x C D cosx x sin ln 2020x C

Câu 45 Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: 

 

 

f x



2



1

2





Số nghiệm thuộc đoạn  ;  của phương trình 3f 2sinx  là1 0

Câu 46 Cho hàm số y f x  có tập xác định D và có đạo hàm trên  , đồ thị hàm số y f x  như

hình vẽ bên dưới hỏi hàm số y f3f x  có bao nhiêu cực trị.5

Câu 47 Cho ,x y là các số thực dương thỏa mãn 3 3

2

log x 8 2 1

y

     Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Px2 y

A 1

4

16

4 Câu 48 Cho hàm số f x liên tục trên đoạn    0;1 thỏa mãn 4 x f x 2 3 1f x 1x2

Tính 1  

0

d

f x x



A

4

6

20

16



Câu 49 Cho tứ diện ABCD có ABC  90BCD CDA   , BC CD a  , AD a 2 Góc giữa hai mặt

phẳng ABC và  ACD bằng

Câu 50 Cho hàm số f x Hàm số   y f x  có đồ thị như hình bên

Hàm số   2  2 4 1

2

x

g x  f x   x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A   2; 1 B ;0 C  0; 2 D   4; 2

y

x 2



2

4

 O

y

x 2



2



3 4

4

7