BỘ 20 đề dự đoán 2021 CHUẨN cấu TRÚC THẦY hồ đức THUẬN PHIÊN bản TÁCH đề và đáp án

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A2;1; 2 và mặt cầu có phương trình... Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ABC tại B, ta lấy điểm M sao cho MB2a.. Cho hai hìn

THẦY HỒ ĐỨC THUẬN Năm 2021

BỘ 20 ĐỀ DỰ ĐOÁN 2021

CHUẨN CẤU TRÚC

MÔN TOÁN

Tập 1: ĐỀ

_

THẦY HỒ THỨC THUẬN

KÌ THI THPT QUỐC GIA 2021 Bài thi Môn: TOÁN HỌC

(Thời gian: 90 phút/ 50 câu)

Câu 1 Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món, 1 loại quả tráng

miệng trong 5 loại quả tráng miệng và một nước uống trong 3 loại nước uống Có bao nhiêu cách chọn thực đơn

A Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng   ;1

B Hàm số y f x đồng biến trên khoảng   1;1

C Hàm số y f x đồng biến trên khoảng   2; 2

D Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng     1; 

Câu 4 Cho hàm số y f x  liên tục và xác định trên  có bảng biến thiên như sau:

Câu 5 Cho hàm số y f x( ) liên tục trên đoạn [1; 2] và có đồ thị như hình vẽ bên Gọi M và m lần lượt

là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [1; 2] Giá trị của M m bằng:

Câu 6 Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 1 2 1

2

x y

A  C cắt trục hoành tại hai điểm B  C cắt trục hoành tại ba điểm

C  C cắt trục hoành tại một điểm D  C không cắt trục hoành

Câu 9 Với a và b là các số thực dương Biểu thức  2 

loga a b bằng:

A. 2 log a b B 2 log a b C. 1 2 log a b D 2 loga b

Câu 10 Tính đạo hàm của hàm số ysin 2x3x

x y

O

( )

f x dxa

3 2

( )

f x dxb

2 0

Câu 24 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A có ABa 3 và AC  Độ dài đường sinh l của a

hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB bằng

A la B la 2 C la 3 D l2a

Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A1; 3; 2 , B0;1; 1 và  G2; 1;1  Tọa độ

điểm C sao cho tam giác ABC nhận G là trọng tâm là:

N

D

C B

C' B'

A'

D' A

Câu 28 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1

m m

m m

Câu 29 Một đoàn đại biểu gồm 5 người được chọn ra từ một tổ gồm 8 nam và 7 nữ để tham dự hội nghị

Xác suất để chọn được đoàn đại biểu có đúng 2 người nữ là:

z w z

5

Câu 35 Cho hình lập phương ABCD A B C D     có cạnh bằng a Gọi M N, lần

lượt là trung điểm của cạnh AA và ' A B Số đo góc giữa hai đường ' '

Câu 36 Cho hình lăng trụ đứngABC A B C    , biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a Khoảng cách từ tâm O

của tam giác ABC đến mặt phẳng A BC  bằng

a

3

3 228

a

3

3 24

a

3

3 216

a

Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P và mặt cầu  S có phương trình lần

Câu 38 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1; 2;1, B2; 1;0 , C1;1;3 Phương trình

mặt phẳng đi qua ba điểm A , B, C là

I  f x dx bằng:

Câu 42 Có bao nhiêu số phức z thoả mãn zz z 2.z ?

Câu 43 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh a 2 Hình chiếu vuông góc của S lên mặt

phẳng ABCD là điểm H thuộc cạnh AC sao cho  HC3HA , góc giữa SB với mặt phẳng đáy bằng

a

3

2 153

a

3

159

a

3

153

a

Câu 44 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại đỉnh B Biết AB BCa 3,

  90

ngoại tiếp hình chóp S ABC

Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng  song song với đường thẳng

1 2:

Câu 47 Cho phương trình e mcosxsinxe2 1 sin x  2 sinx m cosx với m là tham số thực Gọi S là tập tất cả

các giá trị của m để phương trình có nghiệm Khi đó S có dạng ;a  b; Tính  T 10a20b

A. T 10 3 B.T 0

Câu 48 Cho hàm số 4 2

yax bx c có đồ thị  C , biết rằng  C đi qua

điểm A  1;0, tiếp tuyến d tại A của  C cắt  C tại hai điểm có

hoành độ lần lượt là 0 và 2 và diện tích hình phẳng giới hạn bởi d

, đồ thị  C và hai đường thẳng x  ; 0 x  có diện tích bằng 2 28

5

(phần tô màu trong hình vẽ)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi  C và hai đường thẳng x   ; 1

A Pmin 2 B Pmin 1 C Pmin 5 D Pmin 3

Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A2;1; 2 và mặt cầu có phương trình

_

THẦY HỒ THỨC THUẬN

KÌ THI THPT QUỐC GIA 2021 Bài thi Môn: TOÁN HỌC

(Thời gian: 90 phút/ 50 câu)

Câu 1 Trong mặt phẳng cho 15 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng Số tam giác có

đỉnh là 3 trong số 15 điểm đã cho là:

A A 153 B 15! C C 153 D 153

Câu 2 Cho cấp số nhân  u n có u   và công bội 1 2 q 3 Số hạng u là: 2

A u   2 6 B u  2 6 C u  2 1 D u  2 18

Câu 3 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A  2; 0 B 2; 2 C 0; 2 D  2; 

Câu 4 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?

x O

y

Câu 6 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao

nhiêu đường tiệm cận?

7 3

5 3

2 3

Câu 13 Phương trình log 33 x 2 có nghiệm là: 3

3

f x dx 

3 5

2

f x dx 

3 2

4

f x dx 

5 1

2

f x dx 

2 1

Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A3;3; 2 và B5;1; 4 Tọa độ trung điểm I

x y x

Câu 35 Cho tam giác đều ABC cạnh a Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ABC tại B, ta lấy điểm 

M sao cho MB2a Gọi I là trung điểm của BC Tang của góc giữa đường thẳng IM và ABC bằng: 

Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A  1;3;2 và mặt phẳng  P : 3x6y2z 4 0

Phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng  P là

A x12y32z22 7 B x12y32z22 1

C x12y32z22 49 D  12  32  22 1

49

Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x3y2z 2  và 0  Q :x3y2z 1 0  Phương

trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và song song với hai mặt phẳng  P ,  Q là:

Câu 40 Cho phương trình 3x3x22x m 3x2 x 5x33x m   Gọi 5 0 S là tâp hợp tất cả các giá trị nguyên

của tham số m để phương trình trên có ba nghiệm phân biệt Số phần tử của S là

1cos

f x dx x

Câu 42 Cho số phức zabi, a b  thỏa mãn ,  z2i  z 1 i2z3 Tính S a b

Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật có AB2a, BC4a Mặt phẳng SAB vuông 

góc mặt phẳng ABCD Hai mặt bên  SBC và  SAD cùng hợp với đáy  ABCD một góc bằng 

Câu 44 Cho hai hình vuông có cạnh đều bằng 5 được xếp lên nhau sao cho đỉnh

M của hình vuông này là tâm của hình vuông kia, đường chéo MN vuông

góc với cạnh PQ tạo thành hình phẳng  H (như hình vẽ bên) Tính thể

tích V của vật thể tròn xoay khi quanh hình  H quanh trục MN

Câu 45 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, ABBCa,AD2 ,a SA vuông

góc với mặt đáy ABCD, SAa Gọi M N, lần lượt là trung điểm của SB CD, Tính cosin của góc giữa MN và (SAC)

Câu 46 Cho hàm số đa thức bậc năm y f x( )có đồ thị như hình dưới

M

B A

C D

Câu 48 Đường thẳng ykx4cắt parabol yx22tại hai điểm phân biệt và diện tích các hình phẳng S , 1

2

S bằng nhau như hình vẽ bên

Mệnh đề nào sau đây đúng?

k  

Câu 49 Biết số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z 3 4i  5và biểu thức M  z22 zi2đạt

giá trị lớn nhất Tính modul của số phức z i

_

THẦY HỒ THỨC THUẬN

KÌ THI THPT QUỐC GIA 2021 Bài thi Môn: TOÁN HỌC

(Thời gian: 90 phút/ 50 câu)

Câu 1 Số cách sắp xếp 6 học sinh ngồi vào 6 trong 10 ghế trên một hàng ngang là:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 3 B Hàm số đồng biến trên khoảng   1; 

C.Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 D.Hàm số đồng biến trên khoảng ;1

Câu 4 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Câu 5 Cho hàm số y f x( ) liên tục trên đoạn 1;3 và có đồ thị như hình vẽ bên Gọi M m, lần lượt là giá

trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 1;3 Giá trị của 2 2





Câu 7 Cho đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương

án A, B, C, D dưới đây Hỏi đó là hàm số nào?

1

x y x





 B.

2 11

x y x

31

x y

x







Câu 8 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ:

Số nghiệm thực của phương trình f x  là   3

3

2 log3

log

a a

3

1 2 log3

log

a a

2 3 4

1 2

3 1

1 2

Câu 11 Cho a là số thực dương Viết biểu thức 3 5  

5 6

7 6

19 6

Câu 21 Khối chóp có diện tích đáy 3a2, chiều cao a có thể tích bằng:

Câu 24 Cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và D có độ dài các cạnh là ADa, AB5a, CD2a Thể

tích của vật tròn xoay khi quay hình thang trên quanh trục AB bằng

A 5 a 3 B

3

53

a



Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A  1; 2; 3 , B2; 1;0  Tọa độ của vectơ

A. đạt giá trị lớn nhất tại x  7 B. đạt giá trị lớn nhất bằng 2 6

Câu 32 Bất phương trình 2, 55x7 0, 4x1có tập nghiệm là:

A. S 1;  B. S   ;1  C. S    ; 1  D. S    1; 

Câu 33 Biết

3 2 2 2

Câu 36 Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 3a Điểm H thuộc cạnh AC với HCa Dựng đoạn thẳng SH

vuông góc với mặt phẳng ABC với SH 2a Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng SAB bằng:

Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2xy2z 3 0 và I1; 3; 1  Gọi

 S là mặt cầu tâm I và cắt mặt phẳng  P theo một đường tròn có chu vi bằng 2 Phương trình mặt cầu  S là:

A   S : x12y32z12  5 B   S : x12y32z12  5

C   S : x12y32z12  3 D   S : x12y32z12  5

Câu 38 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M1; 2; 3

và song song với giao tuyến của hai mặt phẳng  P : 3xy 3 0,  Q : 2xy  z 3 0

Câu 41 Cho hàm số f x có đạo hàm cấp hai   f x liên tục trên đoạn 0;1 thoả mãn  f 1  f  0  ,1

 0 2018

A   

1 0

1 2018

1 0

1 2018

1 0

Cạnh SC tạo với mặt phẳng SAB một góc bằng 0

45 Thể tích khối chóp S.ABCD là

A

3

64

a

3

612

a

3

63

a

3

32

a

Câu 44 Cho khối cầu tâm O bán kính 6cm Mặt phẳng  P cách O một khoảng x cắt khối cầu theo một hình

tròn  C Một khối nón có đỉnh thuộc mặt cầu, đáy là hình tròn  C Biết khối nón có thể tích lớn nhất,

Câu 48 Cho hai hàm số   3 2

Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P :x2y2z 3 0 và mặt cầu

 S :x2y2z22x4y2z  Giả sử điểm 5 0 M P và N S sao cho MN



cùng phương với u  1; 0;1



_

THẦY HỒ THỨC THUẬN

KÌ THI THPT QUỐC GIA 2021 Bài thi Môn: TOÁN HỌC

(Thời gian: 90 phút/ 50 câu)

Câu 1 Cần phân công ba bạn từ một tổ có 10 bạn để làm trực nhật Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 3 bạn?

A 720 B 3

10 C 120 D 210

Câu 2 Cho một cấp số cộng có u  , 4 2 u  Hỏi 2 4 u bằng bao nhiêu? 1

A u  1 6 B u  1 1 C u  1 5 D u   1 1

Câu 3 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

O

y

x

1 1 1

 1

 3

Câu 8 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như bảng bên Hỏi đồ thị hàm số y f x  cắt trục hoành

tại bao nhiêu điểm?

a a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là?

A

5 6

7 6

4 3

6 7

ln2

C F x  1 ln x C D   1 2

ln2

Câu 28 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng  P :xm1y2zm0 và

 Q : 2xy 3 0 với m là tham số thực Để mặt phẳng  P và  Q vuông góc thì giá trị của m bằng

bao nhiêu?

Câu 29 Trong một hòm phiếu có 9 lá phiếu ghi các số tự nhiên từ 1 đến 9 (mỗi lá ghi một số, không có hai lá

phiếu nào được ghi cùng một số) Rút ngẫu nhiên cùng lúc hai lá phiếu Tính xác suất để tổng hai số ghi trên hai lá phiếu rút được là một số lẻ lớn hơn hoặc bằng 15

Câu 30 Cho hàm số 4 2 3 2

3

A Đường tròn tâm I  2;1bán kính R 3 B Đường tròn tâm I2; 1 bán kính R 3

C Đường tròn tâm I   1; 1bán kính R 9 D Đường tròn tâm I   1; 1bán kính R 3.

Câu 35 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại C và AB4a Cạnh bên SA vuông góc

với mặt phẳng đáy và SA2a 2.Tan góc giữa mặt phẳng SBC với mặt phẳng ABC bằng:

Câu 39 Cho hàm số y f x  có tập xác định D   và có đạo hàm trên  , đồ thị hàm số y f x  như

hình vẽ bên dưới hỏi hàm số y f 3f x 5 có bao nhiêu cực trị

Câu 40 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trìnhm5 9 x2m2 6 x1m4x  có 0

hai nghiệm phân biệt?

Câu 41 Cho hàm số f x  có đạo hàm liên tục trên đoạn 0;1 và thỏa mãn f  0 6,    

1 0

2

z

 

Câu 43 Cho lăng trụ ABC A B C ' ' ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh AA'a 3, hình chiếu vuông

góc của A lên mặt phẳng ' ABC là trung điểm của AC, góc tạo bởi AA với ' ABC bằng 450 Thể tích khối lăng trụ ABC A B C ' ' ' là:

A

3

3 62

a

3

63

a

3

34

Câu 45 Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C    có AB 2 3 và AA  2

Gọi M và N lần lượt là trung điểm của A C  và A B  (như hình vẽ bên)

Tính cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng AB C  và  BCMN 

4

7

M N

Câu 46 Cho hàm số y f x  liên tục trên  và hàm số f x có đồ thị như đường cong trong hình bên

Câu 49 Cho z z1, 2là hai số phức thỏa mãn điều kiện z 5 3i 5 đồng thời z1z2 8 Tập hợp các điểm

biểu diễn số phức wz1z2 trong mặt phẳng tọa độ Oxy là đường tròn có phương trình

_

THẦY HỒ THỨC THUẬN

KÌ THI THPT QUỐC GIA 2021 Bài thi Môn: TOÁN HỌC

(Thời gian: 90 phút/ 50 câu)

Câu 1 Có bao nhiêu cách chọn 5 cầu thủ từ 11 trong một đội bóng để thực hiện đá 5 quả luân lưu 11 m , theo

thứ tự quả thứ nhất đến quả thứ năm

Khẳng định nào sau đây là sai?

A.Hàm số đồng biến trên khoảng 1; 3 B.Hàm số nghịch biến trên khoảng 3; 

C.Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 1 D.Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 6

Câu 4 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đề Thi Số 05 Chuẩn Cấu Trúc Đề Thi Minh Họa

Câu 5 Cho hàm số f x( ) liên tục trên đoạn [-2;3] có đồ thị như hình vẽ dưới đây Gọi m M, lần lượt là giá trị

nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [ 2;3] Giá trị của 2m3M bằng

A 13 B 18 C 16 D 15

Câu 6 Đồ thị hàm số 1

1 2

x y

1

 2



2

 3



Câu 14 Họ nguyên hàm của hàm số    

4 2

f x x 

2 5

Câu 20 Cho hai số phức z1 1 2i, z2   x 4 yi với x y  ,  Tìm cặp x y;  để z2 2z1

C B

D

3

3

 4

 4

Câu 24 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A có AB3a và AC4a Độ dài đường sinh l của

hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AC bằng

A la B l10a C l7a D l5a

Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho vectơ a

biểu diễn các vectơ đơn vị là a2i k 3j

Tọa độ của vectơ a

Câu 27 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A4; 0;1 và B  2; 2; 3 Phương trình nào

dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB?

A 3xy  z 6 0 B 3xy z 0

C 6x2y2z 1 0 D 3xy  z 1 0

Câu 28 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M5; 7; 13  Gọi H là hình chiếu vuông góc của

M trên mặt phẳng Oyz Tọa độ điểm H là?

A H0; 7; 13  B H5; 0; 13  C H0; 7;13  D H5; 7; 0

Câu 29 Có 3 học sinh lớp A ; 5 học sinh lớp B ; 7học sinh lớp C Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh lập thành một

đội Tính xác suất để tất cả học sinh lớp A đều được chọn?

Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a có SAABCD và SAa 2 Gọi M

là trung điểm SB Tính tan góc giữa đường thẳng DM và ABCD 

Câu 36 Cho hình chóp S ABC có SA3a và SAABC Biết ABBC2a, ABC 120o Khoảng cách từ

Câu 38 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A0;1;1, B2; 5; 1  Phương trình mặt phẳng

 P qua A, B và song song với trục hoành là:

Câu 43 Cho khối trụ đứng ABC A B C    có đáy là tam giác đều Mặt phẳng A BC  tạo với đáy một góc 30 và

tam giác A BC có diện tích bằng 2

8a Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho

A V 8 3a3 B.V 2 3a3 C V 64 3a3 D V 16 3a3

Câu 44 Cho hình nón  N có đường cao SOh và bán kính đáy bằng R , gọi M là điểm trên đoạn SO, đạt

0

OM x xh  C là thiết diện của mặt phẳng  P vuông góc với trục SO tại M, với hình nón

 N Giá trị x theo h để thể tích khối nón đỉnh O đáy là  C lớn nhất là:

Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba đường thẳng 1: 3 1 2

Câu 46 Cho hàm số f x  liên tục trên  và có đồ thị như đường cong trong hình vẽ bên

Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A3; 2; 6 , B0;1; 0 và mặt cầu

  S : x12y22z32 25 Mặt phẳng  P :axbycz20 đi qua A, B và cắt mặt cầu

 S theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất Tính a b c

1

_

THẦY HỒ THỨC THUẬN

KÌ THI THPT QUỐC GIA 2021 Bài thi Môn: TOÁN HỌC

(Thời gian: 90 phút/ 50 câu)

Câu 1 Một lớp học có 19 bạn nữ và 16 bạn nam Có bao nhiêu cách chọn ra 2 bạn, trong đó có một bạn nam

và một bạn nữ?

Câu 2 Cho cấp số cộng  u n : 2, , 6, .a b Tích ab bằng bao nhiêu?

A 32 B 40 C 12 D 22

Câu 3 Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ

Mệnh đề nào sau đây là sai?

A Hàm số đồng biến trên 1;  B Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 

C Hàm số đồng biến trên   ; 1  D Hàm số đồng biến trên  ;1 

Câu 4 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình bên

1 1 1

Đề Thi Số 06 Chuẩn Cấu Trúc Đề Thi Minh Họa

y

x O

Câu 6 Cho hàm số y f x  xác định và có đạo hàm trên \ 1 Hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ

dưới đây Hỏi hàm số y f x có bao nhiêu tiệm cận?

Câu 7 Cho đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi đó là hàm số nào?

A. 2 3

1

x y x





2 1.1

x y x





2 1.1

x y x

Câu 9 Giả sử a , b là các số thực dương bất kỳ Mệnh đề nào sau đây sai?

A log 10 ab2 1 log alogb2 B log 10 ab2 22 log ab

C log 10 ab2 2 1 log  alogb D log 10 ab2 2log ab 2

Câu 10 Tính đạo hàm cấp một của hàm số ylog22x1 trên khoảng 1

;2

Câu 13 Phương trình logx 12 có nghiệm là:

f x x 

3 2

f x x 

3 0

Câu 21 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật ABa, BC2a, SA3a Biết SA vuông

góc với mặt phẳng ABCD Thể tích khối chóp S ABCD là:

A a3 B 2a3 C 6a3 D 12a3

Câu 22 Cho hình hộp đứng ABCD A B C D ' ' ' ' có đáy ABCD là hình thoi có AC6a, BD8a Biết chu vi

của 1 đáy bằng 4 lần chiều cao khối hộp Thể tích khối lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' là

Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm M1; 2; 3 , N3; 0; 1  và điểm I là trung

điểm của MN Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 27 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A  1; 2;1 và B2;1; 0 Mặt phẳng qua B và

vuông góc với AB có phương trình là

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 29 Một hộp chứa 11 quả cầu trong đó có 5 quả màu xanh và 6 quả đỏ Lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 quả

cầu từ hộp đó Tính xác suất để 2 lần đều lấy được quả màu xanh

D Hàm số f x  nghịch biến trên khoảng  ; 1

Câu 31 Kí hiệu M và m lần lượt là giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số

2

41

y x

3 C.2. D.

2

3

Câu 32 Tập nghiệm của bất phương trình 1

22

2018 2018

3 24036

Câu 34 Giả sử phương trình 3

0

z  c nhận z1, , z2 z3 là các nghiệm, biết rằng z 1 3 Giá trị S z1  z2  z3

bằng bao nhiêu?

Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a Gọi O là giao điểm của AC và BD

Biết hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng ABCD là trung điểm H của đoạn OA và góc SD ABCD;  60 Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng SCD và ABCD Tính tan

Câu 36 Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC A B C ' ' ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 4 Khoảng cách

giữa hai đường thẳng AA và ' BC là:

Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 0;1, B  1; 2;1 Viết phương trình đường thẳng  đi qua

tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB và vuông góc với mặt phẳng OAB

g x  f x  có bao nhiêu điểm cực đại, bao nhiêu điểm cực tiểu?

A 1 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu

B 2 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu

C 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu

D 3 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu

x m với m là tham số Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên không âm của m để

hàm số đồng biến trên khoảng 1; e Tìm số phần tử của S

Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn 3 4i z 4 8

z

độ đến điểm biểu diễn số phức z Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 44 Một khúc gỗ có dạng hình khối nón có bán kính đáy bằng r2 m, chiều cao h6 m Bác thợ mộc

chế tác từ khúc gỗ đó thành một khúc gỗ có dạng hình khối trụ như hình vẽ Gọi V là thể tích lớn nhất của khúc gỗ hình trụ sau khi chế tác Thể tích V khối trụ lớn nhất là:

Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D     có A trùng với gốc tọa

độ Cho B a ; 0; 0, D0; ; 0a , A0; 0;b với a 0, b 0 Gọi M là trung điểm của cạnh CC Xác

Câu 47 Có bao nhiêu số nguyên trong đoạn sao cho bất phương trình

x

A Phương trình g x   0 có đúng hai nghiệm thuộc 3; 3

B Phương trình g x   0 không có nghiệm thuộc 3; 3

C Phương trình g x   0 có đúng một nghiệm thuộc 3; 3

D Phương trình g x   0 có đúng ba nghiệm thuộc 3; 3

Câu 49 Cho số phức z và w thỏa mãn zw 3 4i và zw  Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 9

T  z  w

A. maxT  176 B maxT 14 C. maxT 4 D maxT  106

Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S có phương trình là

2 2 6 7 0

x y z  x y z  Cho ba điểm A , M , B nằm trên mặt cầu  S sao cho AMB 90

Diện tích tam giác AMB có giá trị lớn nhất bằng?