Đề cương môn thi Trang 1/4 ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA CHƢƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO KỸ SƢ CHẤT LƢỢNG CAO TẠI VIỆT NAM PROGRAMME de FORMATION d’INGÉNIEURS d’EXCELLENCE au VIETNAM ([.]
Trang 1ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO KỸ SƯ CHẤT LƯỢNG CAO TẠI VIỆT NAM
PROGRAMME de FORMATION d’INGÉNIEURS d’EXCELLENCE au
VIETNAM (PFIEV)
ĐỀ CƯƠNG THI PHÂN NGÀNH - CHUYỂN GIAI ĐOẠN NĂM 2021
MÔN THI: Toán (phần Đại số) 1/ Lý thuyết ma trận
2/ Không gian véctơ
3/ Không gian Euclide
3.1 Tích vô hướng và các khái niệm liên quan
3.2 Không gian bù vuông góc
3.3 Hình chiếu vuông góc, khoảng cách
3.4 Quá trình trực giao hóa Gram – Schmidt
4/ Ánh xạ tuyến tính
4.1 Định nghĩa Các ví dụ
4.2 Biểu diễn ma trận của ánh xạ tuyến tính
4.3 Nhân và ảnh của ánh xạ tuyến tính
5/ Trị riêng, véctơ riêng
Trang 25.1 Trị riêng, véctơ riêng của ma trận vuông
5.2 Chéo hóa ma trận vuông
5.3 Trị riêng, véctơ riêng của ánh xạ tuyến tính
5.4 Chéo hóa ánh xạ tuyến tính
5.5 Chéo hóa trực giao ma trận đối xứng
6/ Dạng toàn phương
6.1 Định nghĩa dạng toàn phương, dạng chính tắc
6.2 Đưa toàn phương về chính tắc bằng biến đổi trực giao và biến đổi Lagrange
6.3 Phân loại dạng toàn phương Nhận dạng đường cong bậc hai
7/ Lý thuyết nhóm
7.1 Định nghĩa và các ví dụ
7.2 Nhóm con Nhóm đơn, nhóm cyclic
7.3 Đồng cấu nhóm
MÔN THI: Toán (phần Giải tích 1)
1 Dãy số và giới hạn của dãy số
2 Hàm số, giới hạn của hàm số Tính liên tục của hàm số
3 Đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm
của đạo hàm
tham số, hàm ẩn)
4 Tích phân hàm một biến và ứng dụng của nó
Trang 3b Định nghĩa tích phân xác định Phát biểu các định lý giá trị trung bình, định lý
cơ bản của vi tích phân, công thức Newton-Leinitz
thể tích vật thể tròn xoay, độ dài đường cong phẳng, diện tích mặt tròn xoay)
rộng
5 Phương trình vi phân (trong thực)
Bernoilli, toàn phần (tìm điều kiện và giải)
MÔN THI: Toán (phần Giải tích 2) 1/ Phép tính vi phân hàm nhiều biến
1.1 Khái niệm hàm nhiều biến : hàm hiển ; hàm hợp ; hàm ẩn
1.2 Giới hạn và liên tục hàm nhiều biến Các tính chất liên quan
mở ; ma trận Jacobian và định lý hàm ngược
ma trận Hessian
1.5 Tích phân phụ thuộc tham số
1.6 Trường véc tơ : Gradient ; Div ; Rot và các tính chất
1.7 Cực trị tự do; cực trị có điều kiện ; giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên một miền đóng và bị chặn
2/ Phép tính tích phân hàm nhiều biến
2.1 Định nghĩa ; tính chất và cách tính một tích phân kép : tọa độ Descartes ; tọa độ cực Ứng dụng hình học của tích phân kép
2.2 Định nghĩa ; tính chất và cách tính một tích phân bội ba : tọa độ Descartes ; tọa độ trụ ; tọa độ cầu Ứng dụng hình học của tích phân kép
2.3 Định nghĩa, tính chất và cách tính tích phân đường loại 2 Công thức Green và tích phân không phụ thuộc đường đi Ứng dụng tích phân đường vào bài toán công của lực
3 Chuỗi
3.1 Chuỗi số
3.2 Chuỗi luỹ thừa
MÔN THI: Toán (phần Xác Suất Thống Kê) Chương 1: Đại cương về xác suất
1.1 Các khái niệm cơ bản: biến cố, quan hệ các biến cố
1.2 Định nghĩa xác suất Các tính chất
Trang 41.3 Các công thức cộng và nhân xác suất.Biến cố độc lập
1.4 Công thức Bernoulli; Công thức đầy đủ , định lý Bayes
Chương 2: Đại Lượng ngẫu nhiên Véctơ ngẫu nhiên
2.1 Đại lương ngẫu nhiên Hàm phân phối, hàm mật độ xác suất
2.1 Một số đặc trưng của đại lượng ngẫu nhiên
2.3 Véctơ ngẫu nhiên 2 chiều
2.4 Một số đặc trưng của véctơ ngẫu nhiên
Chương 3: Một số phân bố xác suất thông dụng
3.1 Phân bố Bernoulli
3.2 Phân bố nhị thức
3.3 Phân bố siêu bội
3.4 Phân bố Poisson
3.5 Phân bố đều
3.6 Phân bố chuẩn
3.7 Phân phối mũ
3.9 Định lý giới hạn trung tâm và các công thức tính gần đúng