ma-tran-va-de-cuong-giua-hk1-toan-10-nam-2020-2021-truong-chu-van-an-ha-noi-1-da-gop

MA TRẬN ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2020 2021 I TRẮC NGHIỆM (7điểm) Nội dung Nhận biết Thông hiểu Tổng số câu Giáo viên phụ trách Chủ đề 1 Mệnh đề, tập hợp, tập xác định của hàm số, hàm[.]

MA TRẬN ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10

trình quy về bậc hai (hết phương

trình chứa ẩn trong dấu giá trị

1.0

1

1.0

3 Véc tơ, các phép toán véc tơ

ĐỀ CƯƠNG GIỮA HỌC KỲ 1 – MÔN TOÁN 10

CHỦ ĐỀ 1 MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP Câu 1: Mệnh đề "∃ ∈x :x2 =100" khẳng định rằng:

A Bình phương của một số tự nhiên bằng 100

B Bình phương của một số x bằng 100

C Chỉ có một số tự nhiên mà bình phương của nó bằng 100

D Có ít nhất một số tự nhiên mà bình phương của nó bằng 100

Câu 2: Cho hai tập hợp A =[1;4) và B =[ ]2;8 Tìm A B \

A [2;4 ) B [1;2 ) C [ ]1;8 D [ ]4;8

Câu 3: Tập hợp A={x∈| 3 1 2− < − x≤1} được viết lại dưới dạng đoạn, khoảng, nửa khoảng là

A (0;2 ] B [ ]1;2 C [0;2 ) D (−1;0 ]

Câu 4: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

A Các số nguyên đều chia hết cho 10

D “Nếu tứ giác ABCD là hình vuông thì hai đường chéo của nó bằng nhau”

Câu 14: Lớp 10A có 38 học sinh Có 27 học sinh thích nhảy, 24 học sinh thích hát, 3 học sinh không thích

cả hát và nhảy Hỏi lớp 10A có bao nhiêu học sinh vừa thích hát, vừa thích nhảy?

A 51 học sinh B 3 học sinh C 16 học sinh D 8 học sinh

Câu 15: Cho mệnh đề chứa biến P x( ):"x x≥ 2" Chọn khẳng định đúng?

A P − ( )2 B P( )0 C P( )2 D P π ( )

Câu 16: Cho tập hợp A = − +∞( 2; )\{0} Xác định C A

B Phương trình x2+mx n− =0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi n > 0.

C Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc là một hình vuông và ngược lại

D Phương trình x2+ax b+ =0 có nghiệm khi và chỉ khi ∆ =a2−4b≥0

Câu 22: Số phần tử của tập hợp A ={1;2;2019;2020;2021} là

Câu 23: Câu7 Cho mệnh đề “3 là số nguyên tố” Tìm mệnh đề phủ định?

A “3 không phải là số nguyên” B “3 không phải là số nguyên tố”

C “3 là số nguyên” D “3 là số chia hết cho 1 và chính nó”

Câu 24: Cho A ={1;2;3;4;5} và B ={0;2;4;6;8;10 ,} tập A B∩ là

A {0;2;4 } B {1;3;5 } C { }4;2 D {0;1;2;3;4;5;6;8;10 }

Câu 25: Kí hiệu A là tập hợp các chữ cái trong câu “TRƯỜNG CHU VĂN AN”, B là tập hợp các chữ cái trong câu “CỔ KÍNH VÀ THƠ MỘNG” Hãy xác định A \ B

A { R; Ư; Ă} B { R; Ư; U; Ă} C { T; Ơ; N; G; C; H;

A} D { R; Ư; U; Ă; N}

Câu 26: Quy tròn đến hàng chục của số 3456,78

Câu 27: Câu nào dưới đây là mệnh đề?

A Mấy giờ rồi? B Hôm nay, trời đẹp! C x + =2 10 D 1 1 3.+ =

Câu 28: Trong các tập hợp sau đây, tập nào có đúng một tập hợp con?

A { }1 B { }∅;1 C { }∅ D ∅

Câu 29: Cho các mệnh đề sau:

(I) 5 3 15 + = (II) x − =2 9 (III) a b+ ≤5 (IV) 8 10 5− <

Có bao nhiêu mệnh đề là mệnh đề chứa biến?

A x ≈44,953 B x ≈44,950 C x ≈44,955 D x ≈44,956

Câu 2: Cho hai hàm số f x( )=x3– 3x và g x( )= − +x3 x2 Khi đó

A f x( ) lẻ, g x không chẵn không lẻ ( )

=+

4

x y

Câu 24: Cho hàm số  f x x2 x. Khẳng định nào sau đây là đúng

A Đồ thị của hàm số  f x nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng

CHỦ ĐỀ 3 HÀM SỐ BẬC NHẤT, HÀM SỐ BẬC HAI Câu 1: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng ym23x2m3 song song với đường thẳng y x 1

Câu 4: Cho hàm số f x  x 2 Khẳng định nào sau đây là đúng

A f x  là hàm số vừa chẵn, vừa lẻ B f x  là hàm số không chẵn, không lẻ

C f x  là hàm số chẵn D f x  là hàm số lẻ

Câu 5: Cho parabol y ax bx c a= 2+ + ( ≠0), ( )P có đồ thị như hình vẽ:

Biết đồ thị ( )P cắt trục Ox tại các điểm lần lượt có hoành độ là −2, 2 Tập nghiệm của bất phương trình 0

A giá trị nhỏ nhất khi x = 3 B giá trị nhỏ nhất khi x = −3

C giá trị lớn nhất khi x = − 3 D giá trị lớn nhất khi x =3

Câu 8: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?

Câu 16: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A Hàm số y=2x2−4x nghịch biến trên khoảng (−∞;2) và đồng biến trên khoảng (2;+∞)

B Parabol y=2x2−4x có bề lõm quay lên trên

C Hàm số y=2x2−4x nghịch biến trên khoảng (−∞;1) và đồng biến trên khoảng (1;+∞ )

D Trục đối xứng của parabol y=2x2−4x là đường thẳng x = 1

Câu 17: Cho hàm số y 2x m  1 Tìm giá trị thực của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có

O

-2

3

Câu 24: Để đồ thị hàm số y mx= 2−2mx m− 2− 1 (m ≠ có đỉnh nằm trên đường thẳng 0) y x= −2 thì tham

số m nhận giá trị thuộc khoảng nào dưới đây?

A ( )2; 6 B (−∞ −; 2) C ( )0; 2 D (−2; 2)

Câu 25: Cho hàm số y x 1 có đồ thị là đường  Đường thẳng  tạo với hai trục tọa độ một tam giác

có diện tích S bằng bao nhiêu?

O

CHỦ ĐỀ 4 PHƯƠNG TRÌNH PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC NHẤT, BẬC HAI Câu 1: Phương trình x2+ =m 0 có nghiệm khi và chỉ khi

Câu 19: Cho phương trình ax b+ = Chọn mệnh đề đúng 0

A Nếu phương trình có nghiệm thì a ≠ 0

B Nếu phương trình vô nghiệm thì a = 0

C Nếu phương trình vô nghiệm thì b = 0

D Nếu phương trình có nghiệm thì b ≠ 0

Câu 20: Điều kiện xác định của phương trình x− +1 x− =2 x−3 là

C Điều kiện đủ để A B C, , thẳng hàng là với mọi M, MAcùng phương với AB.

D Điều kiện cần và đủ để A B C, , thẳng hàng là AB cùng phương với AC.

Câu 2: Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB a Tính AB AC  

Câu 9: Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Đẳng thức nào sau đây sai?

D Hai vectơ AB AC , cùng hướng

Câu 11: Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức nào sau đây đúng?

Câu 14: Cho a và b là các vectơ khác 0 với a là vectơ đối của b Khẳng định nào sau đây sai?

A Hai vectơ a b , cùng độ dài

B Hai vectơ a b , cùng phương

C Hai vectơ a b , chung điểm đầu

D Hai vectơ a b , ngược hướng

Câu 15: Cho bốn điểm phân biệt A B C D, , , thỏa mãn AB CD  

Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 20: Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Có ít nhất hai vectơ có cùng phương với mọi vectơ

B Có vô số vectơ cùng phương với mọi vectơ

C Có duy nhất một vectơ cùng phương với mọi vectơ

D Không có vectơ nào cùng phương với mọi vectơ

Câu 21: Gọi M N, lần lượt là trung điểm của các cạnh AB AC, của tam giác đều ABC Hỏi cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?

A MA và MB. B AN và CA. C MN và CB. D AB và MB.

Câu 22: Cho tam giác ABC với M là trung điểm BC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A AB AC AM    

B MA MB AB    

C MA MB MC    

D AM MB BA       0.

Câu 23: Mệnh đề nào sau đây sai?

A 0 cùng phương với mọi vectơ B AB 0.

C 0 cùng hướng với mọi vectơ D AA  0.

Câu 24: Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh A, đường cao AH Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 27: Với DE (khác vectơ - không) thì độ dài đoạn ED được gọi là

A Phương của ED. B Hướng của ED.

C Giá của ED. D Độ dài của ED.

Câu 28: Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính  AB DA

A BC. B BA. C DC. D AC.

CHỦ ĐỀ 6 TÍCH MỘT SỐ VỚI MỘT VÉC TƠ Câu 1: Cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C, với AB=2 ,a AC =6 a Mệnh đề nào sau đây đúng?

C Hai véc tơ ka và a cùng hướng khi k >0

B Hai véc tơ ka và a cùng hướng khi k <0 D Hai vectơ a và k a. cùng phương

Câu 5: Cho tam giác ABC với I là trung điểm của AB Tìm điểm M thỏa mãn hệ thức

MA MB+ + MC=

   

A M là trung điểm của IC C M là trung điểm của IA

B M là trung điểm của BC D M là điểm trên cạnh IC sao cho IM =2MC

Câu 6: Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý Hãy xác định vị trí của điểm D sao cho

CD MA MB  = + − MC

A D là đỉnh của hình bình hành ACBD C D là trọng tâm của tam giác ABC

B D là đỉnh của hình bình hành ACBD D D là trực tâm của tam giác ABC

Câu 7: Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh , A đường cao AH Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 18: Cho ba điểm phân biệt , , A B C Nếu AB= −3AC

thì đẳng thức nào dưới đây đúng?

Câu 22: Tìm giá trị của m sao cho a mb= ,

biết rằng a và b ngược hướng, a =5,b =15

Câu 25: Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn   MB MC AB  Tìm vị trí điểm M

Câu 26: Cho tam giác ABC với M N P, , lần lượt là trung điểm của BC CA AB Khẳng định nào sau đây , , sai?

A    AP BM CN  0 B   PB MC MP 

C    AB BC AC  0 D    MN NP PM  0

Câu 27: Cho hai vectơ a và b không cùng phương Hai vectơ nào sau đây là cùng phương?

Câu 30: Cho tam giác ABC có điểm O thỏa mãn OA OB + −2OC = OA OB −

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Tam giác ABC vuông tại C C Tam giác ABC cân tại C

B Tam giác ABC đều D Tam giác ABC cân tại B

CHỦ ĐỀ 7 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Câu 1: Cho hình bình hành ABCD có A( ) ( )1;1 , 2;5 ,B AC −( 3;2), khi đó tọa độ đỉnh D là

A (− −3; 1) B (−1;7) C ( )3;1 D (1; 7− )

Câu 2: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ OA=4 7 i− j

Khi đó tọa độ của điểm A là

Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho a = − ( 1;2), b = (5; 7− )

Tọa độ của vec tơ a b −

Câu 8: Trong hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có A( ) ( )0;3 ,D 2;1 và I −( 1;0) là tâm của hình

A (− −4; 1) B (− −2; 3) C ( )1;2 D (− −3; 2).

Câu 9: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho A( ) ( )0;3 , 4;2B Điểm D thỏa mãn hệ thức

Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác MNP có M(1; 1 ,− ) (N 5; 3− và ) P thuộc trục Oy,

trọng tâm G của tam giác nằm trên trục Ox Toạ độ của điểm P là

A ( )0;4 B ( )2;0 C ( )2;4 D ( )0;2

1

Chương 1 TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP

Câu 7 Lớp 10B1 có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6 học sinh giỏi Hoá, 3 học sinh giỏi cả Toán

và Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hoá, 2 học sinh giỏi cả Lý và Hoá, 1 học sinh giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hoá Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hoá) của lớp 10B1 là:



 là:

A R\ {-2,2} B (1; +∞)\ {-2;;2} C [ 1; )\{ } D (1;+∞)\{2}

Câu 3 Tâ ̣p xác đi ̣nh của hàm số

96







4

Câu 10 Cho hàm số: y =

1

0 1

m m

 



 

 D    1 m 2Câu 15 Tìm m để hàm số y x m  1 2x m xác định với mọi x >0

A Hàm số đồng biến trên khoảng   và 3; 1  1;3

B Hàm số đồng biến trên khoảng 3;1 và  1;4

C Đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

D Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;1

Câu 26 Cho hàm số y = f (x) có tập xác định là [-5;5] và đồ thị của nó được biểu diễn bởi hình dưới

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (-2; 2) B Đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

C Hàm số đồng biến trên khoảng (-5; -2) và (2;5) D Hàm số chẵn

Câu 27 Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của

Câu 33 Cho đường thẳng d: y=ax+b.Tìm 4a+b biết (d) cắt đường thẳng y=2x+5 tại điểm có hoành

độ -2 và cắt đường thẳng y= -3x+4 tại điểm có tung độ bằng -2

Câu 38 Cho 2 đường thẳng (d): y = 2x và (d’): y = 2x – 3 Ta có thể coi (d’) có được là do ti ̣nh tiến (d):

A Lên trên 3 đơn vi ̣ B Xuống dưới 3 đơn vi ̣

C Sang trái 3/2 đơn vi ̣ D Sang phải 3 đơn vi ̣

Câu 39 Tịnh tiến đồ thi ̣ hàm số

Câu 40 Hàm số y2x24x Khi đó: 1

A Hàm số đồng biến trên   và nghịch biến trên ; 2   2; 

B Hàm số nghịch biến trên   và đồng biến trên ; 2   2; 

C Hàm số đồng biến trên   và nghịch biến trên ; 1   1; 

D Hàm số nghịch biến trên   và đồng biến trên ; 1   1; 

Câu 41 Cho hàm số y f x  Biết f x     thì 2 x2 3x 2 f x bằng:  

Câu 44 Cho parabol y ax 2bx c có đồ thị như hình bên

Phương trình của parabol này là:

A.Tịnh tiến parabol y = – 3x2 sang trái 1

3 đơn vị, rồi lên trên 16

3 đơn

B Tịnh tiến parabol y = – 3x2 sang phải 1

3 đơn vị, rồi lên trên 16

3 đơn vị

C Tịnh tiến parabol y = – 3x2 sang trái 1

3 đơn vị, rồi xuống dưới 16

3 đơn vị

D Tịnh tiến parabol y = – 3x2 sang phải 1

3 đơn vị, rồi xuống dưới 16

8

Câu 49 Cho hàm số y ax2 bx c có đồ thị như hình

bên Khẳng định nào sau đây đúng ?

O

Câu 50 Cho hàm số y ax2 bx c có đồ thị như hình

bên Khẳng định nào sau đây đúng ?

O

Câu 51 Cho hàm số y ax2 bx c có đồ thị như hình

bên Khẳng định nào sau đây đúng ?

O

Câu 52 Cho hàm số y ax2 bx c có đồ thị như hình

bên Khẳng định nào sau đây đúng ?

ta ̣i điểm có tung đô ̣ là 1 thì:

A a1;m1 B a  m1; 1 C.a1;m1 D.a  m1; 1 Câu 57 Giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = x2 + 3x + m cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt ?

12

2 





x x

x

1x2x

2xy

1y

52

x x

1

22 3

x y

g y (x1)2(32x)2(4x3)4 h 2 2

)1(

14

Bài 2 Xác định m để hàm số xác định trên tập hợp:

a 2 3 1

x y

1x1

- khi 0

-1 xkhi 13

3

x x y

10

Bài 4 Cho hàm số y = (3m – 2)x + 6m – 9 Xác định m để :

a Hàm số nghịch biến trên R

b Đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng : x+4y+20 = 0

c Đồ thị hàm số cắt đường thẳng x – 2y – 4 = 0 tại điểm có tung độ bằng – 1

d Đồ thị hàm số cắt 2 trục Ox; Oy tại M,N sao cho tam giác OMN cân

e y > 0 với mọi x  [– 2; 3]

f (3m – 2)x + 6m – 9 0 đúng với mọi x  (2; +∞)

g Khoảng cách từ O(0; 0) đến đồ thị hàm số là lớn nhất

Bài 5 Cho đường thẳng (d) : (2m+3) x + (m – 1) y = 5 Xác định m để:

a (d) cùng phương với trục Ox

b (d) vuông góc với trục Ox

c (d) song song với đường thẳng 23x – y – 2018 = 0

d (d) có hướng đi lên từ trái sang phải

e (d) cắt trục Ox tại M, cắt trục Oy tại N sao cho ON = 2OM

Bài 6 Cho hàm số y 3x   2 x 2

a Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

b Dựa vào đồ thị tìm các giá trị của x để y > 0

c Dựa vào đồ thị biện luận theo m số nghiệm phương trình 3x    2 x 2 m

c Đồ thị hàm số là parabol có đỉnh nằm trên trục hoành

d Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại M,N sao cho OM 2ON

e Hàm số nghịch biến trên khoảng (– ∞; 1)

a b

a 



 

Câu 10 Phương trình x2  có nghiệm khi và chỉ khi: m 0

Câu 20 Nếu a b c d là các số khác 0, biết , , , c và d là nghiệm của phương trìnhx2   và ax b 0 a b,

là nghiệm của phương trình x2   Thế thì: cx d 0 b d

12

Câu 21 Nếu m n, là nghiệm của phương trình x2mx n  , 0 m0, n Thế thì tổng các nghiệm là: 0

A 1

2

Câu 22 Phương trình 5x  2 5x có bao nhiêu nghiệm? 2

Câu 23 Với giá trị nào của tham số a thì phương trình: x2 5x 4 x a  có hai nghiệm phân biệt? 0

A a 1 B 1 a 4 C a 4 D Không có a

Câu 24 Cho phương trình:  2 2    2  2

x  x  m x  x m  m Tìm m để phương trình

có nghiệm :

Câu 25 Phương trình (1 3)x42x2 3 20 có:

A 1 nghiệm B 2 nghiệm C 3 nghiệm D 4 nghiệm

Câu 26 Cho phương trình bậc hai ax2bxc0(a0) Hãy điền vào chỗ có dấu( ) để được khẳng định đúng:

0 1x2 

x 0 x1  2 

0 2 x 1 x    Câu 27 Hệ phương trình:  1 2 2 1 m x y x my          có nghiệm duy nhất khi: A m 1 hoặc m 2 B m  1 hoặc m 2 C m  1 và m 2 D m  1 hoặc m  2 Câu 28 Tìm số nghiệm của hệ phương trình: 2 4 2 5 0 y x x x y         A 1 B 2 C 3 D 4 Câu 29 Tìm số nghiệm của hệ phương trình: 2 2 2 3 2 6 x xy y x y          

A 1 B 2 C 3 D 4 Câu 30 Tìm m để hệ phương trình 2 2 x y y m y x x m           có nghiệm duy nhất A m  1 B m  2 C m 1 D.m 2 Câu 31 Tìm số nghiệm của hệ phương trình 2 2 2 6 5 0 4 2 6 27 x y xy x xy x         

Câu 32 Cho  x y là nghiệm của hệ phương trình ; 2 22 12



 Tìm m để xy nhỏ nhất

A m  1 B 3

2

2

m   D m 1

II Tự luận

Bài 1 Giải và biện luận các phương trình sau:

a m x2  1 4 x2m2  m 6 b m2x22mx  1 0