doc-thu-sach-live-c-luyen-thi-chuyen-de-mon-toan-2021

Thầy Giáo Hồ Thức Thuận Link facebook www facebook com/Thaygiaothuan 9 1 Tham gia trọn bộ khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Toán Bài Toán 5 Giá Trị Lớn Nhất, Nhỏ Nhất Và Tiếp Tuyến Câu 1 [Sở G[.]

Bài Toán 5: Giá Trị Lớn Nhất, Nhỏ Nhất Và Tiếp Tuyến

Câu 1.[Sở Giáo Dục Bắc Giang - 2019] Tìm giá trị lớn nhất M  của hàm số    5 3

y f x x  x  x  trên đoạn 1;3. 

Câu 9.[Sở Giáo Dục Bà Rịa Vũng Tàu - 2019] Một vật chuyển động theo quy luật  1 3 6 2

3

s  t  t  với t  (giây) 

là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu? 

Câu 17.[Sở Giáo Dục Phú Thọ - 2019] Cho hàm số f x  có đạo hàm   f x  x x 2 2 x3 ,       Giá x

Câu 26.[THPT  Lê  Xoay  Vĩnh  Phúc  -  2019] Phương  trình  tiếp  tuyến  của  đồ  thị   3 2

2 : 

Câu 35.[THPT Nguyễn Khuyến Nam Định - 2020] Cho hàm số  4   2





  có đồ thị  C  Giả sử, đường thẳng 

:

d ykx m  là tiếp tuyến của  C , biết rằng  d  cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt  A B,  

và tam giác OAB  cân tại gốc tọa độ O. Tổng km có giá trị bằng: 

Câu 38.[THPT Hoàng Hoa Thám Hưng Yên - 2019] Cho hàm số  3   2  2 

y x  m x  m  x  có đồ thị C m. Gọi M  là điểm thuộc đồ thị có hoành độ  x M 1. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m sao cho tiếp tuyến của C m tại điểm M  song song với đường thẳng  y 3x4. 

Câu 43.[THPT Chuyên Lê Quý Đôn Đà Nẵng - 2019] Cho hàm số  1

1

x y x

  

  4

x

32

2



1

123

Câu 49.[THPT Lê Hoàn Thanh Hóa - 2019] Cho hàm số y f x  liên tục trên 

  2

  

    0    

 

Bất phương trình    3

f x x m đúng với mọi x   1;1 khi và chỉ khi

A m f x   1 B m f     1 1 C m f     1 1 D m f  1   1

Câu 1.[THPT Can Lộc Hà Tĩnh - 2019] Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 

2

31

x y x

Câu 4.[THPT Chuyên Ngữ Hà Nội - 2019] Giá trị lớn nhất của hàm số    3 2

sin sin 5sin 1

x m



  có giá trị lớn nhất trên 0; 4  bằng  6   là: 

Bài Tập Tự Luyện

Câu 9.[THPT Hồng Bằng Hải Phòng - 2019] Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để hàm số y 2x m

Câu 19.[THPT Chuyên Thái Bình - 2020] Cho hàm số    1 4 3 2

Câu 20.[Sở Giáo Dục Bắc Ninh - 2020] Cho hàm số   có đồ thị là   và điểm   Gọi 

 là tập hợp tất cả các giá trị thực của   để qua   kẻ được đúng   tiếp tuyến đến đồ thị   Tổng giá trị tất 

203

Lời giải chi tiết bài toán 5

41

x x

Chọn đáp án B. 

 

 ; 

00

   

1  Dựa vào bảng biến thiên, suy ra max f x  f  1  2. 

  Chọn đáp án B. 

; 0

54    

30  Dựa vào bảng biến thiên vận tốc lớn nhất của vật được được bằng 54m s/ . 

27  Dựa vào bảng biến thiên ta thấy vận tốc đạt giá trị lớn nhất khi t   6

6 12

a t v t t  t t32 3 3. Vậy gia tốc đạt giá trị nhỏ nhất khi t    3

Khi đó vận tốc của vật bằng v 3 28m s/ . 

 Chọn đáp án C. 

0  ,    

9

66

tm v

v loa i vì v v

 

Từ  bảng  biến  thiên,  ta  thấy  để  ít  tiêu  hao  năng  lượng  nhất,  cá  phải  bơi  với  vận  tốc  (khi  nước  đứng  yên)  là 

t t

1.1

6  

    

 0

f  

  f  3      

m y

88

Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số trên miền D

Định lý

Hàm số có đạo hàm trên K

+ ( tại hữu hạn điểm) thì đồng biến trên K

+ ( tại hữu hạn điểm) thì nghịch biến trên K

+ thì không đổi trên K ( = hằng số)

- Hàm số đồng biến trên K thì đồ thị hàm số đi lên từ trái sang phải (Kí hiệu: ↗ )

- Hàm số nghịch biến trên K thì đồ thị hàm số đi xuống từ trái sang phải (Kí hiệu: ↘)

- Hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên K được gọi chung là hàm số đơn điệu trên K

( , trường hợp thì hàm f(x) phải liên tục trên K)

Ví dụ 1

a, Hàm số

nên hàm số đồng biến trên (3;+∞) (chỉ bằng 0 tại và ) nên hàm số nghịch biến trên [2 ;3]

b, Hàm số ( hay )

nên là hàm hằng

*Bảng một số đạo hàm cơ bản (theo x)

( (nguyên dương), )

( (nguyên âm hoặc bằng 0), )

B2: Tính y’ và tìm các điểm mà tại đó y’=0 hoặc y’ không xác định

B3: Lập bảng biến thiên và kết luận các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số

Bài 1 Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số

cos(cos 0)

x x



2 2

1(cot ) ' (1 cot )

sin(sin 0)

x x

Dạng 2 Tìm điều kiện của tham số m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, đoạn,…

- Hàm số f đồng biến trên

- Hàm số f nghịch biến trên K

Từ đó suy ra điều kiện của tham số m

Bài 1 Xác định m để hàm số sau đồng biến trên từng khoảng xác định

c,

Bài 2 Xác định tham số m để hàm số sau:

a, đồng biến trên từng khoảng xác định

b, đồng biến trên

c, đồng biến trên khoảng

d, nghịch biến trên một khoảng có độ dài bằng 3

Dạng 3 Chứng minh bất đẳng thức Phương pháp:

B1: Đưa bất đẳng thức về dạng (hoặc ) Xét hàm số trên tập xác định do đề bài chỉ định

B2: Xét dấu để kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến

Chú ý:

1 Trường hợp chưa xét được dấu của thì ta tính và xét dấu của

2 Nếu bất đẳng thức có hai biến thì đưa về dạng và xét tính đơn điệu của hàm trong

Bài 1 Chứng minh các bất đẳng thức sau

có nghiệm duy nhất là hoành độ giao điểm của đồ thị hàm và Ox

Bài 1 Giải các phương trình sau

Các dạng bài tập điển hình về hàm số đồng biến, nghịch biến

CHỦ ĐỀ 2: HÀM SỐ - BUỔI 2

1 | K t h p hài hòa Casio & T lu n đ n gi n hóa m i bài toán khó

A Hàm s ã cho ngh ch bi n trên kho ng và ng bi n trên các kho ng và

B Hàm s ã cho ng bi n trên kho ng và ngh ch bi n trên các kho ng và

C Hàm s ã cho ng bi n trên kho ng

D Hàm s ã cho ngh ch bi n trên kho ng , ng bi n trên các kho ng và

Câu 4: Cho hàm s Ch n kh ng nh úng trong các kh ng nh sau?

A.Hàm s ã cho ng bi n trên kho ng

B Hàm s ã cho ng bi n trên kho ng

C Hàm s ã cho ng bi n trên kho ng

D Hàm s ã cho ng bi n trên kho ng

Câu 5: Cho hàm s M nh nào d i ây úng ?

A Hàm s ngh ch bi n trên kho ng (0 ;2) B Hàm s ngh ch bi n trên kho ng (2 ; )

C Hàm s ng bi n trên kho ng (0 ; 2) D Hàm s ngh ch bi n trên kho ng ( ;0)

Câu 6 : Hàm s M nh nào d i ây úng ?

A Hàm s ngh ch bi n trên kho ng B Hàm s ngh ch bi n trên kho ng

C Hàm s ng bi n trên kho ng D Hàm s ngh ch bi n trên kho ng ( 1; )

Câu 7: Cho hàm s Mênh nào d i ây úng?

A Hàm s ng bi n trên kho ng và ngh ch bi n trên kho ng

B Hàm s ngh ch bi n trên kho ng

C Hàm s ng bi n trên kho ng

D Hàm s ngh ch bi n trên kho ng và ng bi n trên kho ng

Câu 8: Cho hàm s Kh ng nh nào sau ây là úng?

A Hàm s ã cho ng bi n trên kho ng và kho ng (0;1)

B Hàm s ã cho ngh ch bi n trên kho ng

C Hàm s ã cho ngh ch bi n trên kho ng và kho ng (0;1)

D Hàm s ã cho ngh ch bi n trên kho ng

Câu 9: Cho hàm s M nh nào d i ây úng ?

A Hàm s ng bi n trên kho ng (- ; -2) B Hàm s ngh ch bi n trên kho ng ( ; -2)

C Hàm s ng bi n trên kho ng (-1 ; 1) D Hàm s ngh ch bi n trên kho ng (-1 ; 1)

Câu 10: Bi t r ng hàm s ng bi n trên , kh ng nh nào sau ây úng?

Câu 11: Cho hàm s M nh nào d i ây úng ?

A Hàm s ngh ch bi n trên kho ng (- ; -1) B Hàm s ng bi n trên kho ng ( ; -1)

C Hàm s ng bi n trên kho ng (- ;+ ) D Hàm s ngh ch bi n trên kho ng ( ; )

Câu 12: Cho hàm s Kh ng nh nào d i ây là úng?

(− −; 1)( 1;0)−

x y x

−

= +

21

x y x

− +

=

−

(−;1) (1;+)(−;1) (1;+)

1

x 

3 | K t h p hài hòa Casio & T lu n đ n gi n hóa m i bài toán khó

Câu 13 : Cho hàm s M nh nào d i ây úng ?

A Hàm s ngh ch bi n trên kho ng (-1 ;1) B Hàm s ng bi n trên kho ng ( 0; )

C Hàm s ng bi n trên kho ng ( ;0) D Hàm s ngh ch bi n trên kho ng ( 0; )

Câu 14 : Cho hàm s Tìm kh ng nh úng trong các kh ng nh sau:

A Hàm s ngh ch bi n trên B Hàm s ngh ch bi n trên

C Hàm s là hàm s l D Hàm s ng bi n trên

Câu 15: Cho hàm s Trong các kh ng nh d i ây, kh ng nh nào úng?

A Hàm s luôn ng bi n trên kho ng

B Hàm s luôn ngh ch bi n trên kho ng và ng bi n trên kho ng

C Hàm s ngh ch bi n trên kho ng và ng bi n trên kho ng

D Hàm s ngh ch bi n trên kho ng và ; ng bi n trên kho ng

Câu 16: Cho hàm s Kh ng nh nào d i ây là úng?

( 1;0)−

y= +x x −( )−2;0 (− −; 2) (0; + )

Câu 21: Hàm s ngh ch bi n trên kho ng nào?

Câu 28: Cho hàm s có o hàm M nh nào d i ây úng ?

A Hàm s ngh ch bi n trên kho ng (- ;0) B Hàm s ngh ch bi n trên kho ng (1 ; )

C Hàm s ngh ch bi n trên kho ng (-1 ; 1) D Hàm s ng bi n trên kho ng ( ; )

Câu 29: Hàm s có o hàm Phát bi u nào sau ây là úng?

y x

= +

 +

31;

5 | K t h p hài hòa Casio & T lu n đ n gi n hóa m i bài toán khó

−

= +

−

=

−3

7 | K t h p hài hòa Casio & T lu n đ n gi n hóa m i bài toán khó

x y





  −

1

x y

−   −

26

m m m

m m

x y

Câu 47 Tìm t t c giá tr th c c a tham s m sao cho hàm s ngh ch bi n trên

x m y

x y

9 | K t h p hài hòa Casio & T lu n đ n gi n hóa m i bài toán khó

Câu 55 Tìm t t c các giá tr th c c a tham s m hàm s ng