GÓC GIỮA HAI mặt PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN

GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIANCâu 1.. Tính góc giữa mặt phẳng SAD và SCD.. Gọi M là trung điểm của SB.. Tính sin của góc giữa mặt phẳng AMO và mặt phẳng SAB.. Tính góc gi

GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN

Câu 1. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B , SA vuông góc

với mặt phẳng ABCD

, ABBCa AD, 2a Biết góc giữa SC và mặt phẳng ABCD bằng 45 Tính góc giữa mặt phẳng SAD và SCD.

Câu 2: Cho hình chóp đều S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tâm O Góc giữa SB và

mặt phẳng (SAC bằng ) 0

60 Gọi M là trung điểm của SB Tính sin của góc giữa mặt phẳng (AMO và mặt phẳng () SAB )

A

1

1

2

3

2 5

Câu 3. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB BC a  ,

2

AD a, SAABCD, SA a 2 Tính góc giữa hai mặt phẳng SCD và SAB

Câu 4. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA^(ABCD)

Góc giữa

SB và mặt phẳng (SAD)

là 30° Gọi các điểm E F, lần lượt đối xứng với B C, qua A D, Tính singóc giữa hai mặt phẳng (SCF)và (SEF) .

A

15

21

21

15

5 .

Câu 5. Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật,AB2 ,a AD2a 3 Mặt bên SAB là

tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng

SAD

và SCD

Tính sin

A.

2

5

2 5

42

7

Câu 6. Cho hình lăng trụ đứng ABCD A B C D.     có đáy ABCD là hình thoi, AB a ,

3 2

a AA 

,

BAD   Góc giữa hai mặt phẳng ABCD và A D BC   bằng

Câu 7. Cho lăng trụ đều A BC .A   có cạnh đáy bằng 2 B C a Gọi , M N lần lượt là trung điểm của

,

AB BC. Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng A MN  bằng .

2 2

a

côsin của góc giữa hai mặt phẳng A AB 

và A MN 

bằng

A

1

6

6

6

3

Câu 8. Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác cân với ABACa và

BAC   , cạnh bên BB a Gọi I là trung điểm CC Tính cosin góc tọa bởi hai mặt phẳng ABC và  AB I 

A

3

30

21

3

3

Câu 9. Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D     có AB2a, AD3a, AA 4a Gọi  là góc

giữa hai mặt phẳng AB D  và A C D   Giá trị của cos bằng.

A

29

27

2

3

2

Câu 10. Cho hình lập phương ABCD A B C D.     có cạnh bằng a Số đo góc giữa hai mặt phẳng

BA C 

và DA C  bằng?

Câu 11. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , SA a và SAABC,

AB BC a  Góc giữa hai mặt phẳng SAC và SBC bằng?

Câu 12. Cho hình lập phương ABCD A B C D     cạnh a Tính sin với  là góc giữa hai mặt

phẳng AB D  và  BA C  

A

2 2 sin

3





3 sin

2





3 sin

3





2 sin

3





Câu 13 (Đề chính thức 2018) Cho hình lập phương ABCD A B C D.     có tâm O Gọi I là tâm của

hình vuông A B C D    và điểm M thuộc đoạn OI sao cho MO2MI (tham khảo hình vẽ) Khi đó sin của góc tạo bởi hai mặt phẳng  MC D   

và  MAB 

bằng

A

6 13

7 85

17 13

6 85 85

Câu 14 (Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương - Lần 1 - 2019) Cho lăng trụ đều ABC A B C có ' ' '

2 3, ' 2

AB BB  Gọi M N P, , tương ứng là trung điểm của A B A C BC' ', ' ', . Nếu gọi 

là độ lớn của góc giữa hai mặt phẳng MNP và ACC' thì cos bằng

A

4

2

3

2 3

5

Câu 15 (THPT Hàm Rồng - Thanh Hóa - 2019) Cho hình chóp .S ABC có đáy là tam giác đều

cạnh bằng a , SAABC, SA a 3 Cosin của góc giữa hai mặt phẳngSABvà SBClà

A

2

1

2 5



1 5



Câu 16 (HSG 12 - Sở Quảng Nam - 2019) Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' Gọi  là góc

giữa đường thẳng A C' và mặt phẳng ABB A' ' Tính cos.

A

3 cos

3

 

6 cos

3

 

2 cos

2

 

2 cos

3

 

Câu 17 (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần 2 - 2019) Cho hình hộp chữ nhật

' ' ' '

6 '

2

AB AA

Xác định góc giữa hai mặt phẳng A BD' và C BD'  .

A 30 0 B 45 0 C 60 0 D 90 0

Câu 18 (Thi thử Nguyễn Huệ- Ninh Bình- Lần 3- 2019)Cho lăng trụ đứng ABC A B C.    có cạnh

bên AA 2a , AB AC a  , góc BAC 1200 Gọi M là trung điểm BB thì côsin của góc

tạo bởi hai mặt phẳng (ABC) và (AC M ) là

A

3

5

3

93

31

Câu 19 (Đề Tham Khảo 2018) Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C.    có AB 2 3 và

2

vẽ bên) Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng AB C 

và MNP

bằng

P

N M

C'

C

A

6 13

13

17 13

18 13 65

Câu 20 (THPT HÀM RỒNG THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 1) Cho lặng trụ đứng

ABC A B C    có diện tích tam giác ABC bằng 2 3 Gọi M ,N , P lần lượt thuộc các cạnh

AA , BB, CC , diện tích tam giác MNP bằng 4 Tính góc giữa hai mặt phẳng ABC

và

MNP