A PHẦN MỞ ĐẦU 1 I MỞ ĐẦU 1 Lí do chọn đề tài Bậc Tiểu học là bậc học nền tảng của hệ thống giáo dục quốc dân, mà nền tảng có vững chắc thì hiệu quả đào tạo các bậc học trên mới đạt yêu cầu Vì vậy, muố[.]
Trang 1I MỞ ĐẦU
1 Lí do chọn đề tài
Bậc Tiểu học là bậc học nền tảng của hệ thống giáo dục quốc dân, mà nền tảng có vững chắc thì hiệu quả đào tạo các bậc học trên mới đạt yêu cầu Vì vậy, muốn xây dựng nền tảng vững chắc thì ngay ở bậc Tiểu học, người giáo viên phải
có ý thức bồi dưỡng kiến thức cơ bản đạt chuẩn cho từng môn học được quy định trong chương trình cho học sinh Trong đó, môn Toán là môn đòi hỏi kiến thức cơ bản phải đạt chuẩn rất cao
Trong chương trình tiểu học, môn Toán có vai trò hết sức quan trọng vì các kiến thức kĩ năng của môn toán có nhiều ứng dụng trong đời sống, rất cần thiết cho người lao động, đồng thời để các em học tốt môn toán ở các cấp học cao hơn Ngoài ra, môn học này còn góp phần rất quan trọng trong việc rèn luyện cho học sinh phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề Nó góp phần phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập, sáng tạo cho học sinh
Trong chương trình toán lớp 5, nội dung về Số thập phân là một trong những phần mà nhiều học sinh gặp vướng mắc Bước sang tuần thứ 7 của học kì
I, học sinh lớp 5 mới bắt đầu được làm quen với khái niệm về số thập phân và học
về các phép tính với số thập phân, sau đó vận dụng các phép tính này vào tính giá trị biểu thức và giải toán xuyên suốt chương trình toán của lớp 5
Trong thực tế, khi học về nội dung này không ít học sinh gặp khó khăn Vì trong bốn phép tính cộng, trừ, nhân, chia của toán học kể cả với số tự nhiên thì phép tính chia là khó nhất, dễ sai nhất đối với học sinh Phép chia khó bởi vì khi thực hiện phép chia học sinh vừa phải nhẩm để tìm thương vừa phải kết hợp cả phép trừ và phép nhân để tính Vì vậy, trong một phép chia, học sinh phải kết hợp đồng thời vừa nhẩm thương vừa cả trừ, nhân, chia một cách thành thạo thì mới có thể làm đúng được
Đối với phép chia với số thập phân, học sinh gặp nhiều khó vì học sinh phải
học cả 4 dạng chia đó là:
- Chia một số thập phân cho một số tự nhiên;
- Chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà thương tìm được là một số thập phân;
- Chia một số tự nhiên cho một số thập phân;
- Chia một số thập phân cho một số thập phân
Vì vậy, học sinh thường lẫn lộn trường hợp này với trường hợp khác dẫn đến lúng túng khi chia Có những học sinh học hết phần Chia số thập phân mà vẫn chia chưa thành thạo Điều này ảnh hưởng lớn đến việc vận dụng khi giải toán về tỉ số phần trăm, toán về hình học, toán về chuyển động đều sau đó Bên cạnh đó, các em sẽ gặp khó khăn trở ngại không nhỏ khi học lên các cấp học cao hơn cũng như việc vận dụng kiến thức và kĩ năng toán học vào trong thực tiễn cuộc sống hằng ngày của các em
Toán là một môn học khá khó Nếu giáo viên không vận dụng được các phương pháp giảng dạy hay, dễ hiểu để lôi cuốn học sinh thì rất khó tạo hứng
Trang 2thú cho các em học tốt và say mê học toán Việc nâng cao hiệu quả của dạy và học môn toán là yêu cầu rất cần thiết hiện nay
Chính vì những lí do trên, là một giáo viên đã gần 20 năm trực tiếp giảng dạy, mỗi khi dạy đến phần Phép chia số thập phân, tôi luôn băn khoăn, suy nghĩ để mỗi năm rút ra kinh nghiệm của bản thân nhằm giúp học sinh hiểu bài nhanh nhất, góp phần vào việc từng bước đẩy lùi những khó khăn của học sinh khi tiếp thu bài, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục trong giai đoạn hiện nay Tôi xin chia sẻ
cùng đồng nghiệp “Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5A- Trường Tiểu học Yên Thọ 2 học tốt Phép chia số thập phân”
2 Mục đích nghiên cứu
Tìm hiểu thực trạng dạy học toán và nguyên nhân dẫn đến những hạn chế của học sinh khi thực hiện phép chia số thập phân Từ đó chia sẻ các giải pháp giúp học sinh có khả năng thực hiện tốt phép chia với số thập phân
3 Đối tượng nghiên cứu
Các dạng phép tính chia số thập phân trong chương trình Toán lớp 5 nói chung và lớp 5A tại trường tiểu học Yên Thọ 2, năm học 2020- 2021 nói riêng
4 Phương pháp nghiên cứu:
- Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết;
- Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin;
- Phương pháp thống kê, xử lí số liệu;
- Phương pháp luyện tập, thực hành;
- Phương pháp kiểm tra, đánh giá
II NỘI DUNG
1 Cơ sở lí luận
Dạy học toán ở bậc Tiểu học nhằm giúp học sinh có những kiến thức cơ bản ban đầu về số học, các số tự nhiên, phân số,
số thập phân; các đại lượng thông dụng; một số yếu tố hình học
và thống kê đơn giản Hình thành các kĩ năng tính, đo lường, giải bài toán có nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống Góp phần bước đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lí và diễn đạt đúng cách phát hiện và cách giải quyết các vấn đề đơn giản, gần gũi trong cuộc sống Kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập toán, góp phần hình thành bước đầu phương pháp tự học và làm việc có kế hoạch, khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo
Chương trình sách giáo khoa toán ở lớp 5 có nội dung các kiến thức về số thập phân là một mảng kiến thức rất quan trọng, chiếm một thời lượng không nhỏ và có nhiều ứng dụng trong thực tế Nội dung số thập phân, các phép tính với số
thập phân được dạy trong 52 tiết ở toàn bộ chương II (Học kì I-Toán 5) Trong đó
Phép chia số thập phân (được dạy trong 11 tiết - bao gồm cả 2 tiết luyện tập chung về số thập phân)
Trang 3Dạy học Phép chia số thập phân trong chương trình Toán 5 nhằm giúp học sinh biết thực hiện phép chia, thương là số tự nhiên hoặc số thập phân có không quá ba chữ số ở phần thập phân, trong một số trường hợp:
+ Chia số thập phân cho số tự nhiên
+ Chia số tự nhiên cho số tự nhiên mà thương tìm được là một
số thập phân
+ Chia số tự nhiên cho sốp thập phân
+ Chia số thập phân cho số thập phân
Các biện pháp của bản thân được nghiên cứu dựa trên cơ sở nghiên cứu các tài liệu về các phương pháp dạy học các môn học ở lớp 5- tập 2 (NXB Giáo dục); chuẩn kiến thức kỹ năng lớp 5; những kiến thức liên quan đến đề tài có trong bài học trong chương trình toán lớp 4, lớp 5; sách giáo viên toán lớp 4, lớp
5 Bên cạnh đó còn có sự đúc kết kinh nghiệm của bản thân qua thực tế giảng dạy trong nhiều năm qua
2 Thực trạng
Khi nghiên cứu về đề tài này, tôi đã tìm hiểu thực trạng như sau:
- Một số học sinh khả năng ghi nhớ kém, tiếp thu bài chậm, chưa tự giác trong học tập; một số gia đình chưa quan tâm đến việc tự học ở nhà của các em
- Nhiều phụ huynh thường xuyên đi làm ăn xa, con do ông bà hoặc cô bác chăm sóc nên việc đôn đốc học tập ở nhà cho các em chưa tốt, còn phó mặc việc học tập cho thầy cô Do đó việc thực hành - luyện tập và rèn luyện kỹ năng ở nhà của các em chưa thường xuyên mà đặc điểm nhận thức của học sinh tiểu học là các
em nhanh nhớ nhưng cũng chóng quên nếu không được thực hành - luyện tập thường xuyên
- Qua thời gian trực tiếp giảng dạy, tôi nhận thấy một số học sinh thực hiện chưa thành thạo 4 phép tính với số tự nhiên, một số em chưa thuộc bảng nhân, bảng chia
- Kỹ năng thực hiện phép chia cho số có hai, ba chữ số của học sinh trong chương trình toán lớp 4 còn chậm
- Học sinh chưa nắm chắc cách ước lượng thương trong mỗi lần chia nên các em tốn nhiều thời gian cho việc phải thử chọn thương mỗi lần chia, thậm chí chán nản bỏ cuộc khi nhẩm thương nhiều lần
- Khi chia, một số em còn để số dư lớn hơn hoặc bằng số chia;
- Khi hạ một chữ số tiếp theo ở số bị chia để thực hiện phép chia mà vẫn chưa chia được các em không viết 0 vào thương mà cứ thế chia tiếp
Khi thực hiện các phép chia với số thập phân và giải các bài toán liên quan đến chia số thập phân, nhiều học sinh còn gặp nhiều khó khăn, hạn chế và thường mắc phải những sai lầm khác nhau, đó là:
- Khi lấy chữ số đầu tiên ở phần thập phân của số bị chia vào thực hiện phép chia nhưng không viết dấu phẩy vào bên phải thương (Trong trường hợp chia một
số thập phân cho một số tự nhiên);
Trang 4- Khi viết thêm 0 vào bên phải số dư để tiếp tục thực hiện phép chia nhưng quên không viết dấu phẩy vào thương (Trong trường hợp chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà thương tìm được là một số thập phân);
- Chưa viết thêm 0 vào bên phải số bị chia mà đã bỏ dấu phẩy ở số chia và thực hiện phép chia (Trong trường hợp chia một số tự nhiên cho một số thập phân);
- Chuyển dấu phẩy ở số bị chia sai (Trong trường hợp chia một số thập phân cho một số thập phân);
- Nhầm lẫn giữa các trường hợp chia các số thập phân;
- Dịch chuyển dấu phẩy sai trong chia nhẩm (dịch thiếu hoặc thừa chữ số);
* Về phía giáo viên:
- Trong khi dạy, vẫn còn giáo viên quá phụ thuộc vào SGK mà chưa linh hoạt trong khi dạy, chưa tìm ra những phương pháp hay nhất để hướng dẫn học sinh Đôi khi giáo viên vận dụng phương pháp và hình thức tổ chức dạy học còn chưa linh hoạt, chưa phù hợp; có lúc giáo viên còn chưa quan tâm đúng mức đến việc rèn luyện kĩ năng cho học sinh sát từng đối tượng học sinh Mặt khác, các em chưa được quan tâm đúng mức của phụ huynh học sinh
- Năm học 2020 – 2021, tôi được giao nhiệm vụ dạy lớp 5A với sĩ số khá đông là 35 học sinh Tôi đã tiến hành khảo sát chất lượng học sinh ở đầu năm theo đề chung của nhà trường, kết quả như sau:
Muốn khắc phục tình trạng nêu trên để đạt được những yêu cầu về mục tiêu dạy học môn Toán lớp 5 nói chung và dạy phép chia số thập phân nói riêng, tôi đã
áp dụng một số biện pháp rèn kĩ năng thực hiện phép chia các số thập phân cho học sinh một cách phù hợp
Sau đây là một số giải pháp cụ thể giúp học sinh lớp 5 thực hiện tốt phép chia
các số thập phân mà tôi đã và đang thực hiện
3 Các biện pháp được vận dụng
Qua việc điều tra thực trạng và tìm hiểu nguyên nhân, bản thân tôi đã áp dụng các biện pháp sau đây khi giảng dạy Phép chia các số thập phân ở lớp 5A-Trường TH Yên Thọ 2, năm học 2020- 2021 như sau:
Biện pháp thứ nhất: Ôn tập, củng cố và rèn kĩ năng thực hành cộng, trừ, nhân, chia số tự nhiên
Trong chương trình toán lớp 5, đầu năm học không có nội dung ôn tập, củng cố các phép tính về số tự nhiên cho học sinh Trong khi đó, đặc điểm của học sinh tiểu học là các em nhanh nhớ nhưng cũng chóng quên nếu không được ôn tập, củng cố thường xuyên Vì thế, tôi nhận thấy đây là một khó khăn lớn cho học sinh khi học về các phép tính với số thập phân nói chung và phép chia số thập phân nói riêng Vì nếu các phép tính về số tự nhiên các em không thành thạo thì không thể học được các phép tính về số thập phân, nhất là phép chia Khi chia học sinh phải vận dụng đồng
Trang 5thời ba kĩ năng: chia, nhân và trừ nhẩm Xác định được vấn đề này, ngay từ đầu năm học, tôi đã lồng ghép việc rèn kĩ năng thực hành các phép tính về số tự nhiên vào các buổi sinh hoạt ngoại khoá hoặc sinh hoạt 15 phút đầu giờ Nếu thấy em nào thực hiện chưa thành thạo hoặc chậm thì tôi tranh thủ kèm thêm trong các tiết học toán trên lớp Đồng thời phân công học sinh tiếp thu nhanh trong lớp thường xuyên kèm cặp, giúp đỡ và giao thêm bài tập về nhà rồi lên lớp giáo viên tranh thủ kiểm tra và chữa bài cho các em Nội dung ôn tập, củng cố tôi đưa theo trình tự từ dễ đến khó để nâng cao dần kĩ năng tính cho học sinh
Bên cạnh đó, tôi cho từng cặp học sinh cùng bàn hỏi nhau về phép nhân chia trong bảng Chỉ trong một tuần liên tục như vậy, các em đã thuộc hết bảng cửu chương Để tránh việc các em quên trở lại, vào các ngày nghỉ cuối tuần, tôi tiếp tục giao cho các em học lại ở nhà
Với biện pháp như trên, học sinh đã thành thạo khi cộng, trừ; thuộc được bảng nhân chia, nhớ được lâu và vận dụng được khi thực hành và giải toán
Biện pháp thứ hai: Củng cố lại cách ước lượng thương trong phép chia cho số có hai chữ số.
Học sinh muốn thực hiện tốt phần chia số thập phân thì các em phải thực hiện thành thạo chia cho số có hai chữ số Vì vậy, ở đầu năm học, tôi dành thời gian củng cố lại cho học sinh cách ước lượng thương trong phép chia cho số có hai chữ
số Vì phần này khá khó đối với học sinh, nhất là những học sinh tiếp thu bài chậm, nhanh quên Hơn nữa, học sinh thực hiện thành thạo ước lượng thương khi chia cho
số có hai chữ số thì sang phần Chia số thập phân ở lớp 5 các em sẽ thực hiện tương đối dễ dàng
Tôi vận dụng 3 cách sau đây để củng cố cho học sinh cách ước lượng thương:
Cách 1: Trong mỗi lượt chia, lấy chữ số đầu của số bị chia chia cho chữ số
đầu của số chia hoặc lấy hai chữ số đầu của số bị chia chia cho chữ số đầu của
số chia (trong trường hợp chữ số đầu của số bị chia không chia hết cho chữ số đầu của số chia) để thử thương.
Trường hợp 1: Trong mỗi lượt chia, lấy chữ số đầu của số bị chia chia cho
chữ số đầu của số chia để ước lượng thương
Ví dụ: 672:21
Tôi hướng dẫn học sinh: Thực hiện chia từ trái sang phải Vì số chia là số
có hai chữ số nên số bị chia phải bắt hai chữ số để chia
Đối với phép chia này, để ước lượng thương của phép chia được nhanh tôi hướng dẫn học sinh: trong mỗi lượt chia, lấy chữ số đầu của số bị chia chia cho chữ số đầu của số chia Cụ thể:
672 21 - Ở lần chia đầu tiên bắt 67 chia cho 21; ta nhẩm 6 chia 2 được 3
63 32 vậy 67 chia cho 21 được 3 viết 3, 3 nhân 21 bằng 63, 67 trừ 63
42 bằng 4 viết 4
42 - Hạ 2 được 42, 42 chia 21 ước lượng thương lấy 4 chia 2 được
0 2 Vậy 42 chia 21 được 2 viết 2, 2 nhân 21 bằng 42, 42 trừ 42 bằng 0
Vậy 642 : 21 = 32
Trang 6Thực hiện cách ước lượng thương như trên, học sinh đều tự ước lượng được thương để chia
Trường hợp 2: Trong mỗi lượt chia, lấy hai chữ số đầu của số bị chia
chia cho chữ số đầu của số chia để ước lượng thương
Ví dụ: 1154: 62
Vì bắt 2 chữ số ở số bị chia không chia hết cho 2 chữ số ở số chia nên ta bắt 3 chữ số ở số bị chia để chia
1154 62 - Lượt chia thứ nhất lấy 115: 62; ước lượng thương bằng cách:
62 18 lấy 11: 6 được 1, 1 nhân 62 bằng 62, 115 trừ 62 bằng 53
534 - Hạ 4; 534: 62, ước lượng thương lấy 53 chia 6 được 8;
496 8 nhân 62 bằng 496; 534 trừ 496 bằng 38
38
Vậy 1154: 62 = 18 (dư 38)
Cách 2: Trong mỗi lượt chia làm tròn cả số bị chia và số chia rồi nhẩm
thương
Ví dụ: 779 : 18
Để giúp học sinh giảm bớt số lần thử thương thì tôi củng cố cho học sinh nhẩm thương bằng cách: trong mỗi lượt chia, ta làm tròn cả số bị chia và số chia rồi nhẩm thương Cụ thể hướng dẫn cho học sinh như sau:
779 18 - Ở lần chia đầu tiên bắt 77 chia 18 Nhẩm làm tròn 77 thành
72 43 80; 18 thành 20; 80 chia 20 được 4, viết 4 4 nhân 18 bằng 72,
59 77 trừ 72 bằng 5 viết 5
54 - Hạ 9 được 59; 59 chia 18 Làm tròn 59 thành 60, 18 thành
5 20, nhẩm 60 chia 20 được 3 viết 3 3 nhân 18 bằng 54, 59 trừ
54 bằng 5 viết 5 vậy 779 : 18= 43 ( dư 5)
779 : 18 = 43 (dư 5)
Cách 3: Thử thương bằng cách nhân ngược sau mỗi lần chia.
Đối với những phép chia khó ước lượng thương, gây khó khăn cho học sinh, yêu cầu kĩ năng nhẩm thương cao hơn, tôi đã hướng dẫn học sinh nhân ngược thương với chữ số ở hàng chục của số chia, tức là nhân từ trái sang phải
để thử thương
Ví dụ: 26345 : 35
26345 35
184 752
095
25
- Lần 1: lấy 263 chia 35, ước lượng thương bằng cách lấy 26 chia 3 được 8; nhẩm ngược nhân 8 với 3 được 24 chục, nhân 8 với 5 được 40, cộng 4 chục của 40 với 24 chục bằng 28 chục, mà 28 chục lớn hơn 26 chục, ta tiếp tục hạ thương xuống 7; nhẩm lại tương tự như trên ta nhận được thương là 7
- Lần 2: Hạ 4 được 184; 184 chia 35 ước lượng thương bằng cách lấy 18 chia 3 được 6; nhẩm ngược nhân 6 với 3 được 18 chục, nhân 6 với 5 được 30, cộng 3 chục của 30 với 18 chục bằng 21 chục, mà 21 chục lớn hơn 18 chục, ta tiếp tục hạ thương xuống 5; nhẩm lại tương tự như trên ta nhận được thương là 5
Trang 7- Lần 3: Hạ 5 được 95; 95 chia 35 ước lượng thương bằng cách lấy 9 chia 3 được 3; nhẩm ngược nhân 3 với 3 được 9 chục, nhân 3 với 5 được 15, cộng 1 chục của 15 với 9 chục bằng 10 chục, mà 10 chục lớn hơn 9 chục, ta tiếp tục hạ thương xuống 2; nhẩm lại tương tự như trên ta nhận được thương là 2
Vậy 26345 : 35 = 752 (dư 25)
Sau khi củng cố lại 3 cách ước lượng thương như trên, tôi thấy các em thực hiện chia rất tốt Những học sinh tiếp thu bài nhanh vận dụng rất thành thạo còn những học sinh tiếp thu bài chậm hơn các em vẫn hoàn thành được mục tiêu bài học Các em không còn lúng túng khi thực hiện phép chia cho số có nhiều chữ số học sinh đã biết cách đưa dạng Chia cho số có hai chữ số về dạng Chia cho số có một chữ số để ước lương thương Đây là tiền đề để các em học tốt sang phần Chia số thập phân ở lớp 5
Đối với dạng chia cho số có 3 chữ số tôi cũng
Biện pháp 3: Dạy cho học sinh nắm vững cách chia số thập phân
- Trong phép chia đối với số thập phân có 4 dạng chia:
+ Chia một số thập phân cho một số tự nhiên;
+ Chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà thương tìm được là một số thập phân;
+ Chia một số tự nhiên cho một số thập phân;
+ Chia một số thập phân cho một số thập phân
- Khi dạy mỗi dạng chia này, tôi thường tiến hành theo các bước sau:
+ Bước 1:Hướng dẫn học sinh tìm hiểu một bài toán đơn dưới dạng tóm tắt để
học sinh tự rút ra được phép tính phù hợp với bài toán
+ Bước 2: Đặt những câu hỏi gợi mở và dẫn dắt để học sinh thấy được sự cần
thiết phải chuyển phép chia với số thập phân thành phép chia với số tự nhiên
+ Bước 3: Xây dựng kĩ thuật chia về cách đặt tính và tính.
+ Bước 4: Từ cách đặt tính rồi tính, học sinh rút ra quy tắc chia
+ Bước 5: Tổ chức cho học sinh Thực hành - Luyện tập để vận dụng, củng cố
quy tắc vừa hình thành
Dạng 1: Chia một số thập phân cho một số tự nhiên
Mục tiêu của dạng chia này là học sinh biết cách thực hiện chia một số thập phân cho một số tự nhiên, biết vận dụng trong thực hành tính
Tôi cho học sinh đọc và phân tích ví dụ 1 trong SGK để rút ra phép chia 8,4: 4
Hướng dẫn học sinh đưa về phép chia 84 : 4 Lúc này học sinh sẽ dễ dàng thực hiện đối với phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên Sau khi học sinh thực hiện chia xong tôi hướng dẫn học sinh đưa về dạng chia Số thập phân cho số tự nhiên theo yêu cầu của bài toán
Đối với dạng bài này tôi đã hướng dẫn học sinh như sau:
Bước 1: Đặt tính (như đặt tính của số tự nhiên)
Bước 2: Tính:
8,4 4 - Chia phần nguyên (8) của số bị chia (8,4) cho số chia (4)
0 4 2,1(m) - Viết dấu phẩy vào bên phải 2 ở thương
0 - Tiếp tục chia: lấy chữ số 4 ở phần thập phân của số bị chia để tiếp tục thưc hiện phép chia
Trang 8Để khắc sâu cho học sinh ngay ở phép chia đầu tiên về Chia một số thập phân cho một số tự nhiên, tôi yêu cầu học sinh tìm điểm giống nhau và khác nhau giữa cách thực hiện 2 phép chia 84 : 4 và 8,4 : 4
Tôi đã khắc sâu cho học sinh: Sau khi thực hiện phép chia phần nguyên (8), trước khi lấy phần thập phân (4) để chia thì viết dấu phẩy vào bên phải thương rồi tiếp tục chia Học sinh ghi nhớ được điều này thì ở những phép chia sau học sinh thực hiện rất dễ dàng
Học sinh đặt tính và hiện chia ở ví dụ 2: 72,58 : 19
Sau khi HS thực hiện xong ví dụ 2, tôi cho học sinh rút ra quy tắc về Chia một số thập phân cho một số tự nhiên:
Muốn chia một số thập phân cho một số tự nhiên ta làm như sau:
- Chia phần nguyên của số bị chia cho số chia.
- Viết dấu phẩy vào bên phải thương đã tìm được trước khi lấy chữ số đầu tiên ở phần thập phân của số bị chia để tiếp tục thực hiện phép chia.
- Tiếp tục chia với từng chữ số ở phần thập phân của số bị chia.
Ở dạng chia này, khi thực hành chia, những học sinh tiếp thu chậm thường mắc sai lầm là: Khi lấy đến chữ số đầu tiên ở phần thập phân của số bị chia, các em quên không đánh dấu phẩy vào thương nên để thương tìm được là số tự nhiên Hoặc khi hạ một chữ số tiếp theo của số bị chia nhưng được số không chia hết cho
số chia, các em quên không thêm 0 vào thương rồi mới hạ đến chữ số tiếp theo để chia tiếp Để khắc phục tình trạng này, sau mỗi dạng chia, tôi đã khắc sâu kiến thức cho các em bằng cách nhấn mạnh các bước chia, kĩ thuật chia và thường xuyên củng cố luyện tập cho các em
Sau khi giúp học sinh thực hiện các bước chia và thực hiện cách làm như
trên, tôi thấy các em thực hiện chia rất tốt, nắm vững được cách Chia một số thập
phân cho một số tự nhiên Những học sinh tiếp thu bài nhanh vận dụng rất thành thạo còn những học sinh tiếp thu bài chậm hơn các em vẫn hoàn thành được mục tiêu bài học
Dạng 2: Chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà thương tìm được
là một số thập phân
Mục tiêu của dạng chia này là học sinh biết Chia một số tự nhiên cho một số
tự nhiên mà thương tìm được là một số thập phân và vận dụng trong giải toán có lời văn
Ở dạng chia này, tôi đã hướng dẫn học sinh:
- HS nêu ví dụ 1 và rút ra phép chia 27: 4
- Yêu cầu học sinh thực hiện phép chia 27 : 4
- Học sinh đặt tính và thực hiện chia được kết quả là 27 : 4 = 6 (dư 3)
- Giáo viên đặt câu hỏi: Có thể chia tiếp được hay không? Làm thế nào để có thể chia tiếp số dư 3 cho 4?
- Giáo viên củng cố để rút ra: Để chia tiếp ta viết dấu phẩy vào bên phải thương (6) rồi viết thêm 0 vào bên phải số dư (3) thành 30 và chia tiếp, có thể làm như thế mãi Cụ thể tôi hướng dẫn học sinh như sau:
27 4 + 27 chia 4 được 6, viết 6;
30 6, 75 (m) 6 nhân 4 bằng 24; 27 trừ 24 bằng 3, viết 3
Trang 920 + Để chia tiếp, ta viết dấu phẩy vào bên phải 6 và viết
0 thêm chữ số 0 vào bên phải 3 được 30
30 chia 4 được 7, viết 7;
7 nhân 4 bằng 28; 30 trừ 28 bằng 2, viết 2
+ Viết thêm chữ số 0 vào bên phải 2 được 20;
20 chia 4 được 5, viết 5;
5 nhân 4 bằng 20; 20 trừ 20 bằng 0, viết 0
Vậy: 27 : 4 = 6,75 (m)
Ví dụ 2: 43 : 52 = ?
Đối với ví dụ này, học sinh sẽ lúng túng khi thực hiện chia ở bước 1 vì số bị chia bé hơn số chia Giáo viên lần lượt đặt câu hỏi để học sinh tìm ra cách chia:
- Phép chia 43 : 52 có thể thực hiện giống phép chia 27 : 4 không? Vì sao? Hãy viết số 43 thành số thập phân mà giá trị không thay đổi
Học sinh viết được 43 = 43,0
Học sinh đặt tính và thực hiện tính 43,0 : 52
- Giáo viên đặt câu hỏi: Phép chia 43,0 : 52 thuộc dạng chia nào đã học? (Dạng 1: Chia một số thập phân cho một số tự nhiên)
- Lúc này học sinh đã xác định được dạng chia và cách thực hiện
Sau khi học sinh thực hiện xong 2 ví dụ ở phần bài mới, giáo viên đặt câu hỏi để học sinh rút ra quy tắc:
Khi chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà còn dư, ta tiếp tục chia như sau:
- Viết dấu phẩy vào bên phải số thương.
- Viết thêm vào bên phải số dư một chữ số 0 rồi chia tiếp.
- Nếu còn dư nữa, ta lại viết thêm vào bên phải số dư một chữ số 0 rồi tiếp tục chia, và có thể cứ làm như thế mãi.
Khi thực hành dạng chia này, qua nhiều năm giảng dạy, tôi nhận thấy học sinh
có thể mắc những sai lầm là: Khi chia còn dư như chia số tự nhiên mà các em đã được học ở các lớp trước, để chia tiếp lẽ ra các em phải thêm tiếp 0 vào số dư đồng thời đánh dấu phẩy vào thương rồi chia tiếp nhưng các em lại quên không đánh dấu phẩy vào thương, hoặc có học sinh khi chia còn dư các em không thêm 0 vào rồi chia tiếp mà để số dư Để giúp học sinh thực hiện chia tốt, ghi nhớ lâu, tôi đã nhấn mạnh 2 trường hợp chia ở dạng chia này:
+ Trường hợp 1: Khi chia mà còn dư, ta tiếp tục viết dấu phẩy vào bên phải số
thương, viết thêm vào bên phải số dư một chữ số 0 rồi tiếp tục chia tiếp
+ Trường hợp 2: Khi số bị chia bé hơn số chia, ta chuyển số bị chia thành số thập phân mà giá trị không thay đổi (có nghĩa là viết thêm dấu phẩy rồi thêm chữ
số 0 vào bên phải) để chuyển về dạng 1: Chia một số thập phân cho một số tự nhiên
Dạng 3: Chia một số tự nhiên cho một số thập phân
Mục tiêu của dạng này là: học sinh biết chia một số tự nhiên cho một số thập phân; vận dụng giải bài toán có lời văn
Tôi tiến hành như sau:
- Viết lên bảng các phép tính:
+ 25 : 4 và (25 x 5) : (4 x 5)
Trang 10+ 4,2 : 7 và (4,2 x 10) : (7 x 10).
+ 37,8 : 9 và (37,8 x 100) : (9 x 100)
- Yêu cầu học sinh tự tính và so sánh kết quả tính
- HS rút ra tính chất: Khi nhân số bị chia và số chia với cùng một số khác 0 thì thương không thay đổi.
Ví dụ 1:
Học sinh đọc ví dụ, phân tích ví dụ để rút ra phép chia 57 : 9,5=?
- Yêu cầu học sinh áp dụng tính chất vừa tìm hiểu về phép chia để tìm kết quả của 57 : 9,5
Giáo viên định hướng để học sinh thực hiện nhân số bị chia của 57 : 9,5 với
10 rồi tính:
(57 x 10) : (9,5 x 10) = 570 : 95 = ?
Sau khi học sinh thực hiện như trên, tôi đã giải thích để học sinh hiểu tại sao không nhân cả số bị chia của 57 : 9,5 với 5 hoặc 100 như khi thực hiện các phép tính ở trên Mục đích ở đây là nhằm đưa số chia về số tự nhiên để thực hiện Chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà thương tìm được là một số thập phân hoặc Chia một số thập phân cho một số tự nhiên mà các em đã được học ở những tiết trước
Như vậy, sau khi nhân cả số bị chia và số chia với 10 ta đã đưa được phép tính về dạng Chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên có số bị chia mới là 570, số chia mới là 95
Hướng dẫn học sinh đặt tính và thực hiện tính như sau:
570 9, 5 - Phần thập phân của số 9,5 (số chia) có một chữ số
0 6 (m) - Viết thêm một chữ số 0 vào bên phải 57 (số bị chia) được 570; bỏ dấu phẩy ở số 9,5 được 95
- Thực hiện phép chia 570: 95
Vậy: 57 : 9,5 = 6 (m
Sau khi thực hiện ví dụ 1, tôi đã hướng dẫn học sinh rút ra các bước thực hiện Chia một số tự nhiên cho một số thập phân để khắc sâu cho học sinh:
+ Bước 1: Đếm xem có bao nhiêu chữ số ở phần thập phân của số chia
+ Bước 2: Viết thêm vào bên phải số bị chia bấy nhiêu chữ số 0
+ Bước 3: Bỏ dấu phẩy ở số chia
+ Bước 4: Thực hiện phép chia như chia các số tự nhiên
Ví dụ 2: 99 : 8,25 = ?
Tôi đã đặt câu hỏi với học sinh:
+ Số chia có mấy chữ số ở phần thập phân? (2 chữ số)
+ Ta cần viết thêm mấy chữ số 0 vào bên phải số bị chia? (2 chữ số 0)
- Học sinh vận dụng 4 bước chia vừa rút ra ở ví dụ 1 để thực hiện chia
9900 8,25 - Phần thập phân của số 8,25 có hai chữ số
1650 12 - Viết thêm hai chữ số 0 vào bên phải 99 được 9900;
0 bỏ dấu phẩy ở 8,25 đươc 825
- Thực hiện phép chia 9900: 825
