xac-suat-cua-bien-co

Bài toán 1: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất... ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUẤT: 1.Định nghĩa: Giả sử A là biến cố liên quan đến một phép thử chỉ có một số hữu hạn kết quả đồng

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM!

LỚP: 11B8 TRƯỜNG: THPT TRẦN VĂN KỶ

Bài toán 1: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất.

CH1: Các kết quả có thể có của phép thử là gì ?

CH2: Khả năng xuất hiện của mỗi mặt là bao nhiêu ? CH3: Xác định các biến cố

A: “Xuất hiện mặt có số chấm lớn hơn 2” ;

B: “Xuất hiện mặt có số chấm chia hết cho 3” ; C: “Xuất hiện mặt có số chấm là số nguyên tố” CH4: Có nhận xét gì về khả năng xảy ra của các biến

cố A, B và C ? Hãy so sánh chúng với nhau.

Bài toán 2: Từ một hộp có chứa 4 quả cầu ghi chữ a, 2 quả cầu

ghi chữ b và 2 quả cầu ghi chữ c, lấy ngẫu nhiên một quả cầu Gọi A: “ Lấy được quả cầu ghi chữ a”

B: “ Lấy được quả cầu ghi chữ b”

C: “ Lấy được quả cầu ghi chữ c”

Có nhận xét gì về khả năng xảy ra của các biến cố A, B, C?

Hãy so sánh chúng với nhau

P Fermat (1601-1665)

B.Pascal(1623-1662)

Tiết 31: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ

I ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUẤT:

1.Định nghĩa:

Giả sử A là biến cố liên quan đến một phép thử chỉ có một số hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện Ta

gọi tỉ số là xác suất của biến cố A, kí hiệu P(A). ( )

( )

n A

n 

( ) ( )

( )

n A

P A

n





Tiết 31: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ

Ví dụ 1: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất

Tính xác suất của các biến cố sau:

A: “Xuất hiện mặt có số chấm lớn hơn 2” ;

B: “Xuất hiện mặt có số chấm chia hết cho 3” ;

C: “Xuất hiện mặt có số chấm là số nguyên tố” ;

Tiết 31: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ

Tổng quát: Các bước xác định xác suất của biến cố A.

B1: Mô tả không gian mẫu của phép thử và xác định

B2: Xác định biến cố A và

B3: Tính xác suất của biến cố A:

( )

n 

( )

n A

( ) ( )

( )

n A

P A

n





Tiết 31: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ

Ví dụ 2: Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và

đồng chất ba lần Tính xác suất của biến cố:

A: “Mặt sấp xuất hiện đúng hai lần”;

B: “Mặt ngửa xuất hiện trong lần gieo đầu tiên”;

Câu hỏi trắc nghiệm

C©u 1 Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần Xác suất của biến cố tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo bằng 7 là:

Câu 2 Từ một cỗ bài có 52 quân bài, rút ngẫu nhiên một

quân bài Xác suất để có một quân bài át là:

A 1/12 B 1/9 C 1/6 D 1/4

A 1/13 B 1/26 C 1/52 D.1/4

C©u 3 Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không lớn hơn 20 Xác suất để chọn được số chia hết cho 4 là:

A 4/19 B 1/4 C 1/5

D 5/19

Câu 4 Một hộp đựng 4 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi Xác suất lấy được hai viên bi xanh là:

A 1/6 B 5/36 C 5/18

D 5/9 HD §N TN2

Tiết 31: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ

II TÍNH CHẤT CỦA XÁC SUẤT:

1.Định lý:

a)

b) , với mọi biến cố A

c) Nếu thì

(công thức cộng xác suất)

Hệ quả:

Với mọi biến cố A ta có:

0P A( ) 1

( ) ( ) ( )

P A B P A P B  

(A) 1 (A)

P  P

( ) 0; ( ) 1

P   P  

A B  

Tiết 31: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ

2 Ví dụ:

Ví dụ 3:

Từ một hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả Tính xác suất sao cho:

A: “Hai quả khác màu”;

B: “Hai quả cùng màu”

Giải:

2 5

( ) 10

n   C 

1 1

3 2

6 3

10 5

n A  C C   P A  

3 2 ( ) ( ) 1 ( ) 1

5 5

B A  P B  P A   P A   

Tiết 31: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ

Ví dụ 4: Một tổ có 10 bạn (6 nam, 4 nữ)

Chọn ngẫu nhiên 3 bạn tham gia văn nghệ chào mừng 20/11 Tính xác suất để chọn được:

a)A: “3 bạn toàn nam”

Đáp án:

a)

3 10

n   C 

3 6

n A  C 

( )

P A

Tiết 31: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ

Ví dụ 4: Một tổ có 10 bạn (6 nam, 4 nữ)

Chọn ngẫu nhiên 3 bạn tham gia văn nghệ chào mừng 20/11 Tính xác suất để chọn được:

a) A: “3 bạn toàn nam”

b) B: “ 3 bạn toàn nữ”

Đáp án:

b)

3 10

n   C 

3 4

n B  C 

( )

P B

Tiết 31: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ

Ví dụ 4: Một tổ có 10 bạn (6 nam, 4 nữ)

Chọn ngẫu nhiên 3 bạn tham gia văn nghệ chào mừng 20/11 Tính xác suất để chọn được:

a) A: “3 bạn toàn nam”

b) B: “ 3 bạn toàn nữ”

c) C: “3 bạn cùng giới”

Đáp án:

c) C   A B A B ,   

Tiết 31: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ

Ví dụ 4: Một tổ có 10 bạn (6 nam, 4 nữ)

Chọn ngẫu nhiên 3 bạn tham gia văn nghệ chào mừng 20/11 Tính xác suất để chọn được:

a) A: “3 bạn toàn nam”

b) B: “ 3 bạn toàn nữ”

c) C: “3 bạn cùng giới”

d) D: “ ít nhất một bạn nam”

Đáp án:

d)

1 29 ( ) 1 ( ) 1 ( ) 1

30 30

D B   P D   P D   P B   

CỦNG CỐ

Kiến thức cần nhớ:

1.Định nghĩa cổ điển của xác suất:

2.Tính chất của xác suất

Bài tập về nhà: Bài 1, 4, 5 sách giáo khoa trang 74.

Bài tập củng cố

Từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con, rút ngẫu nhiên cùng một lúc bốn con Tính xác suất sao cho:

a)A: “Cả bốn con đều là át”;

Giải:

4 52

( ) 270725

4 4

n A

n



Bài tập củng cố

Từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con, rút ngẫu nhiên cùng một lúc bốn con Tính xác suất sao cho:

a)A: “Cả bốn con đều là át”;

b)B: “Được ít nhất một con át”.

Giải:

b) : “Không có con át nào” B

4 48

( ) 194580

( ) 270725

n B

n



( ) 1 ( ) 1 0,7187 0, 2813

P B   P B   

CÁM ƠN

QUÝ THẦY CÔ

VÀ CÁC EM