Định nghĩa : * Định nghĩa cổ điển : Cần phải gắn cho biến cố một con số hợp lí để đánh giá khả năng xảy ra của nó.. Ta gọi số đó là xác suất của biến cố BÀI 5 : XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ..
Trang 2KIỂM TRA BÀI CŨ:
Trả lời:
Câu hỏi : Gieo một con súc sắc đồng chất
a) Xác định không gian mẫu ? Đếm số phần tử của không gian mẫu ?
b) Xác định biến cố A : “Xuất hiện mặt có số chấm chẵn” ? Đếm số phần tử của biến cố A ?
c) Xác định biến cố B : “Xuất hiện mặt có số chấm lớn hơn 1” ? Đếm
số phần tử của biến cố B ?
Câu hỏi đặt ra khả năng xuất hiện của biến cố A và B ?
a) Không gian mẫu là
Số phần tử của không gian mẫu là:
{ 1, 2, 3, 4, 5, 6 }
Ω =
( ) 6
n Ω =
b) A = { 2, 4, 6 , ( ) } n A = 3
{ 2, 3, 4, 5, 6 , ( ) } 5
c)
Trang 3Trả lời : khả năng xuất hiện của mỗi mặt là như nhau là 1/ 6
Khả năng xảy ra biến cố A là : 1/6 + 1/6 + 1/6 = ½
Khả năng xảy ra biến cố B là : 1/6 +1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 5/6
KIỂM TRA BÀI CŨ:
Trang 4 I ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUẤT
1 Định nghĩa :
* Định nghĩa cổ điển : Cần phải gắn cho biến cố một con số hợp lí để đánh giá khả năng xảy ra của nó Ta gọi số đó là xác suất của biến cố
BÀI 5 : XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
Trang 5I ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA
XÁC SUẤT
1 Định nghĩa
* Định nghĩa cổ điển : Cần
phải gắn cho biến cố một con
số hợp lí để đánh giá khả
năng xảy ra của nó Ta gọi số
đó là xác suất của biến cố
Bài toán : Một hộp chứa bốn quả cầu ghi chữ a , hai quả cầu ghi chữ b và hai quả cầu ghi chữ c , lấy ngẫu nhiên một quả
kí hiệu
A :“Lấy được quả ghi chữ a “
B:“Lấy được quả ghi chữ b”
C:”Lấy được quả ghi chữ c” Hãy tính khả năng xảy ra của các biến cố A , B , C và
so sánh chúng với nhau
Trả lời :Ta có Ω={a,a,a,a,b,b,c,c};n(Ω)= 8 + Khả năng lấy được một quả cầu là 1/ 8 + Khả năng lấy được quả cầu ghi chữ a là : 1/8 + 1/8 +1/8 +1/8 = ½
+ Khả năng lấy được quả cầu ghi chữ b là : 1/8 + 1/8 = 1/4
+ Khả năng lấy được quả cầu ghi chữ c là : 1/8 + 1/8 = 1/4
Ω
n(A) P(A) =
n( )
* Định nghĩa tổng quát :
Giả sử A là biến cố liên quan
đến một phép thử chỉ có một
số hữu hạn kết quả đồng
khả năng xuất hiện Ta gọi tỉ
số n( A )/ n(Ω) là xác suất
của biến cố A , kí hiệu là
P(A)
BÀI 5 : XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
Trang 6I ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC
SUẤT
1 Định nghĩa
* Định nghĩa tổng quát :
Giả sử A là biến cố liên quan
đến một phép thử chỉ có một
số hữu hạn kết quả đồng khả
năng xuất hiện Ta gọi tỉ số
n( A)/ n(Ω) là xác suất của biến
cố A , kí hiệu là P(A)
Ví dụ 1 : Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất hai lần Tính xác suất của biến cố sau :
a/ A : ‘ Mặt sấp xuất hiện hai lần ’’
b/ B : ‘’ Mặt sấp xuất hiện đúng một lần’’ c/ C : ‘’Mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần’’
* Chú ý : n(A) là số phần tử của A
cũng là số kết quả thuận lợi cho
biến cố A,còn n(Ω) là số kết quả
có thể xảy ra của phép thử
Ví dụ:
Lời giải : Không gian mẫu Ω = { SS, SN,NS,NN } ; n(Ω) = 4
a/ A = { SS } ; n(A) = 1
⇒ P(A) = n(A)/ n(Ω) = 1/4
b/ B = { SN , NS } ; n(B) = 2
⇒ P(B) = n(B) / n( / Ω) = 2/4 = 1/2
c/ C = { SS, SN , NS } ; n(C) = 3
⇒ P(C) = n(C) / P(C) = n(C) / n(Ω) = 3/4
BÀI 5 : XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
•
Ω
n(A) P(A) =
n( )
Trang 7CÁC BƯỚC TÌM XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ :
• Bước 2: Xác định biến cố A và đếm số phần tử của
biến cố A là n(A)
Để tính xác suất của biến cố A bằng định nghĩa , ta thực hiện như sau:
• Bước 3: Tính xác suất của biến cố A là P(A). Sử
dụng công thức:
Ω
n(A) P(A) =
n( )
• Bước 1: Mô tả không gian mẫu, đếm số phần tử của
không gian mẫu n( ) Ω
Trang 8 Ví dụ 2 : Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc
cân đối và đồng chất Tính xác suất của các biến cố sau :
A : ‘ Mặt lẻ xuất hiện ’’
B : ‘’ Xuất hiện mặt có số chấm chia hết cho3’’
C : ‘’Xuất hiện mặt có số chấm không bé hơn 3’’
Lời giải : Không gian mẫu
Ω={1,2,3,4,5,6 } ; n(Ω) = 6
A = { 1,3,5 } ; n(A) = 3
⇒ P(A) = n(A)/ n(Ω) = 3/6 = 1/2
B = { 3,6 } ; n(B) = 2
⇒ P(B) = n(B) / n( / Ω) = 2/6 = 1/3
C = { 3,4,5,6 } ; n(C) = 4
⇒ P(C) = n(C) / P(C) = n(C) / n(Ω) = 4/6 = 2/3
BÀI 5 : XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
Bước 1: Mô tả không gian mẫu,
đếm số phần tử của không gian
mẫu n(Ω)
• Bước 2: Xác định biến cố A
và đếm số phần tử của biến cố
A là n(A)
Bước 3: Tính xác suất của biến
cố A là P(A). Sử dụng công
thức:
•
Ω
n(A) P(A) =
n( )
Trang 9C©u hái
T R Ò C H Ơ I T O Á N H Ọ C
AI THÔNG MINH NHẤT
Trang 10Câu hỏi 1: Từ một hộp chứa 3 quả cầu xanh, 2 quả cầu đỏ Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả.
Tính xác suất của biến cố :
a) A : “Hai quả cầu màu đỏ”
Đáp số:
* Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 quả trong 5 quả cho ta một tổ hợp chập 2 của 5 phần tử.
Do đó, không gian mẫu gồm các tổ hợp chập 2 của 5 phần tử.
2 5
n( ) C Ω = = 10
* Trong hộp có đúng 2 quả cầu đỏ nên có 1 cách lấy 2 quả cầu
đỏ hay n(A) 1 =
n(A) 1 P(A)
n( ) 10
Ω
Trang 11Câu hỏi 2: Từ một hộp chứa 3 quả cầu xanh, 2 quả cầu
đỏ Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả.
Tính xác suất của biến cố :
B : “Hai quả cầu màu xanh”.
Đáp số:
2 5 2
n( ) C 10
n(B) C 3
3 n(B)
n( )
3 10
Ω
Trang 12Câu hỏi 3: Từ một hộp chứa 3 quả cầu xanh, 2 quả cầu
đỏ Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả.
Tính xác suất của biến cố :
C : “Hai quả cầu cùng màu”.
Đáp số:
2 5 2
n( ) C 10
n(C) 1 C 4
3 n(C)
n( )
4 10
Ω
Trang 13Các kiến thức cơ bản của bài học
PHẦN CỦNG CỐ
* Dặn dò :
1 Nắm vững định nghĩa xác suất của biến cố.
2 Các bước tính xác suất của một biến cố
1 Từ bài tập trong các VD nêu mối quan hệ về xác suất của các biến cố.
2 Chuẩn bị bài mới.
3 Làm bài tập 1,4,5 (SGK – 74).
Trang 14Xin chân thành cảm ơn các
thầy cô giáo và các em
Chúc các em thầy cô một ngày
làm việc vui vẻ , các em học sinh
học giỏi
KẾT THÚC