2 Tìm m để trên đồ thị có hai điểm đối xứng nhau qua gốc toạ độ.. Chứng minh rằng nếu tgB tgC = sin2B sin2C thì tam giác đó là tam giác vuông hoặc cân.. Tính thể tích hình chóp đã cho.
Trang 1Đề số 47
Câu1: (2,5 điểm)
Cho hàm số: y =
x2+ 2m2x +m2 x+1 (m là tham số)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 0
2) Tìm m để trên đồ thị có hai điểm đối xứng nhau qua gốc toạ độ
Câu2: (2 điểm)
1) Giải phương trình: 32 x2+2 x +1−28 3x2+x
+ 9=0
2) Cho ABC Chứng minh rằng nếu
tgB tgC =
sin2B
sin2C thì tam giác đó là tam
giác vuông hoặc cân
Câu3: (2 điểm)
1) Tính tích phân: ∫
1
9
x3√1−xdx
2) Giải hệ phương trình: { x 2 + x=y 2 + y ¿¿¿¿
Câu4: (2,5 điểm)
1) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có góc giữa mặt bên và mặt đáy là
và SA = a Tính thể tích hình chóp đã cho
2) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz với hệ toạ độ vuông góc
Oxyz, cho hai đường thẳng: 1:
x−1
y−2
z−3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Trang 2Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng đã cho
Câu5: ( 1 điểm)
Chứng minh rằng: P1 + 2P2 + 3P3 + + nPn = Pn + 1 - 1
Trong đó n là số tự nhiên nguyên dương và Pn là số hoán vị của n phần tử
19
20
21
22
23
