2 Tính theo m giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của fx.. Tìm toạ độ giao điểm K của D và đường thẳng IJ.. Viết phương trình đường tròn C đi qua K và tiếp xúc với hai đường tròn C1 và
Trang 1Đề số 74
Câu1: (2 điểm)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y =
2 x2+ x
được đúng một tiếp tuyến đến đồ thị (H)
Câu2: (2 điểm)
Cho f(x) = cos22x + 2(sinx + cosx)3 - 3sin2x + m
1) Giải phương trình f(x) = 0 khi m = -3
2) Tính theo m giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của f(x) Từ đó tìm m sao cho (f(x))2 36 với mọi x
Câu3: (2 điểm)
Cho tập hợp A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
1) Có bao nhiêu tập con X của A thoả mãn điều kiện X chứa 1 và không chứa 2?
2) Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số đôi một khác nhau lấy từ tập A và không bắt đầu bởi 123?
Câu4: (2 điểm)
Cho hai đường tròn: (C1): x2 + y2 - 4x + 2y - 4 = 0
(C2): x2 + y2 - 10x - 6y + 30 = 0 có tâm lần lượt là I và J
1) Chứng minh (C1) tiếp xúc ngoài với (C2) và tìm toạ độ tiếp điểm H 2) Gọi (D) là một tiếp tuyến chung không đi qua H của (C1) và (C2) Tìm toạ độ giao điểm K của (D) và đường thẳng IJ Viết phương trình đường tròn (C) đi qua K và tiếp xúc với hai đường tròn (C1) và (C2) tại H
Câu5: (2 điểm)
Cho hình chóp tam giác SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a,
SA (ABC) và SA = a M là một điểm thay đổi trên cạnh AB Đặt góc ACM
= , hạ SH vuông góc với đường thẳng CM
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
Trang 21) Tìm quỹ tích điểm H khi điểm M chạy trên đoạn AB Góc bằng bao nhiêu để thể tích tứ diện SAHC đạt giá trị lớn nhất
2) Hạ AI SC, AK SH Tính độ dài SK, AK và thể tích tứ diện SAKL theo a và
28
29
30
31
32