Đề thi tham khảo Môn Toán, khối 9 Trường THCS Hội An 2 Môn Toán, khối 9 Đề thi tham khảo Năm Học 2013 2014 Câu 1 (2đ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau a) 4x4 –x2 – 5 = 0, b) 1032 023 yx yx Câu 2 (2đ) a) Vẽ đồ thị hàm số y = có đồ thị (P) 3 2x b) Tìm m để đường thẳng (d) y = 2x – m + 3 tiếp xúc với (P) Câu 3 (2 đ) Cho phương trình x2 – 2mx – m2 – 1 = 0 ( m là tham số) a) Chứng tỏ rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị m? b) Tìm giá trị của m để 2 nghiệm x1, x2 c.
Trang 1Trường THCS Hội An 2 Môn Toán, khối 9
Đề thi tham khảo Năm Học : 2013- 2014 Câu 1: (2đ)
Giải các phương trình và hệ phương trình sau
a) 4x4 –x2 – 5 = 0, b)
10 3
2
0 2 3
y x
y x
Câu 2: (2đ)
a) Vẽ đồ thị hàm số y = - có đồ thị (P)
3
2
x
b) Tìm m để đường thẳng (d): y = 2x – m + 3 tiếp xúc với (P)
Câu 3 (2 đ)
Cho phương trình : x2 – 2mx – m2 – 1 = 0 ( m là tham số)
a) Chứng tỏ rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị m?
b) Tìm giá trị của m để 2 nghiệm x1, x2của phương trình thõa mãn hệ thức:
5
1 2
2
1
x
x
x
x
Câu 4: (4 đ)
cắt nhau tại H
a) Cmr: các tứ giác AEDB và CDHE nội tiếp
b) Cmr: CE.CA = CD.CB
Trang 2ĐÁP ÁN
1 a) 4x4 –x2 – 5 = 0
đặt t = x2 ( ĐK: t 0)
pt trở thành 4t2-t-5=0
pt có a-b+c = 4-(-1)-5 = 0
pt có 2 nghiệm phân biệt
t1= -1 (loại) t2 = 5 (nhận)
với t = 5 => x2 = 5 x 5
b)
6 4
y
y
x
0,25 0,25 0,25 0,25
0,25
0,25
0,5
2 a) Bảng giá trị
y= 1 2
3 x
Đồ thị
b) Pt hoành độ giao điểm
0,5
0,5
Trang 3=2x – m + 3
2
1
3 x
2
3
m m
Để (d) tiếp xúc với (P) thì
' 0
0
m
0,25 0,25 0,25
0,25
3 x2 – 2mx – m2 – 1 = 0 ( m là tham số)
a)
2
' 2m 1 0 m
Vây pt đã cho luôn có 2 nghiệm phận biệt
b)
x1 + x2 = 2m
x1.x2= -m2-1
1 2
2 1
2 2
1 2
1 2
2
2
5
5
x x
4m2+3(-m2-1) = 0
m2 -3=0
m = 3 (nhận) hoặc m = 3 (loại)
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25 0,25 0,25
a) HS tự chứng minh
b)Cmr: CE.CA = CD.CB
1,0
2đ
Trang 4Xét 2 tam giác vuông CEB và CAD, có
Góc C chung
đồng dạng
CEB
CE CA CB CD
0,5
0,5
